1130

жения среды, сопровождающего рост и колебания газонаполненной полости. Ниже исследуется влияние тиксотропных свойств материала на нестационарное расширение газового включения при импульсном падении давления. Для описания тиксотропного поведения среды используется реологическое уравнение [6]

текучести и влияние скорости диссипации энергии в среде на изменение текучести со­ ответственно.

Введем сферическую систему координат г, 0, ф с началом в центре включения. Получим уравнение для давления в неограниченной среде, окружающей расширяю­ щуюся газонаполненную сферическую полость с радиусом R =R (t). Для этого про­ интегрируем г — компоненту уравнения движения сплошной среды в напряжениях

о о с учетом сферической симметрии течения. Результат имеет вид:

оо

и заменим быстро сходящийся интеграл в (5) приближенным выражением [9]. По­

лучим

w

Рис. 2. Зависимость безразмерной вязкости тиксотропной среды от безразмерной лагранжевоП координаты. Обозначения те же, что на рис. 1.

параметров выбирались с учетом высокой начальной вязкости большинства тиксотроп­

Константы N и h варьировались до достижения требуемой точности. Практически

соответствуют моменту времени окончания колебаний. Видно, что эффекты тиксотро­ пии способствуют усилению^ осцилляций при расширении полости. Этот результат явля­ ется следствием уменьшения эффективной вязкости среды в области, примыкающей к границе раздела фаз, в процессе колебаний включения. Монотонное уменьшение вяз­ кости среды при осцилляциях полости связано с тем, что для реальных тиксотропных систем характерные времена восстановления текучести [6] обычно значительно превы­ шают характерные времена колебаний в широком диапазоне размеров (в рассматри­ ваемом численном примере — на несколько порядков). Как видно из рис. 2, колебания являются эффективным механизмом снижения вязкости среды в поверхностном слое, которое может достичь величины одного порядка и более. Этот эффект усиливается при увеличении константы k* и отношения p*0/|.i*oo. Расчеты показывают, что умень­ шение вязкости происходит, в основном, за время первого колебания, соответствую­ щего развитию максимальных градиентов скорости в среде. Следует отметить, однако, что размер области, примыкающей к поверхности включения, внутри которой происхо­ дит изменение вязкости среды, как видно из рис. 2, не превышает по порядку вели­ чину 10Ro и снижается при уменьшении параметра k* и амплитуды колебаний полости.

Авторы благодарят А. А. Поздеева и А. Т, Листрова за внимание к работе.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Брауне Я. А. Сопротивление вязкоупругой неныотоновской жидкости в условиях

объемного растяжения. — Механика полимеров, 1978, № 1, с. 125— 130.

2. Брауне Я. А. Исследование прочности вязкоупругой жидкости при объемном

8. Левицкий С. П., Листров А. Т. Малые колебания газонаполненной сферической полости в вязкоупругих полимерных средах. — Журн. прикл. механики и техн. физики, 1974, № 1, с. 137— 142.

9. Калиткин Н. Н. Численные методы. М., 1978. 512 с.

УДК 678.02:539.3

Б. С. Колупаев, Б. И. Муха

ВЛИЯНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НАПОЛНЕННОГО ПОЛИВИНИЛБУТИРАЛЯ

Процессы спекания широко используются при изготовлении изделий из полимер­ ных материалов, поэтому изучение влияния давления на процессы аутогезии представ­

В своих исследованиях мы использовали режим Т—р, который отличается от режима р—Т тем, что поливинилбутираль (ПВБ) помещали в пресс-форму, которую разо­ гревали до температуры 403 К, и только после этого прикладывали необходимое дав­

использовали порошок вольфрама W, обезжиренный СС14 и высушенный в вакууме при 373 К. Полученная гетерогенная система относится к новому классу «металлона­ полненных» систем [4]. При этом наиболее примечательной чертой ПВБ с дисперсным порошком W является крайняя полярность практически всех физических свойств ком­ понентов системы. Все это порождает ряд теоретических и практических проблем, при­ обретающих все большее значение в физике и физической технологии полимеров.

прессования 10, 60, 120, 200, 300 МН/м2. Температурную зависимость удельной тепло­ емкости СР, коэффициента теплопроводности X, плотности р определяли по известным методикам [6, 7].

На рис. 1 представлена зависимость р ПВБ систем от давления прессования при 7=313 К, из которой видно, что по мере увеличения давления наблюдается изменение плотности систем. Так, при возрастании давления до величины 200 МН/м2 для всех композиций в стеклообразном состоянии наблюдается увеличение плотности образцов. При этом по мере увеличения содержания наполнителя в системе величина изменения плотности возрастает. Наиболее интенсивно это имеет место в области давлений 80— 200 МН/м2. Наблюдаемый эффект связан с ориентирующим и разрыхляющим дейст­ вием поверхности наполнителя на полимер [8].

Дальнейший рост давления в диапазоне 200—300 МН/м2 приводит к появлению

эффициенты при их равенстве — параллельность кривых. При этом коэффициент А указывает на ускорение при изменении плотности с давлением. С увеличением кон­

систем при Т=313 К от величины давления прессования. В области давлений при­

ного объема системы. По мере увеличения давления вклад данного эффекта в тепло­ проводность системы уменьшается, а возрастает теплообмен между изотермическими поверхностями, расстояние между которыми уменьшается. В области больших кон­ центраций наполнителя и давлений существенную роль в процессе теплообмена начи­ нает играть межфазный слой, содержание которого возрастает, а также изменение пространственных коагуляционных структур частиц наполнителя под действием сило­ вого поля. При этом распределение частиц наполнителя внутренним полем полимер­ ной матрицы нарушается, как нарушается и структура межфазных слоев за счет до­ минирования сил отталкивания между кинетическими элементами матрицы и наполни­ теля. Такое изменение связей между структурами приводит при дальнейшем увеличе-

нни давления к возрастанию внутренней энергии системы, что находит свое отраже­ ние в последующем увеличении К ПВБ композиции.

Сделанные выводы об изменении внутренней энергии системы под действием дав­

стеклования систем со скачком теплоемкости ДСр порядка 0,60 кДж/кг*град для исходного ПВБ. Однако по мере увеличения содержания W до 30% (единиц массы) в системе величина ДСР уменьшается на 0,12 кДж/кг •град. Кроме того, интенсивное

200 МН/м2 изменение Ср исследованных систем связано с уменьшением свободного объема и увеличением сил взаимодействия между кинетическими элементами струк­ туры. Увеличение давления до 300 МН/м2 вызывает рост СР для всех рассмотренных систем как в стеклообразном, так и в высокоэластическом состояниях, что связано с увеличением внутренней энергии системы.

Таким образом, методами, основанными на принципах релаксационной спектро­

2. Биль В. С., Чудецкая Е. А. Влияние технологических и эксплуатационных фак­ торов на теплофизические свойства стеклопластика. .— Пласт, массы, 1975, № 7,

с.51—53.

3.Айнбиндер С. Б., Алксне К. И., Тюнина Э. Л., Лака М. Г. Свойства полиме­ ров при высоких давлениях. М., 1973. 93 с.

4.Натансон Э. М., Ульберг 3. Р. Коллоидные металлы. Киев, 1971. 196 с.

5.Колупаев Б. С., Демьянюк Б. П. Исследование диэлектрических свойств метал-

лополимеров. — В кн.: Методы и приборы для анализа состава вещества, 1973, вып. 2, с. 48—56 (Киев).

6. Колупаев Б. С., Демьянюк Б. П., Муха Б. И. Модифицирование поливинилхло­ рида линейными и сетчатыми полимерами. — Пласт, массы, 1977, № 5, с. 36—39.

7. Колупаев Б. С., Муха Б. И., Демьянюк Б. П., Кит В. Я. Исследование влияния давления на свойства наполненного поливинилбутираля. — Высокомолекуляр. соеди­ нения. Сер. Б, 1978, т. 20, № 2, с. 85—87.

8. Липатов JO. С. Физическая химия наполненных полимеров. М., 1977. 304 с. 9. Ван Кревелен Д. В. Свойства и химическое строение полимеров. М., 1975. 215 с.

УДК 539.3:678.02

К.С. Болотина, Б. А. Мурашов, В. Г Тарасов

ОКИНЕТИКЕ ОТВЕРЖДЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СВЯЗУЮЩИХ

Исследование кинетики отверждения связующих имеет особое значение для рас­ чета и проектирования конструкций из композитов, поскольку отверждение связующего означает и создание композита, и создание самой конструкции. Эксплуатационные свойства конструкции — ее механическая прочность, надежность и долговечность —

Здесь /м(Л1) — некоторая функциональная зависимость (своя для каждой характе­ ристики М). Эта функция должна быть однозначной, непрерывной и квазимонотонной. Например, если для плотности р естественно взять соотношение

Р -Р о

то для мгновенного модуля Е придется вместо естественной шкалы взять логарифми­ ческую шкалу, т. е. определить степень отверждения как

l g E - l g f f o

(5)

l g £ „ - l g £ 0 T = const

Это означает, что fE {E )= \ g E . Если для данного связующего значения фр и фЕ доста­ точно близки друг к другу, то эти степени отверждения можно будет признать согла­ сованными друг с другом. Задача состоит в том, чтобы подобрать такие степени от­ верждения, которые будут согласованы по максимальному числу параметров, пред­ ставляющих прикладной интерес. К числу этих параметров относятся коэффициент вязкости, коэффициенты фильтрации связующего через наполнитель, мгновенный и дли­ тельный модули, характерные времена релаксации, адгезии связующего к наполни-^ телю, сопротивления связующего отрыву и сдвигу и т. п.

Для сопоставления различных характеристик отверждения была выбрана одна из эпоксидно-фенольных смол. Кинетика отверждения изучалась как путем измерения плотности методом гидростатического взвешивания [ 1], так и путем измерения вязкоупругих характеристик методом вдавливания шарика [2]. Мера отверждения, вычис­

зависимости фр(/) по своему характеру близка к решению кинетического уравнения

Сопоставление различных степеней отверждения проведено па рис. 3, где степени отверждения, вычисленные по вязкоупругим характеристикам Е, ц, т0> а также по lg£ и lg Ц, отложены в функции от степени отверждения (4). Как видно из графика, пере­ численные степени отверждения сильно различаются между собой. Поэтому для пере­ счета с одного физико-механического параметра М на другой параметр N целесооб­ разно пользоваться зависимостями типа

в формуле (6), когда за основную степень отверждения принимается степень, опреде­ ляемая по формуле (4).

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Болотин В. В., Болотина К. С. Об усадке эпоксидных связующих в процессе

отверждения. — Механика полимеров, 1972, № 1, с. 178— 180.

2. Болотин В. В., Болотина К. С. Результаты комплексных экспериментальных исследований кинетики отверждения эпоксидных связующих. — В кн.: Тр. МЭИ Москов. энергет. ин-та. Вып. 101. Динамика и прочность машин. М., 1972, с. 15—23.