Гидравлика 5 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

А. М. Калякин

Открытые потоки

Саратов 2006

Введение

Приведены основные понятия, уравнения и зависимости, представляющие основу при расчётах и проектировании водопропускных и гидротехнических сооружений. Учитывая специфику открытых потоков, рассмотрены задачи и примеры, служащие для лучшего понимания этой темы. Значительное внимание уделено физике течений в открытых каналах.

Вопросы, относящиеся к открытым потокам, рассмотрены в данной части в разных объемах; например, глава «Водосливы» включена для ознакомления с основными закономерностями течения на водосливах. Точно также, глава о движении наносов приведена для поверхностного, но по нашему мнению, обязательного ознакомления студентов с классификацией и движением наносов. Обычно в учебниках по гидравлике сравнительно мало внимания уделяется волнам, волновым процессам и обтеканию препятствий. По этой причине нами значительное внимание уделено физике волн и рассмотрены простые случаи обтекания препятствий потоком идеальной жидкости со свободной поверхностью.

Такие разделы как равномерные и неравномерные потоки изложены кратко – не рассматриваются те методы расчёта, которые при настоящем состоянии вычислительной техники утратили своё значение. Выполнен анализ тех кривых свободной поверхности, которые представляют наибольший практический интерес. Некоторые выводы (например, дифференциального уравнения неравномерного плавноизменяющегося движения) даны подробнее, чем это сделано во многих учебниках, чтобы студенты могли изучить их самостоятельно.

Материал для главы Д.5 о спокойных и бурных потоках в каналах переменного сечения взят нами из [6] и [13].

Для самоконтроля при изучении некоторых тем приведены задачи без подробных решений; они рассматриваются обычно на лекциях. Геометрический уклон обозначается везде как i₀, гидравлический уклон i_г, уклон свободной поверхности i.

Особенность этой части конспекта лекций, как и предыдущих, в том, что изложение ведётся на двух уровнях; обязательная основная часть соответствует первому – низшему уровню. Усвоив основную часть, студент может рассчитывать на положительную оценку на экзамене.

В дополнительную часть включены в данном пособии не только темы, выходящие за рамки обычных курсов гидравлики, но и изложение других подходов к решению некоторых задач. Например, изложен распространенный вывод основного уравнения неравномерного плавноизменяющегося движения и использование этого уравнения при построении кривых свободной поверхности.

1. Вводная часть

1.1. Основные определения

Открытые русла (потоки) могут быть как естественные (реки, ручьи), так и искусственные (каналы, лотки и различные водотранспортные сооружения). В открытых руслах наблюдается турбулентный режим движения. Максимальные скорости имеют место в средней части потока, у свободной поверхности его; по дну и откосам русла скорости уменьшаются.

Открытые потоки, в отличие от напорных, имеют свободную поверхность, которая не испытывает воздействия твёрдых стенок и граничит с газовой средой (атмосферой). Свободная поверхность является поверхностью раздела между двумя средами, и по причине большой разницы плотностей между капельной жидкостью и газом влиянием газа на свободную поверхность в поле силы тяжести можно пренебречь. Поэтому изменение твёрдых границ потока – дна или стенок (расширение, сужение или препятствие в нём) неизбежно приведёт к деформации живого сечения и, следовательно, к изменению координат свободной поверхности.

П

V₁

родольный уклон дна. Продольным уклоном дна i₀ (или геометрическим уклоном) называется отношение, рис.1.1

V₂

h₂

(1.1)

П

Рис.1.1.

ри малых значенияхӨ можно приближённо считать ~~Если рассматривается конечный по длине участок дна, рис. 1.2, то определение уклона будет таким

. (1.2)

Если геометрические отметки дна понижаются в направлении течения, то уклон называется положительным или прямым (i₀>0), рис. 1.2. Если дно горизонтальное, то уклон называется нулевым (i=0), рис. 1.3. Если геометрические отметки дна повышаются в направлении течении, то уклон называется отрицательным или обратным, рис.1.4.

Глубина потока h – расстояние по нормали от дна до свободной поверхности.

Геометрические элементы сечения. Наиболее распространёнными являются каналы прямоугольного и трапецеидального сечений. Важнейшими геометрическими элементами при расчётах являются: площадь поперечного сечения S, смоченный периметр χ и гидравлический радиус R=S/χ.

Открытые русла делятся на две категории: призматические и непризматические.

Непризматические русла – такие, форма поперечного сечения которых изменяется вдоль русла; например, расширяющиеся или сужающиеся каналы. Типичными примерами непризматических русел являются русла рек.

Призматические русла – такие, в которых геометрические параметры сечения остаются постоянными по всей длине.

Наиболее распространенным профилем открытого канала является трапецеидальный профиль. Объясняется это тем, что боковые откосы его значительно более устойчивы, чем откосы сечений других видов, кроме того, упрощается производство работ при строительстве каналов. Каналы больших размеров прямоугольного сечения устраивают, в виде исключения, при прорытии каналов в каменных породах, при крайней ограниченности территории, по которой прокладывается трасса канала.

Круглое сечение применяется только при сооружении каналов замкнутого сечения, труб-каналов.

Треугольная форма сечения каналов применяется редко и может быть вызвана лишь особыми требованиями.