
Практикум по теории функций комплексного переменного, теории рядов, операционному исчислению
..pdfи) y x 3e2x 2xe2x 2x2e2x |
10 ex |
|
|
2 e4x . |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
t |
te |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
t |
|
e |
t |
|
2 t |
2 |
|
2e |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
4.2.14. a) |
|
t |
tet |
e t |
2t et |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x t |
3 |
|
|
cost |
|
|
|
|
9 |
|
sin t |
|
3 et |
|
|
27 e 5t |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
13 |
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
52 |
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|||||||||||||
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
87 |
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
139 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
5t |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
y t |
|
|
|
|
|
|
cost |
|
|
|
|
|
sin t |
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
26 |
|
|
26 |
|
6 |
|
|
|
|
39 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11t 2t |
2 |
14e |
t |
|
2te |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
в) |
x t 17 |
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
8t t2 15e t 2te t |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
y t 14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x t 2 2t 5et |
|
|
4tet |
|
8e2t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
г) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
3 t 6et |
|
5tet |
|
|
3 e2t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
y t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t2 |
|
1 |
|
e t |
|
|
1 |
cost |
|
|
5 |
sin t |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
д) |
x t 3 t |
|
2 |
|
|
2 |
|
2 |
; |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
e |
t |
2cost 3sin t |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
y t 4 t 2t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x t e2t |
|
cos t 4e2t |
sin t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
е) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
1 e3t |
3 e2t |
cost |
|
|
5 e2t sin t |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
y t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
x t |
|
1 |
|
|
cos 2t |
1 sin 2t |
73 et |
|
|
33 e2t |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
10 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ж) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
; |
|
|
|||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
73 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
cos 2t |
sin 2t |
|
e |
t |
|
11e |
2t |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
y t |
5 |
5 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
x t |
1 et |
|
4 cos t |
|
2 |
|
cos 2t |
12 sin 2t |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
15 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
з) |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
; |
|||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
||||||||||
|
|
|
|
e |
t |
|
cost |
sin t |
|
|
cos 2t |
sin 2t |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
y t |
5 |
|
3 |
3 |
|
15 |
15 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
191
и)
к)
л)
x t |
5 e2t |
|
2 et |
41 e 2t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
7 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2t |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
2t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
y t |
4 |
e |
|
|
|
|
3 |
e |
|
|
|
12 |
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
x t |
671 e3t |
|
|
151te3t |
|
13 t2e3t |
|
171 cost |
|
3 |
|
sin t |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
500 |
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
500 |
|
500 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
334 |
|
|
|
|
|
142 |
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
41 |
|
|
|
|
|
87 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
3t |
|
|
|
|
3t |
|
|
|
2 |
|
3t |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
y t |
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
te |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
e |
|
|
|
|
cos t |
|
|
|
|
|
sin t |
|||||||||
125 |
|
|
|
25 |
|
|
|
10 |
|
|
|
125 |
125 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
x t |
245 et |
1 e3t |
|
|
|
49 |
|
e5t |
140 cos 4t |
|
70 |
|
sin 4t |
|||||||||||||||||||||||||||||
328 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
136 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
697 |
|
|
|
1394 |
|
|
|||||||||||||||||
|
245 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
147 |
|
|
|
|
|
|
|
72 |
|
|
|
|
433 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
t |
|
|
|
|
3t |
|
|
|
5t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
y t |
|
|
|
e |
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
cos 4t |
|
|
|
|
|
|
|
sin 4t |
|||||||||
136 |
|
|
4 |
|
328 |
|
697 |
5576 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
;
.
192
Литература
1.Сборник задач по теории аналитических функций / под ред. М.А. Евграфова. – 2-е изд. – М.: Наука, 1972. – 416 с.
2.Волковыский Л.И. Сборник задач по теории функций комплексного переменного / Л.И. Волковыский, Г.Л. Лунц, И.Г. Араманович. – М.: Физматгиз, 1960. – 368 с.
3.Сборник задач по курсу высшей математики: учеб. пособие для втузов / Г.И. Кручкович, Н.И. Гутарина, П.Е. Дюбюк [и др.]. – Изд. 3-е, перераб. – М.: Высшая школа, 1973. – 576 с.
4.Ефимов А.В. Математический анализ (специальные разделы). Ч. 1. Общие функциональные ряды и их приложение: учеб. пособие / А.В. Ефимов. – М.: Высшая школа, 1980. – 279 с.
5.Магазинников Л.И. Высшая математика 3. Функции комплексного переменного. Ряды. Интегральные преобразования / Л.И. Магазинников. – Томск: Изд-во Томск. гос. ун-та систем упр. и радиоэлектроники, 2002. – 206 с.
6.Магазинников Л.И. Высшая математика. Специальные разделы (для автоматизированной технологии обучения) / Л.И. Магазинников, Г.Н. Глазов. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1992. –
Ч. 1. – 198 с.
7.Магазинников Л.И. Высшая математика. Специальные разделы (для автоматизированной технологии обучения) / Л.И. Магазинников, Г.Н. Глазов. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1992. –
Ч. 2. – 193 с.
8.Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления / Г.М. Фихтенгольц. – СПб.: Лань, 2009. – Т. 3.
–800 с.
193
Учебное издание
Ельцов Александр Александрович Ельцова Тамара Александровна
ПРАКТИКУМ ПО ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО, ТЕОРИИ РЯДОВ, ОПЕРАЦИОННОМУ ИСЧИСЛЕНИЮ
Учебное пособие
Подписано в печать 18.10.18. Формат 60х84/16. Усл.-печ. л. 11,39. Тираж 100 экз. Заказ 416.
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники.
634050, г. Томск, пр. Ленина, 40. Тел. (3822) 533018.