Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
часть 5.doc
Скачиваний:
99
Добавлен:
12.02.2015
Размер:
3.75 Mб
Скачать

Прямоугольное сечение Трапецеидальное сечение

(1.3)

(1.4)

(1.5)

Замечание 1.1. Для канала любой формы поперечного сечения элемент площади , рис. 1.7 может быть определён как

, (1.6)

так как при малом заштрихованный элемент можно приближённо считать прямоугольным; поэтому

(1.7)

Задача 1.1. Показать, что для прямоугольного и трапецеидального русел большой ширины (плоских), но конечной глубины гидравлический радиус можно принять равным глубине потока.

Решение. Для прямоугольного русла числитель и знаменатель дроби, выражающей гидравлический радиус, делим на b и находим предел при очень большом значении ширины b русл, т.е.

или Rh. (1.8)

Аналогично решается задача для русла трапецеидальной формы сечения.

1.2. Основные расчётные зависимости

Уравнение неразрывности. Для открытых потоков справедливо и выполняется в каждом сечении уравнение неразрывности (уравнение постоянства расхода)

, (1.9)

где V - средняя скорость. S - площадь сечения. Особенно простой вид уравнение (1.9) принимает для прямоугольного призматического русла

, (1.10)

где h – глубина, b – ширина.

Необходимо иметь в виду, что в естественных руслах нельзя ожидать строгого выполнения (1.9), так как в них имеет место приток жидкости (родники, притоки и т. д.), а также испарение, фильтрация и отбор её для целей водоснабжения.

Уравнение Бернулли. Для безнапорных (открытых) потоков должно оставаться справедливым уравнение Бернулли

. (1.11)

Рассмотрим специфику его применения к открытым потокам. Одно из основных условий применения уравнения Бернулли- движение в выбранных сечениях должно быть плавноизменяющимся – остаётся и в этом случае. Отсчёт геометрических высот производится от плоскости сравнения до данной точки, рис.1.8.

Применим уравнение Бернулли к двум сечениям 1 и 2, находящимся на некотором расстоянии одно от другого. Отметка дна в первом сеченииz1, глубина h1, средняя скорость V1, а во втором сечении соответственно z2, h2 и V2. С учетом этих обозначений уравнение Бернулли, записанное для сечений 1 и 2 принимает вид

, (1.12)

где hw – потери механической энергии на участке от сечения 1 до сечения 2.

Если два сечения расположить на бесконечно малом расстоянии dl друг от друга, рис. 1.1., то уравнение Бернулли примет вид

, или . (1.13)

Часто принимают и.

Задача 1.2. Показать, что при равномерном движении потери на участке l равны . Пояснить физический смысл этого результата.

Решение. Применяя уравнение Бернулли к двум сечениям в равномерном потоке, отстоящим на расстоянии l, получим hw=. Физический смысл этой зависимости в том, что при равномерном движении кинетическая энергия в сечениях 1 и 2 имеет одно и тоже значение, а разность (z1-z2) точно равна потерям.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.