2836.Труды IX Международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизирова

Таблица 4 Основные исходные данные и результаты анализа вариантов

кой системы. В варианте 1 установленные на дисках грузики массой m1 и m2 радиусом r1 и r2 (см. табл. 4) привели к возникновению вибраций основания и наступлению режима синхронизации валов двигателей, запитанных от источников с частотами напряжений 50 и 60 Гц. Моделирование показало (рис. 4) следующие особенности протекания процесса. Когда частота вращения второго двигателя приблизилась к частоте статического режима первого двигателя, вращающегося на частоте, близкой к ω01, началось взаимодействие валов через вибрации общего основания. Дальнейший разгон второго двигателя прекратился и оба двигателя вошли в режим синхронного вращения на частоте соответствующей питанию 50 Гц.

Когда частота вращения второго двигателя приблизилась к частоте статического режима первого двигателя, вращающегося на частоте, близкой к ω01, началось взаимодействие валов через вибрации общего основания. Дальнейший разгон второго двигателя прекратился, и оба двигателя вошли в режим синхронного вращения на частоте, соответствующей питанию 50 Гц. При этом второй двигатель, который должен был разогнаться до большей частоты, развил момент, равный сумме моментов сопротивления первого и второго двигателей. Энергетические показатели устанавливают (см. табл. 4, режим 1), что первый двигатель в режиме синхронизации практически не потребляет активной энергии, хотя вращается с частотой, близкой к синхронной, преодолевая действие момента сопротивления. Второй же двигатель потребляет суммарную активную мощность, развиваемую системой, причем энергия первому двигателю передается через вибрации стола. Такова характерная картина проявления эффекта синхронизации валов двигателей, работающих в условиях вибраций.

Ток второго двигателя превосходит номинальное значение (рис. 4, б) при небольшой величине активной составляющей (см. табл. 4). Также значение полной мощности превосходит номинальное, хотя момент сопротивления на его валу незначителен. Длительное протекание режима синхронизации приведет к тепловой перегрузке двигателя, и нужно предпринимать меры по предотвращению этого опасного режима. Моделирование выявило специфическую особенность режима, которая состоит в том, что двигатель, питаемый напряжением с частотой синхронизации, не только разгружается по моменту сопротивления, но и при малой величине фактической нагрузки на валу переходит в режим вращения со скоростью выше синхронной и отдачи энергии во внешнюю цепь.

На рис. 5 представлены расчетные диаграммы для такого режима. Видно, что второй двигатель, питаемый источником с большей частотой, при малом моменте сопротивления на своем валу развивает момент h2, равный сумме моментов сопротивления q1, q2 обоих двигателей и генераторного момента h1 первого двигателя. На диаграмме электрических нагрузок первой фазы статора напериодеустановившегося режима синхронизации

Рис. 3. Расчетные диаграммы моментов и частот вращения двигателей в процессе пуска (а); напряжения, тока и мгновенной мощности первой фазы статора АД1

на периоде статического режима (б)

Рис. 4. Расчетные диаграммы моментов, частот вращения (а), напряжение, ток и мгновенная мощность фазы второго двигателя (б) при переходе в режим с синхронизацией частот вращения валов

Рис. 5. Расчетные диаграммы моментов, частот вращения (а), напряжение, ток и мгновенная мощность фазы первого двигателя (б) при переходе в режим с синхронизацией частот вращения валов с выходом АД1 в рекуперативный режим

Рис. 6. Расчетные диаграммы моментов и частот вращения двигателей в переходных процессах срыва синхронизации валов сравниванием частот напряжения питания (а) и изменения режима синхронизации при увеличении вдвое сопротивления ротора АД2 (б)

видно (рис. 5, б), что мгновенная мощность p1.1, меняющаяся с двойной частотой, имеет постоянную составляющую с отрицательным знаком, что показывает также расчет энергетических показателей (табл. 4, режим 2).

Интерес представляют процессы воздействия на внешние цепи двигателей, которые вызывают перераспределение энергии, потребляемой двигателями и в итоге срыв режима синхронизации вращения валов. Так, сравнивание частот напряжений питания двигателей нарушает сложившийся режим синхронизации (рис. 6, а). На диаграмме видно, что при уменьшении частоты напряжения питания второго двигателя происходит восстановление режима нормальных нагрузок обоих двигателей (табл. 4, режим 3).

На рис. 6, б представлена расчетная диаграмма процесса, возникающего при увеличении вдвое сопротивления ротора после возникновения режима синхронизации. Моделирование этого процесса показало, что энергия, выделяемая в дополнительном сопротивлении, нарушает баланс, сложившийся в режиме синхрониза-

ции, и это вынуждает первый двигатель взять на себя нагрузку и разгрузить второй двигатель по моменту.

В новом режиме не происходит выхода второго двигателя на заданную повышенную частоту, и он продолжает испытывать существенные перегрузки по реактивным составляющим энергии (табл. 4, режим 4). Однако очевидным является существенное влияние на протекание режима синхронизации валов параметров внешних цепей, что ставит задачу продолжения исследований этого сложного процесса. Режим 0 соответствует исходному режиму с разными нагрузками, режим 1 – синхронизации валов, режим 2 – синхронизации валов с переходом АД1 в рекуперативный режим, режим 3 – срыв режима синхронизации с переходом в режим равных синхронных частот вращения, 4 – срыв режима синхронизации с увеличением в 2 раза сопротивления ротора АД2.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Математическое моделирование позволяет исследовать процессы в электромеханической системе со сложным колебательным характером взаимодействия элементов, приводящим к возникновению опасного явления синхронизации частот вращения валов двигателей. Особенностью предлагаемой модели является объединение в одной системе уравнений, описывающих процессы электромагнитного преобразования энергии в эквивалентной электрической схеме замещения и механические процессы преобразования энергии на основе уравнений Лагранжа.

Математическая модель системы из двух или нескольких двигателей, соединенных упругим основанием, позволяет воспроизвести различные режимы работы при широком диапазоне параметров элементов электрических и механических цепей. Модель может применяться в процессе разработки и эксплуатации электромеханических устройств с механически связанными двигателями для принятия мер по исключению режимов опасного взаимодействия, обусловленных процессами колебаний и вибраций.

Благодарности

Работа выполнена за счет средств Российского научного фонда (проект № 15-19-10026).

Библиографический список

1.Вибрации в технике. Т. 2 / И.И. Блехман, Н.В. Бутенин, Р.Ф. Ганиев [и др.]. М.: Машиностроение, 1979.

2.Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2000.

3.Кравчик А.Э. Асинхронные двигатели серии 4А: справочник.

М: Бурса, 2002.

4.Байков А.И. Моделирование электроприводов с вентильными преобразователями: разработка и применение моделей. Саарбрю-

кен: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014.

5.Гордеев Б.А., Ковригин Д.А., Леонтьева А.В. Задача синхронизации вращения пары двигателей на упругом основании // Вестник машиностроения. 2011. № 10. С. 3–7.

Рассмотрены основные особенности вейвлет-преоб- разования и его частного случая – дискретного вейвлетпреобразования по базису Хаара. Обозначены перспективы применения вейвлет-преобразования в задачах анализа и синтеза систем управления электроприводами.

The report contains the main features of the wavelet transform and its special case – discrete wavelet transform on the Haar basis. Perspective of application of wavelet transform in the analysis and synthesis of electric drive control systems is considered.

Ключевые слова: преобразование Фурье, вейвлет-преоб- разование, дискретное вейвлет-преобразование, вейвлеты Хаара, декомпозиция сигнала, реконструкция сигнала, вейвлет-регулятор.

Keywords: Fourier transform, wavelet transform, discrete wavelet transform, Haar wavelet, signal decompisition, signal reconstruction, wavelet-controller.

ВВЕДЕНИЕ

Математический аппарат преобразования Фурье и связанных с ним частотных характеристик является удобным средством анализа и синтеза, прежде всего, стационарных систем управления, в том числе электропривода. Непрерывное преобразование Фурье сигнала f (t) можно трактовать как его разложение по базису комплексных экспонент e–jΩt для всех частот Ω на интервале (–∞, ∞):

−∞

Комплексная функция F (Ω) характеризует частотный спектр сигнала на всем времени (–∞, ∞). Для стационарного сигнала на любом достаточно большом отрезке времени его спектральный состав будет прак-

тически одинаковым. Для нестационарного сигнала частотный спектр, полученный на разных отрезках времени, может существенно отличаться. Изображение Фурье F (Ω) по (1) не имеет временной координаты и не содержит информации, когда в нестационарном сигнале появились или исчезли составляющие тех или иных частот.

Один из путей решения этой проблемы – переход к оконному преобразованию Фурье:

−∞

где W (t – τ) – функция-окно.

Преобразование Фурье находится от произведения сигнала f (t) на окно, которое занимает разные положения во времени в соответствии со значением параметра τ. Результат преобразования F (Ω, τ) по (2) имеет как частотную, так и временную координату, что позволяет отслеживать изменение частотного спектра во времени. Однако из-за фиксированной ширины окна эта информация может быть существенно искажена. Слишком узкое окно дает хорошее разрешение по времени, но теряет важные особенности частотного спектра. Слишком широкое окно хорошо отражает частотный спектр, но «размазывает» его по времени, не давая четкой информации о временных изменениях спектра.

I. ОСНОВЫ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Более продвинутый подход к анализу нестационарного сигнала – применение вейвлет-преобразования [1]. Сигнал f (t) раскладывается по базису функций, называемых вейвлетами:

Все вейвлеты порождаются от одного материнского вейвлета Ψ(t) путем его масштабирования по времени (параметр α) и сдвига по времени (параметр τ). Вейвлеты должны быть знакопеременными (осциллирующими) функциями времени с нулевым средним значением, локализованнымикаквовременной, такивчастотнойобластях.

Преобразование Фурье (1) и (2) не является вейвлетпреобразованием, поскольку его базисные функции (синусоиды) не локализованы во времени.

Непрерывное вейвлет-преобразование сигнала f (t) выполняется по формуле

В результате преобразования (4) получается двумерная функция – вейвлет-образ сигнала f (t).

Параметр масштаба α пропорционален периоду колебаний вейвлета (величина обратная частоте), а параметр τ – это временной сдвиг вейвлета. Значение Wf получается тем больше, чем лучше сигнал f (t) коррелирует с вейвлетом при конкретных параметрах α и τ, т.е. чем сильнее в сигнале выражена составляющая частоты, соответствующей α в момент времени τ.

Обратное вейвлет-преобразование позволяет восстановить сигнал по его вейвлет-образу:

В задачах анализа для данного сигнала f (t) исследуется его вейвлет-образ. В задачах синтеза вейвлет-образ формируется регулятором из вейвлет-образа сигнала рассогласованиятак, чтобы получитьжелаемыйсигналf (t).

ранее выполненную на кафедре электропривода УрФУ под руководством Р.А. Кулесского. Известно, что сигнал датчика скорости содержит полезный сигнал и совокупность помех. Изложенные выше представления о сигнале регулятора скорости как наборе синусоидальных сигналов позволяют представить подавление оборотных помех как ограничение полосы пропускания путем увеличения постоянной фильтра в канале обратной связи по скорости. Однако при этом ухудшаются статические и динамические характеристики электропривода. Было предложено изменять полосу пропускания регулятора скорости на время переходного процесса приема – сброса нагрузки. Разработка была доведена до практического внедрения на редукционном стане ТПА-80 и показала заметный технологический эффект. Предполагалось применение этой идеи для гашения упругих колебаний механизма поворота платформы экскаватора ЭШ 20-90.

Интересно, что идея перестраиваемого регулятора скорости нашла поддержку в разработках зарубежных фирм. Так, современные разработки частотных приводов фирмы KEB содержат ПИ-регулятор скорости, в котором «коэффициент пропорциональной части устанавливается в зависимости от системных отклонений, а коэффициент интегральной части зависит от скорости вращения. Тем самым, могут быть улучшены динамические характеристики и сглажены выбросы» (конец цитаты) [4]. Конечно, ряд принципиальных моментов в руководстве КЕВ не раскрыт. В частности, управляющим сигналом для Kп обозначена системная переменная Xd. В упомянутой выше разработке кафедры [3] роль этого сигнала выполняла амплитуда первой гармоники сигнала скорости, экстраполируемая по окну отсчетов датчика скорости с помощью дискретного преобразования Фурье.

III. ДИСКРЕТНОЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

II. ПЕРСПЕКТИВЫ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ

В системах автоматического управления временной закон управления может быть получен на основе некоторого правила преобразования вейвлет-образа сигнала. Аналогичный подход получил широкое распространение при синтезе регуляторов автоматических систем в рамках традиционных частотных представлений.

Исследователей давно привлекали возможности непосредственной обработки спектров сигналов при цифровой реализации регуляторов и САУ в целом [2]. Идея состоит в том, что непрерывность и стационарность частотных характеристик регулятора в аналоговой системе избыточны в конкретном режиме электропривода и недоиспользованы в общем случае. Более того, могут служить источником нежелательных эффектов, например пульсаций тока статора при расширении полосы пропускания контура скорости. Другой пример – наличие в канале управления колебательных звеньев, упругостей силового или измерительного плана. Попытка повышения быстродействия контура скорости приводит к возбуждению автоколебаний.

Как пример спектрального подхода к синтезу алгоритмов регулятора скорости рассмотрим разработку [3],

И КРАТНОМАСШТАБНЫЙ АНАЛИЗ

Практическая применимость вейвлет-преобразования связана с его дискретизацией. Дискретизация параметров α и τ, как правило, осуществляется не равномерно, а на логарифмической сетке, через степени двойки:

где j и K – целые числа, а τ – дискретное время.

Связь непрерывных вейвлетов (3) и дискретных вейвлетов(6) выражаетсяформулами

Разложение дискретного сигнала f (t) по дискретному базису ΨjK (t) называется дискретным вейвлет-пре- образованием. Вейвлет-образ сигнала представляет собой двумерную матрицу коэффициентов

m= −∞

где m – номер дискретного отсчета времени.

Восстановление дискретного сигнала выполняется по формуле

j = −∞ K = −∞

Компонент сигнала при конкретном j = j0 представляет собой, пользуясь терминологией, принятой для преобразования Фурье, гармонику сигнала f (t):

Это эквивалентно пропусканию сигнала f (t) через узкополосный фильтр с полосой пропускания вблизи значения «2 в степени –j0». Матрица dj0K в (10) – это строка коэффициентов, представляющая собой вейвлетобраз одной гармоники fj0 (t).

На практике быстрое вейвлет-преобразование сигнала в реальном времени может быть выполнено с помощью вычислительной процедуры, известной как кратномасштабный анализ (КМА) [1]. В частном случае КМА базисом разложения принимаются вейвлеты Хаара, порожденные от материнского вейвлета вида

Вейвлет-анализ (декомпозиция) сигнала проводится поэтапно. Каждому этапу соответствует свое значение масштаба. Пусть анализ проводится для M отсчетов

сигнала f (t): f0, f1, …, fM–1. На первом этапе декомпозиции параметр масштаба j = 1, и сигнал разделяется на

две составляющие:

где A1(t) – аппроксимирующая составляющая, представляющая собой разложение сигнала f (t) по базису масштабирующих функций φjK (t) при j = 1,

D1(t) – уточняющая составляющая, представляющая собой разложение сигнала f (t) по базису вейвлетов

Хаара ΨjK (t) при j = 1.

Количество коэффициентов α1K и d1K в (12) в 2 раза меньше по сравнению с исходным количеством отсчетов сигнала M. Коэффициенты α1K – это значения сигнала, пропущенного через низкочастотный фильтр с относительной полосой пропускания 0,5. Коэффици-

енты d1K – это значения отброшенной высокочастотной составляющей, недостающей в сигнале A1(t). Они же являются коэффициентами первой строки матрицы вейв- лет-образа сигнала.

На втором этапе декомпозиции выполняется аналогичное разложение:

при масштабе всех базисных функций j = 2. Количество коэффициентов α2K и d2K в (15) стано-

вится еще в 2 раза меньше по сравнению с (12). На произвольном j0-м этапе декомпозиции

j0

f (t) = Aj0 (t) + Dj (t) . (16)

j =1

Декомпозиция может продолжаться до тех пор, пока аппроксимирующая составляющая не выродится в одно постоянное значение, представляющее собой среднее значение исходного сигнала f (t) для M исходных отсчетов. Начав от этого среднего значения, можно восстановить исходный сигнал f (t), используя коэффициенты матрицы djK, т.е. вейвлет-образ сигнала. При необходимости коррекции сигнала коэффициенты djK могут быть подвергнуты преобразованию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изложенный подход к формированию вейвлетобраза сигнала позволяет сформулировать алгоритм вейвлет-регулятора следующим образом:

♦Декомпозиция входного сигнала для фиксированного числа его последних отсчетов и получение текущего вейвлет-образа.

♦Изменение коэффициентов вейвлет-образа.

♦Реконструкция выходного сигнала по измененному вейвлет-образу.

Количество этапов декомпозиции может определяться по вырождению аппроксимирующей составляющей вейвлета. Изменение коэффициентов вейвлетобраза должно соответствовать алгоритму работы элемента электропривода. Например, преобразователь напряжения, работающий в ключевом режиме, будет воспроизводить входную коммутационную функцию типа рассмотренных выше функций Хаара.

Библиографический список

1.Приоров А.Л., Волохов В.А., Апальков И.В. Обработка сигналов на основе вейвлет-преобразования: метод. указания; Яросл. гос. ун-т им. П.Г. Демидова. Ярославль, 2011. 44 с.

2.Бородин М.Ю., Бородин Е.М., Кондаков К.А. Применение спектрального метода к синтезу систем управления электроприводом // Электроприводы переменного тока: тр. Междунар. 16-й науч.-техн. конф. Екатеринбург: Изд-во Урал. федер. ун-та им. первого Президента России Б.Н. Ельцина. 2015. С. 99–102.

3.Бородин М.Ю., Кулесский Р.А. Синтез нелинейных цифровых регуляторов промышленных электроприводов для работы в условиях помех // Электротехническая промышленность. Электро-

привод. 1982. Вып. 6. С. 3–6.

4.Basis KEB COMBIVERT F5-M/S. User manual. KEB Antriebstechnik, 2002.

Novosibirsk State Technical University,

Novosibirsk, Russian Federation

Предлагается к обсуждению алгоритм работы электропривода переменного тока, нечувствительного к кратковременным сбоям сети электропитания. Предложен новый алгоритм управления электроприводом при пропаже питающей сети – алгоритм бестоковой паузы. Рассмотрены работа цифровой модели электропривода с двухзвенным преобразователем частоты в условиях нестабильности сетевого напряжения, а также результаты экспериментальных исследований разработанной системы управления. Даны рекомендации по условиям и возможностям применения алгоритма, приводятся его преимущества и недостатки.

The operation algorithm for an АС electric drive that is non-sensitive to instantaneous power supply failure is proposed for discussion in the report. A new algorithm for the electric drive control during instantaneous power supply failure, i.e. the no-current condition algorithm is suggested. The operation of the electric drive digital model with a two-level voltage-source inverter during supply voltage instability, as well as the results of the experimental studies of the developed control system are described. Recommendations for the conditions and possibility of the algorithm application are given. Benefits and drawbacks of the algorithm are considered.

Ключевые слова: частотно-регулируемый электропрвод, векторное управление, двухзвенный преобразователь частоты, надежность системы электропривода, асинхронный двигатель.

Keywords: frequency-controlled electric drive, vector control, two-level voltage-source inverter, electric drive system reliability, induction motor.

ВВЕДЕНИЕ

Асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором (АД) является самым дешевым и простым в исполнении электромеханическим преобразователем

CJSC ERASIB,

Novosibirsk, Russian Federation

энергии, а значит, и самым распространенным в промышленности. Для регулирования скорости вращения АД в общепромышленных механизмах чаще всего применяют двухзвенный преобразователь частоты (ПЧ).

Сочетание «преобразователь–двигатель» хорошо зарекомендовало себя во всех отраслях промышленности и в настоящее время широко применяется в таких системах, как вентиляция, компрессоры, гидронасосы, системы отопления, конвейеры и пр. К дополнительным преимуществам использования ПЧ можно отнести экономию электроэнергии, ограничение пусковых токов электрической машины, защиту от перегрузки двигателя, ограничение динамических усилий механических узлов, а также возможность системы электропривода (ЭП) работать на скоростях, превышающих номинальное значение.

Надежность является одним из важнейших показателей работы частотно-регулируемого ЭП. Нестабильность питающей сети или кратковременные отключения длительностью до 500 мс являются самой распространенной причиной отказа ПЧ. Аварийная остановка электродвигателя в условиях текущего производства иногда просто недопустима ввиду простоя оборудования и нарушения технологического процесса. При этом перезапуск всего электрооборудования может занимать до нескольких десятков минут.

Существуют различные варианты алгоритмов автоматического «подхвата» еще не остановившегося электродвигателя, но, к сожалению, подобные технические решения подходят только для систем с большим моментом инерции. Время поиска текущей частоты вращения электродвигателя и вывод его в номинальный режим работы в указанных алгоритмах управления занимает от 5 с и более, в зависимости от инерционности системы.

Авторами предлагается к обсуждению алгоритм работы частотно-регулируемого ЭП, не содержащего в своей структуре датчиков координат механического движения ротора, малочувствительного к кратковременным сбоям питающей сети.

I. РАБОТА СТАНДАРТНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ ПРИ ОТКЛЮЧЕНИИ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ

На рис. 1 представлены переходные процессы параметров ПЧ и АД, полученные методом цифрового моделирования, при отключении питающей сети на входе преобразователя. Мощность АД 55 кВт, синхронная частота вращения 1500 об/мин. ЭП работает с номинальной нагрузкой на валу.

Рис. 1. Переходные процессы по напряжению звена постоянного тока (Udc) ПЧ и частоте вращения АД (ω)

В точке 1 происходит отключение напряжения питания ПЧ. В точке 2 уровень напряжения звена постоянного тока (ЗПТ) достигает минимально-допустимого значения (400 В), при котором ПЧ сигнализирует аварию по просадке напряжения питающей сети. В точке 3 происходит остановка электродвигателя. При отключении питания уровень напряжения ЗПТ достигает аварийного значения за время 20 мс. Время остановки электродвигателя составляет 0,6 с.

Продолжительность сохранения работоспособности ЭП в условиях кратковременной пропажи питающей сети можно увеличить незначительно, повысив емкость ЗПТ. Однако при этом существенно возрастают стоимость и массогабаритные показатели ПЧ.

II. АЛГОРИТМ БЕСТОКОВОЙ ПАУЗЫ

Структура алгоритма бестоковой паузы

Значительное увеличение времени работы ЭП в описанном выше аварийном режиме возможно при использовании предлагаемого к обсуждению алгоритма бестоковой паузы.

В качестве системы регулирования скорости АД внормальном (безаварийном) режиме работы был принят векторный подход к построению структуры управления ЭП [1]. Система векторного управления (рис. 2) строится по двухканальному принципу с подчиненным регулированием координат, с внешними контурами регулирования частоты вращения и магнитного состояния АД и подчиненными им контурами регулирования токов статора по поперечнойипродольной оси соответственно[2].

Рассматриваемая идея реализации алгоритма управления в аварийных режимах работы ЭП при кратковременной пропаже напряжения питающей ПЧ сети заключается в принудительном «занулении» сигнала задания на регулятор тока по поперечной оси (оси q, вращающейся синхронно с вектором потокосцеплений ротора системы координат). Это означает, что в аварийном режиме АД не будет формировать электромеханический момент. При этом регулятор модуля вектора потокосцеплений ротора и соответствующий регулятор тока статора, отвечающий за магнитное состояние машины (регулятор тока по оси d), работают в нормальном (до аварийном) режиме. Следовательно, при кратковременной пропаже напряжения питающей сети работа АД будет эквивалентна режиму торможения самовыбегом, а интенсивность спадания скорости зависит от величины момента нагрузки на валу электродвигателя и механической инерционности системы ЭП. Принудительный запрет на поддержание нагрузки ЭП существенно снижает темп разряда ЗПТ ПЧ, что позволяет увеличить «живучесть» системы при кратковременных сбоях питающей сети. При восстановлении параметров электропитания происходит мгновенный подхват АД момента сопротивления нагрузки, поскольку электродвигатель на всем протяжении работы алгоритма бестоковой паузы не менял своего магнитного состояния.

Блок-схема алгоритма бестоковой паузы представлена на рис. 3. Включение в работу рассматриваемого алгоритма происходит только в аварийном режиме работы ПЧ, при достижении интегральной уставки напряжения ЗПТ уровня 490 В. Максимальная длительность аварийного режима, при котором разработанный алгоритм управления эффективен, составляет 0,5 с для номинального режима работы ЭП. Указанное время задается из соответствующего параметра системы управления ПЧ. Дальнейшее увеличение времени действия алгоритма нецелесообразно из-за значительной просадки частоты вращения АД под действием номи-

Рис. 2. Функциональная схема системы векторного управления АД

Рис. 3. Структура алгоритма бестоковой паузы:

UЗПТ – напряжение звена постоянного тока; tАР – время нахождения ЭП в аварийном режиме работы; iqref – сигнал задания на моментообразующую составляющую тока статора

нальной нагрузки. Однако в зависимости от параметров ЭП, например, для слабонагруженных систем, возможно увеличение времени противодействия пропаже напряжения питающей сети. При просадке напряжения ЗПТ ниже 400 В происходит отключение ПЧ и выдача на пульт местного управления и во внешние цепи аварийного сообщения. Вывод из действия алгоритма бестоковой паузы и выход на заданную частоту вращения АД происходит при восстановлении напряжения ЗПТ уровня 510 В.

Результаты математического моделирования

Моделирование системы ЭП с разработанным алгоритмом бестоковой паузы осуществлялось при помощи программного пакета Matlab/Simulink.

На рис. 4 изображены переходные процессы по напряжению ЗПТ (Udc) и частоте вращения АД (ω) при отключении напряжения питания ПЧ. ЭП работает с различными значениями приведенного к валу электродвигателя момента инерции.

АД работает с номинальной нагрузкой на валу. Время действия алгоритма бестоковой паузы, а следовательно, и время безаварийной работы ПЧ увеличивается пропорционально увеличению момента инерции ЭП.

Рис. 5. Переходные процессы по напряжению ЗПТ и частоте вращения АД при различных моментах сопротивления нагрузки

сопротивления нагрузки электродвигателя

На рис. 5 изображены переходные процессы по напряжению ЗПТ (Udc) и частоте вращения АД (ω) при отключении напряжения питания ПЧ. ЭП работает с различными значениями момента нагрузки на валу электродвигателя.

При этом приведенный момент инерции АД номинальный. Очевидно, что время действия алгоритма бестоковой паузы увеличивается, а статическая просадка частоты вращения АД уменьшается вместе со снижением момента нагрузки на валу электродвигателя.

На рис. 6 изображены переходные процессы по напряжению ЗПТ (Udc) и частоте вращения АД (ω) при отключении напряжения питания ПЧ. ЭП работает при различном характере нагрузки.

Рис. 6. Переходные процессы по напряжению ЗПТ и частоте вращения АД при различном характере статической нагрузки:

1 – переходные процессы ЭП с активным моментом сопротивления на валу; 2 – переходные процессы ЭП с вентиляторным характером нагрузки

Переходные процессы, полученные для активного характера нагрузки с малым моментом инерции, соответствуют, например, работе ЭП крана или иного подъемного механизма. А переходные процессы при нагрузке вентиляторного типа с большим моментом инерции – ЭП мощного вентилятора или турбины.

III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Для экспериментальной проверки разработанного алгоритма бестоковой паузы использовался электромашинный каскад, состоящий из приводного АД серии 4А мощностью 55 кВт и нагрузочной машины постоянного тока серии 2П. Валы электродвигателей соединены муфтой. Суммарный момент инерции ЭП равен J ≈ 2,97 кг·м2. Питание АД осуществлялось от ПЧ се-

рии ЭРАТОН-М5, серийно изготавливаемых ЗАО «Эрасиб» (г. Новосибирск), мощностью 55 кВт. Управление частотой вращения АД осуществлялось в бездатчиковом режиме работы согласно функциональной схеме (см. рис. 2). Емкость ЗПТ ПЧ равнялась 6000 мкФ. Питание двигателя постоянного тока осуществлялось от комплектного тиристорного преобразователя постоянного тока серии БТУ3601. Нагрузочный каскад работал врежиместабилизациимоментанагрузки. Нарис. 8, 9 изо-

Рис. 8. Переходные процессы по напряжению ЗПТ и оценке частоты вращения АД при работе ЭП на холостом ходу

бражены переходные процессы по напряжению ЗПТ ПЧ (Udc) и оценке текущей частоты вращения АД ( ωˆ ) при кратковременном отключении напряжения питания ПЧ. ЭП работает на холостом ходу (см. рис. 8) и с активным моментом сопротивления нагрузки (см. рис. 9). Имитация сбоев электропитания производилась кратковременным отключением вводного силового автоматическоговыключателя на входеПЧ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложенный алгоритм бестоковой паузы позволяет увеличить общую надежность системы ЭП. Время работы в аварийном режиме, а также величина просадки скорости электродвигателя зависят от параметров

иусловий работы ЭП. Соответственно, допустимые продолжительность аварийного режима, уровень напряжения ЗПТ, при котором вводится в действие и выводится из работы предложенный алгоритм управления, а также порог напряжения ЗПТ, при котором происходит аварийное отключение ПЧ, определяется для каждой электромеханической системы индивидуально.

Алгоритм бестоковой паузы наилучшим образом подходит для систем с большим моментом инерции

ивентиляторным характером нагрузки. К таким системам можно отнести мощные вентиляторы, насосы, турбины и конвейеры. Увеличение емкости ЗПТ ПЧ также увеличивает время противодействия аварийному режиму, но значительно повышает стоимость преобразователя. Что не всегда является целесообразным и экономически оправданным.

Предлагаемый подход не требует изменения силовой схемы ЭП, что позволяет использовать разработанный алгоритм бестоковой паузы как во вновь разрабатываемых, так и в уже существующих электромеханических системах.

Предложен синхронный электропривод (ЭП) с улучшенными виброшумовыми характеристиками на базе многофазного (m > 3) исполнительного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов. Рассмотрены варианты синтеза токов статорной обмотки специальной формы, обеспечивающейснижениеуровнямагнитного шумамашины.

Synchronous electrical drive with optimized vibronoise characteristics based on multiphase (m > 3) executive engine with permanent-magnet is suggested. The variants of the synthesis of the stator’s winding currents with special form for providing reduction of magnetic noise of the machine are considered.

Ключевые слова: синхронный электропривод, многофазный электродвигатель, виброшумовые характеристики.

Keywords: synchronous electrical drive, multiphase drive, vibronoise characteristics.

ВВЕДЕНИЕ

Одним из актуальных вопросов современного электропривода остается шум электрических машин, возбуждаемый источниками магнитного происхождения – магнитными силами, действующими в воздушном зазоре. Эти силы могут быть разделены на тангенциальные, вызывающие пульсации электромагнитного момента, и радиальные, являющиеся причиной деформации статорного кольца. Данные факторы приводят к появлению вибраций, вызывающиx повышенные механические напряжения отдельных частей машины и приводящих к ее преждевременному выходу из строя.

Увеличение числа фаз статорной обмотки позволяет не только улучшить основные технико-экономические показатели машины [1], но и эффективно бороться с обозначенной проблемой за счет возможности целена-

правленного воздействия на конфигурацию магнитного поля синхронного двигателя (СД).

I. МАГНИТНЫЕ СИЛЫ

Переход к многофазному исполнению позволяет снизить уровень шумов и вибраций двигателя за счет уменьшения тангенциальных сил. Это связано с тем, что происходит разрежение спектрального состава поля в воздушном зазоре путем устранения из него асинхронных гармоник при относительном возрастании синхронных [1].

Другая причина возникновения вибраций – действующая в любой точке воздушного зазора радиальная магнитная сила, величина которой пропорциональна квадрату индукции:

где Bs и Br – магнитная индукция соответственно от статорной обмотки и ротора.

Наиболее благоприятной формой распределения индукции с точки зрения снижения радиальных сил является трапецеидальная, характеризующая отсутствие промежуточных уровней индукции.

Выражения Bs(α) и Br(α) относительно просто могут быть определены для упрощенного представления машины с круглым ротором и гладким статором, т.е. для случая равномерного воздушного зазора. Тогда, рассматривая отдельные слагаемые в выражении расчета