6.4.3 Метод непосредственного применения уравнения Бернулли

Для применения этого способа необходимо выбрать два сечения и записать для них уравнение Бернулли формально (в каждом из сечений движение должно быть плавноизменяющимся)

,

(6.14)

где h_w – потери на участке от сечения 1 до сечения 2.

Если приближенно принять, что , уравнение (6.14) примет вид

,

(6.15)

где i – уклон на участке l, l – малое конечное расстояние между сечениями 1и 2 (l мало в том смысле, что на протяжении l уклон можно считать постоянным и равным i).

Потери энергии на участке между сечениями 1 и 2 определяем по формуле, приведенной в 6.4.2

.

(6.16)

С учетом (6.16) уравнение (6.15) принимает вид (учли, что и)

.

(6.17)

Укажем два приема решения уравнения (6.17).

1. Допустим, что глубина h₁ – исходная, тогда, зная тип кривой свободной поверхности, назначаем вторую глубину h₂ и вычисляем величины, входящие в (6.17): , подставляем их в (6.17) и из этого уравнения находим величинуl. Таким образом, определяем, на каком расстоянии расположены сечения потока с глубинами h₁ и h₂. Для нахождения большего числа точек процесс определения l повторяем аналогично.

2. Считаем, что исходная глубина h₁ известна; назначаем длину l и определяем, какая глубина находится на этом расстоянии от исходной глубины h₁. Решение в этом случае производится или на ЭВМ или методом подбора и процесс решения более трудоемкий, чем в первом случае.

7. Гидравлический прыжок

7.1. Общие сведения

Гидравлическим прыжком называется резкий переход от глубины потока меньше критической к глубине большей критической.

Гидравлический прыжок может существовать или в форме затухающей волновой поверхности – прыжок-волна, рис.7.1, или в форме вальца – совершенный гидравлический прыжок, рис7.2.

Рис. 7.2.

Рис. 7.1.

Опыты показывают, что в совершенном гидравлическом прыжке существуют две зоны.

Нижняя зона транзитного движения жидкости Т, рис. 7.2; в этой зоне поток постепенно расширяется в вертикальном направлении, и на некотором расстоянии от начала гидравлического прыжка зона поступательного движения занимает всё живое сечение.

Верхняя зона – поверхностная, называемая водоворотной областью, или вальцом. Эта часть потока сильно насыщена воздухом; частицы жидкости в вальце находятся в сложном движении, вызванном поступательно движущейся частью и действием силы тяжести. В верхней части вальца направление движения – обратное общему поступательному движению. На некотором заглублении от поверхности осредненные скорости равны нулю. Между вальцом и транзитной частью потока происходит постоянный обмен частицами жидкости.

Геометрические элементы совершенного гидравлического прыжка:

глубины и- глубины до и за прыжком, их называютсопряженными;

высота прыжка - разность сопряженных глубин;

длина прыжка l_n – длина горизонтальной проекции поверхностного вальца, рис.7.2.

В инженерной практике совершенный гидравлический прыжок используется для гашения избыточной кинетической энергии потока за водосливами и другими водосбросными сооружениями. Основной задачей при расчетах гидравлического прыжка является определение сопряженных глубин и его длины; при этом используется основное уравнение гидравлического прыжка.