1130

В результате вычисления для каждого варианта получены значения температуры T2= T2{r,t) и напряжения аг(г, t), аф(г,/). Графики тем­ пературной зависимости максимального радиального напряжения 0rmax(7) приведены на рис. 1—6. Цифры у кривых соответствуют но­ мерам вариантов в таблице.

При анализе числовых результатов прежде всего следует отметить различный качественный характер полученных кривых сггшах(7). На­ ряду с традиционными результатами, описывающими монотонный рост растягивающих радиальных напряжений по прямой (модель однород­ ного охлаждения идеально упругого кольца [3]) или по кривой, хо­ рошо аппроксимируемой двумя прямыми со сломом в, точке стеклования (модель однородного охлаждения вязкоупругого кольца [27—29]), при неоднородном по толщине охлаждении получен качественно новый вид кривой с экстремальной точкой в области сжатия (см. рис. 1—6), часто имеющей двузначный характер, а при благоприятном начальном градиенте достаточной величины — кривые монотонного роста сжима­ ющих радиальных напряжений (см. рис. 5, 6). Другой качественно но­ вый результат состоит в том, что учет неупругих деформаций материала при неоднородном охлаждении в ряде случаев приводит не к уменьше­ нию вычисляемых напряжений агтах(7), как это обычно получалось ра­ нее при квазиоднородном охлаждении [27—30], а к существенному их возрастанию.

Таким образом, более широкая постановка задачи с учетом наме­ ренно создаваемого неоднородного по толщине охлаждения (включая неоднородное по толщине начальное температурное поле) позволила получить качественно новые результаты и обосновать новые эффектив­ ные методы регулирования остаточных напряжений в оболочках из композитных материалов [21, 31]. Ниже приведен детальный анализ числовых результатов.

Для идеально упругого материала величина остаточных напряже­ ний (при 7 = 20° С), а с точки зрения эксплуатации — начальных на­ пряжений, как и следовало ожидать, не зависит от истории охлажде­ ния (см. рис. 1). Однако кинетика температурных напряжений для разных законов охлаждения существенно различна. При неоднородном охлаждении (£ы = 16 ч, = 8 или 2 ч) в температурной области 50° С < <7<150°С действуют не растягивающие, а сжимающие напряжения, что определенно предохраняет оболочку от растрескивания в этой тем­ пературной области от напряжений аг. Величина armax(7) при неодно­ родном охлаждении на протяжении всего процесса охлаждения ниже, чем при квазиоднородном охлаждении, и в этом смысле для идеально упругого материала неоднородное охлаждение может быть целесооб­ разнее однородного.

Напротив, для неупругого материала величина остаточных напря­ жений существенно зависит от пути охлаждения. Из рис. 2 видно, что для неупругого материала применение неоднородного охлаждения эф­

нородного охлаждения становятся заметно выше, чем при однородном,

неоднородного по толщине охлаждения для неупругого материала в от­ личие от упругого становится зависящей от кинетики температурной кривой радиальной прочности агпр(7), и этот способ термообработки оправдывается только в том случае, если трещины возникают на на­ чальной стадии охлаждения, а при дальнейшем охлаждении имеется резерв прочности [15, 32]. Если эти условия выполняются, то приме­ нение неоднородного по толщине охлаждения рассмотренного типа

(/ы = 16 ч, 612= 8 и 2 ч ) п о з в о л и т не только уменьшить опасные растяги­ вающие напряжения в начальный момент охлаждения, но даже изме­

гоприятный перепад температур, температурные напряжения агтах(Т) резко возрастают, и с этим обстоятельством необходимо считаться при выборе технологического режима термообработки реальных из­ делий.

Кривые кинетики огтах{Т), изображенные на рис. 1—3, качественно сходны с кривыми, получаемыми при однородном по толщине охлажде­ нии и применении внешнего давления в качестве метода регулирования кинетики технологических температурных напряжений [15, 32]. Для идеально упругого материала приложение и снятие внешнего давления не меняет величины остаточных (при Т = 20° С) напряжений, но изме­ няет их кинетику в процессе охлаждения, как и использование неодно­ родного по толщине охлаждения (см. рис. 1). Как известно [15, 32], в случае неупругого материала применение внешнего давления при от­ верждении оболочек целесообразно не всегда: при высоких темпера­ турах суммарные напряжения (температурные и напряжения от давле­ ния) уменьшаются, но при снятии давления в конце охлаждения становятся больше, чем без применения давления, совершенно анало­ гично поведению кривых ormax (T) при неоднородном по толщине охлаж­ дении. Кривые радиальных напряжений при охлаждении станут еще более похожими, если давление, приложенное к оболочке, снимать не мгновенно в конце охлаждения, а постепенно при более низких темпе­ ратурах. Такая аналогия неоднородного по, толщине охлаждения с одно­ родным охлаждением при применении внешнего давления, естественно, не случайна. Вначале при неоднородном охлаждении внешние слон оболочки сокращаются сильнее, чем внутренние. Очевидно, что при этом на внутренние слои действует давление, которое можно условно считать давлением «температурного обжатия». Затем, на более позд­ них стадиях охлаждения, сильнее начинают сокращаться внутренние слои; температурный градиент становится неблагоприятным. Это при­ водит к появлению растягивающих радиальных напряжений, возника­ ющих так же, как и при снятии внешнего давления.

Для идеально упругого материала применение начального благо­ приятного градиента температур при квазиоднородном охлаждении приводит к появлению сжимающих температурных напряжений armax(T)

родное по толщине оболочки) и типа материала (упругий или вязко­ упругий). Если температурное поле по толщине оболочки в процессе охлаждения близко к однородному, то вне зависимости от свойств ма­ териала кинетика температурных напряжений огтах{Т) описывается монотонной кривой, причем в случае однородного начального распре­ деления температур напряжения а,тах(7) являются растягивающими и возрастают по мере охлаждения (кривая 17 рис. 1, кривая 13 рис. 2, кривая 16 рис. 3), а если начальное распределение температур неод­ нородно и благоприятно, то при определенной величине начального перепада напряжения оказываются сжимающими и возрастающими по абсолютной величине по мере охлаждения (кривая 10 рис. 4, кривая 3 рис. 5, кривая 7 рис. 6). При неоднородном охлаждении характер кри­ вых агтах(7) закономерно изменяется: вначале появляются сжимаю­ щие напряжения, которые возрастают по абсолютной величине до не­ которого экстремального значения, затем они начинают убывать и в ряде случаев переходят в растягивающие напряжения.

Рассмотрим теперь, как влияют свойства материала на кинетику температурных напряжений armax(7). Ранее отмечалось, что учет не­ упругих свойств материала при расчете технологических температурных напряжений, возникающих в цилиндрах из стеклопластика при одно­ родном охлаждении, приводил к меньшим значениям напряжений оушах(7), чем для идеально упругого материала с модулями упругости, соответствующими стеклообразному состоянию [27—29]. Выполненные расчеты свидетельствуют о том, что при неоднородном охлаждении роль неупругих эффектов становится более сложной. В некоторых слу­ чаях на последних стадиях охлаждения при учете вязкоупругих свойств материала в радиальном направлении напряжения а,тах(7) заметно возрастают по сравнению с упругой моделью. Причина этого возрас­ тания может быть легко объяснена с помощью рассмотрения модель­ ной задачи о поведении цилиндра при охлаждении и нагружении внеш­ ним давлением, как это уже отмечалось выше.

В количественном отношении влияние неупругих свойств материала может быть достаточно велико. Сопоставление величин агтах(7 = 20°С) при однородном охлаждении для вариантов 7 и 10 показывает, что при учете вязкоупругих деформаций напряжения аггаах уменьшаются при­ мерно на 50%, для вариантов 16 и 17 — на 150%- При неоднородном по толщине охлаждении для вариантов 5 и 8 напряжения <тгтах для вязкоупругого материала уменьшаются более чем в семь раз, для ва­ риантов 6 и 9 различаются знаками, причем для упругого материала (вариант 9) а,пгах (7 = 20 °С) получаются сжимающими, а при учете вязкоупругих свойств (варианты 2 или 6) — растягивающими. В по­ следнем случае, а также в вариантах 12 и 19, неучет вязкоупругих деформаций при неоднородном охлаждении приводит к ошибке в опас­ ную сторону при вычислении сгг111ах(7 = 20оС).

Использование благоприятного начального градиента температур той же величины (Q2o=150°C, Qi0 = 80°C) при квазиоднородном охлажде­ нии, хотя и не приводит к появлению сжимающих радиальных напря­ жений, как это имело место при 6/г0 = 0,5, но существенно (более чем в два раза) уменьшает опасные растягивающие напряжения. Учет вяз­ коупругих деформаций приводит к уменьшению агтах(7 = 20°С) еше в два раза. С ростом толщины цилиндра влияние вязкоупругих свойств материала на величину а,тах(7) возрастает.

Влияние величины теплофизических параметров и скорости охлаж­ дения на величину armax(7) подробно анализировалось в [8, 18—20] и здесь не обсуждается.

В целом полученные результаты дают расчетно-теоретическое обо­ снование для применения неоднородных температурных полей при от­ верждении толстостенных оболочек из стеклопластика.

Метод расчета технологических температурных напряжений в цилин­ драх из композитного полимерного материала при намеренно создава­ емом неоднородном охлаждении, описанный в настоящей работе, позво­ ляет в каждом конкретном случае оценить величину действующих напряжений и сопоставить ее с температурной зависимостью радиаль­ ной прочности материала при растяжении.

Выявленные качественно новые эффекты позволяют подойти к обос­ нованному выбору рациональных режимов отверждения толстостенных цилиндрических изделий из композитного полимерного материала, обес­ печивающих их монолитность в процессе термообработки.

№1, с. 134— 139.

2.Бидерман В. Л., Дмитриенко И. П., Поляков В. И., Сухова Н. А. Определение

остаточных напряжений при изготовлении колец из стеклопластиков. — А1еханика полимеров, 1969, № 5, с. 892—898.

3.Болотин В. В., Болотина К. С. Термоупругая задача для кругового цилиндра

из армированного слоистого материала. — Механика полимеров, 1967, № 1,с. 136— 141. 4. Болотин В. В. Влияние технологических факторов на механическую надеж­ ность конструкций из композитов. — Механика полимеров, 1972, № 3, с. 529—540. 5. Томашевский В. Т., Наумов В. Н., Шалыгин В. Н. Влияние неоднородности охлаждения на технологические температурные напряжения в толстостенных цилин­ дрических оболочках из армированных полимеров. — В кн.: Полимерные материалы

вмашиностроении. Пермь, 1977, с. 10—17.

6.Огилько Т. Ф. Метод расчета макроскопических усадочных напряжений в ци­ линдрических оболочках из стеклопластиков с учетом некоторых технологических факторов. —■Механика полимеров, 1974, № 5, с. 823—827.

7.Бахарев С. П., Миркин М. А. К вопросу о температурных напряжениях, воз­ никающих в процессе термообработки цилиндрических оболочек из стеклопластиков. —

Механика полимеров, 1978, № 6, с. 1118— 1121.

8. Екельчик В. С., Никифорова Е. В. Неоднородное нестационарное температур­ ное поле и температурные напряжения в ортотропном вязкоупругом цилиндре. — XIV науч. совещ. по тепловым напряжениям в элементах конструкций (Канев, 1977). Тез. докл. Киев, 1977, с. 42—43.

9. Сборовский А. К., Бугаков И. И., Екельчик В. С., Кострицкий С. Н. Техноло­ гические напряжения в конструкциях из стеклопластика при отверждении в неодно­ родном температурном поле. —• В кн.: Свойства судостроительных стеклопластиков п методы их контроля. 1974, вып. 3, с. 17—21.

!0. Тарнопольский Ю. М., Розе А. В. Особенности расчета деталей из армирован­ ных пластиков. Рига, 1969. 274 с.

11.Тарнопольский Ю. М., Портнов Г. Г Программированная намотка стеклоплас­ тиков. —. Механика полимеров, 1970, № 1, с. 48—53.

12.Тарнопольский 10. М., Портнов Г Г., Спридзанс Ю. Б. Компенсация темпе­ ратурных напряжений в изделиях из стеклопластиков методом послойной намотки.—

Механика полимеров, 1972, № 4, с. 640—645.

13. Благонадежин В. Л., Перевозчиков В. Г Остаточные напряжения в кольцах из стеклопластиков, полученных методом послойного отверждения. — Механика поли­

меров, 1972, № 1, с. 174— 176.

14. Шалыгин В. И. Совмещенный технологический процесс производства резнно-

при термообработке толстостенных оболочек из стеклопластика. — Механика полиме­

ров, 1975, № 6, с. 1095— 1098.

16. Варушкин Е. М. Исследование температурных остаточных напряжений и де­

18. Екельчик В. С., Никифорова Е. В. Определение напряженного состояния ортотройного вязкоупругого цилиндра методом сеток. — В кн.: Вопр. судостроения. Сер. технологии судостроения, 1976, вып. 12, с. 143— 147 (Л.).

19.Екельчик В. С., Никифорова Е. В. Напряженное состояние ортотропного вязкоупругого цилиндра при нагружении внешним давлением и охлаждении в неодно­ родном и нестационарном температурном поле. — II Всесоюз. конф. по теории обо­ лочек и пластин (Харьков, 1977). Тез. докл. М., 1977, с. 65.

20.Екельчик В. С., Никифорова Е. В. Нестационарные температурные напряжения

с.139— 145 (Л.).

21.Афанасьев Ю. А., Екельчик В. С., Иванов В. К. Регулирование остаточных

напряжений в толстостенных ортотропных цилиндрических изделиях. — Всесоюз. на- уч.-техн. симпоз. «Новые полимерные композиционные материалы в машиностроении» (Черкассы, 1978). Тез. докл. М., 1978, с. 25—29.

22.Ильюшин А. А., Победря Б. Е. Основы математической теории термо-вязко­ упругости. М., 1970. 280 с.

23.Бугаков И. И. Ползучесть полимерных материалов. М., 1973. 287 с.

24.Работное Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.( 1966. 752 с.

25.Работное 10. Н., Паперник Л. X., Звонов Е. Н. Таблицы дробноэкспоненциаль­ ной функции отрицательных параметров и интеграла от нее. М., 1969. 132 с.

26.Федоровский Г Д., Грибова Т. В. Влияние температуры на вязкоупругие свой­ ства эпоксидного связующего. — Вопр. судостроения. Сер. технологии судостроения,

1974, вып. 4, с. 33—42 (Л.).

27. Бугаков И. И., Екельчик В. С. Расчет технологических температурных напря­ жений в цилиндрических оболочках из стеклопластика с учетом неупругих свойств материала. — Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. «Проблемы механики конструкций из композиционных полимерных материалов». Челябинск, 1975, с. 111— 112.

28. Бугаков И. И., Екельчик В. С. Начальные температурные напряжения в кольце из анизотропного вязкоупругого стеклопластика. — В кн.: Вопр. судостроения. Сер. технологии судостроения. 1976, вып. 12, с. 26—37 (Л.).

29. Аванесов 10. Л., Бугаков И. И., Екельчик В. С. Расчет технологических на­ пряжений в оболочках из стеклопластика по теории термовязкоупругости. — В кн.:

кий С. Н. Расчет и анализ кинетики температурных напряжений, возникающих в толстостенных ортотропных конечных вязкоупругих оболочках при неоднородном охлаждении. — Тез. докл. III Всесоюз. симпоз. по механике конструкций из компо­ зиционных материалов (Ленинакан, 1979). Ереван, 1979, с. 97—98.

32. Екельчик В. С. Задача Ляме для ортотропного вязкоупругого цилиндра при однородном охлаждении. — Всесоюз. науч.-техн. конф. по совершенствованию методов расчета прочности судовых корпусных констр. Тез. докл. Л., 1976, с. 151, 154.

Ленинградский механический институт Поступило в редакцию 01.02.80