Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Практическая кристаллография

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

21.64 Mб

Скачать

☆

1 / 491 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

К 75-летию Московского государственного института стали и сплавов

(технологического университета)

К.М. Розин

Практическая

кристаллография

Допущено Учебно-методическим объединением по образованию в области металлургии в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки 150700 (651800) — Физическое материаловедение и 150100 (651300) — Металлургия

Москва

• М И СИ С •

2005

УДК 548 ББК 22.37

Р64

Р е ц е н з е н т ы : кафедра «Материаловедение электронно^ техники» Мос ковского государственного института электроНики и ма тематики (ТУ); начальник научно-технического центра фе дерального государственного унитарного Предприятия НИИ «Полюс», докг. техн. наук, проф. #.М. Гармаш

Р64 Розин К.М. Практическая кристаллография: Учебное пособие для вузов. - М.: • МИСИС •, 2005. - 488 с.

ISBN 5-87623-116-9

Учебное пособие представляет собой практический курс кристаллографии и кристаллохимии. Приведены практические методы определения символов атом ных рядов и атомных плоскостей в кристаллах и кристаллических структурах. Рассмотрены специальные графические методы решения пространственных за дач на базе кристаллографической сетки Г.В. Вульфа. Описываются методики оп ределения межплоскостных расстояний в кристаллических структурах на базе обратной пространственной решетки. Рассматриваются методики определения кристаллических структур с помощью координационных многогранников, а так же пакетов параллельных атомных плоскостей. Описываются атомные механиз мы перестройки кристаллических структур при полиморфных превращениях. Приводятся методики определения атомных дефектов реальных кристаллов: ва кансий, дислокаций, дефектов упаковки. Даны методики описания кристалличес ких структур на базе действующих международных стандартов. Компактно изло женный теоретический материал сопровождается большим количеством приме ров и типовых задач с их подробным разбором.

Практический курс кристаллографии содержит множество иллюстраций и снаб жен определениями важнейших терминов кристаллографии и кристаллохимии.

Курс предназначен для студентов и аспирантов металлургических, химико-тех нологических, политехнических вузов и университетов, а также для научных и ин женерно-технических работников, занимающихся вопросами физики твердого тела.

Ил. 197. Табл. 28. Библиогр. список: 7 назв.

Издание выпущено при финансовой поддержке Федерального агенства по печати и массовым коммуникациям

	© Розин К.М.,
ISBN 5-87623-116-9	© МИСиС, 2005

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ....................................................................................................................................	11
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ...............................................................................	13
ЧАСТЬ I. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ КРИСТАЛЛОГРАФИЯ.....................	28
ГЛАВА 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМ ЕСТЕСТВЕННОЙ ОГРАНКИ
КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МНОГОГРАННИКОВ......................................................	28
1.1. Способность кристалла к самоогранке —
проявление его закономерного внутреннего строения.....................................	28
1.2. Особенности естественной огранки кристаллов...................................................	29
1.3. Определение простых форм огранки кубических кристаллов..........................	30
1.4. Определение сложных форм огранки кубических кристаллов.........................	36
1.5. Определение простых форм огранки других кристаллов...................................	40
ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОГО (РЕШЕТОЧНОГО)
ВНУТРЕННЕГО СТРОЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ.......................................................	48
2.1. Постоянство двугранных углов кристаллических многогранников
(закон Стенона)...............................................................................................................	48
2.2. Периодичность внутреннего (решеточного) строения кристаллов
(закон целых чисел Гаюи)..........................................................................................	49
2.3. Пространственная решетка — модель внутреннего периодического
(решеточного) строения кристаллов.......................................................................	50
2.4. Определение элементарной ячейки кристаллической структуры
(критерии Браве).............................................................................................................	51
2.5. Определение ретикулярных плотностей атомных плоскостей кристалла ....	53
ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ И СИНГОНИИ
КРИСТАЛЛОВ...................................................................................................................	59
3.1. Определение элементов симметрии кристаллов....................................................	59
3.2. Определение простых поворотных осей симметрии............................................	62
3.3. Определение зеркальных плоскостей симметрии.................................................	64
3.4. Определение центра симметрии.................................................................................	66
3.5. Определение инверсионных осей симметрии и центра инверсии..................	68
3.6. Матричная форма записи элементов симметрии..................................................	72
3.7. Определение сингонии кристаллов............................................................................	75
3.8. Установка кристаллов.....................................................................................................	80
ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИМВОЛОВ АТОМНЫХ РЯДОВ...........................................	83
4.1. Анизотропия свойств кристалла..................................................................................	83
4.2. Определение символов направлений в кристалле
по координатам радиус-вектора................................................................................	84
4.3. Право параллельного переноса координатных осей ............................................	86
4.4. Определение символов направлений в кристаллах...............................................	87
4.5. Определение символов атомных рядов....................................................................	89

4.6. Определение символов направлений по методу направляющих косинусов 89
4.7. Определение символов направлений по координатам двух точек.................	92
4.8. Определение символа направления
по известному символу другого направления......................................................	94
4.9. Особенности определения символов ребер и атомных рядов
в гексагональных кристаллах.....................................................................................	94
4.10. Определение углов между направлениями в кристалле...................................	99
ГЛАВА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИМВОЛОВ АТОМНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ.........................	101
5.1. Геометрическая мотивировка задачи.......................................................................	101
5.2. Аналог уравнения плоскости в отрезках................................................................	102
5.3. Общее уравнение атомной плоскости.....................................................................	104
5.4. Определение плоскости с помощью параметров Вейсса...................................	104
5.5. Определение единичной грани кристалла............................................................	107
5.6. Определение плоскости с помощью индексов Миллера...................................	108
5.7. Связь символов Миллера с атомной плотностью граней.................................	111
5.8. Определение плоскости по символам ее атомных рядов.................................	112
5.9. Определение плоскости по символу другой плоскости.....................................	114
5.10. Определение плоскости по направляющим косинусам ее нормали...........	116
5.11. Определение плоскости по координатам трех атомов.....................................	118
5.12. Определение символа линии пересечения атомных плоскостей.................	119
5.13. Особенности индицирования кубических кристаллов....................................	120
5.14. Особенности индицирования гексагональных кристаллов............................	121
5.15. Определение двугранных углов между атомными плоскостями...................	124
5.16. Определение угла между атомной плоскостью и атомным рядом..............	125
ГЛАВА 6. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЗАДАЧ.
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ (СТЕРЕОГРАММЫ).
КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКАЯ СЕТКА Г.В.ВУЛБФА.........................................	127
6.1. Многообразие специфических задач кристаллографии....................................	127
6.2. Сущность метода стереографической проекции..................................................	128
6.3. Построение стереографической проекции направления
с помощью кристаллографической сетки Г.В. Вульфа.....................................	130
6.4. Определение угла между двумя направлениями в кристалле
по заданным стереографическим проекциям......................................................	133
6.5. Определение координатных углов направления в кристалле
и построение проекции направления по координатным углам..................	134
6.6. Определение кристаллографических символов атомных рядов
и атомных плоскостей по их стереографическим проекциям......................	136
6.7. Построение дуги к полюсу и полюса к дуге........................................................	137
6.8. Поворот проекции направления на заданный угол............................................	138
6.9. Построение линии пересечения атомных плоскостей.......................................	140
6.10. Формулы соответствия между полярными координатами (р, ср)
направлений в кристаллах и их координатными углами (к, ц, v ).................	140
ГЛАВА 7. ПОСТРОЕНИЕ СТЕРЕОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ ЭЛЕМЕНТОВ
СИММЕТРИИ И ТОЧЕЧНЫХ ГРУПП (КЛАССОВ) СИММЕТРИИ
КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МНОГОГРАННИКОВ.....................................................	144
7.1. Построение стереографических проекций
одиночных элементов симметрии............................................................................	145

7.2. Взаимодействие элементов симметрии
кристаллических многогранников.........................................................................	157
7.3. Определение точечных групп (классов) симметрии
низшей и средней категорий и их международная символика...................	165
7.4. Определение точечных групп (классов) симметрии
высшей категории и их международная символика.........................................	173
7.5. Классификация 32 точечных групп (классов) симметрии
кристаллических многогранников..........................................................................	179
7.6. Определение возможных форм естественной огранки
кристаллических многогранников
с помощью точечных групп (классов) симметрии............................................	183
ГЛАВА 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЗМОЖНЫХ ГРАНЕЙ И РЕБЕР
КРИСТАЛЛА (ЗО Н Ы )..................................................................................................	192
8.1. Действительные и возможные грани и ребра кристалла.................................	192
8.2. Классификация граней кристалла по зонам (поясам).......................................	193
8.3. Определение символа оси зоны (пояса).................................................................	194
8.4. Условие принадлежности грани (Ш ) зоне [uvw]................................................	198
8.5. Правило суммирования индексов граней.............................................................	200
8.6. Формулировки закона зон Вейсса...........................................................................	203
8.7. Закон зон Вейсса как проявление единства симметрии
и анизотропии в кристалле.......................................................................................	203
8.8. Алгоритм вывода возможных граней кристалла..................................................	205
8.9. Построение комплекса возможных граней кристаллов
кубической сингонии..................................................................................................	206
8.10. Построение комплекса возможных граней кристаллов
гексагональной сингонии..........................................................................................	209
ГЛАВА 9. ПОСТРОЕНИЕ СТАНДАРТНЫХ СТЕРЕОГРАФИЧЕСКИХ
ПРОЕКЦИЙ......................................................................................................................	214
9.1. Задачи стандартных стереографических проекций............................................	214
9.2. Построение проекции с осью типа <100> ............................................................	216
9.3. Построение проекции с произвольной осью........................................................	219
9.4. Построение проекции с осью типа <110> ............................................................	221
9.5. Построение проекции с осью типа <111 > ............................................................	222
9.6. Построение проекций с осями типа <112>, <130>, <113>................................	223
9.7. Работа с заготовками стандартных проекций......................................................	227
ГЛАВА 10. РЕШЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЗАДАЧ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ
КРИСТАЛЛОГРАФИИ...............................................................................................	230
10.1. Задача 1. Определить кристаллографические символы осей и углы
поворота, с помощью которых плоскость (111)
кубического кристалла из исходного стандартного положения
расположится перпендикулярно координатной оси ОХ, а плоскость
(321) займет горизонтальное положение............................................................	230
10.2. Задана 2. Построить чертеж грани пентагондодекаэдра,
указав символы его граней, ребер и углы между ребрами
и между гранями кристалла....................................................................................	232
10.3. Задача 3. Уточнить приведенные составы двух зон
и определить символ грани, которая может принадлежать

обеим этом зонам: зона 1: (231), (321), (121), (121) и (321);
зона 2: (201), (312), (312), (132) и (021)................................................................	235

10.4.Задана 4. Определить формулу симметрии, точечную группу (класс) симметрии, простые формы и построить стереографическую проекцию

элементов симметрии гексагонального многогранника................................

237

10.5.Задача 5. Произвести установку гексагонального кристалла (выбор координатных направлений и единичной грани), определить координатные углы и символы граней кристалла,

если по рентгеновским данным определено отношение
осевых единиц cJaQ= 1,633 ....................................................................................	239

10.6.Задача 6. Определить типичные символы ребер и зон гексагонального кристаллического многогранника и построить

характерные стереографические проекции зо н ................................................

244

10.7.Задача 7. С помощью символов граней гексагонального кристалла определить величины углов между нормалями,

а также величины соответствующих двугранных углов
для действительных граней кристалла.................................................................	247

10.8.Задача 8. Определить точечную группу (класс) симметрии кристаллического многогранника, координатные углы нормалей его граней и их кристаллографические символы, а также построить стереографические проекций

элементов симметрии и нормалей граней кристалла.....................................		249
10.9. Задача 9. Определить типичные символы ребер тетрагексаэдра
и осей его зон, величины двугранных углов и построить
стереографические проекции характерных зон кристалла...........................		251
10.10. Задача 10. Построить стереографические проекции нормалей
граней общего положения типа {413} путем поворота
исходной проекции (413) вокруг наклонной оси симметрии
третьего порядка [111]
(первый октант круга проекций, класс симметрии m 3 )...............................		-253
10.11. Задача 11. Определить кристаллографические символы [r,r2r3r4]
указанных направлений (от 1—2 до 1—12)
в гексагональном кристалле и подтвердить их
параллельность плоскости (hkit) = (0 П 2 ).........................................................		255
Ч А С Т Ь И . С Т Р У К Т У Р Н А Я К Р И С Т А Л Л О Г Р А Ф И Я		258
ГЛАВА 11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ХАРАКТЕРИСТИК
АТОМНОГО СТРОЕНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ВЕЩЕСТВА.........		258
11.1. Геометрия элементарной ячейки кристаллической структуры.................		-260
11.2. Расчет количества атомов.......................................................................................		- 260
11.3. Определение координационных чисел и координационных
многогранников........................................................................................................		- 262
11.4. Описание кристаллической	структуры меди.................................................	-263
11.5. Описание кристаллической	структуры а-железа.........................................	..266
11.6. Описание кристаллической	структуры магния...............................................	267
11.7. Описание кристаллической	структуры алмаза..............................................	-269
11.8. Описание кристаллической	структуры сфалерита......................................	..270

ГЛАВА 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПЕЦИФИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ
КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР.......................................................................	272
12.1. Общие элементы симметрии для кристаллических многогранников и
кристаллических структур.......................................................................................	272
12.2. Трансляции....................................................................................................................	278
12.3. Плоскости скользящего отражения......................................................................	279
12.4. Винтовые оси симметрии..........................................................................................	282
12.5. 14 пространственных решеток Браве и выбор базовых трансляций.........	284
ГЛАВА 13. АНАЛИЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ
КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР И ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ГРУПП СИММЕТРИИ...........................................	290
13.1. Взаимодействие зеркальной плоскости симметрии
с перпендикулярной трансляцией.........................................................................	291
13.2. Взаимодействие плоскостей скользящего отражения
с перпендикулярной трансляцией.........................................................................	291
13.3. Взаимодействие зеркальной плоскости симметрии
с наклонной трансляцией.......................................................................................	293
13.4. Взаимодействие плоскостей симметрии, содержащих
горизонтальные компоненты скольжения.........................................................	294
13.5. Взаимодействие плоскостей симметрии, содержащих
вертикальные компоненты скольжения.............................................................	295
13.6. Схема определения пространственных групп симметрии (ПГС)................	296
13.7. Вывод примитивных ПГС ромбо-пирамидального вида симметрии........	297
13.8. Правила записи международных символов П Г С .............................................	299
13.9. Примеры определения ПГС кристаллических структур.................................	301
ГЛАВА 14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРАВИЛЬНЫХ СИСТЕМ ТОЧЕК И КООРДИНАТ
АТОМОВ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР...................................................	304
14.1. Выбор начала координат...........................................................................................	305
14.2. Определение и вывод правильных систем точек.
Частные и общие правильные системы точек..................................................	307
14.3. Примеры правильных систем точек......................................................................	312
14.4. Расчет кристаллических структур по параметрам
правильных систем точек.........................................................................................	313
14.5. Определение правильных систем точек
в кристаллических структурах.................................................................................	317
14.6. Определение базиса кристаллической структуры.............................................	323
ГЛАВА 15. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ
СТРУКТУРЫ С ПОМОЩЬЮ ОБРАТНОЙ
ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РЕШЕТКИ....................................................................	324
15.1. Определение межплоскостных расстояний в кристаллических структурах
с помощью уравнения Вульфа—Брэгга..............................................................	325
15.2. Связь между атомной структурой кристалла и ее
рентгеновскими рефлексами...................................................................................	327
15.3. Замечательные свойства вектора обратной пространственной
решетки R* = h • а* + к • b* + h e * ......................................................................	330
15.4. Расчет дифракции рентгеновских лучей, прошедших через
гранецентрированный кубический кристалл (ГЦК).......................................	331

15.5. Расчет дифракции рентгеновских лучей, прошедших через
объемноцентрированный кубический кристалл (О Ц К )................................	334
15.6. Анализ сопряжения прямой и обратной пространственных решеток......	336
15.7. Расчет дифракции рентгеновских лучей, прошедших через
гексагональный кристалл.........................................................................................	337
15.8. Вывод общего уравнения атомной плоскости
с помощью обратной пространственной решетки..........................................	339
15.9. Определение величины межплоскостных расстояний
с помощью обратной пространственной решетки..........................................	340

15.10.Определение величины углов между нормалями плоскостей, а также между направлениями в кристалле с помощью обратной

пространственной решетки...................................................................................	341
ГЛАВА 16. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ ТИПОВ
КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ВЕЩЕСТВА...................................................................	344
16.1. Номенклатура Strukturberichte.................................................................................	345
16.2. Отечественная номенклатура...................................................................................	345
16.3. Методика описания кристаллических структур
с помощью структурных многогранников.........................................................	347
16.4. Методика определения кристаллических структур
с помощью плоских атомных сеток................	349
16.5. Методика описания сложных кристаллических структур
с помощью подрешеток.............................................................................................	351
ГЛАВА 17. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ
КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР С ПОМОЩЬЮ
АТОМНЫХ, ИОННЫХ И КОВАЛЕНТНЫХ РАДИУСОВ...........................	353
17.1. Сферическая модель атомов кристаллической структуры.............................	353
17.2. Определение атомных радиусов..............................................................................	354
17.3. Определение ионных радиусов................................................................................	356
17.4. Расчет параметров структур по ионным радиусам...........................................	358
17.5. Определение ковалентных радиусов......................................................................	358
17.6. Расчет параметров структур по ковалентным радиусам.................................	359
ГЛАВА 18. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНЕЙШИХ ШАРОВЫХ УПАКОВОК В
КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ..................................................................	360
18.1. Принцип плотнейших шаровых упаковок (П Ш У )..........................................	360
18.2. Определение характерного координационного числа.....................................	360
18.3. Определение слойности кристаллических структур с ПШ У.........................	361
18.4. Определение симметрии кристаллических структур с ПШ У........................	362
18.5. Характеристики пустот в кристаллических структурах с П Ш У ..................	363
18.6. Критерии определения ПШУ в структурах кристаллов.................................	364
18.7. Взаимосвязь между заполнением пустот и соответствующим
химическим составом кристалла.....................................................................	365
18.8. Примеры определения ПШУ в кристаллических структурах.................	367
ГЛАВА 19. МОДЕЛИРОВАНИЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР МЕТОДОМ
КООРДИНАЦИОННЫХ МНОГОГРАННИКОВ.......................................	369
19.1. Принцип метода координационных многогранников.............................. .....	369
19.2. Построение моделей кристаллических структур..............................................	370
19.3. Примеры моделирования кристаллических структур...............................	373

ГЛАВА 20. МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ
КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР ПРИ ИЗМЕНЕНИИ
ВНЕШНИХ И КРИСТАЛЛОХИМИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ.........................	376
20.1. Общие представления об устойчивости кристаллических структур..........	376
20.2. Влияние кристаллохимических факторов
на структурную устойчивость.................................................................................	377
20.3. Влияние внешних условий на устойчивость структур...................................	381
20.4. Влияние состава кристалла на его структуру (морфотропия).....................	382
20.5. Принципиальная фазовая диаграмма ионных кристаллов...........................	383
20.6. Ориентировочная оценка устойчивости ионных кристаллов......................	384
ГЛАВА 21. ИЗОМОРФИЗМ И ПОЛИМОРФИЗМ.
МЕХАНИЗМЫ ПОЛИМОРФНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ..................................	385
21.1. Изоморфизм, его связь с другими науками,
сравнение с полиморфизмом..................................................................................	385
21.2. Общая характеристика полиморфных превращений.......................................	387
21.3. Особенности фазовых переходов в кристаллах.................................................	388
21.4. Фазовые переходы в чистых металлах..................................................................	389
21.5. Атомные механизмы полиморфных превращений...........................................	389
ГЛАВА 22. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭПИТАКСИАЛЬНЫХ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ
СТРУКТУР......................................................................................................................	397
22.1. Первые эксперименты по эпитаксиальной кристаллизации........................	397
22.2. Проявление изоморфизма при эпитаксии..........................................................	398
22.3. Принцип структурного и размерного соответствия.........................................	399
22.4. Ориентационные соотношения при эпитаксии................................................	399
22.5. Определение характеристик эпитаксиальной кристаллизации....................	402
22.6. Сферы практического применении эпитаксии.................................................	402
22.7. Проблемы теории эпитаксиальных процессов..................................................	404
ГЛАВА 23. ДЕФЕКТЫ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР.................................................	406
23.1. Физические предпосылки учения о дефектах
атомного строения кристаллических структур.................................................	406
23.2. Определение вакансий и других точечных дефектов.......................................	407
23.3. Определение дислокаций и других одномерных дефектов...........................	411
23.4. Энергия упругого искажения кристаллической структуры
(энергия дислокаций)...............................................................................................	415
23.5. Взаимодействие дислокаций....................................................................................	417
23.6. Неполные дислокации и дефекты упаковки......................................................	420
23.7. Влияние энтропии на взаимодействие дислокаций.........................................	425
ГЛАВА 24. РЕШЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЗАДАЧ
СТРУКТУРНОЙ КРИСТАЛЛОГРАФИИ.............................................................	426
24.1. Задача 1. Доказать, что ближайшая к началу координат О атомная
плоскость (hkl) примитивной кристаллической структуры
отсекает на осях координат ОХ, O Y и OZ отрезки a jh , b jk и
c j l соответственно.....................................................................................................	427
24.2. Задача 2. Построить план кристаллической структуры АиТе2
по указанным правильным системам точек (ПГС: Р т а2)...........................	429
24.3. Задача 3. По указанным атомным координатам построить план

кубической кристаллической структуры куприта Си20 и его
шариковую (объемную) модель. Определить координационные
числа, число формульных единиц и тип пространственной решетки
Браве. Представить структуру куприта с помощью координационных
многогранников Полинга—Белова. Атомы кислорода:
по вершинам куба и в его центре. Атомы меди:
(1/4; 1/4; 1/4), (3/4; 3/4; 1/4), (1/4; 1/4; 3/4), (1/4; 3/4; 3 /4 ).........................	434
24.4. Задача 4. Определить полную совокупность координат атомов
правильной системы точек 24 (d) 0 1/4 1/4 (ПГС: Fm3m).......................	438
24.5. Задача 5. Определить пространственную группу симметрии и
правильные системы точек в кристаллической структуре графита..........	439
24.6. Задача 6. Определить правильные системы точек и наличие
плотнейших шаровых упаковок в кристаллической структуре
а-карбида кремния (пространственная группа симметрии Р б /п с)..........	442
24.7. Задача 7. Описать возможный атомный механизм полиморфного
превращения a-CsCl (ПГС: РтЗт) -> p-CsCl (ПГС: РтЗт) .....................	446

24.8.Задача 8. Построить сопряжение плоских атомных сеток медной подложки и хромового эпитаксиального слоя, а также

совмещенную стереографическую проекцию их осей симметрии и
определить величину относительного несоответствия
по направлению сопряжения (1Ю)Си \|\| (211)с’ и [1T0]Cu\|\| [111]Сг................	448

24.9.Задача 9. Построить плоскую узловую сетку обратной пространственной решетки, соответствующую любым

вертикальным плоскостям прямой примитивной кубической
пространственной решетки......................................................................................	451
РЕКОМЕНДАТЕЛЬНЫЙ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК......................................	454
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Графические символы элементов симметрии
кристаллических многогранников и кристаллических структур..........................	455
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Сводная таблица матриц операций симметрии.................................	457
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Расчетные формулы геометрической кристаллографии.................	460
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Выбор координатных систем и начала координат
для описания кристаллических структур различных сингоний...........................	464
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Расчетные формулы структурной кристаллографии.........................	477
ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Характеристики некоторых структурных типов........... .....................	484

1 / 491 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.20222.89 Mб14Практикум по лингвистическому анализу текста..pdf
#
15.11.202215.42 Mб139Практикум по организации и планированию машиностроительного произво..pdf
#
15.11.20226.27 Mб8Практикум по основам программирования. Язык Паскаль.pdf
#
15.11.2022784.97 Кб0Практикум по философии. Модули 3 4 5.pdf
#
15.11.20221.51 Mб0Практикум по философии..pdf
#
15.11.202221.64 Mб63Практическая кристаллография..pdf
#
15.11.20221.6 Mб5Предварительное уплотнение образцов грунта..pdf
#
15.11.2022540.7 Кб19Пределы последовательностей и функций..pdf
#
15.11.202219.64 Mб86Прикладная гидрогазодинамика..pdf
#
15.11.20223.43 Mб4Прикладная математика механика и процессы управления..pdf
#
15.11.202218.87 Mб15Прикладная механика композитов..pdf