1486

5.Вышнепольский В.И., Сальков Н.А. Цели и методы обучения графическим дисциплинам // Геометрия и графи-

ка. – М.: ИНФРА-М, 2013.

6.Белкин А.С. Основы возрастной педагогики. – М.,

2001.

ОПРИМЕНЕНИИ ГРАФИЧЕСКИХ МУЛЬТИТЕСТОВ

ВСИСТЕМЕ КОМПЬЮТЕРНОГО ОБУЧЕНИЯ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

А.А. Бойков

Ивановский государственный энегретический университет им. В.И. Ленина

Дается определение графического мультитеста, перечисляются задачи в курсе инженерной графики, для которых мультитесты могут быть использованы, изображена архитектура мультитеста на базе современных интернеттехнологий, показываются две практические реализации для заданий классификации и упорядочения

Ключевые слова: инженерная графика, интернеттехнологии, мультитест, анализ чертежа.

APPLICATION OF GRAPHIC MULTITESTS

IN COMPUTER TRAINING SYSTEM

OF THE ENGINEERING DRAWING

A.A. Boykov

Ivanovo State Power University named by V.I. Lenin

Definition of the graphic multitest is made. Problems in a course of an engineering drawing for which multitests can be used are listed. The architecture of the multitest on the basis of Internet technologies is shown. Two practical implementations for classification and placement tasks are shown.

341

Keywords: engineering drawing, internet-technologies, multitest, drawing analysis.

Одна из целей изучения графических дисциплин – «научить работе с проекционными документами» [1] – ставит задачи формирования навыков как построения, так и чтения чертежей.

Традиционно в процессе обучения графическим дисциплинам, где на каждом занятии студенты рассматривают новое в построении чертежей и решают соответствующие задачи, собственно чтение чертежей растворяется в потоке новой информации. Уровень графической подготовки советской средней школы позволял не уделять вопросам чтения чертежа особого внимания. Это и понятно: чтение чертежа является первым шагом при решении любой графической задачи.

Иная ситуация складывается в настоящее время. Низкий уровень графической подготовки, слабое абстрактное мышление у первокурсников, сокращение часов на изучение графических дисциплин и внедрение в нагрузку к инженерной графике CAD-систем плачевно сказывается на формировании у студентов способности читать чертежи и, как следствие, решать задачи.

Значительное число статей и исследований показывают, что для повышения эффективности, т.е. конечного достижения целей, изучения в вузах активно применяются учебные комплексы на базе интранет-интернет. Такие системы традиционно строятся на основе текстовых, графических, мультимедийных ресурсов и систем тестирования [2–5 и др.], во многом повторяют приемы традиционного обучения (сообщение принципов, мультимедийные иллюстрации) и не осуществляют глубокого контроля навыка чтения чертежей. Отметим, что тесты, которые, в принципе, могут использоваться с целью такого контроля, не всегда эффек-

342

тивны. Их, например, можно использовать для проверки чтения простого чертежа (рис. 1, а), но затруднительно по отношению к чертежу более сложному (рис. 1, б–в). Часто обучающая функция тестов ограничивается воспитанием навыка угадывания правильного ответа (особенно очевидным это становится, когда после самостоятельной подготовки студенты сдают интернет-тестирование по инженерной графике на 4–5, но испытывают затруднения при выполнении заданий зачета).

Рис. 1. Примеры чертежей для анализа

В основе чтения чертежа лежит его анализ, т.е. разделение на элементы и определение наличия связей между ними. Так, чтобы обеспечить контроль навыка чтения чертежа на рис. 1, б, система должна последовательно задавать вопросы вида: какое значение имеют линии в изображении тел; какие тела заданы; как расположены друг относительно друга в пространстве; выполняются ли свойства параллельности, перпендикулярности осей? и др.; на рис. 1, в: какие поверхности и в каком порядке ограничивают наружную форму предмета, внутреннюю форму; сколько изображений использовано для каждой из них и почему; какие упрощения использованы? и др.

Очевидно, контроль может быть осуществлен при помощи тестов, при условии что вопросы отображаются на экране последовательно по мере получения правильных

343

ответов от студента, притом один и тот же вопрос повторяется для нескольких элементов чертежа, что утомительно. Если последовательность вопросов присутствует на экране сразу, то смысл контроля теряется: ответ на предыдущий вопрос легко найти в следующем.

Назовем графическим мультитестом задание, состоящее из изображения и набора связанных с ним указателейвопросов, причем каждый указатель связан со списком ответов (рис. 2).

а б в

Рис. 2. Примеры графических мультитестов

Каждый указатель работает, как простой тест: студент выбирает номер ответа, как и в случае традиционного теста (рис. 2, а). В самом общем виде при работе с мультитестом студент решает задачу классификации для каждого указателя. В случае компьютерной реализации мультитеста (рис. 3) выбор ответа осуществляется воздействием на указатель, представленный в интерфейсе специальным рычагом. Рычаги могут управлять изображением (подсвечивать объекты, менять тип линий и др.), реализуя механизм обратной связи.

344

а

б в

Рис. 3. Примеры компьютерных мультитестов: а – мультитест для задачи начертательной геометрии в браузере Firefox; б–в – мультитесты для задач черчения

Число сочетаний ответов равно произведению длин списков, соединенных с каждым указателем (для рис. 2, а –

6·5=30; рис. 2, б – 5·5·...·5=58; рис. 2, в – 68). Так, при ис-

пользовании n указателей с одинаковым числом состояний k – имеется kn сочетаний, что при n>3 и k≥3 фактически делает неэффективным угадывание (вероятность случайного получения единственной верной комбинации менее 1,2 %, одной из двух – менее 2,5 %).

Как и обычный тест, мультитест содержит в себе подсказку. Это выражается, в первую очередь, в том, что поиск и выделение структурных единиц чертежа уже выполнено (в компьютерном варианте этого можно избежать, исполь-

345

зуя в качестве указателей области самого изображения, рис. 3, в). От студента требуется лишь классификация. Однако эта подсказка имеет и методическое значение: рычаги указывают на ключевые объекты чертежа. Работая с мультитестом, студент видит, на что при анализе чертежа следует обращать особое внимание.

Наконец, поскольку мультитест в компьютерной системе является программным модулем, он может реализовывать последовательные вопросы на базе одного изображения. Так, мультитест на рис. 2, б может последовательно задавать вопросы вида: укажите очерк x поверхности y, укажите проекции основания поверхности x и другие, – переходя к следующему только при получении верного предыдущего ответа.

Даже когда число состояний k равно 2 (см. рис. 3, объект выбран или нет), число сочетаний на каждом шаге равно 2n. Впрочем, такой вариант имеет тенденцию завышать оценку, если состояния по умолчанию верные. Так, в мультитесте с десятью рычагами, каждый из которых может иметь состояния 0 и 1, имеет значение по умолчанию 0, и требуется перевести 2 рычага в состояние 1; даже если студент ничего не изменит, проверка покажет 8/10 верных ответов, т.е. оценку 4. Для самоподготовки такие задания использовать можно, но в контрольных мультитестах должно быть не меньше 3 состояний: значение 0 считается неопределенным. Мультитест не начнет проверку, если хотя бы один рычаг находится в таком состоянии.

Технической базой для создания мультитестов служит стандарт описания векторной графики для интернета – SVG. Графическая часть создается как список примитивов (линий, фигур, надписей). Например, для тренажера на рис. 3, а описание выглядит так (показан фрагмент для фронтальной проекции):

346

<g id='cone-f2' class='default-line'><circle cx='30' cy='55' r='50' /></g>

<g id='cyl-f2-left' class='default-line'><line x1='0' y1='0' x2='0' y2='110' /></g>

<g id='cyl-f2-top' class='default-line'><line x1='0' y1='0' x2='100' y2='0' /></g>

<g id='cyl-f2-bottom' class='default-line'><line x1='0' y1='110' x2='100' y2='110' /></g>

<g id='cyl-f2-right' class='default-line'><line x1='100' y1='0' x2='100' y2='110' /></g>

<line x1='-25' y1='55' x2='105' y2='55' class='dashdotted' /> <line x1='30' y1='0' x2='30' y2='110' class='dashdotted' /> <line x1='50' y1='-5' x2='50' y2='55' class='dashdotted' /> <line x1='50' y1='55' x2='50' y2='115' class='dashdotted' />

Элементы line создают отрезки, circle – окружности, g – группы. Для добавления управляющих рычагов группы имеют идентификаторы id (см. ниже).

Стандарт SVG поддерживается в настоящее время браузерами Firefox версий 34 и выше, Chrome 31 и выше, Opera 26 и выше, Safari 7.1 и выше и IE 9 и выше, а также некоторыми мобильными браузерами [6], что делает его выгодным для создания учебных материалов в системах, доступ к которым студенты осуществляют при помощи мобильных телефонов и планшетов.

Программная часть реализуется при помощи встроенного в интернет-страницы языка сценариев JavaScript [7]. Впрочем, для создания мультитеста требуются минимальные навыки программирования, если использовать разработанные автором статьи классы tStyleSwitcher (переключатель стилей), tTextSwitcher (переключатель подписей) и специально для линий – tLineSwitcher, который меняет не только стиль линий (цвет, толщину), но и подбирает длину

347

штрихов, как это показано в [8]. С использованием таких классов настройка мультитеста для рис. 3, а выглядит следующим образом:

var multitest_initialize = function () {

window.svg_canvas = document.getElementById ('svg_canvas'); // доступ к элементу SVG

if (window.svg_canvas) {

var styles = 'default-line selected-line'; // список стилей window.svg_elements = [ // создание рычагов

new tStyleSwitcher ('cone-f2', 0, styles, 15, 7.3, 15, 25), // ос-

нование конуса

new tStyleSwitcher ('cyl-f2-left', 0, styles, 0, 70, 15, 70), //

очерк цилиндра

new tStyleSwitcher ('cyl-f2-top', 1, styles, 80, 0, 80, 20), // ос-

нование цилиндра

new tStyleSwitcher ('cyl-f2-right', 0, styles, 100, 70, 85, 70), //

очерк

new tStyleSwitcher ('cyl-f2-bottom', 1, styles, 80, 110, 80, 90), // основание

new tStyleSwitcher ('cyl-h1', 1, styles, 80, 165, 80, 145), // про-

екция цилиндра

new tStyleSwitcher ('cone-h1-left', 0, styles, -1.1, 225, -20, 225), // очерк конуса

new tStyleSwitcher ('cone-h1-right', 0, styles, 61.1, 225, 80, 225), // очерк

new tStyleSwitcher ('cone-h1-bottom', 1, styles, 15, 265, 15, 250), // основание конуса

new tStyleSwitcher ('cone-p3-right', 1, styles, 280, 40, 255, 40), // основание

new tStyleSwitcher ('cone-p3-top', 0, styles, 240, 23.9, 240, 10), // очерк

new tStyleSwitcher ('cone-p3-bottom', 0, styles, 240, 86.1, 240, 100), // очерк

348

new tStyleSwitcher ('cyl-p3-bottom', 1, styles, 190, 110, 190, 90), // основание цилиндра

new tStyleSwitcher ('cyl-p3-top', 1, styles, 190, 0, 190, 20), //

основание

new tStyleSwitcher ('cyl-p3-left', 0, styles, 170, 70, 185, 70), //

очерк

new tStyleSwitcher ('cyl-p3-right', 0, styles, 270, 70, 255, 70) //

очерк

];

}}

Создание рычага выполняет оператор типа new tStyleSwitcher ('cone-f2', 0, styles, 15, 7.3, 15, 25), где 'cone-f2' –

идентификатор элемента g (см. выше), к которому присоединяется рычаг; 0 – индекс правильного стиля из списка для автоматической проверки или выражение для проверки; styles – список стилей (в примере переменной styles присваивается строковое значение 'default-line selected-line'); две координат-

ные пары 15, 7.3, 15, 25 создают горизонтальную линию с рычагом на конце (одна координатная пара создает только рычаг).

Для проверки альтернативных решений «правильные» индексы перечисляются в текстовой строке через знак «вертикальная черта» – «|» (например, '0|1'). Для создания зависимых сочетаний вводятся идентификаторы при помощи знака «двоеточие» – «:» (например, '0:var1|1:var2'). Несколько рычагов вернут положительный результат, если у них есть общий идентификатор. Этот же идентификатор по итогам проверки позволяет откорректировать оценку с учетом весового коэффициента для частично верного решения.

Графические мультитесты позволяют выполнять проверку в заданиях следующих видов:

1) классификация элементов изображения (пример вопроса: укажите, проекциями каких геометрических объек-

349

тов являются элементы изображения?; варианты ответов – проекция точки; проекция прямой; проекция плоскости и др.; задание: определите назначение линий в изображении поверхностей; варианты ответов – вырожденная проекция; проекция основания; очерковая линия) (рис. 4, а, б);

2)обводка чертежа и нанесение штриховки;

3)анализ сборочного чертежа;

4)указание отдельных элементов изображения в цепочке вопросов (примеры вопросов: укажите проекции элементов определителя плоскости; укажите вырожденные проекции поверхностей; укажите линии, составляющие горизонтальный очерк поверхности).

Рис. 4. Мультитест и пример задания на упорядочение образцов

Графические мультитесты до некоторой степени могут помочь и с другой задачей учебного курса – построением чертежа. Рассмотрим задание, которое заключается в размещении в ячейках образцов из заданного набора (см. рис. 4). Здесь вопросы – ячейки, а варианты ответов – образцы или 0, если ячейка остается пустой.

Такие мультитесты позволяют реализовать задания упорядочения образцов, в том числе:

1) размещения видов предмета в зависимости от заданного главного вида;

350