Тройные диаграммы

начала кристаллизации двойной эвтектики α+β, а третья точка – поверхности конца кристаллизации двойной эвтектики (она же является точкой солидуса сплава). Таким образом, кристаллизация сплава М начинается с выделения первичных кристаллов тройного α­раствора, затем в интервале температур из оставшейся жидкости кристаллизуется двойная эвтектика α+β. При даль­ нейшем понижении температуры происходит выделение вторичных кристал­ лов из­за наличия поверхностей растворимости в системе.

Сплав N на кривой охлаждения также имеет три критические точки. Структурными составляющими его являются первичные кристаллы β, эвтек­ тика α+β и вторичные кристаллы α.

Тройные сплавы, фигуративная точка которых находится на кривой е1е (рисунок 3.5) после затвердевания имеют одну структурную составляющую – эвтектику α+β. Кристаллизация эвтектики в таких сплавах происходит в ин­ тервале температур.

К подобному типу диаграмм состояния относится система Au­Ag­Cu, изображенная в пространстве на рисунке 3.6.

Рисунок 3.6 ­ Диаграмма состояния тройной системы Au­Ag­Cu в объемном изображении (поверхность ликвидуса приподнята, чтобы была видна поверхность солидуса с областью эвтектического распада) 1

_________________________

1Эрхард Бреполь. Теория и практика ювелирного дела. Санкт­Петербург, 2000.

50

Тройная система Au­Ag­Cu изучена достаточно хорошо, ее сплавы на­ ходят широкое применение в ювелирном производстве.

Контрольные вопросы к подразделу 3.1.1

1.Нарисуйте в проекциях диаграмму состояния тройной системы А­В­С с моновариантным эвтектическим равновесием Ж α+β, когда эвтектиче­ ский разрыв возникает в двойной системе В­С, а в двух других двойных сис­ темах А­В и А­С компоненты образуют непрерывный ряд твердых растворов.

2.Перечислите все поверхности этой диаграммы состояния.

3.Каковы особенности поверхности ликвидуса этой тройной системы? 4.Укажите проекции поверхностей ликвидусов α­ и β­растворов на

плоскости концентрационного треугольника.

5.Что представляет собой поверхность солидуса тройной системы А­В­ С? Укажите проекции солидусов α­ и β­растворов на плоскости концентра­ ционного треугольника.

6. Какие линейчатые поверхности имеет диаграмма состояния А­В­С? 7.Объясните, как образуются поверхности начала кристаллизации

двойной эвтектики α+β?

8.Как образуется поверхность конца кристаллизации двойной эвтекти­ ки α+β?

9.Что представляют собой поверхности растворимости в системе А­В­ С? Какую кривую называют критической кривой?

10.Рассмотрите кристаллизацию сплава, фигуративная точка которого находится в области эвтектического разрыва растворимости. Сколько крити­ ческих точек имеет этот сплав?

11.Назовите, какая реальная металлическая система относится к подоб­ ному типу диаграмм состояния?

Лекция 8

План лекции

Эвтектический разрыв растворимости в двух двойных системах, изображение диаграммы состояния в пространстве и проекциях. Изотермические разрезы; этапы построения изотермических разре­ зов.

51

3.1.2. Эвтектический разрыв растворимости в двух двойных системах

Рассмотрим случай равновесия в тройной системе, когда эвтектический разрыв растворимости возникает в двух двойных системах, тогда как в треть­ ей компоненты образуют непрерывный ряд твердых растворов. Этому слу­ чаю соответствует диаграмма состояния, показанная на рисунке 3.9.

Представленная тройная система А­В­С имеет моновариантное эвтек­ тическое равновесие Жα+β (с=К­Ф+1=3­3+1=1). Она образована двумя двойными системами А­В и В­С эвтектического типа и системой А­С с не­ прерывными рядами жидких и твердых α­растворов. Граничный раствор на основе компонента В обозначен β. Стрелки на рисунке указывают направле­ ние понижения температуры. Твердый α­раствор тройной системы занимает объем, ограниченный поверхностями АА′sC′CA, Aa1a′A′A, CC′c′c1C,

А′sС'с′а′А′ и a1a′c′c1a1, а β­раствор – поверхностями b1b′B′Bb1, d1d′B′Bd1, b′B′d′b′ и b1b′d′d1b1 (рисунок 3.9,а).

Ликвидус рассматриваемой системы состоит из двух поверхностей: по­ верхности ликвидуса α­твердого раствора А′e1′е2′С'А′ и поверхности ликви­ дуса β­твердого раствора В′е1′е2′ В′. Таким образом, поверхность А′e1′е2′С'А′ отвечает температурам начала кристаллизации α, а поверхность В′е1′е2′ В′ ­ температурам начала кристаллизации β. Эти две поверхности пересекаются по эвтектической кривой e1′е2′. На этой кривой жидкий раствор оказывается насыщенным по отношению к двум видам кристаллам: α и β. Рассматривае­ мые поверхности ликвидуса проектируются на плоскость концентрационного треугольника в области Ае1е2СА и Be1e2B, а эвтектическая кривая e1′е2′ ­ в кривую e1е2, которую иногда называют эвтектическим тальвегом (от нем. – дословно «ложе реки»).

Солидус системы образован тремя различными поверхностями. По­ верхность конца кристаллизации α­твердого раствора А′а′с′С'А′ проектирует­ ся на плоскость концентрационного треугольника в область АасСА (рисунок 3.9,б), а поверхность конца кристаллизации β­твердого раствора b′В′d′b′– в область bBdb. Солидусом сплавов, фигуративная точка которых находится в области abdc, является поверхность конца кристаллизации эвтектики α+β. Эта поверхность, в отличие от поверхностей А′а′с′С'А′ и В′е1′е2′В′, является линейчатой (конодной). В пространственной диаграмме состояния ее можно получить путем перемещения эвтектической горизонтали a′b′ (система А­В) в сторону более низких температур до положения эвтектической горизонтали c′d′ (система В­С). Концы прямой должны «скользить» по кривым a′c′ и b′d′. и При этом сама она должна оставаться параллельной плоскости концентра­ ционного треугольника (рисунок 3.10,а).

52

Рисунок 3.9 ­ Диаграмма состояния тройной системы с эвтектическими разрывами растворимости в двух двойных системах (а) и проекция этой диаграммы на плоскость концентрационного треугольника (б)

Таким образом, линейчатая поверхность a′b′d′c′ образована семейством конод, каждая из которых характеризует равновесие α­ и β­растворов при своей температуре в интервале Те1′ ­ Те2′: x1′z1′, x2′z2′, x3′z3′ (x1z1, x2z2, x3z3 на проекции, рисунок 3.10,б).

Выше поверхности a′b′d′c′, но ниже поверхностей ликвидуса А′e1′е2′С'А′ и В′е1′е2′ В′ находятся еще две линейчатые поверхности, отве­ чающие температурам начала кристаллизации эвтектики α+β. Одна из этих поверхностей образуется путем перемещения части а′е1′ эвтектической гори­ зонтали a′b′ в сторону более низких температур. Перемещение ее осуществ­ ляется таким образом, чтобы один конец «скользил» по кривой a′с′, а другой ­ по эвтектической кривой е1′е2′ (линии x1′y1′, x2′y2′, x3′y3′ на рисунке 3.10,а). При этом прямая остается параллельной плоскости концентрационного тре­ угольника. Аналогично образуется вторая линейчатая поверхность переме­ щением части е1′b′ горизонтали a′b′ (линии z1′y1′, z2′y2′, z3′y3′ на рисунке 3.10,а). Проекции рассмотренных линий показаны на рисунке 3.10,б.

53

Рисунок 3.10 – Линейчатые поверхности системы

Линейчатые поверхности начала кристаллизации эвтектики α+β на­ крывают сверху линейчатую поверхность конца ее кристаллизации и проек­ тируются в ту же самую область abdc (области ae1e2c и be1e2d, рисунок

3.10,б).

На рисунке 3.10 показаны три конодных треугольника, соответствую­ щих моновариантному эвтектическому равновесию Жα+β при трех разных температурах. Стороны этих треугольников в пространственной диаграмме состояния являются следами от сечения тремя горизонтальными плоскостями линейчатых поверхностей начала и конца кристаллизации эвтектики α+β. Вершины этих треугольников расположены на кривых a′c′, е1′е2′ и b′d′ (ac, е1е2 и bd, рисунок 3.10,б) и соответствуют составам α­раствора, жидкости и β­раствора, участвующих в эвтектическом равновесии Жα+β.

Кривые a′c′ и b′d′ в пространственной диаграмме состояния характери­ зуют не только составы α­ и β­кристаллов, выделяющихся из жидкости при кристаллизации эвтектики α+β, но и максимальную взаимную растворимость компонентов в твердом состоянии. Кривая a′c′ показывает максимальную растворимость компонента В в компонентах А и С, а кривая b′d′ ­ макси­ мальную растворимость компонентов А и С в компоненте В. Эти обе кривые часто называют политермами максимальной растворимости. Взаимная рас­ творимость компонентов в твердом состоянии при комнатной температуре

54

соответствует двум изотермам растворимости a1c1 и b1d1 на плоскости кон­ центрационного треугольника (рисунок 3.10).

Через кривые a′c′ и a1c1, b′d′и b1d1 в пространственной диаграмме со­ стояния проходят две поверхности сольвуса. Поверхность a1a′c′c1a1 характе­ ризует переменную растворимость компонента В в компонентах А и С, а по­ верхность b1b′d′d1b1 ­ компонентов А и С в компоненте В. Эти поверхность проектируются на плоскость концентрационного треугольника в области a1ac c1a1 и b1bdd1b1 (рисунок 3.10).

На практике находят применение изотермические сечения диаграммы состояния. Поэтому необходимо знать, каким образом их можно построить, если имеется изображение диаграммы состояния тройной системы в про­ странстве. Построение изотермических разрезов рекомендуют осуществлять поэтапно.

Можно выделить следующие этапы построения изотермических разре­

зов:

а) построение изотерм поверхностей ликвидуса (т.е следов от сечения горизонтальной плоскостью разреза поверхностей начала кристаллизации граничных α­ и β­растворов);

б) построение изотерм поверхностей солидуса (т.е следов от сечения горизонтальной плоскостью разреза поверхностей конца кристаллизации граничных α­ и β­растворов и линейчатой поверхности конца кристаллиза­ ции эвтектики α+β);

в) построение изотерм промежуточных поверхностей (т.е следов от се­ чения горизонтальной плоскостью разреза линейчатых поверхностей начала кристаллизации эвтектики α+β);

г) построение изотерм растворимости (т.е следов от сечения горизон­ тальной плоскости разреза поверхностей сольвуса).

В зависимости от температуры плоскость изотермического разреза мо­ жет пересекать не все рассмотренные поверхности.

Пример построения изотермического разреза показан на пространст­ венной диаграмме состояния при Te1′ > Т1 > Te2′ (рисунок 3.11,а). Видно, что горизонтальная плоскость пересекает ликвидус двойной системы А­В в точ­ ках 1′ и 2′. Первая точка относится к α­раствору, а вторая – к β­раствору. Ликвидус двойной системы А­С плоскость не пересекает. В двойной системе В­С в разрез попадают точки ликвидуса 3′ и 4′. Таким образом, построенная кривая 1′4′ является изотермой ликвидуса граничного α­раствора, а кривая 2′3′ ­ изотермой ликвидуса граничного β­раствора в тройной системе.

Второй этап – это построение изотерм солидуса. Горизонтальная плос­ кость пересекает солидусы двойных систем А­В и В­С в точках 5′, 6′, 7′и 8′. Кривая 5′8′ относится к изотерме солидуса α­раствора, а кривая 6′7′­ к изо­ терме солидуса β­раствора тройной системы. Горизонтальная плоскость при Т1 не пересекает промежуточные поверхности и поверхности сольвуса. Изо­

55

термический разрез с обозначенными фазовыми областями в виде, обычно используемом в практической деятельности, показан на рисунке 3.11,б.

Рисунок 3.11 – Построение изотермического разреза диаграммы состояния при температуре Te1′ > Т1 > Te2′

Второй пример построения изотермического разреза диаграммы со­ стояния показан на рисунке 3.12. В этом случае горизонтальная плоскость пересекает только поверхности сольвуса.

Рисунок 3.12 – Построение изотермического разреза диаграммы состояния при температуре Тk < Te2′

56

Изотермические разрезы диаграммы состояния обычно строят на осно­ ве экспериментальных данных и термодинамических расчетов. Какую ин­ формацию можно получить при использовании таких разрезов? Например, если сплав М (рисунок 3.11,б) нагреть до температуры Т1, то он будет нахо­ диться в однофазном твердом состоянии. Сплав N при Т1 имеет две фазы: жидкую и α­твердый раствор. Если известно направление коноды, то по пра­ вилу рычага можно рассчитать количество каждой фазы.

Сплав состава точки К при Тk (рисунок 3.12,б) находится в твердом со­ стоянии, имеет две фазы: α и β. Если известно направление коноды, то коли­ чество каждой из этих фаз также можно найти, применив правило рычага.

Лекция 9

План лекции

Анализ изотермических разрезов, построенных при различных температурах.

Политермические разрезы. Этапы построения политермических разрезов.

Фазовые превращения в сплавах. Реальные системы Au­Si­Ag и другие.

Изотермические разрезы рассматриваемой диаграммы состояния (см. рисунок 3.9) показаны на рисунке 3.13.

Изотермические разрезы диаграммы (рисунок 3.13,а), построенные при температурах ниже А′– точки плавления компонента А и выше В′ ­ точки плавления компонента В, подобны разрезам диаграммы состояния с непре­ рывным рядом твердых растворов. Они имеют одну двухфазную область ж+α. При температуре ниже В′ и С′ и выше е1′ появляется вторая двухфазная область ж+β (рисунок 3.13,б).

При температуре, соответствующей эвтектической точке е1′ двойной системы А­В, изотермы ликвидуса на разрезе встречаются в этой общей их точке (точка е1, рисунок 3.13,в). Изотермы солидуса при этой температуре проходят через точки а′ и b′ эвтектической горизонтали a′b′ (точки a и b, ри­ сунок 3.13,в). Ниже точки е1′ и выше е2′ изотермическая плоскость пересекает кривые а′с′, е1′е2′ и b′d′ (кривые ac, е1е2 и bd, рисунок 3.13,г). Вследствие это­ го на разрезе образуется трехфазная область ж+α+β, ограниченная конодным треугольником, вершины которого представлены точками, находящимися на кривых a′c′, е1′е2′ и b′d′. Кроме того, на разрезе появляется новая двухфазная

57

область α+β, ограниченная изотермами растворимости, представляющими пересечение плоскости разреза с поверхностями сольвуса a1a′c′c1a1 иb1b′d′d1b1 (рисунок 3.9).

Рисунок 3.13 ­ Изотермические разрезы диаграммы состояния тройной системы А­В­С с моновариантным эвтектическим равновесием, представленной на рисунке 3.9

При температуре эвтектической точки е2′ системы В­С конодный (трехфазный) треугольник превращается в эвтектическую горизонталь с′e2′d′ (линия ce2d, рисунок 3.13,д), а области ж+α и ж+β ­ в прямые с′e2′ и e2′d′. Об­ ласть α+β распространяется в виде непрерывной полосы. Ниже точки e2′ (ри­ сунок 3.13,е) изотермические разрезы диаграммы состояния имеют вид, по­ добный разрезу на рисунке 3.13,д. Отличие их от этого разреза состоит лишь в постепенном приближении изотерм растворимости при понижении темпе­ ратуры к кривым a1c1 иb1d1.

Рассмотрим построение политермического разреза в пространстве и с использованием проекции диаграммы состояния системы на плоскость кон­ центрационного треугольника. Рекомендуют строить политермические раз­ резы поэтапно.

Можно выделить следующие этапы построения политермического раз­

реза:

А. Деление разреза с помощью характерных сплавов на отдельные участки. Характерные сплавы – это точки пересечения линии разреза с про­ екциями различных кривых на плоскости концентрационного треугольника.

58

Сплавы каждого выделенного участка имеют свои особенности кристаллиза­ ции и фазовых превращений в твердом состоянии.

Б. Построение кривой ликвидуса (т.е. следов от сечения вертикальной плоскостью разреза поверхностей начала кристаллизации граничных α­ и β­ растворов).

В. Построение кривой солидуса (т.е. следов от сечения вертикальной плоскостью разреза поверхностей конца кристаллизации граничных α­ и β­ растворов)..

Г. Построение промежуточных кривых между кривыми ликвидуса и солидуса (т.е. кривых начала кристаллизации эвтектики α+β или следов от сечения вертикальной плоскостью разреза линейчатых поверхностей начала ее кристаллизации).

Д. Построение кривых сольвуса (т.е. следов от сечения вертикальной плоскостью разреза поверхностей переменной растворимости компонентов в твердом состоянии).

Если линия политермического разреза на плоскости концентрационно­ го треугольника пересекает не все области и их границы, то задача построе­ ния такого разреза упрощается.

Положение вертикального (политермического) разреза показано на диаграмме состояния, представленной в проекциях (рисунок 3.14). Эта плос­ кость на объемной диаграмме состояния (рисунок 3.15) параллельна грани АА′В′ВА.

Рисунок 3.14 ­ Положе­ ние вертикального раз­ реза диаграммы состоя­ ния

59