4. Курсовое проектирование

Основные формулы для расчета

4.1. Подвижность и дрейфовая скорость Отношение заряда электронак массе свободного электронасм^2.В^-1.с^-2. Подвижность, где,- тепловая скорость,- средняя длина свободного пробега,- среднее время между двумя актами рассеяния. Дляна дне зоны проводимости, у потолка валентной зоны.

Аппроксимация подвижности в кремнии ,

где - полная концентрация примеси; величиныприведены в таблице.

Носители заряда
электроны	65	1265	8.5.1016	0.76
дырки	47.7	447	6.3.1016	0.72

Коэффициент диффузии ,0.025 В при Т = 298 К.

Дрейфовая скорость в сильных полях

Поскольку , где-напряженность электрического поля, то при насыщении дрейфовой скоростидо значения.

, тогда по формуле для сложения механизмов рассеяния

Скорости насыщения для электронов и дырок равны: = 1.1^.10⁷см/с,= 6^.10⁶см/с,

- напряженность поля, при которой подвижность уменьшается вдвое.

Окончательно .

4.2. Резкий p-n-переход

Контактная разность потенциалов

, где = 2^.10¹⁰см^-3дляпри= 298 К.

Ширина области пространственного заряда (ОПЗ)

, где= 11.8 для,= 8.85 Ф/см,= 1.6 Кл.

Рис. 43. Обозначения границ ОПЗ в резком p-n переходе и распределение напряженности поля, полная ширина области пространственного заряда .

Границы ОПЗ на n- иp-сторонахp-n-переходаисоответственно равны

, .

Максимальная напряженность поля .

Дырочный ток ,.

Электронный ток ,

Генерационно-рекомбинационный ток .

Диффузионные токи зависят от напряжения по формулам

,

Генерационно-рекомбинационный ток содержит в себе одинаковое количество электронов и дырок, т.к. создаетсягенерацией электронно-дырочных пар в ОПЗ перехода со скоростью

Эффективность эмиттера .

4.3. Диффузионные переходы

На рис.10aбыло предъявлено распределение примесей в простейшей транзисторной структуре, состоящей из эмиттерного перехода на глубинеи коллекторного на глубине. Эмиттерный переход создается двумя гауссовыми распределениями примесейи, а в коллекторном переходе гауссово распределениевыполняется в постоянную концентрацию доноров в коллекторе.

- характеристическая длина диффузии доноров - это средняя глубина диффузии примеси за время с коэффициентом диффузии; аналогично для акцепторов.

При диффузии примеси с исходной концентрацией прив эпитаксиальную пленку коллектора с концентрацией доноровна глубинуимеем, поэтому. Концентрация акцепторной примеси на глубинебудет равна. Точно такой же величины достигает концентрация донорной примеси, поэтому.

Определив таким образом характеристические длины диффузии доноров и акцепторов и, далее следует построить полный профиль распределения примесей, как это сделано на рис.11а.

Для определения ОПЗ в приближении линейного распределения примесей достаточно одного градиента в коллекторном переходе . Эмиттерный переход правильнее характеризовать двумя градиентами, со стороны эмиттераи со стороны базы.

Контактная разность потенциалов в эмиттере .

Контактная разность потенциалов в коллекторе .

Ширина ОПЗ плавного перехода с одним градиентом

,

границы ОПЗ коллекторного перехода со стороны базы и со стороны коллектора:,, т.е. ОПЗ коллектора одинаково распространяется и в базу и в коллектор.

Ширина ОПЗ эмиттерного перехода с двумя градиентами:

,

Границы ОПЗ эмиттерного перехода со стороны эмиттера и со стороны базы определяются из соотношений :

, ,

т.е. ширина ОПЗ распространяется в сторону меньшего градиента со стороны базы.