1.3.8. Геометрический расчет ортогональной эвольвентной зубчатой передачи коническими колесами

В редукторе по схеме 23 (рис. 1.5) быстроходная передача коническая, геометрический расчет которой имеет существенные особенности.

Задание на расчет оформляется в виде таблице по форме, приведенной в табл. 1.1.

В столбце код схемы редуктора указывают 23, в столбце код передачи для быстроходной указывают цифру 4, а в столбце для тихоходной цифры 1, 2 или 3 в соответствии с заданием и разделом 1.2.1.6.

Параметры _{ba Т} и _{ba Б} выбираются в соответствии с п. 1.2.1.4.

Остальные параметры записывают также, как описано в разделе 1.2.

Распечатка содержит геометрические и кинематические параметры, объединенные в несколько идентичных групп. Идентификаторы, содержащиеся в распечатке, аналогичны приведенным в разделе 1.3.1 со следующими особенностями:

B – ширина венца зубчатых колес;

U – передаточное число конической передачи, u = z₂ / z₁. Заметим, что u > 3,5 нежелательно, поскольку габариты колеса конической передачи могут оказаться неприемлемо большими – возможно задевание этого колеса поверхности тихоходного вала;

MOD – внешний окружной модуль m_te;

D1, D2 – соответственно, внешние делительные диаметры шестерни и колеса, d_e1 и d_e2;

BETA – угол наклона зубьев цилиндрического косозубой передачи, .

1.3.8.1. Последовательность геометрического расчета

Исходный контур соответствует ГОСТ 13754-81 и определяет:

–  – угол профиля, принято  = 20;

– – коэффициент высоты головки (ножки) зуба, ;

– – коэффициент радиального зазора, .

Коэффициенты смещения для конических передач обеспечивают: влияние на угол зацепления _w (при этом, углы начальных конусов шестерни и колеса не меняются, а углы делительных конусов не совпадают с ними и меняют значения); возможность выравнивания толщины зубьев шестерни и колеса, например, для повышения изгибной прочности зубьев шестерни.

Во втором варианте принимают:

– суммарный коэффициент смещения X_ = 0;

– коэффициенты изменения расчетной толщины зуба, X_.

Обычно X_1 + X_2 = X_ = 0, т.е. коэффициенты X_1 и X_2 равны по модулю и противоположны по знаку.

Рекомендуется определять X_ по эмпирической формуле

Поскольку окружные шаги шестерни и колеса, измеренные на любом участке зуба по его длине, неодинаковы, значения модуля зацепления тоже неодинаково. Поэтому возможно применение передач с нестандартными модулями на дополнительном (внешнем) конусе. Однако с целью унификации средств измерения и контроля рекомендуется выбирать модуль в соответствии с ГОСТ 9563-60.

Основные размеры конической шестерни (индекс 1) представлены на рис. 1.7. Отметим, что аналогичные размеры для колеса отмечаются индексом 2 и показаны на рис. 1.8.

Углы делительных конусов для ортогональной конической передачи ₁ и ₂ определяются условиями

₁ + ₂ =  = 90.

В общем случае при произвольном значении межосевого угла  ≠ 90

Размеры d_к и l определяются в процессе дальнейшего проектирования (рис. 1.8). Необходимо руководствоваться соотношением

l ≥ (1…1,2)∙d_к.

₂ =  – ₁.

Рис. 1.7

Рис. 1.8

Отметим, что передаточное число ортогональной передачи может быть найдено из соотношения

u = tg ₂ = z₂ / z₁.

Далее, в соответствии с рис. 1.7, 1.8.

Внешние делительные диаметры колес (могут быть заимствованы из распечатки):

d_e1 = m_te ∙ z₁;

d_e2 = m_te ∙ z₂.

Внешнее делительное конусное расстояние

Ширина зубчатого венца

b_w = K_be ∙ R_e.

Значение K_be не должно превышать значения 0,285, а для ширины зубчатого венца рекомендуется b_w ≤ 10∙m_te.

Среднее делительное конусное расстояние

R_m = R_e – 0,5∙b_w.

Средний модуль зацепления

Средние делительные диаметры

d_m1 = m_nm ∙ z₁,

d_m2 = m_nm ∙ z₂ = d_m1 ∙ u.

Расстояние от плоскостей N₁ или N₂ до задней плоскости зубчатого колеса передачи C приближенно, для шестерни и колеса соответственно

C₁  4∙m_te∙sin₁; C₂  4∙m_te∙sin₂.

Для шестерни размер C₁ определяется конструкцией узла быстроходного вала редуктора и вышеприведенная рекомендация не всегда актуальна.

Углы конуса вершин для шестерни и колеса

_a1 = ₁ + _f2,

_a2 = ₂ + _f1.

В этих формулах _f1 и _f2 определяются по формулам

Приведенные формулы справедливы для осевой формы зубьев 1, характерной для прямозубых конических колес.

Конструктивные параметры F₁ и F₂ находим из соотношений:

F₁  b_w∙cos_a2; F₂  b₂∙cos_a1.

Размер C₁ определяется компоновкой с учетом положения шестерни относительно подшипников быстроходного вала и корпуса редуктора и не может быть однозначно принятым.

Диаметры окружностей вершин на дополнительных конусах подсчитывают по формулам (см. рис. 1.7 и 1.8)

,

.

Диаметры окружностей впадин

,

.

На рис. 1.5 показано расположение колеса и шестерни конической передачи редуктора по схеме 23. Заметим, что желательно симметричное по отношению к корпусу положение оси быстроходного вала, при этом размер должен соответствовать выражению

B = 2 (С₂ + F₂ + a)  2 (b_w(Т) + 2a).