2836.Труды IX Международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизирова

уровню которого в соответствии с заданной дискретностью ставится в соответствие определенное состояние. Структурные возмущения, в отличие от параметрических возмущений, приводят к накоплению структурных отклонений и, как следствие, к потере одного или нескольких свойств комплектующих элементов АЭП, что отражается на изменении структуры системы и в конечном счете приводит к ее внезапному отказу. Представленный на рис. 2 граф дополняет установленные стандартом виды технических состояний и тем самым более полно отражает имеющие место на практике состояния эксплуатации АЭП. Рассмотрим эти состояния:

{a1} – множество исправных состояний, различающихся объемом накопленных параметрических отклонений, которым соответствуют различные уровни запаса работоспособности ρ0 , ρ1 , , ρd −1 ;

{b1} – множество работоспособных состояний, которые в самом общем случае различаются объемом накопленных параметрических и структурных отклонений. Различный объем структурных накоплений может иметь место, например, в АЭП с резервированием;

{c1} – множество состояний правильного функционирования, различающихся объемом накопленных параметрических и структурных возмущений;

{a2} – множество состояний, при которых ни в одном режиме работы не выполняются внешние условия работоспособности, т.е. система выполняет возложенные на нее функции, но один или несколько показателей качества находятся за допустимыми пределами. Вместе с тем в системе отсутствуют структурные отклонения и, как следствие, внезапный отказ;

{b2} – множество состояний, отличающихся от множества {a2} тем, что в системе имеют место структурные отклонения, которые, однако, не привели к внезапному отказу;

{c2} – множество состояний, отличающихся от множества {b2} тем, что в системе имеет место внезапный отказ и она выполняет возложенные на нее функции с недопустимо низким уровнем качества лишь в одном или нескольких (но не всех) режимах работы;

{a3} – множество состояний, различающихся уровнем параметрических отклонений, при которых система неспособна выполнять возложенные на нее функции изза исключительно низкого уровня ее качества. Вместе с тем в системе отсутствуют структурные отклонения;

{b3} – множество состояний, отличающихся от множества {a3} тем, что в системе имеют место структурные отклонения, которые, однако, не привели к внезапному отказу;

{c3} – множество состояний, отличающихся от множества {c2} тем, что система неспособна выполнять возложенные на нее функции из-за исключительно низкого уровня ее качества.

{d4} – множество состояний, различающихся уровнем параметрических и структурных отклонений, при которых система находится в предельном состоянии и физически не может выполнять возложенные на нее функции – все показатели назначения находятся на нулевом уровне.

Рис. 3. Граф эволюции работоспособных состояния АЭП

Представим в виде графа множество {b1} работоспособных состояний АЭП (рис. 3). Для наглядности будем предполагать, что в АЭП имеет место однократное резервирование элементов и три уровня качества, каждый из которых характеризуется запасом работоспособности ρ1, ρ2 и ρ3 соответственно.

Предполагая, что переход из одного состояния в другое осуществляется под действием пуассоновского потока отказов с интенсивностями λ12 , λ13 , λ21 , λ24 , λ34 , λ35 ,

λ42 , λ43 , λ46 , λ53 , λ56 , λ51 , λ64 , λ65 , λ62 , запишем систему

уравнений Колмогорова, которая позволяет определить вероятности возможных состояний АЭП.

= λ21P2 (t) + λ31P3 (t) + λ51P5 (t) − (λ12 + λ13 ) P1 (t);

= λ12 P1 (t) + λ42 P4 (t) + λ62 P6 (t) − (λ21 + λ24 )P2 (t);

= λ13 P1 (t) + λ43 P4 (t) + λ53 P5 (t) − (λ31 + λ34 + λ35 )P3 (t);

= λ24 P2 (t) + λ34 P3 (t) + λ64 P6 (t) − (λ42 + λ43 + λ46 )P4 (t);

= λ35 P3 (t) + λ65 P6 (t) − (λ51 + λ53 + λ56 )P5 (t);

= λ46 P4 (t) + λ56 P5 (t) − (λ62 + λ64 + λ65 )P6 (t);

dt

P1 (t) + P2 (t) + P3 (t) + P4 (t) + P5 (t) + P6 (t) = 1.

ВЫВОДЫ

Рассмотренные модели являются основой для решения задач технического диагностирования АЭП в различных режимах эксплуатации [1, 2]. Они расширяют качественно различающиеся состояния АЭП, обусловленные их структурными и параметрическими возмущениями в процессе эксплуатации.

Библиографический список

1.Саушев А.В. Основы управления состоянием электротехнических систем объектов водного транспорта / ГУМРФ им. адмирала С.О. Макарова. СПб., 2015. 222 с.

2.Саушев А.В. Метод оценки состояния электротехнических систем на стадии эксплуатации // Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: материалы XI Междунар. науч.-практ. конф. М.: Изд-во НИУ ВШЭ, 2014. С. 489–491.

Рассматриваются методы и алгоритмы оптимального параметрического синтеза и контроля состояния автоматизированных электроприводов. Основу методов составляет информация о границе области работоспособности электропривода. В качестве критерия оптимальности предлагается использовать запас работоспособности электропривода. Предложенные методы и алгоритмы иллюстрируются примерами параметрического синтеза и оценки состояния электроприводов постоянного тока.

Methods and algorithms of optimal parametric synthesis and of automatic electric drive control state are considered. The basis of methods is made by information on boundary of area of the electric drive working capacity. It is offered to use a working capacity margin of the electric drive as a criterion of optimality. Offered methods and algorithms are illustrated by examples of parametric synthesis and an assessment of a direct current electric drives state.

Ключевые слова: автоматизированный электропривод, системы управления электропривода, параметрический синтез, R-функции, контроль состояния, область работоспособности, запас работоспособности,

Keywords: automatic electric drive, electric drive control system, parametric synthesis, R-functions, state control, working capacity area, working capacity margin.

ВВЕДЕНИЕ

Проектирование автоматизированных электроприводов (АЭП) на этапе параметрического синтеза сводится к решению двух основных задач – определению номинальных значений внутренних параметров системы и определению допустимых пределов их изменения.

Внутренние параметры – это параметры элементов АЭП, которые характеризуют состояние и свойства самой системы. При проектировании они определяют вектор X управляемых параметров. Математическая модель АЭП представляет собой алгоритм вычисления вектора выходных параметров Y при заданных векторах внутренних параметров X и внешних параметров V. Внешние параметры характеризуют свойства внешней по отношению к АЭП среды и оказывают влияние на ее функционирование. Выходные параметры характеризуют свойства АЭП, интересующие потребителя. Они представляют собой параметры-функционалы, т.е. функциональные зависимости фазовых переменных АЭП и параметры, являющиеся граничными значениями диапазонов внешних переменных, в которых сохраняется работоспособность системы. К выходным параметрам при параметрическом синтезе относятся показатели назначения, параметрической надежности и экономичности [1]. Показателем параметрической надежности при ограниченных статистических данных о законах распределения внутренних параметров АЭП во времени является запас работоспособности [1].

Область работоспособности G = P M задает множество допустимых значений внутренних параметров, при которых выполняются все требования к выходным параметрам АЭП, и определяется условиями работоспособности [2]:

Xi min ≤ Xi ≤ Xi max , i = 1, n,

где Yj max ( Xi max ) , Yj min ( Xi min ) – соответственно максимально и минимально допустимые значения j-го выходного Yj (i-го внутреннего Xi) параметра; F – оператор, устанавливающий связь между внутренними и выходными параметрами; D и P – допусковые области, определяемые соответственно первым и вторым неравенствами (1). Области D в пространстве внутренних параметров соответствует допусковая область M.

Основными задачами эксплуатации АЭП являются задачи определения состояния электропривода в данный момент времени и прогнозирование его состояния на предстоящий момент времени.

Вработах [3, 6] показано, что задачи проектирования

иэксплуатации динамических систем следует рассматривать с единых позиций параметрического и структурного управления состоянием этих систем. При этом важнейшим показателем параметрического синтеза и диагностирования состояния динамических систем является запас их работоспособности.

Встатье, применительно к системам управления АЭП рассматриваются методы решения сформулированных выше задач, основанные на использовании информации о границе области работоспособности.

I. ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА И КРИТЕРИИ ОПТИМАЛЬНОСТИ

Параметрический синтез систем управления АЭП, как правило, сводится к задаче настройки их регуляторов. При этом достаточно часто применяются стандартные настройки на технический и симметричный оптимум. Такие настройки имеют известные недостатки. Рассматриваются лишь два динамических показателя – время переходного процесса и максимальное перерегулирование. Оптимальный синтез коэффициентов усиления и постоянных времени регуляторов осуществляется по критерию главного показателя [4, 7].

Все более широкое применение на практике находят регуляторы с наблюдателями состояния (РНС). Их достоинством является достаточно гибкая структура регулятора и необходимость наличия лишь одного датчика выходной координаты объекта управления. Для параметрической оптимизации таких систем достаточно часто используется метод модального синтеза на основе стандартных распределений корней характеристического полинома. При этом не учитываются показатели параметрической надежности и возможные ограничения координат, присущие АЭП.

В работах [1, 5] отмечается, что применение методов параметрической оптимизации позволяет учесть весь комплекс требований, предъявляемых в системах автоматического управления АЭП, а решение задачи оптимизации осложняется проблемой формирования критериев качества управления, большинство которых носят косвенный характер, а также сходимости алгоритмов поиска глобального экстремума выбранной целевой функции. Синтез систем с РНС следует осуществлять не на основе косвенных критериев оптимальности, а на основе требований к качеству управления

АЭП, включая показатели назначения (показатели быстродействия, точности, энергетической эффективности) и параметрической надежности [5].

Таким образом, задача оптимального параметрического синтеза АЭП и систем их управления является задачей многокритериальной или векторной оптимизации. Методологические аспекты решения задач многокритериальной оптимизации динамических систем продолжают оставаться актуальными и востребованными.

II.ВЫБОР ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ

Вработе [5] предложено использовать расширенный критерий качества, включающий в себя нормиро-

ванные показатели быстродействия Y1 , точности Y2 , параметрической грубости Y3 и энергетических затрат на управление Y4 :

m

Ym = 1− (∏Yi )1/ m , i=1

где m = 4 – число показателей качества управления в составе критерия. В качестве показателя быстродей-

ствия Y1 здесь принимается время нарастания переходной характеристики tн. В качестве показателя точности Y2 – средний модуль относительного отклонения вы-

ходной координаты системы на интервале времени от tн до tп:

где T = tн/T0 и N = tп/T0 – относительное время нарастания и переходного процесса; T0 – период квантования.

В качестве показателя робастности Y3 предлагается

использовать средний модуль отклонения переходной характеристики системы при вариации параметров объекта управления относительно расчетных значений за время переходного процесса;

где Yj , Yj – значения выходной координаты при рас-

четных и измененных параметрах системы.

В качестве показателя энергетических затрат на управление Y4 предлагается принять пиковое значение

тока электродвигателя, которое ограничивается перегрузочной способностью силовой части системы.

Основным недостатком критерия является его мультипликативная форма задания, которая является субъективной и имеет известные ограничения [4].

Анализ литературных источников показывает, что для большинства АЭП на первое место выдвигается требование высокой надежности. Для АЭП, характеризующихся параметрической нестабильностью, особую

актуальность приобретает требование обеспечения параметрической надежности. Применительно к решаемой задаче это означает, что в качестве параметра оптимизации целесообразно выбрать запас работоспособности АЭП, который необходимо максимизировать. Обоснование и особенности выбора предлагаемой целевой функции для решения задач синтеза электротехнических систем рассматриваются в работе [1].

Под запасом работоспособности понимается степень приближения вектора фактического состояния системы к ее предельно допустимому значению.

В пространстве Rn внутренних параметров введем метрику l, которая является функцией координат двух любых точек этого пространства, например точек A и B.

n

При этом l = μi ( Xi (A) − Xi (B))2 , где Xi (A) ,

i =1

Xi (B) – координаты векторов точек A и B соответст-

венно; μi – нормирующий множитель по i-й координате параметров X. Если одна из точек, например точка A, является граничной точкой области работоспособности, а точка B находится внутри этой области и ее координаты характеризуют состояние АЭП в данный момент времени, то данная метрика будет определять запас работоспособности и служить критерием поиска координат оптимальной точки системы.

III. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ПО КРИТЕРИЮ ЗАПАСА РАБОТОСПОСОБНОСТИ

Выбор метода решения задачи определяется размерностью пространства параметров X, а также наличием или отсутствием информации о границе области работоспособности. Для случая, когда такая информация имеется и она задана в виде массива граничных точек, разработаны аналитический и поисковый методы параметрической оптимизации, использующие, соответственно, механическую и электрическую аналогию. Более простой аналитический метод может быть использован лишь в случае выпуклой формы области работоспособности. Он предполагает непосредственное вычисление координат оптимальной точки по известным координатам граничных точек. Поисковый метод может быть использован при любой конфигурации области работоспособности. При этом, как доказано в работе [1], целевая функция имеет следующий вид:

где N – общее число заданных граничных точек области работоспособности; n – число внутренних параметров X; Ri и Xik – соответственно координаты внутрен-

ней и граничных точек.

При отсутствии информации о границе области работоспособности, а также при большой размерности пространства внутренних параметров разработан метод

сужающихся областей, который позволяет получить единственное решение для самого общего случая. Метод предполагает последовательное сужение области работоспособности до тех пор, пока не будет получено оптимальное решение. Суть метода сводится к следующему.

На первом этапе известными методами [2] определяется граница области G, состоящая из конечного числа гиперповерхностей Φ j , каждую из которых можно с задан-

ной погрешностью описать уравнениями Φj (X) = 0 , где

Φj (X) = Yj max − Fj (X) или Φj (X) = Fj (X) − Yj min – функции ограничения в системе неравенств (1). Для этой цели удобно воспользоваться методами планирова-

ния эксперимента [2]. В пространстве Rn внутренних параметров вводится метрика l, являющаяся функцией координат двух любых точек этого пространства, например точек A и B. Если одна из точек, например точка A, является граничной точкой области G, а точка B находится внутри этой области и ее координаты характеризуют состояние АЭП в рассматриваемый момент времени, то данная метрика будет определять запас работоспособности λ электропривода

и служить критерием сужения исходной области G(0) с целью определения координат оптимальной точки. Далее производится сужение области G(0) по критерию l = λ. С этой целью изменяют критерий на величину l , т.е. l(1) = l(0) + l , получают аналитическое описа-

ние границы области G(1) и определяют требуемое множество ее граничных точек. Далее формируются уравнения φ(1)j , описывающие область G(1) [1].

На основе использования логических R-функций [1, 2] и полученных уравнений φ(1)j записывается одно

уравнение, которое с заданной методической погрешностью аналитически описывает допусковую область

G(1) на первом шаге поиска:

затем аналогичным образом определяется допусковая область G(2) G(1) , и процесс сужения исходной области

G(0) циклически повторяется до получения оптимального решения при N = 1 .

Момент прекращения процесса поиска определяется при таких значениях внутренних параметров, при

которых область G(μ ) в соответствии с заданной погрешностью выродится в точку. Значения параметров Xопт в этой точке определяют оптимальную (макси-

мальную) величину критерия l, которому соответствует условие N = 1 .

В докладе рассматриваются алгоритмы решения задачи и области их применения.

IV. МЕТОД И АЛГОРИТМЫ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ АЭП

Задача оценки технического состояния АЭП заключается в распознавании принадлежности вектора Y(t) области D или вектора X(t), области G, а также в определении запаса работоспособности системы в случае, если Y (t) D . Трудность решения задачи контроля

обусловлена необходимостью построения границы области работоспособности, которая может иметь весьма сложную конфигурацию, и необходимостью вычисле-

ровать все n параметров X, что при большой размерно-

сти пространства Rn весьма проблематично. Для упрощения задачи распознавания область работоспособности обычно аппроксимируют вписанным или описанным гиперпараллелепипедом наибольшего объема [9]. Тем самым допустимые пределы изменения на первичные параметры устанавливаются независимо друг от друга. Анализ показал [2], что такой подход приводит к большой методической погрешности, которая нелинейно возрастает в функции числа контролируемых параметров. Кроме того, для неодносвязных областей работоспособности известные методы не имеют однозначного решения. Таким образом, актуальна задача разработки метода контроля АЭП, обеспечивающего его простоту и высокую достоверность.

Для решения задачи установим связь между первичными X и контролируемыми (измеряемыми) параметрами Z. Сущность предлагаемого подхода сводится к следующему. Известно, что любую динамическую систему с заданной погрешностью можно аппроксимировать системой второго порядка и решить задачу ее идентификации, используя переходную характеристику h(t) или частотную передаточную функцию W (jω). При этом между параметрами X и Z существует соответст-

вие Z = ψ(X) и области G в пространстве Rh парамет-

ров Z соответствует допусковая область F [2].

В процессе параметрического синтеза [1] область G разбивается на подобласти Gi , каждая из которых оп-

ределяет запас работоспособности λi . На основании отображения ΦZ : G → F в пространстве параметров Z областям Gi будут соответствовать области Fi .

Получим уравнение области F. С этой целью для каждой гиперповерхности fj границы области G сформируем совокупность Nq граничных точек, равных числу значимых коэффициентов искомых уравнений. По этим точкам получим уравнения гиперповерхностей, составляющих область F. При этом [1]

запас работоспособности АЭП. Так, например, для подоб-

ласти G1 (F1 ) : λ1 [0;l1 l0 ], для G2 (F2 ) : λ2 [l1 l0 ;l2 l0 ].

Оценка состояния АЭП сводится к распознаванию

в пространстве Rc параметров Z принадлежности вектора текущего состояния АЭП той или иной по-

добласти Fβ , β = 1, S , где S – число подобластей, для

каждой из которых определен запас работоспособности λβ . Задача распознавания решается следующим

образом. Если после подстановки полученных в результате контроля значений Zq , q = 1, k в последнее

уравнение окажется, что F < 0 , то АЭП находится в работоспособном состоянии и далее проверяется

осуществляется параметрическая коррекция настраиваемых параметров АЭП [1].

ВЫВОД

Рассмотренный в статье подход к решению задач оптимального параметрического синтеза и контроля состояния АЭП характеризуется высокой достоверностью, удобством практического использования и обеспечивает получение глобального оптимума. Предлагаемые методы иллюстрируются на примере оптимизации и контроля систем управления электроприводов постоянного тока.

Библиографический список

1.Саушев А.В. Параметрический синтез электротехнических систем / ГУМРФ им. адмирала С.О. Макарова. СПб., 2013. 315 с.

2.Саушев А.В. Области работоспособности электротехнических систем. СПб.: Политехника, 2013. 412 с.

3.Саушев А.В. Методы управления состоянием электротехнических систем объектов водного транспорта / ГУМРФ им. адмирала С.О. Макарова. СПб., 2014. 215 с.

4.Саушев А.В., Бова Е.В., Белоусов И.В. Проектирование электротехнических систем / ГУМРФ им. адмирала С.О. Макарова. СПб., 2015. 168 с.

5.Анисимов А.А., Тарарыкин С.В. Формирование критерия оптимальности в задачах синтеза регуляторов состояния электромеханических систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 10. С. 36–41.

6.Groch A., Vidigal L.M., Director S.W. A New Global Optimization Method for Electronic Circuit Design // IEEE Transactions on circuits and systems. 1985. Vol. Cas-12. No. 2. P. 160–170.

7.Jantos P., Rutkowski J. Evolutionary methods to analogue electronic circuits optimization // Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences. 2008. Vol. 56. No. 1. P. 9–16.

8.Srivastava A., Sylvester D., Blaauw D., Statistical analysis and Optimization for VLSI: Timing and Power. Springer, 2005. 279 p.

9.Saushev A. V. parametric synthesis of technical systems based on the linear approximation of the operational capability range optoelectronics, instrumentation and data processing // Allerton Press, 2013. Vol. 49. No. 1. P 51–56.

Исходя из технологических особенностей работы специализированных штамповочно-прессовых машин сформулированы требования к системе электроприводов линейных перемещений машины и даны рекомендации по их разработке.

Based on technological characteristics of operation of specialized stamping presses the requirements for the system of actuators of the machine linear motions have been defined and the recommendations upon their development have been given.

Ключевые слова: сервоприводы, преобразователи вращательного движения в поступательное, такт-синхрон- ные сети, параллельные процессы.

Keywords: servo actuator, rotation-to-translation converter, time synchronous networks, parallel processes.

ВВЕДЕНИЕ

Современный этап развития производства характеризуется повсеместным использованием технологических машин с программным управлением. Область применения такого оборудования распространяется от ставшей уже классической металлообработки с использованием станков и обрабатывающих центров с числовым программным управлением до достаточно уникальных технологических установок специального назначения. В частности, в ряде промышленно развитых стран созданы или ведутся разработки многоточечных прессовых машин на основе индивидуально перемещаемых пуансонов, различных видов технологических оснасток. Применение подобных технологических установок на машиностроительных предприятиях при изготовлении и обработке крупногабаритных изделий с поверхностями переменной кривизны дает хороший технико-экономический эффект, снижает производственные затраты материальных и финансовых ресурсов.

ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ ШТАМПОВОЧНО-ПРЕССОВЫХ МАШИН СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИХ РАЗРАБОТКЕ

Основа работы технологических установок такого типа – индивидуальные линейные перемещения вдоль одной из пространственных осей большого количества рабочих органов (штырей и т.п.). Причем при выполнении этих перемещений нет необходимости решения траекторных задач, но необходима временная синхронизация перемещений и скоростей движения отдельных рабочих органов.

Усилия вдоль направления движения рабочих органов таких технологических установок обычно большие и могут достигать для прессового оборудования значений более десяти тонн силы. Соответственно, наиболее часто в таких установках используются гидравлические приводы перемещения рабочих механизмов на основе гидравлических цилиндров [1–6]. Наряду с известными преимуществами линейных гидроприводов, основное из которых большие развиваемые усилия при небольших размерах гидроцилиндров и относительно небольшой их стоимости, для них характерны также и известные недостатки: эксплуатационные проблемы из-за возможных протечек гидравлических жидкостей, что может быть недопустимо при чистом производстве; обязательное наличие гидравлической станции, габариты и вес которой растут с увеличением числа питаемых от нее гидравлических цилиндров; достаточно сложная система регулирования давления и расхода подаваемой в цилиндры гидравлической жидкости. Поэтому создание систем приводов линейных перемещений, полностью выполненных на электромеханических элементах, актуальная научно-техническая задача. Основные составляющие части таких электроприводов: преобразователь вращательного движения вала электрического двигателя в поступательное движение штока, переме-

Выбор системы управления сервоприводами должен производиться с учетом существующей номенклатуры оборудования для систем промышленной автоматизации. При разработке проекта системы управления технологической установкой, предполагаемой для внедрения в производство, приходится искать типовые решения от фирм-производителей электрооборудования и средств автоматизации. Поиск такого решения осложняется: с одной стороны, большим количеством узлов управления (только индивидуально управляемых сервоприводов для линейных перемещений рабочих органов технологической установки может быть более 400); с другой – современным подходом к управлению большим количеством узлов, предлагаемым производителями систем промышленной автоматики. А именно, распределенное управление (DCS) с включением всех узлов в промышленную сеть. Кроме того, желательно чтобы оси (сервоприводы) отрабатывали перемещения синхронно, т.е. необходима такт-синхронная сеть управления сервоосями.

Анализ типовых решений мировых лидеров по производству оборудования промышленной автоматизации

Siemens, Allen–Bradlay, Mitsubishi показывает, что су-

ществующие решения позволяют иметь в системе от 96 до 128 синхронно управляемых сервоосей. То есть при числе сервоосей более 128 типовые решения по синхронному управления ими на сегодняшний день отсут-

ствуют [7–10].

Однако те же производители предлагают системы на базе программируемых логических контроллеров для управления параллельными технологическими процессами. Например, Siemens предлагает решения управления параллельными процессами на базе синхронной (IRT) сети [7].

Если представить все сервооси как двумерный массив и считать каждую строку массива параллельным технологическим процессом, то, например, стандартное решение от Siemens на базе системы управления движением SIMOTION позволит теоретически управлять 128 строками по 128 серво-осей в каждой, то есть 16384 сервоосями. Система в максимальной конфигурации может состоять из 128 подсетей с 128 сервоосями в каждой. В общем случае количество синхронно управляемых процессов в системе управления будет ограничиваться производительностью контроллера, управляющего сетью верхнего уровня и быстродействием этой сети. То есть при определенных условиях число управляемых сервоосей в системе может превышать это число для решения на основе SIMOTION

от SIEMENS.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенного анализа литературных источников разработана концепция создания многодвигательной системы электроприводов линейных перемещений специализированных штамповочно-прессо- вых машин.

Разработаны требования к электромеханической части системы электроприводов линейных перемещений и рассмотрены варианты их возможной технической реализации.

Предложена структура системы управления электроприводами линейных перемещений, обеспечивающая синхронную работу большого числа сервоприводов на основе комбинаций стандартных решений.

Библиографический список

1.А.с. СССР № 986542, МПК B21D11/20. Устройство для формообразования, панелей / Шелковников Л.H., Колесников В.М. Заявитель и патентообладатель предприятие п/я р-6115. заявл. 16.07.1981; опубл. 07.01.1983.

2.Универсальная автоматизированная установка для формообразования крупногабаритных листовых деталей и способ настройки ее поверхности: Пат. РФ № 2133163, МПК B21D5/00 / Братухин А.Г., Сироткин О.С., Боголюбов В.С., Карпов А.В. Заявитель и патентообладатель ОАО "Национальный институт авиационных техноло-

гий" – заявл. 97121154/02, 17.12.1997; опубл. 20.07.1999.

3.Устройство для формообразования: пат. РФ № 2216421 МПК B21D11/20/ Гусев Г.А., Любашевская И.В., Рублевский Л.Л. Заявитель и патентообладатель Институт гидродинамики им.

М.А. Лаврентьева СО РАН. заявл. 2001111132/02, 23.04.2001; опубл. 20.11.2003.

4.А.с. СССР №1333440 МПК B21D11/20. Устройство для формообразования панелей / Бобров В.Ф., Шелковников Л.H., Раевская Г.А., КолесниковВ.М. Заяв. ипатентообл. предприятие п/яр-6115. – заявл. 4001325/25, 03.01.1986; опубл. 30.08.1987. бюл. №32

5.А.с. СССР № 933790 МПК С22 F 1/04. Способ формирования деталей из высокопрочных алюминиевых сплавов / Раевская Г.А., Соснин О.В., Поспелов И.П., Горев Б.В., Веричев С.Н., Бишев Б.Л., Красовский В.В. заявл. 43004194/22, 12.11.1980; опубл. 07.06.1982. бюл. № 21

6.А.с. СССР № 967613 МПК B21D11/20. Способ формирования деталей / Раевская Г.А., Колесников В.М., Соколов П.А., Шелковников Л.H., Корнеев А.Г., Хрипунов А.Д. заявл. 3277176/25, 17.04.1981; опубл. 23.10.1982. бюл. № 39

7.Каталог PM21-2011 RUS [Online]. Available: http: //dfpd.siemens. ru/ products/motors_drives/simotion/pm21-2011-ru.pdf

8.Каталог D31 2015г. Преобразователи SINAMICS и двигатели

SIMOTICS [Online]. Available: http: //dfpd.siemens.ru/products/ motors_drives/ converters/ac-converters/sinamics_s/sinamics-s120/ D31_2015_RUS.pdf.

9.Контроллеры движения MELSEC System Q. Q170MCPUMotion Controller [Online]. Available: https: //ru3a.mitsubishielectric.com/ fa/ru/ mymitsubishi/download_manager?id=691/ 229393.pdf.

10.MR-J4-_B_ (-RJ) Instruction Manual [Online]. Available: https: //ru3a. mitsubishielectric.com/fa/ru/mymitsubishi/download_manager?id=9203/ sh030106.pdf.

Решается задача анализа динамических характеристик трехфазных асинхронных двигателей во взаимосвязи

смоментами сопротивления и инерции нагрузки. В основу анализа положена аналоговая модель двигателя, полученная путем сворачивания трехфазного потока энергии в обобщенный энергопоток. Применена классическая методика анализа переходных процессов нелинейных объектов

сиспользованием раздельных схем замещения для установившихся режимов и свободного движения при нулевых начальных условиях.

In the paper a problem of a dynamic behavior analysis for a three-phase induction motor is solved in conjunction with a load resistant torque and a load inertia. The analysis is based on the analog model of a motor obtained by folding a threephase energy flow in a generalized energy flow. The classical technique of transient response analysis for nonlinear objects is applied using separate equivalent circuits for steady state conditions and a free motion under zero initial conditions.

Ключевые слова: асинхронный двигатель, динамические характеристики, переходные процессы, собственный оператор, характеристическое уравнение, квазинезависимое возбуждение.

Keywords: induction motor, dynamic characteristics, transient response, eigenoperator, eigenvalue equation, quasiindependent

фактор скорости выдвинулся в число приоритетных в развитии высокотехнологичных отраслей машиностроения. Несмотря на быстрое развитие других принципов электромеханического преобразования энергии [1, 2], асинхронный двигатель (АД) остается перспективным в качестве сервопривода робототехнических и мехатронных систем. Вопрос состоит в кардинальном повышении его быстродействия.

В решении проблемы динамики асинхронного ЭП можно выделить две взаимосвязанные задачи. Первая относится к более детальному анализу динамических параметров и характеристик АД. Вторая – к разработке методов управления координатами ЭП с учетом резонансного характера электромагнитных процессов в электрической машине. В настоящей работе решается преимущественно первая задача анализа динамических свойств объекта управления.

I. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АД

На рис. 1 приведена трехфазная схема замещения АД ианалоговаямодельST2, полученнаяна ееоснове[3, 4].

Переход от фазной схемы замещения к аналоговой осуществляется по уравнениям свертки:

Современный асинхронный электропривод (ЭП) существенно уступает в быстродействии аналогичному ЭП постоянного тока, выигрывая у него по многим другим показателям эффективности и качества. Между тем

где Umi и Imi – амплитуды первой гармоники фазных напряжений и токов. Аналогичные преобразования в электроприводе сопровождаются аналого-цифровой

а

б

Рис. 1. Схема замещения АД в фазных (а) и аналоговых (б) координатах: Xi = Xнi (ω0 ω0н ) , s = (ω0 − ω)ω0 , Rн = R2 ((1− s)s) ,

R0 = R0н (ω0 ω0н )2 (I0 I0н )2 , индексы приведения параметров ротора к статору в схеме и далее опущены

фильтрацией гармоник токов и напряжений с широт- но-импульсной модуляцией. В модели ST2 учтено действие энергии намагничивания индуктивных элементов:

В переходных режимах энергия WMk развивает активную мощность PLk = Lk (dIk/dt), учитываемую с помощью соответствующих ЭДС. Отметим, что обобщенные напряжения и токи (Ui, Ii) являются аналоговыми величинами, как в цепях постоянного тока.

Электромагнитная система АД и механическая нагрузка имеют различную физическую основу динамических процессов. В [5] показано, что механическую нагрузку, включая момент инерции J, можно заменить электрическим активно-емкостным аналогом (рис. 2).

аб

Рис. 2. К замене механической нагрузки (а) электрическим аналогом (б)

Используя данный метод, определим статическую емкость эквивалентного конденсатора из уравнений энергетической инвариантности:

нагрузки. Произведенная замена обеспечивает возможность применения единого метода в исследовании динамических процессов АД.

II. МЕТОДИКА АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Характеристики АД нелинейны. Каждому режиму соответствует определенное параметрическое и динамическое состояние электромагнитной системы АД. Учтем данный фактор в применении классического метода анализа переходных процессов. Будем задавать установившийся режим по схеме (рис. 3, а), а свободные составляющие токов и напряжений определять по схеме (рис. 3, б).

Расчет принужденного состояния позволяет определить переменные параметры АД в каждой режимной точке. К ним относятся: βi = ( M/ ω)i – модуль жесткости механической характеристики; l0i = ( Ф0/ I0)i – динамическая индуктивность ветви намагничивания; R0i – эквивалентное сопротивление потерь в стали; Rнi – сопротивление нагрузки; динамическиепараметрынагрузки:

а

б

Рис. 3. Схемы замещения АД для установившихся режимов (а) и свободных процессов при нулевых начальных условиях (б)