которая, очевидно, аналогична по виду формуле линейной механики разрушения. Однако эта формула заметно отли­ чается от общепринятой в механике разрушения, поскольку

величина Ур аналитически выражается через атомные, микроструктурные и макроскопические или континуальные пара­ метры, как показано в табл. 2. Сравнение теории с экспери­ ментальными данными показывает, что критерий находится в хорошем соответствии с экспериментальными данными по влиянию размера зерен феррита [3] (рис. 3), радиуса конца трещины и ее длины на напряжение разрушения, или трещиностойкость, при хрупком разрушении сталей.

МИКРО- И МАКРОПОДХОДЫ К УСТАЛОСТНОМУ РОСТУ ТРЕЩИНЫ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ДИНАМИКИ РАЗРУШЕНИЯ

В случае роста трещины под действием переменного на­ гружения, при котором играют роль термоактивационные процессы, условие роста трещины будет определяться при помощи одного и того же уравнения [1], включающего в себя как элергетический баланс, так и условие достижения локальными напряжениями критического уровня. Таким об­ разом, само требовайие становится критерием (табл. 1, типы 2 и 4). В этом разделе будет рассмотрен случай, когда про­ цессом, контролирующим скорость усталостного роста тре­ щины, является механизм соскальзывания противоположных атомов друг относительно друга параллельно атомным пло­

представлений макромеханики разрушения. Результаты ана­ лиза применяются к модели усталостной трещины с после­ довательными затуплением и заострением конца [6], а так­ же к модели усталостной трещины, когда da/dN определяет­ ся из самого сдвига, как, например, в грубой модели сколь­ жения, предложенной Нейманом [7].

Что касается проблемы неустойчивости эмиссии дисло­ каций из конца трещины, то Райс и Томпсон [8] предполо­ жили, что для определения разрушающей нагрузки критерий энергетического баланса Гриффитса будет справедлив лишь при анализе так называемого вязкохрупкого перехода при статическом разрушении, вызываемом одноосной возрастаю­ щей нагрузкой, Таким образом, они сделали вывод, что

острая трещина скола устойчива в металлах с объемноцентрированной кубической решеткой, в то время как в металлах с гранецентрированной решеткой имеет место самопроизволь­ ное затупление трещины. Однако в случае усталостного ро­ ста трещины нет причины, согласно которой мы должны счи­ тать, что выполняется энергетический критерий типа крите­ рия Гриффитса по крайней мере в течение каждого цикла растяжения. Поэтому при анализе проблемы мы используем

Р и с . 4. Схематическая иллюстрация относительного расположения дис­ локации и трещины.

обычную формулу для распределения напряжений, не опи­ раясь на такой критерий. Следовательно, с точки зрения та­ кого рассмотрения силу тРфЬву действующую на дислокацион­ ный сегмент при разрушении типа 1 (раскрытие трещины под действием растяжения), следует записать в виде

сдвига, действующее на расстоянии р от фронта трещины в

ся в неустойчивом равновесии, дается решением уравнения

Поэтому будет иметь место самопроизвольное образование дислокаций, поскольку величина gc меньше g0. Кроме того, при условии справедливости уравнения (2) общее изменение энергии [/act для трещины, которая испускает дислокацион­ ные петли, будет иметь максимум при

Величина dUacy/dr, как. можно видеть, принимает макси­ мальное значение в области 0 ^ г < + оо. Следовательно, для того чтобы уравнение (5) было справедливым, должно выполняться условие

2 —v

4(1 - v )

миния. В случае обычного испытания на усталость, однако, Ki ^ 3,119 кг/мм3/2 для железа и К\ ^ 0,7257 кг/мм3/2 для алюминия. Следовательно, величина d U ac t / d r отрицательна в рассматриваемом диапазоне г, т. е. [/act будет уменьшаться при увеличении г, не достигая максимальной величины. По­ этому эмиссия дислокационных петель будет происходить самопроизвольно при нулевой энергии активации.

Таким образом, из вышеупомянутого анализа можно ви­ деть, что как в объемноцентрированных, так и в гранецент­

рированных металлах эмиссия дислокаций является само­ произвольной в течение цикла растяжения в случае тре­ щины, находящейся под действием переменной нагрузки,

рыва (тип I), как показывают 'многочисленные эксперимен­ тальные данные.

Из проведенного выше анализа можно видеть, что рас­ крытие трещины в ее конце (COD), т. е. величина ц, полу­ чающееся за счет такого механизма при разрушении в ус­ ловиях отрыва (тип I), равна 2nb (рис. 6, в), где b — вектор Бюргерса и п — число дислокаций, испускаемых из конца

Р и с . 5. Раскрытие трещины (COD) в вершине (обозначенное через и), вы­ званное эмиссией дислокаций из вер­ шины усталостной трещины.

трещины в течение рассматриваемого времени. С другой сто­ роны, скорость роста усталостной трещины da/dN в модели, учитывающей затупление и заострение, приблизительно рав­ на и/2 (рис. 6), и поэтому мы получаем

Кроме того, согласно вышеприведенному анализу, относи­ тельное смещение s посредством скольжения, т. е. само пере­ мещение, равно nb независимо от того, имеют ли место усло­ вия, соответствующие разрушению в условиях отрыва (тип I), или разрушению в условиях поперечного сдвига (тип II). Следовательно, в модели, в которой da/dN главным обра­ зом состоит из перемещений, da/dN приблизительно равное. Таким образом, необходимо отметить, что уравнение (7) бу­ дет справедливо как в случае модели, учитывающей затуп­ ление и заострение (рис. 6), так и для грубой модели сколь­ жения (рис. 7) для нагружения, соответствующего как раз­ рушению типа I, так и разрушению типа II, и для металлов с объемно- и гранецентрированной решеткой,