1486

проекция не упоминается в ГОСТах вообще по той причине, что аксонометрия не используется в качестве обратимого чертежа, а лишь в качестве более наглядного изображения.

Предложения по уточнению критических положений

Теперь перечислим уточняющие и, надеемся, конструктивные предложения для устранения неточностей, которые мы обсуждали выше, стараясь придерживаться того же порядка.

1. Объектом проецирования при формировании технических изображений в подавляющем числе этапов ЖЦ изделия, по сути, является та или иная геометрическая модель (а не предмет). Материальная геометрическая модель фигурирует здесь очень редко, в подавляющем числе случаев – мысленная. Модель, которую мы изображаем на проекциях, всегда предварительно идеализирована (представлена мысленно). Выполняем анализ формы и размеров и проецируем именно результаты анализа. Ведь даже если мы держим в руках модель технической формы, прежде чем делать ее чертеж, мы её так или иначе должны идеализировать. Введение электронных носителей информации о моделях (документов) освобождает от повторения этой работы на каждой стадии жизненного цикла изделия, поскольку геометрическая модель, разработанная на этапе проектирования, предполагает её использование и на всех других стадиях: мысленная – чаще на проектно-конструкторских стадиях; материальная – на производственных, эксплуатационных и т.д. (здесь мы уже не говорим о проецировании). Термин и понятие модели в научно-технической области точно определяет объект проецирования не только на стадии формирования геометро-графического представления, но и на всех стадиях его описания и преобразования. Получаемое изображение является графическим описанием модели, т.е.

501

формой представления, которая может быть, например, и вербальной.

2. Принципиально зафиксировать, что проецируются только точки, принадлежащие очерку модели (границы между моделью и пространством в данном направлении проецирования) и линии пересечения поверхностей, образующих модель (границы поверхностей в рамках очерков). И это положение должно быть изначально определено. В общем случае в границах проекций отсеков поверхность однозначно описывается только при наличии дополнительных, качественно определенных условий или доопределения проекций поверхностей проекциями линий, принадлежащих этим поверхностям, т.е. каркасными линиями и точками. Отсюда возникает потребность введения понятия совместности твердотельных, поверхностных и каркасных моделей – таких моделей, точки которых взаимно принадлежны. В общем случае это не обязательно, они могут быть и автономны.

Это обстоятельство, на наш взгляд, определяет методологическую логику движения от 3D-моделей к 2Dчертежам. В рамках этого движения мы не предполагаем элементарную демонстрацию обучаемым материальных моделей перед построением проекций или их системы. Весь комплекс аналитических процедур, в том числе и метрических (параметризация), должен выполняться в рамках 3D-моделей, с последующим переходом к 2D, где это рационально. В менее удобной технологии это возможно и на основе традиционной аксонометрии. Аналогичное положение логично и при преобразовании модели или при её первичном синтезе.

3. Модель процесса проецирования, на наш взгляд, рационально принять на основе геометрической схемы видения. Кроме её физичности, что всегда предпочтительно, она естественным образом унифицирует схемы параллельного

502

и центрального проецирования. Эта альтернативная схема, рассмотренная еще в 1987 году проф. А.Д. Посвянским [17] в § 1 «Обобщение понятия проектирования», лучше сопрягается с процессами естественного анализа объектов, в том числе разного масштаба. Масштабные, в частности архитектурные, объекты, естественно ориентированные относительно поверхности земли, анализируются (практически и в моделях) наблюдателем при неподвижном положении в пространстве путем его обхода с разных сторон. При этом модель проекционных изображений предполагает несколько направлений проецирования и плоскостей проекций.

4.Проекционные связи между отдельными проекциями точки, изображенные графически или мысленные, более естественно трактовать как след (следы) на плоскостях (плоскости) проекций проецирующей плоскости, определенной двумя проецирующими лучами. Такая трактовка справедлива в обеих рассмотренных выше моделях проекционного сценария и одновременно определяет условие, при котором комплексный чертеж должен состоять более чем из двух проекций-видов. Это тогда, когда ребро, отсек или грань лежат в этой проецирующей плоскости.

5.Представляется, особенно имея в виду электронные 3D-модели, что непродуктивно разделять систему ортогональных и аксонометрических проекций. Это предложение не ново [18]. При электронном геометрическом моделировании трактовка изображений на основе проекций вообще не логична. Для того чтобы увидеть модель, ее не надо проецировать на плоскость; можно просто посмотреть на нее (т.е. в той же схеме видения, о которой мы говорили в самом начале и которую считаем более рациональной трактовкой процесса проецирования).

Кстати, теперь есть смысл разделить понятия «вид» (вид одной стороны объемного тела) и «проекция» (вид в виде проекции). Это подсказывают и алгоритмы компью-

503

терной графики. При получении изображения для вывода на бумагу при помощи команды SOLVIEW в AutoCAD следует вопрос: переносить линии в одну плоскость? Таким образом, изображение от этого не изменится, но, если мы заглянем в пространство модели и изменим направление взгляда, увидим, что мы одинаково воспринимаем зрением разные электронные конструкции. При этом само экранное изображение остается плоским, т.е. 2D.

Экран монитора плоский, и в случае работы с геометрической электронной моделью мы видим на нем не проекцию, а совокупность видимых отсеков поверхностей или какую-то «сторону» модели. Изображение на привычном типе монитора плоское, но это не проекция в полном смысле. При этом, как мы говорили вначале, эта трактовка соответствует естественному видению, а не проекционному изображению. Чтобы увидеть проекцию, надо сперва ее получить, т.е. перенести видимые линии в одну плоскость (плоскость проекций). В ГОСТах 2006 года введено понятие «плоскость указаний и обозначений» (ПУО). Попутно заметим, что Японский институт передовых прикладных наук и технологий (AIST) сообщал в 2010 году о создании 3D-экрана (J3-дисплея), объемное изображение которого можно «пощупать».

6. Закономерности аксонометрий (хотя все проекции аксонометричны!) остаются методически актуальными для обучения выполнению эскизных набросков модели, даже при владении навыками ЗD-моделирования.

При этом рационально универсальное кодирование проекций на основе векторизации величины показателей искажения [19]. Удобно и понятно было бы видеть значения Jи по осям в форме J(+–Jx; +–Jy; +–Jz), что дает полное представление о метрике и проекционном изображении или их совокупности. Эта кодировка универсальна, и, если не-

504

обходимо, на ее основе могут быть зафиксированы стандартные изображения.

Казалось бы, это почти очевидное понятие линейного масштаба изображения, тем не менее оно тоже требует дополнения. Принятое определение по умолчанию предполагает отношение протяженности линейных отрезков проекционного изображения и их натуральной величины, когда отрезок параллелен плоскости проекций.

Но для обобщения понятия «масштаб» надо учесть значение показателя линейного искажения Jи. При этом понятие масштаба в виде М = [ab]’/ [ab]Jи естественно распространяется и на триметрии, в то же время масштаб всегда будет корректным вдоль всех осей базиса и одинаков, в том числе для изображения в целом.

7. Следовало бы разделить условия трактовки рациональной координатной системы и назначения базисных координат для объектов, имеющих функциональную привязку к положению в пространстве, с одной стороны, и, с другой – тех, чье восприятие геометрии не зависит от положения в пространстве.

Проекционное изображение (вид) есть проекция (на плоскость или на другую поверхность) очерков и линий пересечения поверхностей, образующих форму мысленной или материальной геометрической модели объекта.

В обоих случаях согласование «физики» обзора проецируемой модели и образование проекционного изображения предполагает положение картинной плоскости между наблюдателем и наблюдаемой моделью. В отечественной методической практике это попутно устранило бы ничем не оправданное различие их положений при построении ортогональных проекций и проекций прямой перспективы. Сразу же естественной становится постановка вопроса о формировании главного изображения на плоскости ХY, как в графических пакетах.

505

Начертательная геометрия как научная и учебная дисциплина развивается по своей внутренней логике. Инженерная геометрия и прикладная графика должна синтезировать учебный курс, следуя логике практической инженерной деятельности. В этом будет реализация так часто упоминаемой и желаемой междисциплинарности. Хотя это будет еще не формирование деятельностных компетенций, но уже шаги в этом направлении. Понятие это комплексное и, на наш взгляд, свойством аддитивности не обладает.

Более ценно на основе совокупности аксонометрических проекций приобретение умения нарисовать модель и пользоваться этим рисунком. Также необходимо уметь анализировать в обратимом виде эти проекции – виды, оперируя вторичными проекциями. При этом условия обратимости будут однородными для всех проекционных изображений (необходимы две проекции), кроме отдельных элементов модели, лежащих в проецирующих плоскостях.

Заключение. Слово классикам

Когда у нас сформировался комплекс тезисов статьи, нам вначале показалось, что мы слишком критичны. Как всегда, классики пришли на помощь. Нам кажется, что основатель и классики НГ понимали, что рано или поздно в инженерной практике в более полной форме реализуются потребности передачи как качественных (наглядных), так и метрических характеристик технических объектов. До разработки методов НГ представления о будущем объекте передавались рисунком, их развитие было определено потребностью дополнить описание метрикой. Г. Монж написал так:

«…Начертательную геометрию следует рассматривать с двух точек зрения. С одной из них, она представляется как метод исследования для достижения требуемых точных результатов; в таком смысле она применяется в разрезке

506

камней и дерева. С другой точки зрения, начертательная геометрия – только метод представления предметов, и в этом случае определение теней является для нее существенным дополнением. Хотя метод проекций и прост, и не лишен своего рода изящества, эта необходимость непрестанного сравнения двух проекций утомительна, и задача может быть упрощена изображением теней» [20].

Конечно, не только Г. Монжу, но и нам иногда трудно представить, какими возможностями мы обладаем, кроме построения теней, для упрощения и естественного восприятия изображений технических объектов.

Список литературы

1.Шангина Е.И. Методологические основы формирования структуры и содержания геометро-графического образования в техническом вузе в условиях интеграции с общеинженерными и специальными дисциплинами. Специальность 13.00.08 «Теория и методика профессионального образования»: автореф. дис. … д-ра пед. наук. – Москва, 2010.

2.Соснин Н.В. Проблема структуры содержания обучения в компетентностной модели высшего профессионального образования // Высшее образование сегодня. – 2012. – № 7. – С. 47–50.

3.Редькин В.Ф. Компетентностный подход в обучении

ипроблемы его реализации [Электронный ресурс] // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе в условиях ФГОС ВПО: материалы 3-й Междунар. интернет-конф. КГП-2012, Пермь, сентябрь– ноябрь 2012 г. – URL: http://dgng.pstu.ru/conf2012/papers/30.

4.Столбова И.Д. Адаптивное управление качеством предметной подготовки в техническом вузе на основе компетентностного подхода (на примере графической подго-

507

товки студентов): автореф. дис. … д-ра техн. наук. – М., 2012.

5.Горнов А.О., Усанова Е.В., Шацилло Л.А. Формирование образовательных программ в контексте концепции естественной структуры (NL) инженерной подготовки // Электронная Казань-2014: материалы 6-й Междунар. науч.- практ. конф.: в 2 ч. – Казань: ЮНИВЕРСУМ, 2014. – Ч. 1. –

С. 176–184.

6.Горнов А.О., Усанова Е.В., Шацилло Л.А. ГГП – состояние, тенденции, прогнозы // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе в условиях перехода на образовательные стандарты нового поколения: сб. материалов 3-й Междунар. науч.-практ. интернет-

конф. – Пермь, 2013. – С. 39–47.

7.Головнин А.А., Токарев В.А. Уточнение понятийной основы (проекция и вид) при преподавании геометрического моделирования [Электронный ресурс] // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе

вусловиях ФГОС ВПО: материалы 3-й Междунар. интер- нет-конф. КГП-2012, Пермь, сентябрь–ноябрь 2012 г. – URL: http://dgng.pstu.ru/conf2012/papers/90.

8.Козлова И.А., Славин Б.М., Харах М.М. Некоторые проблемы, возникающие при изучении инженерной графики [Электронный ресурс] // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе в условиях ФГОС ВПО: материалы 3-й Междунар. интернет-конф. КГП-2012,

Пермь, сентябрь-ноябрь 2012 г. – URL: http://dgng.pstu.ru/ conf2012/papers/29.

9.Столбова И.Д., Шахова А.Б. Графическая подготовка и современное состояние стандартов единой системы конструкторской документации (ЕСКД) [Электронный ресурс] // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации: материалы 4-й Междунар. интернет-конф. КГП-2014, Пермь,

508

февраль-март 2014 г. – URL: http://dgng.pstu.ru/conf2014/ papers/27.

10.Сальков Н.А. Анализ ФГОСов нового поколения // Геометрия и графика. – 2013. – Т. 1, вып. 1. – С. 28–31.

11.Стандарты ЕСКД как основание для обновления структуры и содержания графической подготовки в техническом вузе [Электронный ресурс] // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе в условиях ФГОС ВПО: материалы 2-й Междунар. интернетконф. КГП-2011, Пермь, февраль-март 2011 г. – URL: http://dgng.pstu.ru/conf2011/papers/73.

12.Горнов А.О. Модернизированный курс теории построения чертежа (теоретическая часть) // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе

вусловиях ФГОС ВПО: материалы 3-й науч.-практ. интер- нет-конф. с междунар. участием, Пермь, сентябрь–ноябрь 2012 г. Пермь: Изд-во Перм. гос. политехн. ун-та. – С. 111– 117.

13.Головнин А.А., Токарев В.А. Уточнение понятийной основы (проекция и вид) при преподавании геометрического моделирования [Электронный ресурс] // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе в условиях ФГОС ВПО: материалы 2-й Междунар. ин- тернет-конф. КГП-2012, Пермь, сентябрь–ноябрь 2012 г. – URL: http://dgng.pstu.ru/conf2012/papers/90.

14.Головнин А.А. Определение вида с учетом виртуальной реальности [Электронный ресурс] // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации: материалы 4-й Междунар. ин- тернет-конф. КГП-2014, Пермь, февраль–март 2014 г. – URL: http://dgng.pstu.ru/conf2014/papers/17.

15.Короев Ю.И. Начертательная геометрия. – М.: Cтройиздат, 1987. – 320 с.

509

16.Глазунов Е.А., Четверухин Н.Ф. Аксонометрия. –

М.: ГИТТЛ, 1953. – 291 с.

17.Посвянский А.Д. Ортогональное проектирование на кривые поверхности и его приближения к вопросам пространственных зубчатых зацеплений // Методы начертательной геометрии и её приложения: сб. статей / под ред.

Н.Ф. Четверухина. – М.: ГИТТЛ, 1955. – С. 232–252.

18.Ягодкин Г.И. Формы изображений на технических чертежах: учеб. пособие по курсу инженерная графика. –

М.: Изд-во МЭИ, 1979. – 39 с.

19.Горнов А.О. Иллюстрация метрических характеристик ортогональных проекций базиса XYZ и их кодирование // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе в условиях ФГОС ВПО: материалы 4-й Междунар. науч.-практ. интернет-конф., Пермь, февраль – март 2014 г. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2014. – С. 193–199.

20.Монж Г. Начертательная геометрия. – М.: Изд-во АН СССР, 1947. – С. 187–188.

РОЛЬ И ЗНАЧИМОСТЬ ДИСЦИПЛИН ГРАФИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ

В СОВРЕМЕННОМ УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ Л.А. Максименко

Новосибирский государственный технический университет

Рассмотрена значимость дисциплин графической подготовки в современном учебном процессе при опережающем подходе преподавания, суть которого заключается в использовании технологий информационного моделирования. Учебный процесс при этом изначально организован на построении трехмерных моделей и создании проектноконструкторской документации по модели.

510