ЛОКАЛИЗАЦИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ И ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ ВЫСОКОПРОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ

исследуемой проблемы и в то же время предполагают, что это понимание должно быть обосновано количественно.

Эти соображения определили подход, принятый в данном исследовании. Непосредственная цель работы — критически оценить главные факторы, влияющие на трещиностойкость материалов, которые обнаруживают локализацию течения, и использовать эту оценку для получения общего представле­ ния, которое может служить основой для более детальных исследований, в частности поведения материалов в сложных эксплуатационных условиях, а также руководством для раз­ работки рациональных технологических процессов получения сплавов. На нынешнем уровне, к сожалению, еще невоз­ можно выйти за рамки схематического понимания вследствие недостатка экспериментальных данных и соответствующих теоретических разработок; в связи с этим указаны возникаю­ щие здесь проблемы.

Основы данного исследования описаны в общих чертах в разделе II, который по существу является кратким изложе­ нием общепринятых основных количественных соотношений [8]. При этом особое внимание обращается на принципы раз­ работки материалов, имеющих одновременно и высокую прочность и высокую трещиностойкость. В большинстве опубликованных работ [1—3] по влиянию локализации пла­ стического течения, особенно теоретических и рассматриваю­ щих микромеханические модели, основывались на поведении материалов довольно низкой прочности, для которых экспе­ риментально доказано, что главным фактором, влияющим на трещиностойкость, является рост пор, образующихся на включениях в концевой области непосредственно перед вер­ шиной трещины, и дальнейшее слияние этих пор с вершиной трещины. Локализация течения, сопровождаемая разруше­ нием в узкой зоне (декогезия полосы скольжения), может возникнуть между вершиной трещины и врожденными пора­ ми, тем самым препятствуя процессу слияния и являясь по существу возмущающим фактором в процессе распростране­ ния трещины. Делались попытки объяснить характеристики высокопрочных материалов на основе поведения материалов низкой прочности.

В разд. III дается критический обзор этих подходов, явно ограниченных, так как для высокопрочных материалов локализация течения является доминирующим, а не только возмущающим фактором. Таким образом, при рассмотрении высокопрочных материалов, очевидно, необходим иной под­ ход.

простая и достаточно общая модель, дающая возможность рассмотреть поведение материалов как высокой, так и низ­ кой прочности. Повсюду в статье в первую очередь обра­ щается внимание на важные выводы, вытекающие из работы, и указываются направления дальнейших теоретических и экспериментальных исследований (разд. V), проведение ко­ торых даст возможность закрепить общие принципы струк­ турного подхода, развитого здесь, и лучше понять механиче­ ское поведение высокопрочных материалов.

II. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ АНАЛИЗА ВЛИЯНИЯ ЛОКАЛИЗАЦИИ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТРЕЩИН

Основой всех современных исследований распространения трещины является классическое соотношение Гриффитса [9]

напряжение, SM— модуль сдвига, v — коэффициент Пуассона и у — поверхностная энергия.

Это соотношение применимо к абсолютно упругим мате­ риалам и дает величину напряжений, необходимых для рас­ пространения трещины в бесконечном твердом теле, находя­ щемся в условиях плоской деформации. Орован [10] и Ирвин [11] обобщили это соотношение на случай возникно­ вения пластических деформаций в окрестности вершины тре­ щины, предполагая, что они локальны и что размер пласти­ ческой зоны при распространении трещины мал по сравнению с размером самой трещины. Форма соотношения Гриф­ фитса сохраняется, но 2у заменяется величиной ур, и тогда

(1) можно переписать в виде

(трещина начинает расти, когда коэффициент интенсивности

Это обобщение соотношения Гриффитса было подтверж­ дено соответствующим решением упругопластической задачи для случая стесненной пластичности (например, Билби, Кот­

предполагается, что течение происходит в весьма тонкой зоне непосредственно перед вершиной трещины, то

Для простоты Коттрелл [8J предположил, что оу(и) уменьшается почти до нуля при превышении некоторого «критического соответствующего “разрушению смещения» щ, тогда грубо имеем

иметь высокое значение, т. е. ayUf должно быть большим для реализующегося типа разрушения. Для материалов с высо­ ким пределом текучести, таких, как подвергнутые старению дисперсионно-твердеющие сплавы, ау коррелирует с преде­ лом текучести и является, очевидно, высоким.

Однако, к сожалению, Uf мало, а это значит, что ур не может быть большим (конечно, это не связано только с вы­ сокой величиной оу> которой обладают такие материалы). Вообще говоря, низкая величина Uf отражает легкость раз­ рушения материала в вершине трещины. Именно по отноше­ нию к подобным материалам, являющимся главным предме­ том нашего исследования, щ отражает легкость, с которой происходит декогезия полосы скольжения в зоне локали­ зованного течения, и влияние пор, образующихся на вклю­ чениях, на этот вид разрушения. Цель следующих двух раз­ делов— построение основных принципов для развития струк­ турных представлений о трещиностойкости материалов, склонных к локализации пластического течения.

III.КРИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИМЕЮЩИХСЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО РАСПРОСТРАНЕНИЮ ТРЕЩИНЫ В МАТЕРИАЛАХ,

ПРОЯВЛЯЮЩИХ ЛОКАЛИЗАЦИЮ ТЕЧЕНИЯ

Одним из самых недавних и детальных исследований, относящихся к распространению трещины в материалах, склонных к локализации течения, является работа Грина и Кнотта [13]; это исследование по существу основывается на работе Райса и Джонсона [14] и развивает соображения группы из Института Баттеля [1—3].

В качестве основной модели принимается, что деформи­ рование вблизи вершины трещины происходит в условиях

плоской деформации, причем имеет место мелкомасштабное пластическое течение в том смысле, что протяженность зоны пластических деформаций мала по сравнению с размером трещины. Поле линий скольжения (рис. 4), полученное в предположении малых смещений, характеризуется областями А и В, в которых пучок линий скольжения центрирован, а сами линии прямые. Это решение, следовательно, указывает на отсутствие концентрации деформации перед вершиной трещины, хотя выше и ниже вершины, где линии скольжения искривлены (область С), имеется значительная концентра­ ция деформации сдвига. Однако если учитываются большие

с

У

деформации [14], то вершина трещины затупляется и пучок

Зона высокой концентрации деформации расположена ме­ жду точкой D и затупленной вершиной трещины.

Грин и Кнотт рассматривали в основном низкопрочные материалы, для которых, как было указано в введении, имеется достаточно экспериментальных данных [1—3] для того, чтобы показать, что главным фактором при распро­ странении трещины является рост пор, образованных на включениях в концевой области непосредственно перед вер­ шиной трещины, сопровождаемый слиянием этих пор с вер­ шиной. Поэтому для применимости к таким материалам мо­ дели трещины с затупленной вершиной уровень напряжений в области перед вершиной должен быть достаточен для об­ разования, роста и слияния пор с вершиной трещины.

Для неупрочняющихся материалов показано [13], что при монотонном возрастании внешних напряжений пластические

сталей, содержащих характерные включения, образование пор на включениях осуществляется сравнительно легко, и рост пор в поле напряжений, возникающем вблизи вершины трещины, происходит, пока бt увеличивается от 0,02Хо

такому поведению есть прямое экспериментальное подтверж­ дение (рис. 6). Предполагается, что на конечной стадии процесса разрушения происходит незначительное увеличение б*, а следовательно, для неупрочняющихся материалов кри­ тическая величина б/ = бi для распространения трещины должна быть примерно равна 0,5Х0. Грин и Кнотт подтвер­ дили экспериментально, исследуя необработанные мягкие стали, предварительно деформированные (степень упрочне­

пластическую зону, внутри которой деформации меньше (раз­ мер этой зоны достаточно велик для того, чтобы обеспечива­ лась непрерывность смещения на границе с концевой об­ ластью). Необходимо отметить, что процессы начала роста и неустойчивого распространения трещины по существу совпа­ дают, если вблизи вершины происходит деформирование в ус­ ловиях маломасштабного течения при плоской деформации [14, 15], хотя в отдельных случаях, например для мартен- ситно-стареющих сталей, возможен устойчивый рост тре­ щины при таких условиях.

Некоторое устойчивое подрастание трещины, называемое «зоной вытяжки» [16], обычно ограничивается подрастанием, связанным с процессом затупления самой трещины. Следова­ тельно, момент начала распространения трещины есть кон­ тролируемое событие в общем процессе разрушения. Однако, если толщина образца недостаточна для реализации состоя­ ния плоской деформации по всей толщине, может происхо­ дить заметный макроскопический устойчивый рост трещины вследствие того, что «губы среза» на поверхности замедляют распространение трещины в центральной части образца. В подобных случаях начало распространения трещины не яв­ ляется критическим событием в процессе разрушения.

Грин и Кнотт использовали описанную модель поведе­ ния низкопрочных материалов для того, чтобы сделать неко­ торые выводы, касающиеся поведения высокопрочных мате­ риалов, в предположении, что низкая трещиностойкость последних обусловлена преимущественно их весьма малой сте­ пенью упрочнения. Экспериментальное подтверждение такой взаимосвязи между трещиностойкостью и степенью упрочне­ ния дают уже упомянутые результаты испытания необрабо­ танных мягких сталей, в которых предварительное деформи­ рование снижает степень упрочнения и вызывает начало ро­ ста трещины при б/ ~ 0,5Х0. При б/ ~ 0,5Ло выражение (5) дает коэффициент интенсивности напряжений в виде

откуда видно, что величина К\с должна была бы увеличи­ ваться с ростом предела текучести и неограниченно возра­ стать при уменьшении объемной концентрации включений до нуля. Однако, как правило, коэффициент интенсивности напряжений уменьшается с увеличением предела текучести и возрастает до определенного предела при уменьшении объ­ емной концентрации включений до нуля (это особо подчерк­ нуто в работах, выполненных в Институте Баттеля [1—3]).

Следовательно, при использовании предпосылок Грина и Кнотта, которые во многих отношениях шире предположений,

принимаемых в [1—3], для исследования высокопрочных материалов возникают серьезные трудности. Эти исследова­ тели ясно сознают роль локализации течения и декогезии в полосах скольжения для таких материалов и считают, что при этом приостанавливается рост пор и их слияние с вер­ шиной трещины. Такой тормозящий процесс легче реали­ зуется, когда материал имеет высокий предел текучести, так как обычно это сопровождается низкой степенью упрочнения (в таком случае локализация течения и декогезия полос скольжения осуществляются сравнительно легко). Однако, как предсказывается для неупрочняющихся материалов, слия­ ние поры с вершиной трещины происходит в том случае, когда логарифмическая спираль первый раз «обвивает» пору (т. е. при hi ~ 0,5Х0), и увеличение предела текучести выше некоторого уровня не должно влиять на б/. Таким образом, трещиностойкость должна увеличиваться, в то время как многочисленные экспериментальные результаты [1—3] ясно показывают, что это не соответствует действительности.

При распространении принятого для низкопрочных мате­ риалов подхода возникает определенная трудность, так как в этом случае внимание прежде всего обращается на роль пор, а уже потом на влияние локализации пластического те­ чения и декогезии полос скольжения. Однако при рассмот­ рении высокопрочных материалов более логично исследо­ вать прежде всего процесс локализации течения и декогезии полос скольжения и оценить поведение «чистого» материала, т. е. материала, который не содержит порообразующих вклю­ чений, а затем рассмотреть изменения, которые вносит влия­ ние пор. Конечно, лучше всего было бы развить достаточно общий подход, который естественным образом описывал бы особенности поведения материалов высокой и низкой проч­ ности, подчеркивая соответственно роль декогезии полос скольжения или порообразующих включений. Это дало бы возможность объединить поведение обоих материалов; при этом поведение каждого совершенно логично получалось бы как частный случай. Развитие такого общего, хотя и идеали­ зированного подхода является предметом следующего раздела.

IV. ПОСТРОЕНИЕ ОБЩЕЙ МОДЕЛИ, УЧИТЫВАЮЩЕЙ ВЛИЯНИЕ ЛОКАЛИЗАЦИИ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ, ДЕКОГЕЗИИ ПОЛОС СКОЛЬЖЕНИЯ И НАЛИЧИЯ ПОР,

О БРАЗУЮ Щ ИХСЯ НА ВКЛЮЧЕНИЯХ, НА ИНИЦИИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТРЕЩИН

В отличие от предпосылок, обсуждавшихся в предыдущем разделе, при рассмотрении высокопрочных материалов вни­ мание прежде всего должно быть сконцентрировано на

б*

поведении «чистого» материала, после чего необходимо рас­ смотреть влияние врожденных пор. Соответствующая простая модель представлена на рис. 7, где пластические зоны бес­ конечно малой толщины симметрично выходят из вершины трещины. Предполагается, что нет пластической релаксации непосредственно перед вершиной трещины, и поэтому приме­ няя терминологию предыдущего раздела, можно сказать, что здесь нет концевой области. Если расширить определение концевой области, имея в виду область в непосредственной близости от вершины трещины, где действуют процессы раз­ рушения, то в модели не будут различаться концевая об-

Ри с . 7. Модель, изоиражающая снижение пластичности и распростра­ нение трещины в «чистом» материале.

ласть и пластическая зона. Главная трудность здесь состоит в описании пластического течения внутри зоны локализо­ ванного течения, так как ввиду недостатка эксперименталь­ ных данных количественные соотношения можно строить только на основе догадок. Представляется, что диаграмма «сила сцепления при сдвиге — относительное смещение» со­ стоит из четырех областей (рис. 8):

Области упрочнения (а), соответствующей начальному движению дислокаций, которые пересекают упрочненные час­ тицы двуфазных материалов.

Области разупрочнения (б), связанной, например, с ос­ лаблением сцепления на границе включений и матрицы; оче­ видно, такой процесс разупрочнения является необходимым условием для локализации течения [7].

Области дальнейшего упрочнения (в), соответствующей существенному увеличению плотности дислокаций, что яв­ ляется основной характерной чертой полос локализованного течения.

Области разупрочнения (г), связанной с действием про­ цессов декогезии в полосах скольжения внутри зон локали­ зованного течения.

В качестве первого приближения можно упростить пове­ дение материала, принимая идеализированные законы связи «сила сцепления — относительное смещение», например, та­ кие, которые изображены на рис. 9. В обоих случаях на

Ри с . 8. Диаграмма деформирования материала в зоне локализованного течения (объяснение различных стадий см. в тексте). По оси абсцисс:

относительное смещение; по оси ординат: сопротивление сдвигу.

рис. 9 оу— предел текучести материала, a w\ — величина критического относительного смещения, требуемая для раз­ рушения внутри полосы локализованного течения. Вариант на рис. 9, а, очевидно, более прост для математического ана­ лиза, однако в любом случае коэффициент интенсивности на­ пряжений К\с имеет вид

ние выполнялось при протекании процессов декогезии в по­ лосах скольжения, пластическое течение должно быть доста­ точно локализованным; таким образом, при низкой величине Kic течение должно быть достаточно локализованным и, кро­ ме того, разрушение должно легко происходить внутри по­ лос локализованного течения (т. е, Wf должно быть неболъ-

шим). Напротив, для того чтобы величина Кю была высо­ кой, либо локализация течения должна быть затруднена, либо, если течение локализуется, действие процессов декоге­ зии полос скольжения должно быть затруднено.

Что касается выражения (7), то легко понять значение величины Оу, поскольку она представляет собой предел теку­ чести, однако величина Wf гораздо более трудна для интер­ претации, так как она имеет сложную природу и отражает как размер, в котором локализуется течение, так и легкость возникновения разрушения внутри зон локализованного те­ чения. Значение ш/ и, следовательно, трещиностойкость мо­ гут быть увеличены либо за счет более однородного течения.

Ри с . 9. Упрощенные зависимости между сопротивлением сдвигу и относительным смещением для материала в зоне локализованного течения.

либо путем затруднения протекания процессов декогезии в полосах скольжения. Прямых экспериментальных результа­ тов для развития этой модели поведения «чистых» материа­ лов недостаточно, поэтому необходимо искать общие под­ тверждения.

В этом отношении имеются достаточно хорошие экспери­ ментальные результаты по связи между Wf и однородностью течения. Например, Цинкхам и др. [18] и Рональд и Восс [19] показали, что в алюминиевых сплавах, подвергнутых старению на максимальную прочность, вызывающему пере­ резание частиц и резко выраженную локализацию течения, происходит значительное уменьшение К1с. Более того, Кнотт и его сотрудники ясно показали, что преждевременное раз­ рушение сопровождается снижением степени макроскопиче­ ского упрочнения материала, что облегчает локализацию те­ чения. Для низколегированной стали HY80 [20] наблюдается

значительное снижение 6* в результате увеличения степени предварительной деформации и б/Д0 = 0,3 при предвари­ тельной деформации 20%. Это уменьшение сопровождалось изменением характера распространения трещины от слияния вершины с врожденной порой непосредственно перед верши­ ной трещины к декогезии в плоскостях, наклоненных к на­ чальной плоскости трещины, что приводит к зигзагообраз­ ному виду разрушения.

Есть также эксперименты, которые показывают, что Wf увеличивается при затруднении процесса декогезии полос скольжения. Лоу и др. [21] путем соответствующей термо­ обработки получили существенное увеличение Ки для зака­ ленных и отпущенных высокопрочных сталей без изменения характеристик текучести. Они объяснили это уменьшением размера дисперсионно-твердеющих частиц второй фазы, ко­ торые задерживают начало декогезии в полосах скольжения. Затем Чипперфилд и Кнотт [22] показали, что изменением режима термообработки высокопрочной стали HY130 можно добиться значительных изменений в б/, не меняя зигзагооб­ разного вида разрушения. Таким образом, это показывает, что достигается максимальная степень концентрации' тече­ ния, или, иначе говоря, не происходит зигзагообразного раз­ рушения. Этот результат, вероятно, лучше всего объяснить, анализируя легкость, с которой происходят процессы деко­ гезии полос скольжения.

Поэтому, суммируя сказанное о начале разрушения в вершине трещины в «чистых» высокопрочных материалах, вряд ли возможно что-либо добавить о величине Wf, кроме того, что она сложным образом описывает как степень лока­ лизации течения, так и легкость, с которой происходят про­ цессы декогезии в полосах скольжения. Приведенные рас­ суждения и соответствующие эксперименты показывают, что высокую величину К\с можно получить при а) более одно­ родном течении и б) неоднородном течении путем затрудне­ ния декогезии в полосах скольжения.

Первый путь является более прямым и, возможно, более перспективным, но, если он не приносит успеха, необходимо стремиться к созданию условий, затрудняющих декогезию 6 полосах скольжения. Учитывая возможность проведения альтернативных относительно простых экспериментов, кор­ релирующих с испытаниями по измерению раскрытия тре­ щины или трещиностойкости, следует упомянуть, что дефор­ мированное состояние в испытаниях на простое растяжение, в частности при испытаниях с соблюдением осевой симмет­ рии, заметно отличается от состояния плоской деформации, которое характерно для области у вершины и которое так

благоприятно для локализации течения. Действительно, со­ стояние в вершине трещины в соответствии с эксперимен­ тами Клаузинга [23], проведенными при плоской деформа­ ции, отличается тем, что рост зоны неупругого деформиро­ вания вблизи вершины трещины ограничивается упругим материалом, окружающим эту зону. Эти отличия подчерки­ вают, что состояние в вершине трещины является особым и что результаты, полученные для заведомо более простых условий, трудно применить к исследованию процессов в вер­ шине трещины.

До сих пор основное внимание в этом разделе уделялось развитию общего представления о трещиностойкости высоко­ прочных материалов, в которых трещина распространяется за счет декогезии полос скольжения (при этом ограничились случаем, когда поры, образующиеся на включениях, не влияют на распространение трещины). Это рассуждение бу­ дет теперь распространено на случай, когда имеются поры и могут, следовательно, играть значительную роль в процес­ се разрушения; в этом отношении их можно рассматривать как дефекты, которые возмущают поведение «чистых» мате­ риалов. Прежде всего необходимо отметить, что для закона связи «сила сцепления — относительное смещение», пред­ ставленного на рис. 9, б, длина зоны локализованного тече­

даже когда трещиностойкость очень низка, отмечается, что величина Wf = бi значительно более 1 мкм. Отсюда R

» 102 мкм, и если только концентрация включений не будет исключительно низкой, всегда имеется возможность некото­ рого взаимодействия между врожденными порами и пласти­ ческой зоной в вершине трещины. Следовательно, крайне необходимо установить интенсивность этого взаимодействия и рассмотреть степень влияния врожденных пор на процесс распространения трещины.

В предположении, что рост трещины осуществляется за счет декогезии в полосах скольжения, простейшая возмож­ ная модель, описывающая влияние распределения пор, не учитывает разницу в ориентации между начальной трещиной и зонами локализации течения (рис. 10). Пусть безграничное твердое тело содержит трещину длиной 2а и подвергается действию сдвиговых напряжений а, в то же время перед вершиной на ее продолжении имеется ряд трещин длиной 2Л, расположенных с интервалом s. Этот ряд трещин моделирует врожденные поры, образованные внутри зоны локализован­ ного течения в вершине трещины, и путем простого осредне­ ния получаем, что материал в зоне течения ведет себя так,

как еелибы он имел предел текучести,равный ay[ l —(2h/s)\t где оу— предел текучести материала, который предполагает­ ся неупрочняющимся.

Р и с . 10. Простейиья. модель, описывающая влияние распределения пор на распространение трещины, происходящее путем нарушения сцепления в полосах скольжения.

Следовательно, из результатов разд. II следует, что рас­ крытие в вершине трещины обратно пропорционально ау[1—

— (2h/s)] и что поры заметно повлияют на поведение в вер­ шине трещины, если их плотность не чрезмерно мала. Эта

Растущие поры

крайне простая модель и соответствующий подход имеют очевидные недостатки, главный из которых состоит в том, что поры не увеличиваются вследствие пластической дефор­ мации внутри области течения. Модель, учитывающая рост пор, изображена на рис. 11.

Сопротивление пластическому течению внутри различных интервалов зоны течения есть, как указано, оу, являющееся пределом текучести материала. Области с нулевым сопро­ тивлением представлены растущими порами. Предполагает­ ся, что эти поры растут от нулевого размера, причем источ­ ники их зарождения расположены н-а расстоянии s друг от друга, где 5 — характерный размер между включениями, и размер каждой поры считается пропорциональным смеще­ нию в его центре. Если поврежденность материала перед вершиной трещины осредняется, то силовой закон для зоны течения принимает вид

где w — относительное смещение в зоне течения, a k — кон­ станта. Это выражение (рис. 12) справедливо при w < Wf9

Р и с . 12. Силовой закон для зоны локализованного течения, полученный применением процедуры осреднения.

где Wf — критическая величина w, при которой в вершине трещины возникает декогезия полос скольжения. Выражения

(1) — (3) разд. II дают соотношение между приложенным напряжением и смещением в вершине трещины wt\

Wf будет мало, меньше, чем s/k для высокопрочных материа­ лов, в которых одинаково легки и локализация пластиче­ ского течения, и декогезия в полосах скольжения. Следова­ тельно, декогезия в полосах скольжения есть определяющее

событие при распространении трещины, которое происходит при wt = Wf, при этом для критического коэффициента ин­ тенсивности напряжений имеем

ит (1-у)(Г2а

2S

Р и с . 13. Соотношения между приложенным напряжением о и относи­ тельным смещением до* в вершине трещины.

ное влияние порообразующих включений на трещиностой­ кость, следовательно, маловероятно, и оно непрерывно умень­ шается при увеличении предела текучести. Предполагается, что это связано с уменьшением величины Wf. Это предполо­ жение хорошо освещено в исследованиях [1—3], где подчер­ кивается важность свойств чистой матрицы для высокопроч­ ных материалов. Имеются экспериментальные данные, хо­ рошо подтверждающие предложенную модель поведения. Данные работы [24] по влиянию расстояния между суль­ фидными включениями на раскрытие трещины в стали,

содержащей Ni, Сг, Мо, показывают, что увеличение трещиностойкости при удалении включений становится все менее вы­ раженным, когда прочность увеличивается за счет снижения температуры отпуска. Более того, эксперименты с мартен- ситно-стареющими сталями показали, что при пределе проч­

[25], но очистка не меняет К\с при пределе прочности, рав­ ном 2070 МРа [26].

Если декогезия полос скольжения затруднена, Wf может превышать s/k, и распространение трещины будет связано с величиной критического коэффициента интенсивности на­ пряжений

<■*>

при k = 1. В этом случае распространение трещины опреде­ ляется неустойчивостью, которая проявляется при отсут­ ствии Wf в выражении для коэффициента интенсивности на­

ста поры непосредственно перед вершиной и дальнейшего слияния этой поры с вершиной, что, по всей вероятности, препятствует неустойчивости, вытекающей из выражения (12). Распространение трещины должно, следовательно, происхо­ дить либо за счет декогезии полос скольжения в наклонных плоскостях течения (высокопрочные материалы), либо путем слияния вершины трещины с порами, лежащими перед ней (низкопрочные материалы), но не путем нестабильного роста пор в наклонных полосах течения.

Приведенные рассуждения, следовательно, подчеркивают различие между высокопрочными материалами, где процесс распространения трещины определяется локализацией тече­ ния и декогезией полос скольжения, и материалами низкой прочности, где главным фактором является рост пор. От­ сюда можно сделать вывод, что имеют значение и локализа­ ция течения, и декогезия полос скольжения и, чтобы по­ влиять на Kic, необходимо воздействовать на способность материала к локализации течения и на его способность раз­ рушаться внутри полос локализованного течения. Однако для материалов низкой прочности определяющим процессом является рост пор на включениях и их слияние с вершиной трещины. При этом, чтобы повлиять на К\с, необходимо из­ менить концентрацию включений и степень упрочнения, что­ бы воздействовать на процессы слияния, но, маловероятно,

течения. Поэтому в данной работе рассматривались преиму­ щественно высокопрочные материалы, хотя трудно строго разграничить высокую и низкую прочности. В этом смысле есть некоторое преимущество в механистическом подходе, а именно высокую прочность следует приписать материа­ лам,4проявляющим локализацию течения, а низкую — мате­ риалам, в которых течение гомогенно, не определяя при этом строго граничные уровни прочности.

В большинстве имеющихся механических работ, как экс­ периментальных, так и теоретических, в основном рассмат­ риваются низкопрочные материалы, где главную роль в про­ цессе распространения трещины играют поры, которые обра­ зуются и растут на включениях в концевой области перед вершиной; локализация течения и декогезия полос скольже­ ния препятствуют слиянию пор и поэтому действуют преиму­

лов на основе изучения материалов низкой прочности можете привести к серьезным трудностям. Поэтому в данной работе разрабатывается новый метод, достаточно общий, чтобы объ­ единить в рамках одной модели, хотя и довольно схематич­ но, поведение материалов как высокой, так и низкой проч­ ности.

В первом приближении очень простая модель (рис. 7) послужила основой для исследования поведения «чистого» материала, затем эта модель была усложнена (рис. 10 и 11), чтобы учесть возможное влияние порообразующих включе­ ний. Из этих исследований были получены важные выводы и, как было показано, они подтверждаются теми немногочис­ ленными экспериментальными данными, которые имеются для высокопрочных материалов. Основные выводы, относя­ щиеся к трещиностойкости, состоят в следующем.

а) Для высокопрочных материалов порообразующие включения играют весьма незначительную роль, и при уве­ личении предела текучести их влияние еще более падает (предполагается, что последнее связано с локализацией те­ чения и декогезией полос скольжения).

б) Для достижения высокой трещиностойкости необхо­ димо предотвратить локализацию течения, а если это не удается, необходимо затруднить протекание процесса деко­ гезии полос скольжения; чрезмерное стремление очистить материал от порообразующих включений успеха не прине­ сет, при этом предполагается, конечно, что поры малы, так что они не выступают в роли трещин. Это существенное от­ личие от поведения низкопрочных материалов, для которых

первостепенное значение для достижения высокой трещино» стойкости имеет снижение концентрации порообразующих включений.

Что касается вывода (а), то незначительная роль порообразующих включений относится к распространению уже существующей трещины вдоль плоскости, наклоненной к плоскости исходной трещины. Однако, как было указано в предыдущем разделе, при распространении трещины может происходить зигзагообразное разрушение [20], при этом включения, хотя и не влияют на трещиностойкость, все же определяют профиль поверхности разрушения, где от рас­ стояния между порами зависят пошаговые отрезки зигзага.

Что касается вывода (б), то некоторые замечания отно­ сительно факторов, воздействующих на процессы локализа­ ции течения и декогезии полос скольжения, уже были сде­ ланы. Дополнительно к ним необходимо отметить, что алю­ миниевые сплавы содержат частицы, имеющие промежуточ­ ный размер между частицами, определяющими прочность, и включениями, на которых образуются поры, имеющие боль­ шое значение в связи с данным исследованием. Из металло­ графических наблюдений [1] следует, что такие промежу­ точные частицы разрываются при слиянии больших пор пос­ ле того, как деформация локализуется между этими порами.

Кроме того, в [1] показано, что свойственное этим час­ тицам сопротивление растрескиванию сдерживает образова­ ние полос локализованного течения; если это имеет место, то продуманное использование таких частиц может дать до­ статочно общий метод для увеличения трещиностойкости высокопрочных материалов. Желательно также выяснить влияние на локализацию течения границ зерен, хотя, видимо, оно незначительно, так как в подробных обзорах [1—3] в этом смысле особое внимание границам зерен не уделяется; очевидно, важно подтвердить это мнение. Что касается воз­ можности затруднить процессы декогезип полос скольже­ ния, если нельзя предотвратить локализацию течения, то целью на длительное время должна быть разработка прак­ тических подходов, основанных на понимании механизмов декогезии. Здесь имеется значительный простор для исследо­ ваний по этому частному вопросу, так как зарождение раз­ рушения возможно в различных местах, например на твердых включениях, на промежуточных частицах, на границах зерен.

Так как выводы (а) и (б) исключительно важны с точки зрения создания сплавов, а также потому, что они могли бы стать основой для предсказания поведения высокопрочных материалов в сложных эксплуатационных условиях, необ^О-

димо подкрепить предпосылки, которые привели к этим вы­ водам. Таким образом, как показано в разд. IV, необходимо более детально рассмотреть взаимодействие врожденных пор с вершиной трещины путем: а) использования численных методов для изучения влияния распределения пор с тем, чтобы избежать неопределенностей, вызванных процедурой осреднения при анализе модели рис. 8, и б) исследования влияния одной поры, расположенной вне плоскости трещины.

Важно также подтвердить общий характер локализации течения по наклонным плоскостям, что безоговорочно пред­ полагалось в предыдущих разделах для поведения чистых высокопрочных материалов. По этому поводу Райс и Джон­ сон [14] отметили, что теоретическое решение для релакса­ ции напряжений в вершине трещины в неупрочняющемся материале не единственно, а что она происходит либо за счет течения в наклонных плоскостях, либо за счет затупле­ ния вершины по плавной кривой, как это подробно обсуж­ далось в разд. III. Если практически локализация течения идет вдоль логарифмических спиралей, а не по наклонным плоскостям, то следовало бы учесть это дополнительное ус­ ложнение в рамках модели, развитой в данной работе.

Если говорить об обобщениях предложенного рассмотре­ ния трещиностойкости, то в введении уже кратко упомина­ лось, что такое обобщение важно для случая действия переменных нагрузок. Значительное количество эксперимен­ тальных данных показало, что стадию II роста уже суще­ ствующих трещин в процессе усталости можно охарактеризо­ вать, используя величину изменения коэффициента интенсив­ ности Д/С за цикл на основе схематической модели рис. 14, следующим степенным законом:

справедливым для многих сплавов в пределах промежуточ­ ного диапазона, где распространение трещины обусловлено вовлечением новых поверхностей в действие механизма пла­ стической релаксации. Чем ниже критический коэффициент интенсивности напряжений KiC тем уже промежуточный диа­ пазон, и это вызывает ускорение роста трещины на ранней стадии; при этом эффективная величина п может быть боль­ ше 2 -f- 4, что обычно соответствует промежуточному диапа­ зону [27, 28].

Действительно, распространение усталостной трещины наблюдалось по иному механизму, чем пластическая релак­ сация [29], что приводит к большей величине п\ более того, тщательные наблюдения [27] показали, что эффективная

величина п увеличивается при снижении трещиностойкости. Причиной этого могут служить другие механизмы разруше­ ния (например, декогезия полос скольжения), дающие боль­ шой вклад в величину подрастания трещины. Очевидно, до­ стижение высокой трещиностойкости имеет большое значе­ ние для получения материалов с хорошим сопротивлением росту усталостной трещины на стадии II, и здесь, как сле­ дует из данной статьи, мало добиваться чрезмерной чистоты по отношению к порообразующим включениям. Однако не­ обходимо подчеркнуть, что стадия II есть только часть, хотя и важная, усталостного поведения в целом.

ний (Д/С); /С1с — трещиностойкость материала, А —промежуточная область.

Зарождению и росту усталостной трещины на стадии I, очевидно, благоприятствует локализация течения в материа­ лах, и хотя порообразующие включения не влияют на рас­ пространение трещины на стадии II в высокопрочных мате­ риалах, они, конечно, играют определенную роль в зарожде­ нии усталостной трещины. Таким образом, имеется общая взаимосвязь между плохими усталостными характеристи­ ками, низкой трещиностойкостью и способностью к локали­ зации пластического течения; здесь открывается широкий простор для детального исследования отдельных сторон этой связи в рамках современных моделей процесса роста усталостной трещины, таких, как, например, модель, недавно предложенная Томкинсом [30].