13.2. Задачи и упражнения

13.1. По данным приложения 15.2 отберите 2-3 экономичес­ки связанных между собой показателя деятельности 200 круп­нейших в России банков на 01.01.97 г. Проведите качественный анализ совокупности 30-50 коммерческих банков по отобранным показателям и исследуйте структуру данных показателей в сле­дующей последовательности:

а) постройте интервальные вариационные ряды по каждому показателю, определив целесообразное количество групп;

б) по данным полученных рядов для каждого показателя постройте графики;

в) вычислите и проанализируйте среднюю арифметическую, моду и медиану, показатели вариации, асимметрии и эксцесса;

г) найдите эмпирическую функцию распределения и пост­ройте ее график;

д) определите, близки ли к нормальному распределению слу­чайных величин эмпирические распределения, которые получе­ны в виде вариационных рядов;

е) с помощью одного из математических критериев проверь­те гипотезу о том, что изучаемые признаки подчиняются нормальному закону распределения;

ж) на основе одного из критериев проверьте гипотезу о том, что изучаемая совокупность является однородной;

з) определите и проанализируйте аномальные наблюдения на основе априорного анализа и статистических критериев.

13.2. По данным экономических показателей деятельности коммерческих банков РФ на 01.01.97 г., представленным в прило­жении 15.2, постройте многофакторную модель взаимосвязи, определите форму корреляционного уравнения и обоснуйте его выбор. С этой целью:

а) отберите 2-3 фактора для включения в регрессионную мо­дель, предварительно оценив важность (последовательность включения) факторов на основе логики экономического анализа;

б) постройте графики зависимости результативного признака с каждым из факторных;

в) рассчитайте парные коэффициенты корреляции. Построй­те матрицу парных коэффициентов, исключая коллинеарно связанные факторы. Проанализируйте характер парных зависимос­тей между переменными;

г) постройте уравнение множественной регрессии;

д) рассчитайте множественный и частные коэффициенты кор­реляции, коэффициент детерминации;

е) проверьте адекватность регрессионной модели исследуе­мому процессу:

• рассчитайте остаточную дисперсию; F-критерий;

• определите среднюю ошибку аппроксимации;

• проверьте значимость коэффициентов регрессии при исход­ных переменных;

ж) интерпретируйте экономически регрессионную модель;

з) сформулируйте выводы;

и) определите частные коэффициенты эластичности и част­ные коэффициенты детерминации. Дайте экономическую интер­претацию.

Задача может быть решена с использованием стандартных па­кетов прикладных программ, реализованных на IBM PC.

13.3. По данным статистических ежегодников отберите одно­мерный, интервальный ряд динамики с равноотстоящими годо­выми уровнями.

Постройте модель тренда, обоснуйте выбор формы тренда и произведите по нему прогноз:

а) выявите и проанализируйте аномальные наблюдения;

б) определите наличие тенденции в исследуемых рядах дина­мики с помощью метода Фостера и Стюарта, критерия Валлиса и Мура, других известных вам критериев;

в) выберите и обоснуйте модель тренда следующими мето­дами:

• графически;

• методом последовательных разностей;

г) определите параметры выбранной функции (тренда) мето­дом наименьших квадратов;

д) проверьте правильность выбранного уравнения тренда на основе:

• минимизации сумм квадратов отклонений эмпирических данных от теоретических (расчетных);

• стандартной средней квадратической ошибки;

е) сделайте интервальный прогноз на 2-3 периода упрежде­ния на основе полученного уравнения тренда.

13.4. По данным статистических ежегодников отберите одно­мерный, интервальный ряд динамики с равноотстоящими годо­выми уровнями. Произведите прогноз выбранного показателя на 2-3 периода упреждения следующими методами, предвари­тельно проверив предпосылки их реализации: а) методом сред­него уровня ряда; б) методом среднего абсолютного прироста; в) методом среднего темпа роста; г) на основе линейного тренда. Определите точность полученных прогнозов и выберите наи­более оптимальный из них.

13.5. По данным статистических ежегодников отберите одно­мерный ряд динамики помесячных данных и проведите анализ внутригодовой динамики:

а) изобразите графически исходные данные и произведите визуальный анализ;

б) проверьте исходный ряд динамики на наличие тенденции любым известным вам методом;

в) проверьте ряд динамики на наличие сезонной ком­поненты;

г) рассчитайте параметры уравнения тренда и вычислите теоретические уровни ряда динамики по тренду;

д) для определения вида связи между трендом и сезонными колебаниями (аддитивная или мультипликативная) рассчитайте абсолютные и относительные отклонения фактических уровней от тренда. Нанесите эти отклонения на график и проанализи­руйте их амплитуды колебаний;

е) проверьте абсолютные и относительные отклонения фактических уровней от выравненных на наличие автокорре­ляции;

ж) постройте по отклонениям от тренда модель сезонной волны методом гармонического анализа. Определите, какая из четырех гармоник наилучшим образом отражает периодичность изменения уровней ряда динамики;

з) по полученному в п. г) уравнению тренда сделайте про­гноз на 2-3 месяца;

и) по полученной в п. ж) модели сезонной волны сделайте прогноз на 2-3 месяца;

к) сделайте прогноз моделируемого ряда динамики с помо­щью общей модели тренда и сезонной волны;

л) обоснуйте полученные результаты.