1.4. Обеднение, обогащение и инверсия

Появление этих трех областей связано с зависимостью объемного заряда от потенциала. Как было указано в предыдущем разделе, при ,и аналогично для дырок, величиныиопределяются условием электронейтральности и принципом детального равновесия

, , где– собственная концентрация в полупроводнике

,

где – результирующая концентрация примесей. В предельных случаях,или при,. Для частного случаяn-материала,,

. (1.3)

Первый член в круглых скобках, единица, соответствует заряду доноров в области обеднения свободными носителями, электронами и дырками. Это ситуация на n–стороне ОПЗ p-n-перехода. Если положительный потенциал существенно превышает величину, то наступает обогащение основными носителями, электронами. Такое возможно наn-стороне n+-n контакта. И, наконец, возможна ситуация, когда отрицательный потенциал превысит некоторое граничное значение потенциала инверсии

. (1.4)



В этом случае концентрация дырок сравняется, а затем и превысит концентрацию доноров. Это может произойти на nстороне p+-n перехода или в МДП структуре при отрицательном напряжении на затворе. На рис. 4 представлена зависимость объемного заряда на поверхности полупроводника от поверхностного потенциала в МДП-структуре на подложкеn- иp- типа. Дляp- подложкии определяется (1.4) с заменой – на + ина.

Рис.4. Зависимость объемного заряда МДП структуры от поверхностного потенциала для подложки p- и n-типов.

Зависимость для nподложки построена по формуле (1.3), концентрация доноров в n-подложке 10¹⁵см^-3, потенциал отложен в Bольтах, объемный заряд - в Кл/см³. Потенциал инверсии равен.

Вблизи нуля потенциала в полупроводнике имеет место линейная зависимость заряда от потенциала ,

Пространственное распределение потенциала описывается при этом уравнением

с дебаевской длиной .

Следует отметить, что обеднение, обогащение и инверсия могут реализовываться и при отличных от нуля токах электронов и дырок, но уже при других потенциалах.

1.5. Потенциальный барьер

Простейший потенциальный барьер возникает внутри одного материала на границе, где изменяется концентрация легирующей примеси и соответственно концентрация подвижных носителей. Внутри однородного участка материала с постоянной концентрацией, например доноров из условия электронейтральности. В равновесии полный токи из (1.2) следует, что

.

Между областями с концентрациями ивозникает контактная разность потенциалов:

.

Положительно заряжается область с более высокой концентрацией доноров , потому что подвижные электроны уходят, диффундируют в область с меньшей концентрацией электронов и на сильнолегированной стороне остается нескомпенсированный положительный заряд доноров. Для перехода из области 2 в область 1 электрону необходимо преодолеть энергетический барьер высотой. На рис. 5 показан потенциальный барьер в зоне проводимости на границе областей с концентрациями доноровсм^-3исм^-3.

Рис. 5. Потенциальный барьер на n+-n - контакте

Контактная разность потенциалов B, область обеднения на стороне 2мкм, область обогащения на стороне 1мкм.

На границе донорной и акцепторной областей p-n-перехода контактная разность потенциалов определяется аналогично

, (1.5)

поскольку и на p-стороне.

Контактная разность потенциалов всегда является разностью полных термодинамических работ выхода электронов из двух сторон контакта. Внутри одного материала эта разность определяется разностью положений уровней Ферми и дается выражением (1.5). В гетеропереходах и контакте металл-полупроводник контактная разность потенциалов будет определяться соответственно работой выхода или химическим сродством металла и полупроводников гетероперехода.