Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:
X
- •Введение
- •Раздел 1 линейные операторы в линейных пространсТвАх
- •§1. Основные понятия и теоремы
- •Свойства 4), 5), 6), 7), 8) вводят на множестве линейных операторов вторую внутреннюю операцию, которая совместно с 2) и 3) позволяет говорить, что множество линейных операторов на Vобразуют алгебру.
- •Т. Если операторА– невырожденный, то его матрицаАимеет опре- делитель не равный нулю (detA0).
- •§2. Контрольные вопросы и задания
- •§3. Примеры решения задач Задача 1. В пространствеP3(X) полиномов степени не выше трех задан оператор . Доказать, что операторAлинеен, и найти матрицу этого оператора в базисе {1,X,x2,x3}.
- •Отсюда по практическому правилу построения матрицы оператора получаем: .
- •§4. Задачи и упражнения для самостоятельной работы
- •Раздел 2 билинейные и квадратичные формы в линейных пространствах
- •§1. Основные определения и теоремы
- •§2. Контрольные вопросы и задания
- •§3. Примеры решения задач
- •Для коэффициентов 21 и22 имеем два уравнения:
- •Наконец, для 31,32,33имеем систему уравнений:
- •§4. Задачи и упражнения для самостоятельной работы
- •Раздел 3 преобразования при изменении базиса
- •§ 1. Основные понятия и теоремы
- •§2. Контрольные вопросы и задания
- •§3. Примеры решения задач
- •§4. Задачи и упражнения для самостоятельной работы
- •Литература
Литература
Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М.: Наука, 1975.
Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. – М.: Наука, 1971.
Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. – М.: Наука, 1970.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1973.
Шилов Г.Е. Математический анализ. Конечномерные линейные пространства. – М.: Наука, 1969.
Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. – М.: Наука, 1985.
Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Шишкин А.А. Линейная алгебра в вопросах и задачах. – М.: Физматлит, 2001.
Проскуряков И.В. Сборник задач пол линейной алгебре. – М.: Наука, 1974.
Соседние файлы в папке Задачник