2836.Труды IX Международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизирова

Рис. 4. Корреляционное поле зависимости потребления электроэнергии от ГВС

Рис. 5. Корреляционное поле зависимости потребления ГВС от ХВС

Рис. 6. Корреляционное поле зависимости потребления электроэнергии от ХВС

Как видно из графиков, наблюдается наличие как сильной корреляционной зависимости, так и слабой зависимости, что говорит о почти нулевой корреляции между величинами.

ВЫВОДЫ

1.Предлагаемая математическая модель позволяет спрогнозировать потребление на следующий за отчетным год при минимальных ошибках, в результате мы получаем возможность эффективно планировать мероприятия по энергосбережению и соблюдать выделенные лимиты.

2.Анализ полученных коэффициентов корреляции

играфиков зависимости потребляемых ресурсов позволяет выявить следующую зависимость: на графике (см. рис. 6) зависимости потребления холодного водоснабжения и электроэнергии видим минимальную корреляцию, а на графике (см. рис. 2) зависимости потребления тепловой энергии и потребления электроэнергии – сильную корреляцию.

3.Полученные результаты позволяют составлять дальнейшие прогнозы с учетом различных факторов.

Библиографический список

1.Балыхин Г.А., Шленов Ю.В., Сергеев С.К. Учет и контроль потребления топливно-энергетических ресурсов минобразования России / Моск. энер. ин-т (технический университет). М., 2011.

2.Методические рекомендации по применению порядка определения объемов снижения потребляемых государственным (муниципальным) учреждением ресурсов в сопоставимых условиях. Иваново, 2013.

3.http: //studopedia.ru/18_72084_proverka-soglasiya-opitnogo-raspre- deleniya-s-teoreticheskim.html.

Рассматривается выбор оптимальных с точки зрения стоимости параметров конденсаторной батареи. Показано, что применение конденсаторной батареи с тремя ступенями регулирования дает наилучший результат.

Considered optimal choice, in terms of the cost of the capacitor bank parameters. It is shown that the use of a capacitor bank with three steps regulation gives the best result.

Ключевые слова: реактивная мощность, энергоэффективность, алгоритм коммутации, конденсаторная батарея, задача Лагранжа.

Keywords: reactive power, energy efficiency, switching algorithm, capacitor bank, Lagrange problem.

Одним из негативных факторов, снижающих энергоэффективность работы потребителей электрической энергии, является циркуляция реактивной мощности (РМ) по элементам электрической сети. Наиболее простым и достаточно эффективным средством компенсации РМ потребителей со сравнительно медленно изменяющейся реактивной нагрузкой является емкостная компенсация с помощью автоматических устройств компенсации реактивной мощности (УКРМ) [1, 2].

При выборе оптимальной степени компенсации РМ необходимо выбрать алгоритм работы и элементы УКРМ. Проведенный статистический анализ показывает, что основной составляющей капитальных затрат на УКРМ является стоимость элементов силовой части. Причем стоимость конденсаторной батареи (КБ) составляет порядка 60–70 % стоимости, коммутационной аппаратуры 30–40 % и силовых проводов около 4 % силовой части УКРМ. Таким образом, оптимальный выбор косинусных конденсаторов позволит снизить капитальные затраты на УКРМ и, соответственно, срок окупаемости.

Мощность минимальной ступени Qст и количество ступеней N для наиболее типичных алгоритмов работы УКРМ связаны между собой выражениями:

гдеa0, a1 – коэффициенты аппроксимирующей функции. Указанные выражения не позволяют однозначно определить параметры КБ, имеющей минимальную стоимость, так как стандартный ряд мощностей косинусных конденсаторов, предлагаемых производителями [2, 3, 4], дискретный и довольно широк, а количество ступеней, как правило, выбирается интуитивно – на основании

опыта проектирования УКРМ.

Авторы предлагают выбор оптимального количества ступеней и мощности минимальной ступени вести с помощью целевой функции вида

где a0 и a1 – коэффициенты, зависящие от параметров КБ, причем a0 определяется как суммарная относительная стоимость ступени КБ, контактора и силовых проводов, приведенная к мощности ступени КБ. Коэффициент a1 – суммарная относительная стоимость ступени КБ, контактора и силовых проводов, приведенная к количеству ступеней КБ.

Проведенный статистический анализ показывает, что значение a0 составляет 240 руб/кВАр для конденсаторов мощностью до 15 кВАр и 200 руб/кВАр для конденсаторов мощностью свыше 15 кВАр. С учетом того,

что конденсаторы мощностью ниже 15 кВАр применяются достаточно редко, в дальнейшем предлагается в расчетах коэффициент a0 принять равным 200.

Аналогично установлено, что коэффициент a1 зависит от мощности конденсаторной установки QКУ и может быть описан следующей аппроксимированной зависимостью:

a1(QКУ) = 22,6QКУ + 667.

Известно, что минимум функции (4) при наличии ограничений, связывающих Qст с N, полученных в виде равенства нулю, g(Qст, N) = 0, определяется решением классической задачи Лагранжа на условный экстремум. Кроме того, установлено, что наиболее рационально с точки зрения коммутационной износостойкости применять УКРМ с алгоритмом коммутации 1:2:2 (три секции КБ и пять ступеней регулирования РМ), при этом обеспечивается требуемая точность и относительно высокий срок службы контакторов [4]. С учетом вышесказанного в таблице приведены результаты решения рассматриваемой задачи для указанного алгоритма работы УКРМ и ряда мощностей конденсаторной батареи.

Сравнение вычисленных и рекомендованных значений N и Qст доказывает правильность расчета в подавляющем большинстве случаев и подтверждает целесообразность использования выбранного алгоритма работы УКРМ.

Библиографический список

1.Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности в сложных электрических системах. М.: Энергоатомиздат, 1981. 200 с.

2.Ишутинов Д.В., Охапкин С.И., Присмотров Н.И. Энергосбережение и средства его реализации на предприятиях лесного комплекса // Тр. VII Междунар. (XVII Всероссийской) конф. по автоматизированному электроприводу / Иван. гос. энерг. ун-т им. В.И. Ленина. Иваново, 2012. 708 с.

3.Присмотров Н.И., Охапкин С.И., Ишутинов Д.В. Средства реализации энергосберегающих мероприятий на деревообрабатывающих предприятиях Кировской области // Наука и образование в XXI веке: материалы междунар. заоч. науч.-практ. конф., 30 декабря 2013 г. М: АР-Консалт, 2013.

4.Выбор элементов и алгоритмов работы устройств повышения качества энергопотребления / Д.В. Ишутинов, С.И. Охапкин, Н.И. Присмотров, М.А. Мищихин // Тр. VIII Международной (XIX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2014: в 2 т. / Саранск: Изд-во Мордов.

ун-та, 2014.

Разработана методика, позволяющая проводить расчет интегральных показателей электромагнитного шума асинхронных двигателей, которая учитывает форму несинусоидальности питающего напряжения, в том числе ввиде широт- но-импульсной модуляции, зубчатость сердечников статора иротора, электромагнитное состояние двигателя, спектр временных и пространственных гармоник электромагнитных сил. Оценены виброшумовые характеристики тягового асинхронного двигателя 120 кВт при синусоидальной форме питающего напряжения и при питании от преобразователя частотыс широтно-импульсноймодуляциейнапряжения.

The calculation procedure that allows to estimate integral rate of induction motors noise is developed. It takes into account the shape of nonsinusoidal supply voltage including the form of pulse width modulation, slotted cores of the stator and the rotor, motor operation mode, the range of time and space harmonics of electromagnetic forces. Noise level of 120 kW tractive induction motor with sinusoidal supply voltage and with supplying by frequency converter with pulse-width modulated voltage is estimated.

Ключевые слова: асинхронные двигатели, вибрация, аккустический шум, широтно-импульсная модуляция.

Keywords: induction motors, vibration, acoustic noise, pulse width modulation.

ВВЕДЕНИЕ

Преобразование энергии в электрических машинах сопровождается возникновением шумов и вибрации от электромагнитных сил, зависящих от типа и конструкции машины, нагрузки, частоты вращения, частоты питающего напряжения, числа зубцов статора и ротора, обмотки статора и других факторов, в том числе, формы напряжения источника питания. Их показатели должны укладываться в строгие экологические нормы. Источником магнитных шумов и вибраций являются

переменные пульсирующие и вращающиеся электромагнитных силы и моменты, действующие на конструкцию электрической машины, вызывая ее виброактивность и колебания. Величины магнитных сил и их частоты зависят от типа электрической машины, частоты вращения, формы и частоты питающего напряжения, электромагнитных нагрузок, чисел зубцов статора и ротора, обмотки статора и других факторов [1–4].

Современные транспортные силовые установки все чаще используют системы частотного управления тяговыми асинхронными электродвигателями (АД) с несинусоидальным питающим напряжением от преобразователей частоты (ПЧ). Наличие высших временных гармоник напряжения вызывает появление дополнительного спектра вибровозмущающих сил в электродвигателе, что изменяет их электромагнитный шум. Отмечено, что присутствие высших гармоник в напряжении сети с суммарной амплитудой 20 % может увеличить амплитуду шумов и вибраций АД до 40 % [5]. Вто же время увеличение числа фаз АД, питаниенапряжениемособойформыможетпозволить улучшитьеговиброшумовыехарактеристики[6].

Существующие методики [1, 2, 4] позволяют определять магнитные шумы и вибрации АД при синусоидальном питающем напряжении. Однако расчетных методик изменения их виброшумовых характеристик при несинусоидальном напряжении нет. Необходима разработка такой методики.

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВИБРОШУМОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АД

Источником магнитного шума и вибрации являются колебания ярма статора электродвигателя, поэтому виброакустические расчеты сводятся к исследованиям колебаний ее ярма под действием периодически изме-

няющихся во времени и распределенных по окружности радиальных и тангенциальных сил гармонических полей статора и ротора, которые зависят от распределения магнитной индукции в зазоре.

Пространственные гармонические полей статора (ν) определяются зубчатостью статора и схемой обмотки при р – числе пар полюсов и d – знаменателе дробности обмотки,

Амплитударадиальнойвибрационнойсилыпорядкаr,

где R1 – радиус сердечника внутренний; Rc – средний радиус спинки ярма статора; Bδ – индукция в зазоре, берется из электромагнитного расчета.

Приведенная деформация (податливость) статора определяется при r = 0 как

где s – скольжение; f1 – частота напряжения.

Рис. 1. Формы колебаний ярма статора АД для порядков вибраций r

Таблица 1

Пространственные гармоники полей статора ν, зубцовых ротора μ и соответствующие им порядки вибрации r

где mс – приведенная масса спинки статора,

– полное механическое сопротивление статора. Уровеньмагнитногошумадляпорядкавибрацииr, дБ

Разные гармоники полей создают свои уровни шума L1, L2, …, Lm, При определении результирующего уровня вибрации L∑ исходят из соображений, что если одновременно действуют два акустических источника, уровни громкости которых в рассматриваемой точке акустического поля L1 и L2 (L1 > L2), то результирующий уровень в той же точке L∑ = L1+∆L, где зависимость ∆L = ψ (L1 – L2) определяется в соответствии с табл. 2.

Результаты расчетов виброшумовых характеристик асинхронного двигателя 3 кВт при синусоидальном питающем напряжении сведены в табл. 3. Здесь для L1 = 62,5 и L2 = 61,5 – L = 2,5 дБ; далее для другой

Для рассматриваемого двигателя уровень шума не должен превышать 72 дБ. Уровень вибрации двигателей оценивается по наибольшему из эффективных значений вибрационной скорости и не должен превышать 2,8 см/с. Из полученных данных следует, что двигатель по уровню шумов и вибраций находится на пределе требований.

Расчет виброшумовых характеристик более мощного тягового АД ТАД-250 120 кВт при синусоидальном напряжении по подобному алгоритму дал уровень шума 83 дБ при второй по значимости влияния, после первой, пятой пространственной гармонической поля статора.

При работе АД от источника с несинусоидальной формой питающего напряжения появляются высшие временные гармоники напряжения. Каждая временная гармоника напряжения γ будет создавать свои токи, электромагнитные поля и силы, деформации, вибрации ярма статора и магнитные шумы. ПЧ с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) выдает напряжение разряженной импульсной формы с широким спектром временных гармоник. Наибольшие амплитуды наблюдаются для гармоник, близких к кратности числа импульсов ШИМ на периоде N, но нечетных, и их амплитуды соизмеримы с амплитудойпервой(основной) гармоники.

Так, для параметров ШИМ N = 24 и скважности импульсов ε = 0,2 наибольшие амплитуды напряжений наблюдаются для γ = 23 – U23/U1 = 0,94 и для γ = 47 –

U47/U1 = 0,77 [7] (рис. 2).

Для оценки влияния высших временных гармоник напряжения расчет виброшумовых характеристик нужно проводить по описанной выше методике для каждой

Рис. 2. Спектральный состав временных гармоник выходного напряжения ПЧ с ШИМ при N = 24 и ε = 0,2

Рис. 3. Уровни электромагнитных шумов от высших временных гармонических полей, вызванных несинусоидальностью питающего напряжения ПЧ с ШИМ для наиболее выраженных 1 и 5 пространственных гармоник

Тааблица 4

Уровни шумов (L) для пространственных ν и временных гармоник электромагнитных полей при работе ТАД от ПЧ с ШИМ напряжения

временной гармоники γ. Частота возбуждающих сил пропорциональна номеру временной гармоники и вместо f1 в (1), (2) расчеты проводим для всех f1γ = γ.f1. Так как для высоких временных гармоник γ АД находится в режиме КЗ и sγ = 1, то в (1), (2) принято, что амплитуды гармоник магнитной индукции в зазоре Bδγ в (3) определяются как

Результаты расчетов [8] виброшумовых характеристик ТАД-250 при питании от ПЧ с ШИМ напряжения с учетом влияния пространственных ν = 1 и ν = 5, как наиболее выраженных, и 179 временных гармоник γ электромагнитных полей по разработанной компьютерной системе [9] приведены на рис. 3 и в табл. 4.

ВЫВОДЫ

1. Разработана методика определения электромагнитного шума АД, которая учитывает форму несинусоидальности напряжения, в том числе в виде широтноимпульсной модуляции, зубчатость сердечников статора и ротора, электромагнитное состояние двигателя, действие полного спектра временных и пространственных гармоник электромагнитных сил.

Развитие современного электропривода идет по пути уменьшения габаритов и увеличения удельной мощности, что, так или иначе, приводит к увеличению рассеиваемой энергии, которую необходимо эффективно отводить. Наряду с воздушным жидкостное охлаждение остается наиболее востребованным, однако подбор режима работы может явиться весьма нетривиальной задачей, связанной с большим количеством натурного экспериментирования. Предлагаемое решение численного моделирования процесса позволяет существенно сократить число экспериментов и с требуемой точностью предсказать поведение моделируемой установки для различных сочетаний, влияющих на процесс факторов.

The development of modern electric drive is the one way to reduce the size and increase power density, which leads to an increase in the dissipated energy that must be removed efficiently. Along with air, liquid cooling is the most popular, but the selection of the operating mode can be a rather trivial task, coupled with a large number of full-scale experimentation. The proposed solution of numerical modeling process can significantly reduce the number of experiments and with the required accuracy to predict the behavior of the simulated installation for different combinations of influencing factors of the process.

Ключевые слова: охлаждение, численное моделирование, реология.

Keywords: cooling, numerical simulation, rheology.

ВВЕДЕНИЕ

Сегодня стало возможным производство компактного электропривода, обладающего высокой удельной мощностью. Однако ввиду малых габаритов и массы весьма острым становится вопрос отвода выделяемой в электрических обмотках тепловой энергии. В общем случае она частично тратится на повышение температуры самого привода, частично рассеивается в окружающую среду. Чем эффективнее теплорассеяние, тем меньше нагревается сам электропривод, что положительно отражается на его ресурсе [1, 2].

В качестве объекта исследования был выбран трехфазный асинхронный электродвигатель мощностью

порядка нескольких сотен ватт с диаметром и длиной корпуса 20 и 35 мм соответственно.

Для подобных конструкций используются различные схемы охлаждения (естественное и принудительное воздушное, на основе фреонсодержащих систем с фазовым превращением рабочего тела и т.п.). В данном исследовании была рассмотрена система активного охлаждения проточной жидкостью в кольцевом зазоре, образованном гладкой внешней стенкой электродвигателя и дополнительной рубашкой [4].

Целью исследования ставилось определение зависимости эффективности охлаждения от параметров работы электропривода и свойств используемого хладагента.

I. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Кожух охлаждения представляет собой равномерный кольцевой зазор, снабженный двумя патрубками подачи и отъема хладагента. Их взаимное расположение учитывалось в расчете, так как эксперименты показали, что оно оказывает существенное влияние на формирование потока хладагента и как следствие влияет на эффективность всего процесса в целом.

Был проведен анализ типовых конструкций охлаждающих устройств, который выявил основные виды конфигурации зазора [5]. Условно их можно разделить на два типа:

1.Конструкции, создающие кольцевой зазор между внешней непроницаемой стенкой электродвигателя и внутренней гладкой стенкой рубашки. Основные различия заключаются в расположении вводных патрубков.

2.Конструкции, в которых создается направленный спиралевидный поток охлаждающей жидкости.

Изучение применяемых конструктивных решений позволило предложить альтернативную геометрию рубашки охлаждения, которая, с одной стороны, была бы легко реализуема и не требовала бы сложного производственного оборудования, а с другой – обеспечивала эффективное охлаждение электродвигателя [6–8].

На рис. 1 показан внешний вид базовой модели канала охлаждения с основными геометрическими размерами [9]. Основное отличие от ранее существующих

где x, y и z – декартовы координаты; vx, vy и vz – компоненты вектора скорости; P – давление; T – температура; ρ– плотность; C – теплоемкость; λ– теплопроводность; μ– вязкость; τij – компонентытензоранапряжения.

Систему (1)–(4) необходимо дополнить граничными условиями (расход жидкости на входном патрубке через эпюру скорости, температура окружающей среды на входе, нулевые скорости на неподвижных стенках канала, нулевой тепловой поток с внешних стенок канала, тепловой поток с поверхности двигателя, атмосферное давление на выходе) и физико-реологическими свойствами исследуемых хладагентов.

Задача решалась численно, с использованием метода конечных элементов [12, 13].

Для оценки сходимости численного метода были проведены исследования зависимости средней температуры на выходном патрубке от количества счетных итераций и от числа конечных элементов модели.

Был проведен расчет для определения степени влияния условий теплоотдачи в окружающую среду с внешней стенки рубашки за счет конвекции и излучения, который показал, что абсолютная разница температур на внешней стенке для модели, учитывающей теплоотдачу, и для модели без таковой составляет 0,83 градуса. Таким образом, основной теплоотвод от электропривода происходит через жидкий теплоноситель, и теплоотдачей свнешней стенки можно пренебречь, что позволило существенно упростить математическуюмодель.

Дополнительно было оценено влияние силы земного тяготения на условия течения и охлаждения в контуре: наилучшее охлаждение обеспечивал вариант подачи хладагента снизу.

Поскольку в качестве хладагента возможно применение различных жидкостей [14], была проведена серия расчетов с наиболее подходящими для этих целей жидкостями – водой, маслом и керосином. Были определены зависимости температуры на выходе охлаждающей рубашки от расхода, максимальная температура на внешней поверхности привода, расход, обеспечивающий допустимую температуру на электроприводе и превышение давления в канале над атмосферным.

При анализе полученных результатов был сделан вывод, что наиболее эффективной средой охлаждения для данной конфигурации явилась вода. Она обеспечивала как максимальную температуру на выходе и минимальную на электродвигателе, так и наименьший расход хладагента и минимальное давление внутри охлаждающего зазора. Применение масла оказалось невозможным, так как высокое давление в зазоре привело бы к подтеканию резиновых уплотнителей канала.

Для определения оптимальной геометрии все основные типы конструкций рубашек охлаждения были

смоделированы и просчитаны с учетом сделанных ранее упрощений.

Были смоделированы следующие типы геометрий: модель А имела входные патрубки на одной стороне, оси патрубков проходят через ось кольцевого зазора; модель Б – предлагаемый вариант (патрубки на одной стороне, смещены в стороны относительно плоскости симметрии кольцевого зазора); В – вариант модели Б, у которого патрубки направлены в разные стороны; Г – спиральный канал, стенки которого частично соприкасаются; Д – полностью изолированный спиральный канал.

Для всех моделей были рассчитаны и построены тепловые поля, линии тока, эквивалентные геометрические модели и технологические параметры (расход, давление, максимальная скорость потока и т.п.), обеспечивающие требуемые условия охлаждения электродвигателя. Также было определено характерное число Рейнольдса для оценки применимости модели ламинарного течения.

Анализ результатов расчета показал, что наиболее эффективными будут модели с направляющими потока, которые формируют многовитковую структуру течения охлаждающей жидкости [15]. Однако создать подобные каналы сложно, и требуются специальные методы обработки заготовок. Из моделей с плоским кольцевым зазором наибольшей эффективностью обладают предложенные модели Б и В, однако в силу специфики конструктивных особенностей рубашку модели В применить не удалось.

Таким образом, была подтверждена эффективность предложенной рубашки охлаждения для конкретных условий работы малогабаритного электродвигателя.

На рис. 2 приведено распределение потоков жидкости в зазоре контура охлаждения. Хорошо видна структура потоков и наиболее нагретые участки канала.

Рис. 2. Распределение потоков хладагента в канале модели Б

Для данной конструкции были рассчитаны и построены зависимости температуры электропривода от ширины кольцевого зазора, от температуры хладагента на входе (что может иметь место при изменении условий охлаждения внешнего контура).

Анализ зависимостей показал практически пропорциональное изменение температуры электродвигателя от температуры хладагента на входе охлаждающей рубашки. Данное обстоятельство позволяет посредством измерения температуры хладагента на выходе внешнего контура охлаждения оперативно регулировать мощность электродвигателя для недопущения его перегрева либо увеличивать расход хладагента (в случае если снижение мощности недопустимо).

Уменьшение величины зазора положительно сказывается на условиях отъема энергии с поверхности электродвигателя, однако при этом существенно возрастает давление в канале. Поэтому для итоговой конструкции был выбран зазор такой толщины, который, с одной стороны, обеспечил бы максимальную эффективность охлаждения, а с другой – не приводил бы к чрезмерным давлениям в зазоре для выбранного хладагента во всем рабочем диапазоне расходов [16].

Применение такой сложной модели имеет существенное преимущество по сравнению с существующими методиками инженерного расчета, а именно возможность адаптации модели под разнообразные геометрии канала (кольцевой, спиралевидный), граничные условия охлаждения и свойства хладагентов. Кроме того, присутствуют широкие возможности модификации модели для расчета, скажем, турбулентных течений или для учета инерционных составляющих от перемещения фрезерной головки по произвольной траектории с высокими ускорениями.

Рассчитанные зависимости могут быть либо непосредственно внедрены в существующую систему охлаждения реального оборудования, либо стать основой для вновь разрабатываемой системы автоматизированного управления.

Библиографический список

1.Валев С. В поисках идеального решения: жидкостное охлаждение в современных компактных корпусах высокой мощности // Силовая электроника. 2005. № 3. С. 92–95.

2.Новожилов Ю.Н. Система охлаждения электродвигателей // Промышленная энергетика. 2005. № 3. С. 16–17.

3.Никитин М.Н. Исследование теплообмена с жидкой фазой в кольцевом канале охлаждающего корпуса смесительного теплогенератора // Тепловые процессы в технике. 2013. № 9. С. 404–410.

4.Bezyukov O.K., Zhukov V.A., Zhukova O.V. Effectiveness of liquid cooling systems in motors and manufacturing equipment // Russian Engineering Research. 2008. Vol. 28. No. 11. P. 1055–1057.

5.Бажан П.И., Каневец Г.В., Селиверстов В.М. Справочник по теплообменным аппаратам. М.: Машиностроение, 1989. 342 с.

6.Харьков Н.С., Петриченко М.Р., Чамкина М.В. Возможно ли восстановление напора в цилиндрическом закрученном потоке? // Инженерно-строительный журнал. 2011. № 1. С. 12–16.

7.Петриченко М.Р., Харьков Н.С. Экспериментальное исследование пропускной способности цилиндрического канала при малой интенсивности закрутки потока // Вестник МАНЭБ. 2008. Т. 14.

Вып. 2. С. 129–133.