481

Основным способом определения стоимости предприятия на конец прогнозного периода является применение модели Гордона.

Модель Гордона — определение стоимости бизнеса капитализацией дохода первого постпрогнозного года по ставке капитализации, учитывающей долгосрочные темпы роста денежного потока. Модель Гордона служит способом предварительной или приближенной оценки стоимости предприятия.

Расчеты проводятся по формуле

FV CF n 1 r g ,

ãäå FV — ожидаемая стоимость в постпрогнозный период;

CF(n+1) — денежный поток доходов за первый год постпрогнозного (остаточного) периода;

r — ставка дисконтирования;

g — долгосрочные (условно постоянные) темпы роста денежного потока в остаточном периоде.

Условия применения модели Гордона:

1)темпы роста дохода стабильны;

2)капитальные вложения в постпрогнозном периоде примерно равны амортизационным отчислениям;

3)темпы роста дохода не превышают ставки дисконтирования, ина- че оценка по модели будет давать иррациональные результаты.

4)темпы роста дохода умеренные, например не превышают 3–5 %,

ò.к. большие темпы роста невозможны без дополнительных капиталь-

151

ных вложений, которых данная модель не учитывает. К тому же постоянные большие темпы роста дохода на неопределенно длительный период времени вряд ли реалистичны. Теоретически срок жизни бизнеса стремится к бесконечности и является неопределенно долгим. Ожидаемые от него доходы переменны, но их динамика такова, что реальным приближением к действительности становится предположение об их постоянном темпе роста (t = const):

Так, если определен темп роста 2 % годовых, то это означает, что темпы роста дохода могут несколько меняться по годам, но усредненная многолетняя величина темпа роста дохода составляет 2 %. Предполагается, что в случае уменьшения прибылей инициаторы проекта сумеют, например, подготовить к выпуску новую продукцию, способную заменить продукт с уменьшающейся рентабельностью. В целом, как бы ни колебался жизненный цикл предприятия, в долгосрочном плане эти колебания сглаживаются и представляют собой трендовое движение.

Долгосрочные темпы роста денежного потока могут быть приравнены к среднеотраслевым. При отсутствии темпов роста коэффициент капитализации будет равен ставке дисконтирования.

Пример 4.3. Денежный поток предприятия за один год по окончании прогнозного периода равен 150 тыс. руб., ставка дисконтирования — 24 %. Сделано предположение, что к концу прогнозного периода темп роста дохода стабилизируется и составит 2 % в год. Величина стоимости предприятия на конец прогнозного периода по модели Гордона:

FV = 150/(0,24 – 0,02) = 682 (òûñ. ðóá.).

4.3.7. Расчет текущей стоимости будущих денежных потоков

Текущая (настоящая, дисконтированная, приведенная) стоимость — стоимость денежных потоков предприятия и реверсии, дисконтированных по определенной ставке дисконтирования к дате оценки.

Расчеты текущей стоимости представляют собой умножение денежного потока CF на соответствующий периоду n коэффициент текущей стоимости единицы DF с учетом выбранной ставки дисконтирования r. При анализе инвестиций этот коэффициент чаще называют фактором дисконтирования. Расчеты проводят по формуле

DFn 1 r n ,

ãäå n — номер года прогнозного периода.

152

По этой формуле денежные потоки дисконтируются, как если бы они были получены в конце года. Если денежный поток не сконцентрирован на конец года из-за сезонности производства и других факторов, то денежные потоки дисконтируются, как если бы предполагалось их полу- чение в середине прогнозного года, тогда формула принимает вид

DFn 1 r n 0,5 .

Дисконтирование стоимости реверсии всегда проводится по ставке дисконтирования, взятой на конец прогнозного периода, в связи с тем, что остаточная стоимость (независимо от метода ее расчета) всегда представляет собой величину на конкретную дату — начало постпрогнозного периода, то есть конец последнего года периода прогнозирования.

При применении в оценке метода дисконтирования денежных потоков необходимо суммировать текущие стоимости периодических денежных потоков, которые приносит объект оценки в прогнозный период, и текущую стоимость бизнеса в постпрогнозный период.

Пример 4.4. Определение стоимости предприятия.

Период прогнозирования составляет 3 года. Денежный поток за первый прогнозный год 110 тыс. руб., за второй — 144 тыс. руб., за третий — 147 тыс. руб. Денежный поток за один год по окончании прогнозного периода (четвертый год) равен 150 тыс. руб., ставка дисконтирования — 24 %. Предполагается, что к концу прогнозного периода темп дохода стабилизируется и составит 2 % в год.

В данном случае коэффициенты текущей стоимости для 3-го года и для стоимости предприятия на конец прогнозного периода совпадают, т. к. доход

153

4-го года использовался в модели Гордона для определения стоимости бизнеса на начало 4-го года, что совпадает с концом 3-го года. Следовательно, доход от возможной продажи бизнеса в размере 682 тыс. руб. должен дисконтироваться по коэффициенту DF3.

4.3.8. Внесение заключительных поправок

После определения текущей стоимости денежных потоков реверсии иногда требуется внести заключительные поправки. Наиболее существенными считаются три:

1)поправка на величину стоимости нефункционирующих активов;

2)коррекция величины собственного оборотного капитала;

3)корректировка на величину долгосрочной задолженности (при определении стоимости собственного капитала с использованием модели денежного потока для всего инвестированного капитала).

Первая поправка основывается на том, что при расчете стоимости методами доходного подхода не учитываются активы предприятия, которые не участвуют в производстве, получении прибыли, то есть в формировании денежного потока. Однако эти активы имеют стоимость, т. к. могут быть проданы на рынке, поэтому стоимость активов, не занятых непосредственно в производстве, в том числе находящихся на консервации, прибавляется к стоимости, полученной при дисконтировании денежного потока.

Следует учесть, что активы, участвующие в производстве, в формировании дохода, не всегда являются сугубо производственными, как, например, цеха и станки. Так, при оценке аудиторского или туристического агентства стоимость принадлежащего предприятию офисного помещения автоматически учитывается посредством дисконтирования дохода, получению которого способствовало это помещение. К тому же при формировании денежного потока учитывается и налог на имущество, а также амортизационные отчисления и возможные капитальные вложения, связанные с этим помещением.

Вторая поправка — это учет фактической величины собственного оборотного капитала: избыток собственного оборотного капитала должен быть прибавлен, а дефицит — вычтен из величины предварительной стоимости. Величина собственного оборотного капитала в среднем не должна быть менее 5 % выручки от реализации, однако в зависимости от специфики отрасли и политики предприятия в каждом конкретном случае эта величина может колебаться.

154

Если проводились расчеты с использованием модели денежного потока для всего инвестированного капитала, то делается третья поправка: из величины найденной стоимости для определения стоимости собственного капитала вычитается величина долгосрочной задолженности. Безусловно, в этой модели денежного потока не учитывались затраты на выплату процентов по задолженностям, но все же на дату оценки заемные средства, позволяющие получить такой доход, не должны включаться в стоимость собственного капитала предприятия.

В результате оценки предприятия методом дисконтирования денежных потоков получается стоимость контрольного ликвидного пакета акций. Если же оценивается не контрольный пакет, то необходимо сделать скидку на недостаток прав контроля.

4.4. Определение ставок дисконтирования

Ставка дисконтирования с математической точки зрения — это процентная ставка, коэффициент пересчета, используемый для приведения будущего денежного потока в текущую стоимость на дату оценки. В экономическом смысле в роли ставки дисконтирования выступает требуемая (ожидаемая) инвестором ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования, иначе — это требуемая ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату оценки. Синонимы, используемые в отечественной литературе: «ставка дисконта», «коэффициент дисконтирования», «норма дисконтирования».

Используемая в расчетах ставка дисконта должна соответствовать принятой (используемой для оценки в качестве базы) модели денежного потока. Так, если денежный поток рассчитывается без учета инфляции, такой же подход следует применить и к расчету ставки дисконта. Модель денежного потока для собственного капитала требует применения ставки дисконта, равной требуемой собственником норме отдачи на вложенный капитал.

В зависимости от выбранной модели денежного потока применяют различные методы определения ставки дисконтирования, наиболее распространенные из них представлены в табл. 4.5.

Модель ÑÀÐÌ и метод кумулятивного построения основаны на том, что инвестор готов идти на риск только в том случае, если это сулит дополнительную выгоду по сравнению с безрисковыми вложениями.

155

Денежный поток для инвестиМодель средневзвешенной стоимости капитала (WACC) рованного капитала

Использование методов, перечисленных в табл. 4.5, позволяет полу- чить годовую ставку дисконтирования. Однако иногда при дисконтировании денежного потока требуется определение текущей стоимости денежных потоков меньших периодов, например, при анализе вариантов реконструкции, в некоторых случаях при оценке незавершенного строительства (если анализируются затраты на завершение строительства объекта) и т. п.

4.4.1. Метод кумулятивного построения ставки дисконта

Метод кумулятивного построения ставки дисконтирования основан на экспертной оценке рисков, связанных с инвестированием в оцениваемый бизнес. Согласно методу кумулятивного построения, к вели- чине безрисковой ставки дохода, скорректированной на инфляцию, добавляются (суммируются) премии за различные виды риска, связанные

ñконкретным инвестированием (страновой риск, риски, связанные

ñразмером компании, с зависимостью от ключевой фигуры, с товарной/географической диверсификацией, с диверсификацией клиентуры,

ñфинансовой структурой и т. д.)1. Причем чем выше риск, тем выше ожидаемая доходность на вложенный капитал, тем, соответственно, больше размер премии. Обычно конкретная величина премии за каждый из видов риска определяется экспертным путем в диапазоне вероятного интервала от 0 до 5 %2.

1Салун В. Как правильно выбрать ставку дисконта // Рынок ценных бумаг.— Режим доступа: http://www.rcb.ru/archive/printrcb.asp? aid=388.

2Валдайцев С. В. Оценка бизнеса и управление стоимостью предприятия: учеб. пособие для вузов.— М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.— С. 188.

156

Рассмотрим более подробно факторы риска1:

–размер предприятия — наиболее очевидное преимущество, которое имеет крупное предприятие, заключается в относительно легком доступе к финансовым рынкам при необходимости привлече- ния дополнительных ресурсов, обеспечивает большую стабильность бизнеса по сравнению с малыми конкурентами;

–качество управления, отражается на всех сторонах существования предприятия, то есть текущее состояние предприятия и перспективы его развития во многом предопределены качеством управления;

–финансовая структура состоит из собственных и заемных средств в определенном соотношении, что определяется анализом следующих финансовых коэффициентов: коэффициент автономии, доля долгосрочной задолженности в пассиве баланса, доля кредиторской задолженности, коэффициенты ликвидности;

–диверсификация производственная и территориальная — производство товаров и оказание услуг предприятиям, относящимся к различным отраслям и подотраслям;

–диверсификация клиентуры — согласно теории маркетинга, цель предприятия — удовлетворение потребностей клиентов. Чем больше у предприятия потребителей, тем, при прочих равных условиях, более устойчив бизнес. Однако уровень диверсификации определяется не только количеством клиентов, но и долей сбыта, приходящейся на каждого из них. Чем меньше неравенство долей выручки, приходящихся на конкретных клиентов, тем при прочих равных условиях в меньшей степени предприятие зависит от конкретного потребителя;

–предсказуемость — степень прогнозируемости выручки.

При расчете ставки дисконтирования методом кумулятивного построения важным моментом является выбор безрисковой ставки. Безрисковая ставка равна доходности ценной бумаги или портфеля ценных бумаг, не подверженных риску невыполнения обязательств. Безрисковое вложение средств подразумевает, что инвестор независимо ни от чего получит доход, соответствующий безрисковой ставке, определенной на

1Гордеева Н. В. Актуальные аспекты обоснования ставки дисконтирования при расче- те стоимости компании.— Режим доступа: http://www.tisbi.ru/science/vestnik/2003/issue1/ Econ13.php.

157

момент вложения средств. Безрисковое вложение приносит некоторый минимальный уровень дохода, достаточный для покрытия уровня инфляции в стране и риска, связанного с инвестициями в данную страну. Однако вложений абсолютно без риска не бывает, поэтому можно говорить лишь об относительном отсутствии риска.

Âкачестве безрисковой ставки дохода в мировой практике используется обычно ставка дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам, т. к. считается, что государство является самым надежным гарантом по своим обязательствам, вероятность его банкротства практически исключена. Например, безрисковой можно считать ставку дохода по долгосрочным правительственным облигациям.

Âкачестве безрисковой возможно также использование ставки по депозитам наиболее надежных банков.

Пример 4.5. Расчет ставки капитализации предприятия кумулятивным методом, как наиболее приемлемым для малых предприятий.

Показан расчет применения кумулятивной модели определения ставки приведенной стоимости к настоящему времени (ставки дисконтирования) с уче- том произведенных корректировок этой ставки.

Пояснения к расчету ставки капитализации.

В данном примере в качестве безрисковой ставки дохода на капитал была выбрана ставка по валютным депозитам для юридических лиц сроком до 90 дней категории «А», которая на дату оценки 30.01.2002 г. была

158

равна 13 % (по вкладам от 10 000 долларов США). Безрисковая ставка дохода на капитал отражает гарантированный доход, который может быть получен от инвестиций с низким уровнем риска.

Согласно международной практике, средняя надбавка для небольших предприятий за размер (риск размера величины компании и сопоставление его с ее возможностями) составляет от 2 до 6 %. То, что по сравнению с предприятиями-аналогами, работающими в отрасли, оцениваемое предприятие, возможно, имеет меньший размер, означает, что оно может в перспективе иметь меньший уровень доходности. Следовательно, для него требуется более высокая надбавка для оценки альтернативных издержек. Для расчета данная надбавка принята в размере 4 %.

Надбавка на отраслевую оценку альтернативных издержек принята

âразмере 5 %, учитывая, что предприятие работает в сфере легкой промышленности и конкуренция в отрасли достаточно высока.

Надбавка за оценку финансовых альтернативных издержек принята

âразмере 3 %, т. к. предприятие после нормализации баланса и отчета о прибылях и убытках имеет высокие показатели ликвидности и оборачи- ваемости при несущественной зависимости от заемного капитала.

Надбавка за риск разнообразной деятельности принята в размере 4 %, учитывая то, что продукция предприятия достаточно широко распространена на рынке.

Надбавка на оценку профессиональности менеджмента принята

âразмере 4 %, т. к. администрация предприятия состоит в основном из высококвалифицированных менеджеров, но они достаточно молоды и склонны к переоценке своих возможностей.

Средний темп прироста чистой прибыли, используемый в расчете, составил 12 % в год. Данный процент рассчитан на основе отраслевых показателей для предприятий легкой отрасли промышленности, к которой относится предприятие. С учетом следующего предположения: предприятие достигло высокого уровня развития, то есть ставка капитализации 0 %; в случае если прогнозируется увеличение прибыли, то необходимо указание прогнозной величины на основании отраслевых зна- чений и своей ретроспективной истории по этому показателю, но при этом она не должна превышать безрисковую ставку.

4.4.2. Модель оценки капитальных активов

Модель оценки капитальных активов (САРМ) была разработана с учетом целого ряда допущений, основным из которых является предположение о наличии эффективного рынка капитала и совершенной кон-

159

куренции инвесторов. Модель строится на предположении, что инвестор стремится к получению дополнительных доходов по сравнению с гарантированными доходами от безрисковых инвестиций. Инвестор приемлет риск только в том случае, если в будущем он получит дополнительную выгоду на вложенный капитал по сравнению с безрисковым вложением.

В соответствии с изложенным подходом ставка дисконтирования определяется по формуле (уравнение модели оценки капитальных активов)

R R f Rm R f S1 S 2 C,

— коэффициент «бета» (мера систематического риска, связанного с макроэкономическими и политическими процессами, происходящими в стране);

Rm — среднерыночная норма доходности на инвестиции (общая доходность рынка ценных бумаг в целом, рассчитанная на основе фондового индекса);

(Rm – Rf) — рыночная премия за риск;

S1 — премия за риск инвестирования, характерный для конкретной (оцениваемой) компании (несистематические риски);

S2 — премия (дополнительная норма дохода) за риск инвестирования в малую компанию;

Ñ— дополнительная норма дохода, учитывающая страновой риск.

Безрисковая ставка дохода на капитал (Rf) определяется исходя из отдачи по безрисковым инвестициям. Как правило, речь идет об инвестициях с гарантированной ставкой дохода и высокой степенью ликвидности, в частности инвестициях в государственные долговые обязательства.

Коэффициент «бета» ( ) учитывает степень риска инвестирования, обусловленного воздействием макро- и микроэкономических факторов. Эти факторы оказывают влияние на все субъекты хозяйствования, поэтому их влияние нельзя целиком устранить путем диверсификации. Для открытых акционерных обществ индикатором, позволяющим измерить такого рода риск, является падение или рост курса акций на рынке ценных бумаг.

160