Тройные диаграммы

В этом случае фигуративная точка сплава М будет соответствовать со­ держанию компонентов:

Такой способ выражения составов трехкомпонентных сплавов в ряде случаев является неудобным, так как составы трех­ и двухкомпонентных сплавов одной и той же системы имеют различный масштаб. Для того, чтобы масштаб при определении составов для этих двух групп сплавов в системе А­ В­С был одинаковым можно воспользоваться вт орым свойст вом равносто­ роннего треугольника.

Если через фигуративную точку М провести три прямые а1а2, b1b2 и с1с2 (рисунок 1.2,б) параллельно соответствующим сторонам треугольника, то сумма трех отрезков Аb1, Bc1 и Ca1 (или Ba2, Ac2 и Cb2), отсекаемых этими прямыми на сторонах треугольника, есть величина постоянная, равная сто­ роне треугольника, т.е.

Аb1 + Bc1 + Ca1 = Ba2 + Ac2 + Cb2 = AB = BC = AC.

В рассматриваемом случае за единицу или 100 % содержания всех компонентов в тройном сплаве может быть взята сторона концентрационного треугольника. Тогда химический состав сплава М определяют соотношения:

Если проанализировать эти отношения, то легко можно получить пра­ вило от счет а содерж ания компонент ов в т ройном сплаве по ст оронам кон­ цент рационного т реугольника.

10

Согласно этому правилу для определения содержания компонентов в сплаве через точку состава сплава необходимо провести прямые, параллель­ ные сторонам концентрационного треугольника. Содержанию выбранного компонента будет соответствовать отрезок стороны концентрационного тре­ угольника, расположенный между точкой, отвечающей другому компоненту и точкой пересечения с данной стороной прямой, которая параллельна сто­ роне концентрационного треугольника, противолежащей точке определяемо­ го компонента, и проходит через точку состава сплава.

Обычно на концентрационный треугольник наносят сетку с ценой деле­ ния, соответствующей содержанию компонентов (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 ­ Концентрационный треугольник системы А­В­С: изображение содержания компонентов по часовой (а) и против часовой (б) стрелки

При работе с диаграммами состояния тройных систем решают сле­ дующие взаимосвязанные задачи:

а) по положению фигуративной точки (проекция фигуративной линии сплава на плоскость концентрационного треугольника) тройного сплава на плоскости концентрационного треугольника определяют его химический со­ став;

б) по заданному составу тройного сплава отыскивают положение фигура­ тивной точки на плоскости концентрационного треугольника.

Рассмотрим пример 1. Требуется определить химический состав спла­ ва N (рисунок 1.4,а). Согласно изложенному выше правилу находим:

ХА =10%; ХВ=70%; ХС =20 % (или ХС = 100­ХА­ХВ= 100 ­10­70 = 20%).

Пример 2. Найти фигуративную точку сплава К, содержащего ХА =10%; ХВ=20%; ХС =70 %. На плоскости концентрационного треугольника выпол­ няем построения (рисунок 1.4,б).

11

Рисунок 1.4 – Пояснения к примерам 1 и 2.

1.2.Особенности состава различных групп тройных сплавов

При построении диаграмм состояния тройных систем эксперименталь­ ными методами или расчетным путем, анализе их различных разрезов и диа­ грамм состав – свойство пользуются особенност ями разных групп сплавов, которые вытекают из рассмотренных свойств концентрационного треуголь­ ника. Рассмотрим эти особенности.

1. Все сплавы, находящиеся на прямой, проведенной параллельно одной из ст орон концент рационного т реугольника, содерж ат пост оянное количе­ ст во т ого компонент а, кот орый находит ся в вершине т реугольника, про­ т иволеж ащей эт ой прямой (рисунок 1.5).

Например, сплавы, принадлежащие прямой b1b2 (b1b2 || АС), содержат постоянное количество компонента В, поскольку отрезки Аb1 и Сb2 имеют одну и ту же длину. Прямые типа b1b2 называют изоконцент рат ами. Для всех сплавов прямой b1b2 характерно также постоянное суммарное содержа­ ние двух других компонентов А и С, т.е.

ХВ = const; (ХA + ХC) = const.

Соотношение между концентрациями компонентов ХA и ХC может из­ меняться в зависимости от того, где на прямой b1b2 находится фигуративная точка сплава.

12

Рисунок 1.5 – Схема к объяснению первой особенности групп сплавов

2. Все сплавы, находящиеся на высот е концент рационного т реугольни­ ка, имеют одинаковое содерж ание т ех компонент ов, кот орые располож ены по обе ст ороны от эт ой высот ы (рисунок 1.6).

Например, сплавы высоты Вd (Вd АС) содержат в одинаковых коли­ чествах компоненты А и С, поскольку точка d делит сторону АС, как и все параллельные ей линии, проходящие через фигуративные точки сплавов, на равные отрезки (Ad = Cd).

Таким образом,

XA =1. XC

3. Все сплавы, леж ащие на прямой, проходящей через одну из вершин концент рационного т реугольника, содерж ат в пост оянном соот ношении т е компонент ы, кот орые располож ены по обе ст ороны от эт ой прямой (рису­ нок 1.7).

Например, сплавы, лежащие на прямой Вm, характеризуются постоян­

ным отношением концентраций компонентов А и C, т.е. XA = const. XC

Если в сплаве М содержание компонентов А и С невелико, то в сплаве N оно значительно. Однако отношение концентраций компонентов А и С в обоих сплавах остается одинаковым:

XA = Cm.

XC Am

13

Часто изображают не полный треугольник, а только часть его, примы­

кающую к вершине, которая соответствует компоненту – основе тройного

сплава. В этом случае по осям косоугольных координат откладывают кон­

центрацию двух других компонентов (рисунок 1.8).

Рисунок 1.8 – Фрагмент концентрационного треугольника

Химический состав представленных сплавов соответствует: 1 ­ ХА=96 %;

ХВ=2 %; ХС=2 %; 2 ­ ХА=90 %; ХВ=4 %; ХС=6 %; 3 ­ ХА=90 %; ХВ=8 %; ХС=2 %.

1.3. Возможные фазовые состояния трехкомпонентных сплавов. Правило рычага

В стабильном состоянии в трехкомпонентных сплавах могут находить­ ся одна, две, три или четыре фазы. В случае, когда сплав является однофаз­ ным, его состояние описывается точкой и состав стабильной фазы совпадает с составом сплава.

14

Предположим, что в трехкомпонентном сплаве Х при температуре Т1 в равновесии находятся две фазы Ф′ и Ф′′(рисунок 1.9). В этом случае состоя­ ние сплава описывается конодой ab, соединяющей составы равновесных фаз (точки a и b соответственно) и проходящей через точку состава сплава Х. Ко­ личество каждой из фаз в сплаве Х в этом случае можно определить по пра­ вилу рычага.

Согласно этому правилу имеем отношение

mФa' = Xb,

mФb'' Xa

где mФa' и mФb'' ­ массы фаз, химический состав которых соответствует точ­

кам a и b. Отсюда

Рисунок 1.9 ­ Схема к объяснению правила рычага

Правило рычага вытекает из закона сохранения массы и вывод его для тройной системы аналогичен выводу правила рычага для двойной системы.

15

Лекция 3

План лекции

Правило центра тяжести треугольника.

Классификация диаграмм состояния тройных систем по различным признакам

1.4. Правило центра тяжести треугольника

Трехфазное состояние в сплаве описывается конодным т реугольником. Для нахождения количества каждой фазы используют правило цент ра т я­ ж ест и т реугольника. Рассмотрим его применение.

Рисунок 1.10. Схема к объяснению правила центра тяжести треугольника

Пусть в сплаве Х1 (рисунок 1.10) при температуре Т2 в равновесии на­ ходятся три фазы: Ф′, Ф′′ и Ф′′′. Химические составы этих фаз соответствуют точкам a, b и c. В этом случае фигуративная точка состава сплава Х1 будет находиться внутри конодного треугольника abc.

Для определения количества какой­либо фазы в сплаве, например фазы Фa′, мысленно разделим сплав на две части: фазу Фa′ и смесь фаз Фb′′ и Фc′′′.

Состав смеси фаз Фb′′ и Фc′′′ должен находиться на отрезке bc и одновременно на линии, проходящей через точки состава сплава Х1 и точку a состава треть­

16

ей фазы Фa′. Поэтому точка d, соответствующая составу смеси фаз Фb′′ и Фc′′′, находится в точке пересечения отрезка bc c продолжением отрезка aX1. Отре­ зок ad можно представить в виде находящегося в равновесии рычага, на кон­

цах которого находятся массы, соответствующие фазе Фa′ (в точке а) и смеси фаз Фb′′ + Фc′′′ (в точке d), а точка Х1 является точкой опоры этого рычага. То­

гда количество фазы Фa′ будет равно

Мысленно разделив сплав Х1 на фазу Фb′′ и смесь фаз Фa′ + Фc′′′ или фазу Фc′′′ и смесь фаз Фa′ + Фb′′ и проведя аналогичные построения, можно показать, что количества фаз Фb′′ и Фc′′′ будут равны

На рисунке 1.11 представлено изотермическое сечение диаграммы со­ стояния системы с моновариантным перитектическим равновесием. Фигура­ тивная точка сплава К расположена внутри конодного треугольника abc.

Рисунок 1.11 – Применение правила центра тяжести треугольника

Сплаву К при рассматриваемой температуре соответствует трехфазное состояние. Необходимо определить количество жидкой и твердых α и β фаз по правилу центра тяжести треугольника. С этой целью через фигуративную

17

точку сплава K проведены прямые ad, bp и cq. Количество каждой фазы со­ гласно приведенным выше формулам равно

Kq

mЖ = cq ×mсплава;

Четырехфазному равновесию в трехкомпонентных сплавах соответству­ ет два случая расположения четырех точек составов равновесных фаз (рису­ нок 1.12).

Рисунок 1.12 – Графическое описание четырехфазного состояния сплава Х в системе А­В­С.

Первый случай (рисунок 1.12,а), при котором состав одной из фаз (в нашем случае фазы Фd1Y) находится внутри конодного треугольника, образо­ ванного точками составов трех других фаз Фa′, Фb′′ и Фc′′′, соответствует тако­

му четырехфазному процессу, при котором происходит либо распад фазы Фd1Y на смесь трех фаз Фa′ + Фb′′ + Фc′′′ или образованию фазы Фd1Y из смеси

этих фаз. Второй случай (рисунок 1.12.б), при котором точки составов фаз образуют четырехугольник, соответствует такому четырехфазному процес­

су, при котором в результате взаимодействия двух фаз (в нашем случае Фa′ и Фc′′′) образуются две другие фазы ( Фb′′ и Фd1Y) или наоборот.

18

1.5.Классификация диаграмм состояния тройных систем

Тройные системы являются более разнообразными по строению, чем двойные системы.

Диаграммы состояния тройных систем можно классифицировать по следующим признакам: сначала с учетом природы фаз, образующихся в т вердом сост оянии, затем – по вариант ност и преобладающего фазового равновесия, в котором участвуют твердые растворы на основе компонентов, и характ ера прот яж енност и област ей гомогенност и промеж ут очных фаз на плоскости изотермического разреза. Схема классификации показана на рисунке 1.13.

Рисунок 1.13 – Схема классификации диаграмм состояния трехкомпонентных систем

Системы с твердыми растворами на основе компонентов можно разде­ лить на три подгруппы систем с би­; би­ и моно­; би­, моно­ и нонвариант­ ными равновесиями, в которых могут участвовать и непрерывные, и гранич­ ные растворы. В системах с промежуточными фазами также возможно обра­ зование твердых растворов на основе компонентов и наблюдаются те же (по вариантности) фазовые равновесия, что и в системах первой группы.

Всвою очередь в каждой из трех подгрупп систем с твердыми раство­ рами можно выделить системы с характерными (преобладающими) равнове­ сиями.

Всистемах с бивариант ными равновесиями (с=3– Ф +1=2; Ф=2) воз­ можны двухфазные равновесия:

Ж α ­ равновесие жидкого и твердого растворов;

α 1 α2 – равновесие двух твердых растворов с одинаковой кристал­ лической структурой, но разного состава;

19