5.2 Критический уклон

Допустим, что в призматическом канале с прямым уклоном дна существует спокойное течение с заданным расходом; представим, что уклон канала плавно увеличивается. Вследствие этого глубина равномерного течения будет непрерывно уменьшаться и при некотором уклоне i_кр будет равна критической глубине.

Критическим уклоном называется уклон дна, при котором нормальная глубина равна критической.

При равномерном движении справедлива формула Шези, поэтому, подставив в нее вместо глубины критическую глубину, возможно определить критический уклон т.е.

. (5.3)

Для критического уклона можно предложить и другую зависимость, а именно, учитывая, что при критическом уклоне справедливо уравнение (5.2) и формула Шези, подставим вместо расхода в (5.2) его выражение по формуле Шези. Тогда получим

откуда

(5.4)

Если теперь представить течение при фактическом уклоне меньшем, чем i_кр, то нормальная глубина будет больше, чем h_кр. И наоборот, если фактический уклон дна больше i_кр, то h₀<h_кр.

5.3 Параметр кинетичности и число Фруда.

Знак производной в формуле

,

зависит от величины ,называемой параметром кинетичности .

Величина может быть представлена так

,

где - средняя глубина потока.

Для плоских потоков и русел прямоугольного сечения и параметр кинетичности в этом случае называется числом Фруда

. (5.5)

Таким образом, число Фруда является отношением удвоенной удельной кинетической энергии к удельной потенциальной энергии(к глубине) в данном сечении.

С учётом зависимостей и

выражение для числа Фруда приводится к виду

. (5.6)

Эта формула, в частности, показывает, что при спокойном состоянии потока , при критическом состоянии потока, а при бурном состоянии потока. Это же относится и к параметру кинетичностидля русел произвольной формы сечения.

Наглядное представление о различии спокойных и бурных потоков дает таблица 5.1 , в которой приведены основные величины, характеризующие эти потоки

Характеристики	Спокойные потоки	Бурные потоки	Критическое состояние
	>0	<0	=0
i0	i0 < iкр	i0 > iкр	i0= iкр
Fr	Fr < 1	Fr >1	Fr =1
h	h > hкр	h < hкр	h = hкр

6. Неравномерное движение в открытых руслах

При изучении неравномерного плавноизменяющегося течения в открытых каналах основная задача состоит в построении линии свободной поверхности потока для любого конкретного русла и в любых условиях, т.е. задача сводится к нахождению функциональной зависимости

где h – глубина на расстоянии l от некоторого сечения.

6.1. Основные понятия

В параграфе 2 перечислялись условия, при соблюдении которых может существовать равномерное движение в открытых каналах. При несоблюдении хотя бы одного их этих условий движение становится неравномерным – например, при возведении в потоке плотины, рис. 6.1 или при устройстве перепада, рис. 6.2.

h₁<h₂,

h₁>h₂,

Кривая подпора

Рис. 6.1

Кривая спада

Рис. 6.2.

h₁

h₀

h₂

h₀

h₁

h₂

При этом глубины в зависимости от условий и состояния потока могут вдоль него непрерывно и плавно увеличиваться –кривая подпора, рис. 6.1 или непрерывно и плавно уменьшаться по длине – кривая спада, рис.6.2. Ограничимся рассмотрением такого неравномерного установившегося течения жидкости в открытом канале, которое характеризуется плавными изменениями сечения потока. В этом случае отдельные струйки потока можно представлять почти параллельными между собой и поэтому живое сечение потока будет практически плоским, а давление по глубине будет распределяться по гидростатическому закону.

При неравномерном движении гидравлический уклон потока i_г (отношение h_w к длине), пьезометрический уклон i (уклон свободной поверхности) и уклон дна потока i₀ не равны между собой, т.е. i_г i i₀. Заметим, что пересечение свободной поверхности продольной вертикальной плоскостью будет криволинейным и называется кривой свободной поверхности.