2.2. Опоры с коническими и шариковыми радиально-упорными подшипниками

Для промежуточных валов редукторов с цилиндрическими зубчатыми колесами в основном применяется схема враспор, показанная на рис. 2.6.

Рис. 2.6

2.2.1. Радиально-упорные конические подшипники (тип 7000)

Конические радиально-упорные подшипники подбираются по ГОСТ 27365-87 исходя из ранее найденного диаметра d_П. Из каталога находятся их параметры – размеры, динамическую грузоподъемность C и статическую грузоподъемность C₀, а также параметр осевого нагружения e и коэффициент осевой нагрузки Y. В случае, если в таблицах параметр e не приводится, его можно вычислить из условия: e = 1,5  tg, где  – угол контакта (обычно  = 12…18).

Радиальные нагрузки определены выше (это F_r3 и F_r4), осевые нагрузки определяются в следующем порядке:

1) составляется уравнение равновесия, для нашего случая:

F_A + F_a3 – F_a4 = 0;

2) подсчитываются значения собственных осевых составляющих

S₃ = 0,83  e  F_r3;

S₄ = 0,83  e  F_r4;

3) для обеспечения работоспособности подшипника необходимо соблюдения условий

F_a3  S₃ и F_a4  S₄,

нарушение которых приводит к перераспределению нагрузки на тела качения на один-два ролика и к резкому сокращению ресурса подшипника;

4) определяются F_a3 и F_a4, для чего статически неопределимая задача решается методом попыток. Сначала предполагают F_a3 = S₃, при этом

F_a4 = F_A + S₃  S₄.

При соблюдении этого условия назначаем:

F_a3 = S₃ и F_a4 = F_A + S₃.

В противном случае принимают:

F_a4 = S₄ и F_a3 = S₄ – F_A.

Эквивалентна нагрузка подсчитывается по формулам:

– при F_a / (V  F_r)  e,

P = V  F_r  K_д  K_t; (2.1)

– при F_a / (V  F_r) > e,

P = (X  V  F_r + Y  F_a)  K_д  K_t

с подстановкой X = 0,4 и Y, выбранного из каталога.

Далее определяется ресурс подшипника L_h (см. п. 2.1) и проверяется условие L_h  L_he.

2.2.2. Радиально-упорные шариковые подшипники (тип 6000)

Алгоритм определения осевых сил аналогичен приведенному в п.2.2.1, однако значение параметра осевого нагружения e зависит от отношения радиальной нагрузки к осевой F_a / (V  F_r) нелинейно и значение e определяется по табл. П3.3, П3.4 или 16.5 [2], по которой можно в зависимости от соотношения F_a / (V  F_r)  e или в противном случае выбрать коэффициенты X и Y и найти эквивалентную нагрузку по формулам (2.1).

2.3. Расчет вала на усталостную прочность

Для расчета вала на усталостную прочность необходимо определить внутренние изгибающие моменты в поперечных сечениях на каждом участке вала методом сечений, составляя уравнения равновесия:

.

Под расчётной схемой вала (рис. 2.1 – 2.5) строят эпюры крутящих и изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях от всех действующих нагрузок. По этим эпюрам определяют результирующий изгибающий момент в любом сечении вала.

Предположительно намечают опасные сечения вала, подлежащие проверке, учитывая характер эпюр изгибающих и крутящих моментов, ступенчатую форму вала и места концентрации напряжений.

При расчёте коэффициента запаса усталостной прочности принимают, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения - по отнулевому. Выбор отнулевого цикла для напряжений кручения основан на том, что большинство валов передает переменные по значению, но постоянные по направлению вращающие моменты.

Определяют амплитуду симметричного цикла нормальных напряжений при изгибе вала в опасных сечениях: и амплитуду отнулевого цикла касательных напряжений при кручении вала

где результирующий изгибающий момент в рассматриваемом опасном сечении;

изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях в данном опасном сечении, Н×мм;

Т – крутящий момент на валу, Н×мм;

W_x и W_p – моменты сопротивления нетто-сечения вала изгибу и кручению соответственно, мм³.

Для опасных сечений определяют коэффициенты запаса усталостной прочности и сравнивают их с допускаемыми.

При совместном действии изгиба и кручения запас усталостной прочности определяют по формуле:

где s_ – запас сопротивления усталости только по изгибу

;

s_ – запас сопротивления усталости только по кручению

.

В предыдущих формулах s_-1 и t_-1 – пределы выносливости выбранного материала вала при симметричном цикле нагружения. Их определяют по таблицам или по приближённым формулам [1]:

где – предел прочности материала вала;

k_d и k_F – масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности [2];

k_ и k_ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (см. табл. П3.7);

y_ и y_ – коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости (табл.2.1).

Таблица 2.1

Материал	y	y
Углеродистые мягкие стали	0,05	0
Среднеуглеродистые стали	0,10	0,05
Легированные стали	0,15	0,10

Сопротивление усталости можно существенно увеличить, применяя тот или иной метод поверхностного упрочнения: поверхностную закалку токами высокой частоты, дробеструйный наклёп, обкатку роликами, азотирование, цементация и т.д. Можно также существенно уменьшить концентрацию напряжений изменением формы соответствующих мест перехода.