УДК 611.71:539.4

ГП. Ступаков, А. И. Волошин, А. П. Козловский

С.М. Ремизов, И. Е. Диденко

ВАРИАБЕЛЬНОСТЬ ДИНАМИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ПОЗВОНОЧНИКА ЧЕЛОВЕКА

В клинической медицине in значительное место отводится изуче­ нию травматизма позвоночника. Экспериментальными исследованиями установлены значительные индивидуальные различия его динамической прочности [2], что следует учитывать в клинической практике, спортив­ ной, авиационной медицине, а также при разработке объектов техники, эксплуатация которых связана с ударными воздействиями на человека в направлении голова—таз. Целью работы явилось исследование причин индивидуальной вариабельности динамической прочности позвоночника.

Исследования проводили на сегментах позвоночника Txi—Lm , изъятых с сохра­ нением связочного и мышечного аппарата из трупов мужчин (биомаиекенов), погибших в возрасте от 20 до 50 лет от острой асфиксии, травм черепа и острой сердечной недо­ статочности. Время с момента смерти до эксперимента не превышало, как правило, 12 ч. Воздействию ударной перегрузки подвергалась система, состоящая из сегмента позвоночника, нагруженного вертикально подвижным грузом, соответствующим по массе вышележащему участку тела биоманекена (50% общей массы тела).

Ударные перегрузки создавали на стенде копрового типа путем торможения мас­ сивной (410 кг) падающей платформы с помощью специального устройства. Ударная перегрузка на платформе характеризовалась нарастанием в течение 0,05—0,07 с до мак­ симального значения в диапазоне 18—50 единиц с последующим резким спадом.

Нагружение сегмента осуществляли с помощью специально сконструированного на­

масса). Фиксацию сегмента производили путем заливки в специальных чашках конце­ вых позвонков до половины их высоты сплавом Вуда при температуре 60—70°С с быст­ рым его охлаждением. Чашки крепили к соответствующим поверхностям платформы

иподвижной нагружающей части.

Вэкспериментах регистрировали ударные перегрузки на платформе и на верхней

массе в полосе 0,3—1000 Гц с помощью контрольно-измерительного комплекса аппара­ туры фирмы «Брюэль ог Кьер» (Дания): акселерометры, усилители заряда, цифровое запоминающее устройство, измерительный магнитофон, а также двухкоординатный са­ мописец ZSK-2 фирмы «Роде Шварц» (ФРГ) или «Эндим 620.02» (ГДР). Кроме того перегрузки на платформе регистрировались дополнительно в полосе 0—200 Гц отечест­ венной серийной аппаратурой ВИ6-6ТН с датчиками ДУ5С-100 с выводом на осцилло­ граф К-Н5. По показателям перегрузки и верхней массы определяли динамическую несущую способность сегмента Рд, кгс, а с учетом площади концевой пластинки по­ звонка — предел динамической прочности а д, кгс/см2.

После ударного воздействия костный материал тщательно очищали от мягких тка­ ней, регистрировали травматические повреждения, их выраженность, определяли пло­ щадь концевых пластинок позвонков. Отдельно исследовали статическую прочность по­ звонка Тх (несущая способность — Р с, предел прочности — о с) на стандартной ма­ шине с электронной системой регистрации диаграммы нагружения в крупном масштабе на двухкоординатиом самописце. Перед испытанием концевые пластинки позвонков мо­ делировали сплавом Вуда.

Микротвердость костного вещества Я, кгс/мм2, исследовали на центральных сагит­ тальных шлифах тел позвонков. Шлифы толщиной 2 мм, предварительно обезвоженные и обезжиренные, заливали в пластмассу АКР-8 и подвергали шлифовке и полированию. На каждом шлифе в зоне трабекул и наружного кортикального слоя наносили 20 от­ печатков алмазной пирамидкой нндентора прибора ПМТ-3 под нагрузкой 100 гс.

Количественную оценку плотности структуры тел позвонков производили на тех же шлифах с использованием микроскопа МБС-2, снабженного метрической шкалой. В плоскости шлифа измеряли толщину вертикальных и горизонтальных трабекул (не ме­ нее 160 замеров на одном шлифе) и площадь межтрабекулярных пространств.

Кроме того определяли объемное содержание минеральных веществ в телах по­ звонков (минеральная насыщенность ММ, г/см3), а также оценивали степень минерали*

толщиной около 3 мм. Озоление препаратов производили в муфельной печи при тем­ пературе 700° С в течение 7 ч. В зольном остатке определяли содержание химических элементов: Са — на атомном абсорбциометре, Р — на спектрофотометре с использова­ нием молибденовокпслого натрия, К, Na — па пламенном фотометре.

Всего выполнено 87 динамических экспериментов, статическую прочность исследо­ вали в 55 испытаниях. Морфометрию препаратов, определение минеральной насыщен­ ности и элементарного состава производили во всех случаях, исследования микротвер­ дости и зольности — параллельно статическим испытаниям.

Данные обрабатывали методами вариационной статистики.

Воздействие на сегмент позвоночника ударных перегрузок сопровож­ далось разрушением в первую очередь позвонка Тхи. Залитый наполо­ вину в сплав Вуда позвонок Txi не повреждался. Поэтому динамическую прочность оценивали по позвонку Тхи, aT x i использовали для опреде­ ления минеральной насыщенности в половине его тела; из другой поло­ вины приготавливали спилы для морфометрии, изучения микротвердости и зольности. Специальными исследованиями было установлено, что ми­ неральная насыщенность тел позвонков Txi и Тхи одинакова. В стати­ ческих испытаниях прочность и минеральную насыщенность оценивали по одному и тому же позвонку — Тх.

Повреждения Тхи имели различную выраженность: начальные ха­ рактеризовались появлением единичных трещин верхней концевой плас­ тинки с внедрением в центральной ее области содержимого пульпозного ядра вглубь тела. Более выраженные повреждения сопровождались сни­ жением высоты тела, его фрагментацией и тотальным разрушением. При начальных повреждениях по мере нарастания перегрузки на платформе перегрузка на сегменте волнообразно увеличивалась, а при более выра­ женных повреждениях в тот или иной момент она утрачивала волнооб­ разный характер, наблюдались частые осцилляции, при усреднении ко­ торых можно было говорить о горизонтальном участке. Изменение ха­ рактера перегрузки было связано с появлением в сегменте выраженных необратимых деформаций. Это подтверждалось резким подъемом кри­ вой продольной динамической деформации сегмента, что использовалось в качестве дополнительного критерия. Такой подход позволил опреде­ лить пороговые разрушающие перегрузки в экспериментах, где наблю­ дались выраженные травматические изменения. При начальных повреж­ дениях за пороговую принималасцмаксимальная перегрузка.

При оценке взаимосвязи прочностных динамических и статических показателей позвонков с морфометрическими данными и изучаемыми физико-химическими характеристиками позвонков целесообразно оце­ нить вначале индивидуальную вариабельность величин последней

Статистические показатели содержания минерального компонента позвонков человека

по отношению к другим размерам может колебаться от 18,0 до 34,0% (для р = 0,95).

Толщина трабекул во всех исследованных препаратах также инди­ видуально различалась от 0,07 до 0,15 мм в соответствии с законом нормального распределения при среднем значении 0,114=0,003 мм. В целом учет размеров межтрабекулярных пространств и толщины тра­ бекул может быть использован в качестве меры соотношения объемов костной массы и костномозговых пространств.

Такое соотношение в практике удобнее оценивать по какому-либо интегральному показателю, например по объемному содержанию ми­ неральных веществ (минеральной насыщенности). Этот показатель ин­ дивидуально варьировал в наших исследованиях от 0,135 до 0,314 г/см3, т. е. плотность композиции трабекул позвонков у здоровых лиц дости­ гает более чем двукратных различий. Они не связаны с массой тела (г = —0,04) и слабо зависят от возраста в исследованном его диапазоне (г= —0,380). По-видимому, нижняя величина минеральной насыщенно­ сти является тем пределом, с уменьшением которого можно говорить об остеопорозе позвоночника, поскольку 97,5% лиц без костной патологии имеют более высокие показатели (табл. 1).

Утверждение о том, что МН является мерой компактности костной структуры, обосновывается также тем, что у разных индивидуумов сте­ пень минерализации трабекул (зольность) и концентрация основных элементов — Са и Р, входящих в состав гидроксилапатита, являются практически постоянными величинами, о чем свидетельствуют низкие коэффициенты их вариации.

Индивидуальные различия в концентрации таких элементов, как Mg и К, содержащихся в минеральном и органическом матриксе кости, были выражены очень существенно. Такое положение, по-видимому, свидетельствует о том, что метаболически высокоактивная губчатая кость является депо важных для организма элементов и обеспечивает при необходимости быстрое их поступление в кровяное русло. Уровень депонирования может зависеть в свою очередь от ряда внешних (на­ пример, питание) и внутренних факторов.

Распределение концентрации элементов, за исключением Р и Na, имеет выраженную положительную асимметрию (рис. 2). Иначе говоря, среди здоровых лиц могут встречаться индивидуумы с относительно очень высокой концентрацией Са, Mg и К и практически отсутствуют лица с содержанием этих элементов ниже указанного на рисунке уровня. Этот минимальный уровень, по-видимому, определяет границу между «нормой» и патологией. Отсутствие асимметрии в распределении Р мо­ жет объясняться очень малой вариабельностью его содержания и мень­ шей, чем у Са, зависимостью от размеров кристаллов гидроксилапа­ тита. Практически нормальное распределение Na может свидетельство­

вать об относительном независимости его концентрации в кости от ее основных свойств.

Изучение взаимосвязи концентрации исследованных элементов выя­

(г= 0,46).

Связь Р и Са может зависеть от различной индивидуальной скорости физиологической перестройки костных структур и тем самым от средних размеров кристаллов гидроксилапатита. При значительной скорости перестройки кристаллы, не достигая больших размеров, резорбируются вместе с органическим матриксом, заменяясь вновь образующимся кост­ ным веществом. При малой скорости и, следовательно, с увеличением размеров кристаллов растет относительная концентрация Са, а также, хотя и в меньшей степени, — концентрация Р.

Положительная связь Р и Mg может указывать на «антагонизм» Са с Mg и на участие последнего в заполнении дефектных ячеек в кристал­ лах гидроксилапатита.

Корреляция Na с К объясняется тем, что значительная часть этих элементов находится в кристаллической фазе. Вероятно, их концентра­ ция зависит от какого-либо дополнительного фактора — суммарной по­ верхности кристаллов — и взаимосвязанно регулируется на основе дина­ мического равновесия элементов интрацеллюлярной жидкости и микро­ структуры костной ткани. Не исключена возможность, что связь Na и К обусловлена стереохимическими соотношениями радикалов поверхности кристаллов и этими элементами.

Исследование микротвердости кортикальной пластинки тела по­ звонка и трабекул не выявило ее различий в этих зонах (40,90±0,62 и 40,89±0,72 кгс/мм2), поэтому при анализе микротвердости учитывались средние показатели для обеих зон (табл. 2). Как видно из таблицы,

Рис. 2. Сглаженные кривые распределения концентрации химических элементов в ми­ неральном компоненте позвонков человека.

Статистические показатели механических свойств позвонков человека

коэффициент вариации микротвердости очень невысок, что хорошо со­ гласуется с отсутствием существенных индивидуальных различий в сте­ пени минерализации костного вещества, а также в концентрациях Са и Р. Иначе говоря, прочностные и упругие свойства костного вещества трабекул позвонков, характеристикой которых служит показатель твер­ дости [3, 4], у здоровой человеческой популяции практически можно считать постоянной величиной. При этом динамическая и статическая несущая способность и предел прочности позвонков варьируют в очень широком диапазоне в зависимости от величины минеральной насыщен­ ности (рис. 3). Менее тесная связь с этим показателем несущей способ­ ности по сравнению с пределом прочности объясняется ее дополнитель­ ной зависимостью от размеров и формы позвонков.

Оценку значимости для микротвердости костного вещества и пре­ дела прочности позвонков (у) показателей зольности и минерального состава (xi) проводили с использованием линейного многомерного рег­ рессионного анализа вида y=bo+2>biXi (табл. 3). Как видно из таблицы,

Табл. 3

Данные многомерного регрессионного анализа физико-химических и биомеханических показателей позвонков человека

(для постулируемого уравнения вида y=b0+I,biXi).

микротвердость слабо связана с концентрацией химических элементов, причем связь носит в основном обратный характер. Суммарный учет ко­ личественных характеристик химического состава приводит к некото­ рому возрастанию совокупного коэффициента корреляции. Объяснение этому факту целесообразно найти в последующих исследованиях. При оценке прочностных характеристик последовательный учет приведенных в табл. 3 независимых переменных не увеличивает коэффициента кор­ реляции, определяемого взаимосвязью минеральной насыщенности с пределом динамической и статической прочности.

Таким образом, результаты исследований свидетельствуют о генети­ ческой детерминированности высокой стабильности физико-химических и механических показателей костного вещества трабекул позвонков у разных лиц. При этом плотность композиции трабекул широко варьи­ рует, чем определяются значительные индивидуальные различия дина­ мической прочности позвонков.

Различные области медицины в своей практике имеют дело с трав­ мами позвоночника, возникающими при ударных воздействиях. На ос­ нове анализа обстоятельств травмы можно ориентировочно судить о прочности и, следовательно, о компактности структуры позвонков. Это в свою очередь поможет определить тактику лечения пациента, по­ скольку скорость репаративного процесса в позвоночнике, по-видимому, зависит от структурной организации губчатого вещества. Кроме того, учитывая значительную индивидуальную вариабельность динамической прочности позвонков, при разработке объектов техники, эксплуатация которых связана с ударными воздействиями на позвоночник, необходимо ориентироваться на низшие показатели его прочности у здоровых людей.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Иоффе А. 3., Некачалов В. В. Особенности рентгенологических проявлений пе­ реломов грудного и поясничного отделов позвоночника. — Вести, рентгенологии и ра­

диологии, 1981, № 3, с. 5— 11.

2. Миролюбов Г П., Эливанов В. А., Ступаков Г П., Козловский А. П. Экспери­ ментально-теоретическое обоснование метода прижизненной оценки динамической проч­ ности человека. — В кп.: Тез. докл. Всесоюз. копф. по косм, биологии и авпакосм. меди­ цине. М., 1979, ч. 1, с. 81—83.

3.Янсон X. А. Биомеханика нижней конечности человека. Рига, 1975. 324 с.

4.Френкель Л. А. Экспериментальные исследования структурной организации кост­ ной ткани по данным микротвердости. — В кн.: Биомеханика, Рига, 1975, с. 103—106.

Величина Xij — тензор второго ранга, характеризующий диэлектриче­ скую восприимчивость среды. При этом между напряженностью Е и вектором индукции D имеет место отношение Di = XijEj, где хц — ди­ электрическая проницаемость среды, которая также является тензором второго ранга, хц = (6ij + %ij)K0. Среду будем считать однородной, т. е. компоненты тензоров Xijt Xij не зависят от координат точки среды. Тен­ зоры Xij; %ij — симметричны, поэтому можно выбрать такую систему координат, в которой они становятся диагональными. Оси такой системы назовем главными.

Предположим, что на поверхность среды действуют поверхностные силы, вызывающие в диэлектрике электрическую поляризацию, и назо­ вем это прямым пьезоэлектрическим эффектом. Экспериментальные дан­ ные показывают, что диэлектрическая проницаемость зависит от дефор­ мации и от температуры [3], причем эта связь может быть линейной при Г= const: Kij = f(eij, Т) .

Предположим, что компоненты тензора диэлектрической проницае­ мости зависят только от одноименных компонент тензора деформации и температурные эффекты не учитываются. Естественно предположить, что коэффициенты диэлектрической восприимчивости, определяемые тензором %ij, также будут зависеть от распределения деформаций в еди­ ничном объеме, характеризуемого симметричным тензором деформа­ ции &ij.

Анизотропия механического состояния среды, присущая композит­ ному твердому телу, позволяет представить эту зависимость в виде ли­

(ейг= еГА) некоторые коэффициенты попарно равны: хтг° = Х№г°\ %ijhr°= = %ijrh°, и число независимых коэффициентов уменьшается с 81 до 36.

Ограничиваясь частным видом анизотропии диэлектрических свойств диэлектрика, когда компоненты тензора диэлектрической проницаемости Xij зависят от одноименных компонент тензора деформации, запишем представление

Рис. 1. Диаграммы распределения /+ (а) для ненагружснного образца (/) и для на­ груженных образцов (2, 3) базальтопластика.