Electrodynamics

Уравнение (9.27) предполагает, что при выполнении условия (9.31), соответствующего (1-1) и (2-2) компонентам (9.28), отличны от нуля поперечные компоненты электромагнитного поля E1 и E2 , а при выполнении условия (9.32), соответствующего (3-3) компоненте (9.28), отлична от нуля продольная компонента поля E3 . Таким образом, в рассматриваемой среде возможно существование двух независимых процессов – поперечных и продольных волн, для которых справедливы различные законы дисперсии. Наличие продольных электромагнитных волн, также называемых волнами поляризации, является специфическим эффектом, связанным с пространственной дисперсией среды.

Для понимания смысла продольных волн представим себе среду с неоднородным распределением заряда и предположим, что на нее действует электромагнитное поле, длина волны которого сравнима с размерами неоднородностей. Поле вызывает смещение зарядов (поляризацию), в результате чего в среде возникают колебания зарядов, сходные с упругими звуковыми волнами в изотропных средах.

Зная явное выражение для 1 k, и 2 k, , можно установить закон дисперсии 1 k и 2 k для поперечных и продольных волн.

Если пространственная дисперсия отсутствует, диэлектрическая проницаемость зависит только от . При этом вместо (9.29) мы можем записать:

В такой среде все три главных значения тензора ij совпадают и отличны от нуля, следовательно, условие типа (9.32) для продольных волн не может быть выполнено, так что E3 0 . В среде без пространственной дисперсии могут распространяться только поперечные волны. Для поперечных волн из дисперсионного уравнения (9.28) следует:

Литература

1.В. В. Батыгин, И. Н. Топтыгин, Современная электродинамика. Часть

I. Микроскопическая теория, Москва – Ижевск, НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2005.

2.И. Н. Топтыгин, Современная электродинамика. Часть II. Теория электромагнитных явлений в веществе, Москва – Ижевск, НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2005.

3.Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Теория поля, Москва, “Наука”, 1988.

4.Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, Москва, “Наука”, 1982.

5.В. Г. Левич, Курс теоретической физики. Том I, Москва, “Наука”, 1969.

132