леньких лабораторных образцов, на анализ разрушения кон­ струкций. Соответствующие этим случаям оценки значений R были получены из энергии DWTT [16] (разрушение падаю­ щим грузом), которая коррелирует с CV, энергией разруше­ ния, соответствующей верхнему плато на температурной за­ висимости энергии разрушения, снятой на образцах Шарпи толщиной, равной 2/3 от стандартной:

энергия DWTT ^ Cy A A

где А — площадь поверхности разрушения. Имеющиеся зна­ чения параметров материала, используемых в динамической ЛМР, будут опубликованы ]).

ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ

Используя результаты работы [3], можно показать, что в случае трещины, распространяющейся в безграничной пла­ стине, в ее вершине достаточно хорошо выполняется следую­ щее условие:

(3)

где Ks — статический коэффициент интенсивности напряже­ ний для данной мгновенной длины трещины, приложенных нагрузок и геометрических параметров ( K D и CV те же, что и выше). В случае очень больших тел или начальных трещин малой длины при малых продолжительностях роста трещин условие (3) является вполне приемлемым. Однако в тех слу­ чаях, когда отраженные волны напряжений (например, от­ раженные от свободных границ или от противоположного конца распространяющейся трещины) могут достигать вер­ шины движущейся трещины, условие (3) может оказаться неверным. В последнем случае необходим более реалистиче­ ский анализ ситуации с учетом геометрических параметров тела.

Хан и др. [1,2], Кросли и Риплинг [18] в качестве лабо­ раторного образца для испытаний эффективно использовали образец в виде двойной консольной балки (ДКБ). Модель динамического распространения трещины в образце в виде ДКБ была разработана Канниненом и др. [19,20]. Отправ­ ным моментом для анализа являются уравнения теории)*

Washington, D. C., 1978. — Прим. ped.

упругости, содержащие инерционные члены. Так как геометрия этого образца может быть принята близкой к геометрии балки, то не обязательно рассматривать в точности все эти уравнения. Эффективным приемом, который приводит к по­ следующему упрощению анализа, является введение усред­ ненных по поперечному сечению зависимых параметров. Урав­ нения движения и выражения для работы внешних сил, энер­ гии деформации и кинетической энергии системы могут быть выражены через эти параметры. Подстановка выраженных через них энергетических величин в соотношение (1) дает выражение для движущей силы трещины, содержащее толь­ ко те величины, которые относятся лишь к плоскости распро­ странения трещины у ее вершины. Воспользовавшись этими выражениями и задавшись некоторой функцией KD ~ KD{V), из рассматриваемой модели можно получить эффективное и точное представление о распространении и остановке трещи­ ны в образце типа ДКБ в широком диапазоне его геометри­ ческих параметров и условий нагружения. Очень существен­ но то, что предсказания модели были проверены путем ши­ рокого сравнения их с экспериментальными результатами.

В проведенных Ханом и др. [1,2] экспериментах с образ­ цами ДКБ используются трещины с предварительно затуп­ ленными вершинами. Эта методика позволяет запасать в об­ разце количество упругой энергии, достаточное для того, чтобы трещина (которая распространяется как острая тре­ щина) приобретала высокую скорость и все же останавли­ валась в образце. Мерой затупления является условный коэффициент интенсивности напряжений, необходимый для инициации роста трещины, обозначенный через Кя. Числен­ ные результаты, полученные в случае произвольного измене­ ния Kqyпоказывают, что на основе уравнения (3) получается значительно заниженная оценка момента остановки трещины.

Анализ распространения трещины в образце типа ДКБ, проводимый в рамках полной динамической теории, совпа­ дает с решением, полученным для случая безграничной сре­ ды, лишь до момента первого отражения волны напряжения, после этого между ними имеются значительные расхожде­ ния. Детальный анализ результатов, полученных в рамках модели, показывает, что точка остановки, найденная на ос­ нове соотношения (3), располагается близко к той точке, ко­ торая соответствует моменту достижения кинетической энер­ гией максимума. Это свидетельствует о том, что энергия, по­ ступающая в вершину трещины в результате отражения волны напряжений (которая отсутствует в решении для слу­ чая безграничной среды), дает значительный вклад в движу­ щую силу распространения трещины.

трещина останавливается, это происходит довольно резко. Скорости вязких (или сдвиговых) трещин, наблюдаемые в полномасштабных экспериментах, как правило, находятся в диапазоне от 100 до 300 м/с, а скорости распространения хрупких трещин от 600 до 1000 м/с. Последние, как было обнаружено [27], определенным образом коррелируют со скоростью собственных волн, характерных для тел с геомет­ рией, близкой к круговому цилиндру, которая является верх­ ним пределом скорости распространения трещины и равна 0,75 C0(h/R)'l>, где h и R — толщина и радиус стенки трубы соответственно. Заметим, что для труб типичных размеров эта скорость значительно меньше, чем ее аналог в случае плоскости — скорость рэлеевских волн.

Большая экспериментальная работа проводилась с целью получения эмпирических соотношений для оценки трещиностойкости, соответствующей остановке трещины при вязком режиме ее роста [28,30]. В основе этих соотношений лежит использование минимального значения энергии разрушения, соответствующей верхней полочке на температурной зави­ симости энергии разрушения, снятой на образцах Шарли толщиной 2/ 3 от стандартной. Однако, хотя может показать­ ся, что между различными зависимостями такого рода и экс­ периментальными результатами имеется хорошее соответст­ вие, в действительности это соответствие не имеет под собой надежной основы. Основная сложность установления надеж­ ного соответствия заключается в том, что такой эксперимент не может дать значение (Су)min, которое соответствовало бы данным рабочим условиям. Эксперимент может только определить, будет ли трещина распространяться или она остановится. Таким образом, хотя качественные совпадения и возможны, прямое количественное подтверждение этих со­ впадений маловероятно. По-видимому, решение этой дилеммы можно получить только при помощи теоретического анализа.

В настоящее время многие исследователи развивают мо­ дели разрушения трубопроводов [31—34]. Моделью, которая наиболее последовательно использует концепции динамиче­ ской механики разрушения, является модель, разработанная Канниненом и др. [16,27,35]. При разработке модели они воспользовались уравнениями для круговой цилиндрической оболочки, сделав четыре основных предположения, а именно: 1) преобладают радиальные деформации, 2) изменениями давления вдоль окружности можно пренебречь, 3) раскрытие трещины равно проинтегрированным по окружности радиаль­ ным перемещениям в произвольном поперечном сечении об­ ласти трещины, 4) зона пластической деформации растет впереди вершины трещины.