1486

вает преемственность с теоретическим курсом 1-го семестра и с основами построения чертежа. Для закрепления материала приводятся оригинальные примеры 3D-моделей: псевдоповерхность Эшера, лента Мебиуса, рифовый узел и другие, показывающие нетрадиционные возможности применения AutoCAD, направленные на активизацию творческого интереса студентов к предмету (рис. 2, б). Например, псевдоповерхность Эшера составлена из трех торов и дается как тест на сообразительность и пространственное мышление. Самостоятельно построить ее по статистике удается 2–3 студентам из 30. Приведены и более простые геометрические тесты. Для понимания бесконечных свойств ленты Мебиуса каждой ее стороне рекомендуется присвоить различный цвет.

ав

г

б

Рис. 2. К теме «3D-графика»: а – 3D-композиция из примитивов и ее ортогональные виды; б – «завлекающие» геометрические 3D-модели; в – 3D-модели к проекционному черчению;

г– червячный редуктор в разрезе

Вгл. 6–11 изложено компьютерное 3D-прочтение традиционного учебного задания «Проекционное черчение». Задание содержит четыре работы. Каждая из них начинает-

481

ся с создания компьютерной 3D-модели (рис. 2, в) и заканчивается получением ее чертежа с видами, разрезами, аксонометрией.

Особый интерес представляет первая работа (гл. 6), в которой по одной проекции следует сконструировать и построить 3D-модель с последующим выполнением ее чертежа. Это работа, достойная открывать учебный курс университетской программы по инженерной графике. Она в полной мере раскрывает творческий потенциал студентов. Показаны примеры моделей, каждая из которых формально отвечает условию, заданному на единственной проекции, но не может быть признана удачной. Приведены критерии оптимальности при создании модели и оптимальный вариант модели.

Другие работы этого задания показывают технику построения сложных разрезов, наклонного сечения и дополнительных видов.

Задание «Проекционное черчение» разработано коллективом кафедры графики ЮУрГУ в 70–80-х годах прошлого века. Сегодня это задание в сочетании с компьютерными 3D-технологиями обрело второе дыхание и широко применяется на кафедре.

Для продвинутых студентов дан материал (гл. 9) по элементам программирования в AutoCAD на языке AutoLisp. Материал дан в объеме, достаточном для построения простейших программ. Приведены тексты программ, методы их создания и отладки. Например, показано, как создать простую программу для анимации перемещения наклонного сечения по рассекаемой модели.

3D-сборка и деталирование узлов

Часть 3 (гл. 12–16) содержит материалы по выполнению учебных заданий «Деталирование» и «Объемная сборка и сборочный чертеж». На примере узлов шестеренного

482

насоса (рис. 3, а) и червячного редуктора (рис. 2, г) показано построение моделей, рабочих чертежей деталей и сборочных чертежей.

Шестеренный насос (гл. 12, 13) – пример несложного узла, на котором рассмотрены основы создания объемных сборок и чертежей. Червячный редуктор (гл. 14–16) – сложный узел, завершающий графическую подготовку конструкторских специальностей. Этот узел неоднократно предлагали на олимпиадах по компьютерной графике. Методика его построения дана подробно и может служить основой для олимпиадной подготовки студентов.

Построение узлов начинается с корпусной модели, которая в процессе компьютерной сборки наполняется моделями подшипников, зубчатых и червячных передач, вплоть до крепежа. Приведена подробная методика построения моделей всех деталей узлов.

Фотореалистичность

Часть 4 (гл. 17–18) содержит основы фотореалистичной визуализации в пакете AutoCAD. Это направление активно развивается (AutoCAD – уже почти как 3DSmax). Приведен подробный пример построения дизайнкомпозиции (см. рис. 3, а), в которой корпусной модели присвоены материалы, воспроизводящие литейные и механически обработанные поверхности. Сюжет: деталь отбрасывает мягкую тень на свой чертеж. Показано создание и настройка источников света и теней, применение библиотечных и создание своих материалов. Рассмотрены особенности и пример фотореалистичной визуализации узла шестеренного насоса (рис. 3, б). Созданные композиции студенты дорабатывают в пакете Photoshop и включают в семестровый отчет как распечатки.

Геометрически точные модели

Часть 5 (гл. 19–25) – это научно-исследовательский раздел. Приведены оригинальные методики построения

483

геометрически точных 3D-моделей резьбы, различных зубчатых (рис. 3, в) и червячных передач (рис. 3, г), пружин. Модели раскрывают возможности пакета AutoCAD, могут служить основой для последующих исследований геометрии. В качестве примера исследовательской работы построена модель впадины червячного колеса. Это сложная поверхность, получаемая обкаткой колеса червяком.

в

а

г

б

д

Рис. 3. К темам «Фотореалистичность» и «Геометрически точные модели»: а – фотореалистичное изображение корпусной детали;

б– фотореалистичное изображение узла; в – коническая передача;

г– червячная передача; д – червячная модульная фреза

Рассмотренные модели применяются при построении редукторов. На старших курсах модели применяются при исследовании их напряженно-деформированного состояния. Построение моделей геометрически воспроизводит

484

технологию их изготовления, что также сближает наш предмет со специальными курсами.

Рассмотрено построение кинематических поверхностей, формирующих рабочие поверхности зубчатых колес, червяков и резьбы. Это все виды геликоидов: наклонный, конволютный или эвольвентный. Исследована особая кинематическая поверхность глобоидного червяка. Этот материал приведен в необходимом объеме и показывает связь теоретических основ геометрического моделирования с практикой 3D-моделирования.

Применительно к передачам дополнена тема программирования. Показано, как создать ряд простых lispпрограмм для построения наглядной реалистичной анимации работы зубчатых и червячных передач: совместное вращение колес в зацеплении и червяка с колесом.

В гл. 30 приведен пример реальной научноисследовательской разработки, выполненной авторами с одной из проектных организаций: построение геометрически точной 3D-модели червячной фрезы, предназначенной на роль компьютерного шаблона для контроля точности изготовления реальных фрез этого типа. Модель фрезы (рис. 3, д) имеет сложную геометрию с разнообразными кинематическими поверхностями. В учебнике она подробно рассмотрена, хотя и в упрощенном варианте. Построив такую модель, студент (магистр, аспирант) может считать себя готовым к научной работе.

Аналитические поверхности

В гл. 25 приведено построение моделей сложных кинематических поверхностей, например линейчатой поверхности дважды косого цилиндра. Показано преобразование ее в деталь листовой штамповки (рис. 4, а). Рассмотрены алгоритмы построения поверхностей, заданных аналитическим выражением z = f (x, y) (рис. 4, б) или параметрическими зависимостями (рис. 4, в). Уравнения студенты под-

485

бирают сами из аналитики или многочисленных примеров в интернете. Студентов эмоционально привлекают как диковинные названия поверхностей, так и их красота: винт Штейнбаха, поверхность Эннепера, бутылка Клейна (особенно) и др. Студентам даются необходимые сведения из программирования, позволяющие записать уравнение поверхности на AutoLisp, ввести его и построить. Работа предусматривает не только создание, но и исследование поверхности перемещением по области определения, изучением влияния отдельных параметров, построение и исследование сечений. Эта работа заканчивается созданием фотореалистичной композиции в пакете Photoshop.

В специальном курсе для строителей и архитекторов на основе фантастических форм аналитических поверхностей студенты создают архитектурно-строительные объекты, например оболочки сводов.

Новые возможности и разработки

Часть 6 (гл. 26–30) – это дополнительные разделы 3-го издания книги. В гл. 26, 27 рассмотрены современные направления геометрического моделирования: параметризация и динамические блоки, – позволяющие создавать многовариантные чертежи, управляемые наборами параметров

(см. рис. 1, в).

В гл. 28 даны примеры теоретического плана по моделированию коник средствами параметризации. Это может вызвать интерес у магистров и аспирантов. Для общего потока здесь содержится множество интересных и современных тем для реферативной работы. Наряду с известными задачами построения эллипса по пяти параметрам показано, как приложением геометрических зависимостей найти фокусы гиперболы, параболы, директрисы всех коник. В качестве одного из примеров (рис. 4, г) показано построение параболы, касательной двум произвольным эллипсам. Первоначально создается конструкция из отрезков.

486

На отрезки накладываются взаимосвязи, что приводит к нахождению фокуса и директрисы. Затем выходом в пространство создается парабола как геометрически точный сплайн.

Рис. 4. К теме «Модели поверхностей и параметризация»:

а – дважды косой цилиндр; б – поверхность, заданная явным аналитическим выражением; в– поверхность, заданнаяпараметрически (винт Штейнбаха и его сечения); г – пример параметризации коник (парабола, касательная к двум эллипсам)

В гл. 29 приведены новые возможности ассоциативной 3D-технологии моделирования и построения чертежа. Согласно этому направлению корректировка 3D-модели приводит к автоматической перестройке чертежей модели. Это

487

направление, известное в пакетах более высокого уровня, стало доступным и в AutoCAD.

Окомпетенциях

Всоответствии с требованиями издательств и ФГОС к учебной литературе сформулированы новые графические и инновационные компетенции, приобретаемые студентами после освоения изложенного курса. Включение материалов данного учебника позволяет в рабочих программах, в зависимости от используемого объема курса, внести следующие дополнения. В результате освоения курса студент должен дополнительно:

а) знать: методы построения компьютерных 3Dмоделей машиностроительных деталей и узлов различной сложности; методы 3D-построения чертежа деталей и узлов; основы программирования графической информации на языке AutoLisp; методы построения и исследования аналитических и каркасных поверхностей;

б) уметь: строить компьютерные 3D-модели деталей и узлов, выполнять их чертежи; анализировать форму геометрических фигур, деталей и узлов по их 3D-моделям; применять компьютерные технологии для построения чертежей и изучения пространственных свойств геометрических объектов; выполнять чертежи и другую конструкторскую документацию; получать и обрабатывать растровые фотореалистичные изображения; составлять программы для построения и исследования графических объектов;

в) владеть: навыками построения чертежа по 2D- и 3D-технологиям в пакете AutoCAD; углубленными навыками работы в пакете AutoCAD.

Заключение

Учебник как результат многолетнего труда коллектива авторов кафедры графики ЮУрГУ удостоен грифа: «Реко-

мендовано Учебно-методическим отделом высшего обра-

488

зования в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по инженерно-техническим направлениям и специальностям».

Выводы

1.Показаны новые направления развития и приведены примеры для учебного курса инженерной 3D компьютерной графики, позволяющие расширить его границы, приблизить

кприкладным задачам геометрического моделирования, повысить интерес студентов.

2.Освоение учебного курса и его дополнительных возможностей, изложенных в новом учебнике, является актуальной задачей кафедр графики, позволяющей повысить их рейтинг, а также конкурентоспособность студентов на рынке труда.

3.Приведенные примеры в очередной раз показывают эффективность современных методов 3D компьютерного геометрического моделирования в сравнении с традиционными 2D-методами.

Список литературы

1.Инженерная 3D компьютерная графика: учеб. и практикум для академ. бакалавриата / под ред. А.Л. Хейфеца. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2015. – 602 с.

2.Инженерная 3D компьютерная графика: уч. пособие для бакалавров / под ред. А.Л. Хейфеца. –2-е изд. перераб.

идополн. – М.: Юрайт, 2012. – 464 с.

3.Инженерная 3D компьютерная графика: монография / под ред. А.Л. Хейфеца. – Челябинск: Изд. центр Юж.-

Урал. гос. ун-та, 2010. – 412 с.

4.3D-технология построения чертежа: уч. пособие / под. ред. А.Л. Хейфеца. – 3-е изд., перераб. и доп. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 256 с.

489

5.Хейфец А.Л. Инженерная компьютерная графика. AutoCAD. Опыт преподавания и широта взгляда: моногра-

фия. – М.: Диалог МИФИ, 2002. – 432 c.

6.Хейфец А.Л. Инженерная компьютерная графика. AutoCAD: уч. пособие. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 336 с.

РАЗМЫШЛЕНИЯ О СУЩНОСТИ И ТРАДИЦИОННОЙ ТРАКТОВКЕ НЕКОТОРЫХ

ПОНЯТИЙ И ПРОЦЕДУР, СВЯЗАННЫХ С ПРОЕКЦИОННЫМИ ТЕХНИЧЕСКИМИ ИЗОБРАЖЕНИЯМИ

А.А. Головнин

Тверской государственный технический университет

А.О. Горнов

Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва

Рассматриваются предложения по согласованию базовых понятий и процедур в области инженерной графики.

Ключевые слова: технические изображения, метод проецирования.

REFLECTIONS ON THE ESSENCE

AND TRADITIONAL INTERPRETATION OF SOME OF THE CONCEPTS AND PROCEDURES ASSOCIATED WITH TECHNICAL PROJECTION IMAGES

A.A. Golovnin

Tver State Technical University

A.O. Gornov

National Research University «MPEI»

Discusses proposals for harmonization of the basic concepts and procedures in the field of engineering graphics.

490