1130

гой деформации определяется значением прочности. Предельная упру­ гая деформация полимеркерамических образцов, полученных на основе керамики из микросфер фракции 20—40 мкм, увеличивалась в пределах 5— 10%, в то время как для фракции 90— 100 мкм она увеличивалась практически вдвое, т. е. так же, как и прочность.

Пропитка керамического материала вязким наполнителем является одним из путей повышения работы разрушения материала. Это хорошо видно из рис. 2. Кривая 1 соответствует хрупкому разрушению керамики из микросфер, а кривая 2 — разрушению полимеркерамики (керамика+ + полистирол). Появление площадки в конце кривой упругой деформа­ ции (кривая 2) соответствует развитию трещин при разрушении керами­ ческого каркаса, но не полимера. Полимерная фаза в зоне трещин дер­ жит разрушенную керамику, принимая на себя нагрузку. Следовательно, развитие трещин в хрупком керамическом каркасе тормозится полимер­ ной фазой, и тем самым предотвращается хрупкое разрушение мате­ риала. Величина прочности керамического материала соответствует yF— с* (Зн-4) •10-2 кгс/см2, а полимеркерамики — yF= (1Н-3) •10-1 кгс/см2.

Несколько более высокое значение yF для полимеркерамики из поли­ стирола и керамического компонента, чем для полимеркерамики из со­ полимера каучук—полистирол и керамического компонента, объясняется большей прочностью сцепления керамического материала ZrC^—СаО с первым полимером (7,8 и 2,2 кгс/см2 соответственно).

Проведенные исследования полимеркерамики позволяют сделать вы­ вод, что введение полимера в поровое пространство керамического кар­ каса является реальным путем существенного улучшения механических свойств хрупких пористых керамических материалов. Для создания по­ лимеркерамических материалов с заданными свойствами необходимо учитывать механические и адгезионные свойства и структурные особен­ ности каждого компонента.

В заключение авторы приносят глубокую благодарность А. Н. Мачюлису за постоянное внимание и обсуждение результатов данной работы.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Конструкционные свойства пластмасс. М., 1967. 463 с.

2.Душин 10. А. Работа теплозащитных материалов в горячих газовых потоках.

в качестве ингибиторов абляционного разрушения. — Высокомолекуляр. соединения. Сер. А, 1969, № 6, с. 1214— 1220.

5.Ленг Ф. Ф. Разрушение композитов с дисперсными частицами в хрупкой матрице. — В кн.: Разрушение и усталость. Том 5. М., 1978, с. 11—57.

6.Красулин 10. Л., Тимофеев В. Н., Баринов С. М., Иванов А. Б., Асонов А. Н., Шнырев Г Д. Исследование прочности пористого материала из микросфер двуокиси

циркония. — Физика и химия обработки материалов, 1976, № 2. с. 105— 108.

7.Гузман И. Я. Высокоогнеупорная пористая керамика. М„ 1971. 208 с.

8.Красулин Ю. Л., Иванов А. Б. О формировании перемычек при спекании сфер

из окислов. — Физика и химия обработки материалов, 1971, № 5, с. 125— 129.

9. Rudnick A., Hunter A. R., Holden F. С. An analysis of the diametral-compression test. — Mater. Res. Stand., 1963, N 4, p. 283—288.

10.Баринов С. M., Тимофеев В. H„ Красулин Ю. Л., Гревцев С. И. Оценка состав­ ляющих работы разрушения графита. — Завод, лаб., 1972, № 3, с. 352—354.

11.Огибалов П. М., Малинин И. И., Нетребко В. П., Кишкин Б. П. Конструкцион­

40—867

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1980, № 4, с. 626—632

УДК 624.074:678.067

В. Т. Томашевский, В. С. Яковлев

ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ КОМПОЗИТНЫ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ОБОЛОЧ

При использовании композитных полимерных материалов (КП анализ устойчивости в общем случае должен охватывать как тради онные задачи определения критических нагрузок (КН) для констр ции с учетом структурных особенностей материала, так и этапы т нологической переработки, выбора рациональной схемы армироваг а в ряде случаев и разрушения КПМ. В работе приведены результ; решения совокупности таких задач применительно к цилиндричесг оболочкам (ЦО) из КПМ, нагруженным всесторонним давлением.

1. Устойчивость армирующих элементов. В процессе разогрева ш вержденной композиции, намотанной на технологическую оснастку особенно при охлаждении ее после полимеризации до температуры ст лования могут возникать внутренние структурные сжимающие нап жения, приводящие к потере устойчивости армирующим материа.) (AM). Полимерная матрица (ПМ) на этих этапах представляет со» вязкотекучую среду и не способна противостоять значительным искр лениям AM. Это приводит к резкому местному снижению жестко

и прочности КПМ.

Вопросы устойчивости AM изучены недостаточно. Имеются лг решения для плоских армирующих слоев (АС) в относительно жест: упругой среде при действии возрастающей внешней сжимающей грузкц [1—3] и при длительном воздействии внешнего постоянного у лия [4]. Особенностью поставленной задачи является температур временная зависимость свойств ПМ. При этом физико-механичес характеристики AM остаются неизменными. Оболочка по толщине с тается набранной из тонких замкнутых кольцевых АС и прослоек Г для них допустимо использование гипотезы прямых нормалей. В та] постановке уравнение нейтрального равновесия i-ro АС, дополнен усилиями взаимодействия, имеет вид:

где M, p v, pz — момент, тангенциальное и радиальное усилия взаи действия ПМ и АС при искривлении последнего. Они определяются рассмотрения совместного изгиба прослоек ПМ и АС. Хотя толщ! прослоек ПМ мала, возникающие дополнительные напряжения дос точно велики [3]. Поэтому такая задача решалась исходя из двухм ного напряженного состояния прослоек ПМ. Предполагалось, что зико-механические характеристики прослойки ПМ для фиксирован! значений времени t и температуры Т могут быть определены из висимости

Q(t, T )= Q 0+ {Q i-Q o)r(t, Т),

Для верхней КН приходим к той же зависимости, что и в [8]:

Тi°ci i-'am2-b T2°c22a2i (п2- 1) = L2 (am, n, a2u gu) + L3 (am, , . , g l3, g n ) ,

(8)

где оператор L3(am, л ,. .. , gi3, g2z) появляется вследствие учета междуслойных сдвигов; = Ej — показатель анизотропии. Если ввести параметр и, то (8) для случая всестороннего давления можно преобра­ зовать к виду:

оболочек с w >l,8 учет этого фактора при анализе устойчивости не оп­ равдан.

4. Влияние остаточных технологических напряжений (ОТН) на КН.

В ряде исследований [9— 11] показано, что ОТН могут достигать 0,1 — 0,15 an КПМ армирования и а3в по радиусу. Кроме того, ОТН могут приводить к искривлению арматуры. В результате несущая способность ЦО, работающих в условиях сжатия, может исчерпываться задолго до достижения прогнозируемых значений критической нагрузки. Влияние искривления АС на КН может быть учтено путем введения исправлен­ ных значений упругих констант [12]. Оценка влияния ОТН на КН мо­ жет быть получена следующим путем.

Задача по отысканию КН сводится для ЦО к решению уравнения типа (8), где 7Y5 (t = 1,2) — усилия исходного невозмущенного состоя­ ния. Обозначим соответствующие им деформации еД Представим е*0 в виде суммы деформаций еД возникших в процессе технологической переработки КПМ и появившихся вследствие нагружения оболочки до критического состояния

6j° = 8гН 8г. (Ю)

В общем случае еД распределены по толщине неравномерно, поэтому вводим их среднеинтегральные значения, например:

0,5Н

( 12)

Из условий экстремальности (14) находится толщина слоя бс, наи­ более склонного к отщеплению 6С= (0,394х/2)0-25. Тогда нижнее гранич­ ное значение акр0 будет:

2)величина давления, при которой наступает потеря устойчивости внутреннего слоя, ниже значений КН для толстостенных оболочек;

3)величина aKp0, при которой наступают отщепление и потеря ус­

тойчивости внутренних слоев, не зависит от абсолютной толщины стенки ЦО и может быть повышена только путем увеличения трансвер­ сальной прочности КПМ. С наибольшей эффективностью этого можно достичь радиальным армированием [16].

Таким образом, анализ устойчивости оболочек из КПМ должен быть принципиально отличен от такового при использовании гомогенных ма­ териалов. Необходимость учета структурных особенностей КПМ требует комплексного анализа рассмотренного выше круга задач.

482с.

3.Бабич И. 10., Гузь А. Н. О неустойчивости деформирования слоистых мате­

риалов. — Прикл. механика, 1969, т. 5, вып. 5, с. 53—57.

4. Андреев В. И. Об устойчивости полимерных стержней при ползучести. — Механика полимеров, 1968, № 1, с. 145— 150.

5. Томашевский В. Т., Туник А. Л. О влиянии схемы армирования на устойчи­ вость тонких цилиндрических оболочек из стеклопластика. — Докл. на XIV конф. НТО СП, посвящ. памяти П. Ф. Папковнча, 1966, вып. 74, с. 169— 173 (Л).

6. Томашевский В. Т., Туник А. Л. Экспериментальное определение модуля меж­ слойного сдвига при ползучести стеклопластика, изготовленного намоткой. — Меха­ ника полимеров, 1969, № 2, с. 370—372.

УДК 624.074:678.067

В. Д. Потапов

О Б У С Т О Й Ч И В О С Т И В Я З К О У П Р У Г И Х О Б О Л О Ч Е К П Р И П О В Ы Ш Е Н Н Ы Х Т Е М П Е Р А Т У Р А Х

В работе [1] рассматривались вопросы устойчивости безмоментного напряженного состояния ортотропных пластин и оболочек, материал которых обладает свойством линейной ограниченной ползучести, в ус­ ловиях повышенных температур. Полученные результаты справедливы для совершенных пластин и оболочек, однако известно, что больший интерес представляет исследование процесса деформирования упругих и вязкоупругих элементов с учетом их начальных неправильностей — начального искривления срединной поверхности, изменчивости жесткостных характеристик вдоль пространственных координат, лежащих в срединной поверхности, и т. п.

Настоящая статья посвящена анализу влияния начального искрив­ ления срединной поверхности тонких ортотропных вязкоупругих оболо­ чек на их устойчивость при повышенных температурах. Зависимости между, напряжениями at-j, деформациями ег;- и температурой Т прини­ маются в виде

Здесь и далее по повторяющимся индексам производится суммирова­ ние. Оси координат Х\, х2 совпадают с линиями главных кривизн и осями вязкоупругой симметрии, а ось х3 перпендикулярна к ним и на­ правлена к центру кривизны. Упругие константы сцм, Qijhi и ядра инте­ гральных соотношений Kijhi{t —т), Э’цмУ — х) в общем случае могут быть функциями температуры, однако в дальнейшем будем считать, что эти характеристики от температуры не зависят. Уравнения равно­ весия и совместности деформаций ортотропных вязкоупругих пологих оболочек с учетом межслойного сдвига по гипотезе Тимошенко записы­ ваются следующим образом:

/*[Гз131 (V1,1 — ИУ’п) + Гз232 (Y2I2 ” ш-22)] -

[ ^ - + (ш+ ш°) 4j J N ij = q\ i, / = 1, 2;

1

D iin Y i.ii + D j 12272,12+— D 1212 (71.22 + 72.12) =

=Гз131(71 — W’i ) h — DnuaiiTi,! — D[122^22

—D12i2(72,11+ 71,21) + D22ll7l,12+ 0222272,22 =

=Гз2з2 (72 — W'2) h—D221iail7'i,2 — &2222ЫггТ\,2\

[ K i 111 Ф ’2222+2(K1212 + K1122)Ф ’1122+ КггггФ’н и] =

— (Ш'110Ш-22°—Ш’12°2)} — ап Г0,22 —«22^0,11-

Здесь 71 — углы поворота нормали к срединной поверхности оболочки; w, w° — дополнительный и начальный прогибы оболочки; Ф — функ­ ция усилий, действующих в срединной поверхности; h, Rij — толщина

Решение.системы уравнений (1) определяет характеристики дефор­ мированного (невозмущенного) состояния оболочки. Для исследования устойчивости оболочки необходимо сопоставить траектории ее невоз­ мущенного и возмущенного состояний [2]. Возмущенное состояние обо­ лочки может быть обусловлено различными факторами, например, воз­ мущением начального прогиба оболочки, возмущением внешнего сило­ вого или температурного воздействия и т. п.

Уравнения, описывающие возмущенное состояние оболочки, записы­ ваются в виде

—{[(ау + 8ш+ ш°+бш0)-ц (ay + 6ay+ i£/0 + 6ay0)'22— (ш + 6и/ +

+ay°+ 6a/°)'i22] — [ (ш°Н- 6t£/°) >ii (i£/°+ бш°) -22 — (ш°+ 8ш°)-122] } —

— а п ( 7 о,22 + 6 7 0,22) — а 2 2 ( 7 о , п + б 7 0,п ) ,