Механика композитных материалов 5 1979

тах исследовано влияние параметров заполнителя, размеров отверстия и жесткостей подкрепляющих колец на величину коэффициентов кон­ центрации напряжений. Установлено, что соответствующим подбором жесткостей заполнителя можно добиться уменьшения величины концен­ трации напряжений около отверстий.

Для сферической оболочки с легким заполнителем в79-84 решен ряд задач в случае криволинейных отверстий. В79-82 получены результаты для эллиптического отверстия, исходя из уравнений в эллиптической системе координат, а в остальных работах — исходя из метода возму­ щения формы границы3-4. Рассмотрены овальные, эллиптические, квад­ ратные и треугольные отверстия. Вычисления проведены с учетом двух приближений.

Результаты для сферической оболочки с двумя круговыми отвер­ стиями получены в85. Рассмотрен случай жесткого заполнителя. К ре­ шению бесконечной системы алгебраических уравнений применялся из­ вестный метод редукции. Исследовано взаимодействие отверстий при сближении контуров.

В работах86-87 рассмотрены задачи для прямоугольных отверстий в трехслойной цилиндрической оболочке с легким заполнителем. Решение построено в рядах Фурье по окружной координате для отдельных час­ тей оболочки. Численных расчетов не производилось.

В88 предложен алгоритм численного решения задачи об определении частот собственных колебаний и критической нагрузки трехслойной цилиндрической оболочки с прямоугольным вырезом. Несущие слои предполагались изотропными, а заполнитель — трансверсально-изо­ тропным.

6. Экспериментальные исследования. В ряде работ, посвященных экспериментальным исследованиям напряженно-деформированного со­ стояния ортотропных оболочек с вырезами, ставились задачи проверки точности приближенных решений и разработки практических рекомен­ даций для расчета и проектирования элементов конструкций.

В работе89 изложены методика и результаты испытаний цилиндри­ ческих стеклопластиковых оболочек с круговым отверстием, проведен­ ных путем тензометрирования деформированного состояния в области отверстий. Исследовалась серия многослойных (11 слоев) оболочек, из­ готовленных из стеклонити нс 150/2 и связующего ЭФБ-2м. Показание тензодатчиков регистрировалось специально разработанным прибором СИД при сжатии оболочки на испытательной машине. По усредненным данным строились графики деформированного состояния.

Произведено сравнение полученных экспериментальных значений с результатами теоретического решения данной задачи вариационным методом4-62. Расчетные значения, полученные с удержанием в рядах (4.7) до восьми членов, удовлетворительно согласуются с опытными данными.

В90 исследовано распределение напряжений около отверстия в ортотропной цилиндрической оболочке путем тензометрирования и прове­ дено сравнение с теоретическим решением, полученным также вариа­ ционным методом, но по теории ортотропных оболочек без учета деформаций межслоевых сдвигов.

Следует отметить, что удовлетворительное совпадение эксперимен­ тальных и расчетных результатов89-90 подтверждает достоверность ре­ шений, полученных вариационными методами.

Исследование распределения напряжений по контуру прямоуголь­ ного выреза с закругленными углами в стеклопластиковой оболочке проведено в91. Аналогичные результаты для такой же оболочки с кру­ говым отверстием получены в92.

В работах20-21 приведен ряд экспериментальных результатов для стсклопластиковой оболочки при кручении. Изучалось влияние величины отверстия на коэффициент концентрации напряжений. Результаты

8 2 9

7.Гузь О. М. Осесиметрична деформщя пологих ортотропних оболонок обертаН11Я — Допов. АН УРСР, 1962, № 8, с. 11)44—1047.

8.Дарнаухов В. 1'. Но концентращю напружень б1ля кругового отвору в сфе-

рнчшй ашзотропнш оболонщ. — Прикл. механика, 1902, т. 8, J№ 6, с. 679—082.

9.Сяський А. А. Концентрация напряжений в кусочно-однородной ортотропной сферической оболочке с криволинейным отверстием. — Прикл. механика, 1978, т. 14, j\o 4 ( с. 132— 136.

10.Мукоед А. П. О напряженном состоянии около кругового отверстия в цилин­ дрической ортотропной оболочке. — Прикл. механика, 1970, т. 6, № 11, с. 26—31.

11.Мукоед А. П. Концентрация напряжений в анизотропных и слоистых ооолочках вращения. — Прикл. механика, 1966, т. 2, № 11, с. 37—46.

12. мукоед А. И., Чигиринский А. В., Шульга Н. А. О тепловых напряжениях

в ортотропной цилиндрической оболочке, ослабленной круговым отверстием. — В кн.: Тепловые напряжения в элементах конструкций, 1971, вып. 11, с. 73—/6 (Киев).

13.Ашмарин Ю. А. Концентрация напряжений около кругового отверстия в орто­ тропной цилиндрической оболочке. — Прикл. механика, 1966, т. 2, № 2, с. 44—48.

14.Ашмарин Ю. А. О напряженном состоянии около кругового отверстия в орто­ тропной цилиндрической оболочке. — Прикл. механика, 1966, т. 2, № 7, с. 22—26.

15.Ашмарин Ю. А. Напряженное и деформированное состояние ортотропной ци­

линдрической оболочки, ослабленной круговым отверстием. — В кн.: Теория пластин

иоболочек. М., 1966, с. 98—102.

16.Ашмарин Ю. А. Влияние величины модуля сдвига на концентрацию напряже­

ний. — Прикл. механика, 1967, т. 3, № 2, с. 57—61.

17. 1'узь О. М. Концентращя напружень б1ля кругового отвору, шдкршлсного жорстким патрубком, в цилждричшй ортотропнш оболонщ. — Допов. АН УССР, 1962,

№12, с. 18У4—15У7.

18.Гузь А. В. Приближенные решения некоторых задач о концентрации напря­

жений около отверстии в изотропных и ортотропных оболочках. — В кн.: Теория обо­ лочек и пластин. Ереван, 1964, с. 431—436.

19. Озеров В. И. Исследование напряженного состояния около подкрепленного от­ верстия в ортотропной цилиндрической оболочке. — Прикл. механика, 1У73, т. 9, № 9,

с.82—86.

20.Пытель Л. П. Кручение ортотропной цилиндрической оболочки, ослабленной

отверстием. — Сб. тр. Всесоюз. заоч. политехи, пн-та, 1970, вып. 59, с. 90—93 (М.). 21. Пытель Л. U. Экспериментальное исследование напряженного состояния вблизи выреза в цилиндрической оболочке из стеклопластика при кручении. — Сб. тр. Все­

союз. заоч. политехи, нн-та, 1973, вып. 81, с. 197—202 (М.).

22. Пытель Л. П., Кукушкин В. Г. О концентрации напряжений вблизи выреза на поверхности ортотропной цилиндрической оболочки. — Прикл. механика, 1973, т. 9,

№3, с. 114—117.

23.Борзых Е. П. Алгоритм численного расчета пологой ортотропной оболочки па

прямоугольном плане с прямоугольным отверстием. — Тр. ЦНИИСК, 1970, № 9, с. .104—109 (М.).

24. Мельников В. Б. О концентрации напряжений в круговой ортотропной цилин­ дрической оболочке, ослабленной круговым отверстием. — Тр. XIII конф., посвящ. памяти П. Ф. Папковича. Л., 1965, с. 31.

25. Руднев В. Г. К вопросу о напряженном состоянии ортотропной цилиндрической оболочки с прямоугольным вырезом. — Сб. тр. Всесоюз. заоч. политехи, ин-та, 1972,

вып. 73, с. 58—62 (М.).

26. Руднев В. Г. Напряженно-деформированное состояние ортотропной круговой

ковой цилиндрической оболочки с прямоугольным вырезом. — Сб. тр. Всесоюз. заочн.

с.152—157.

29.Пирогов И. М., Старцева Л. П. Уравнения ортотропной цилиндрической обо­

лочки в эллиптических координатах. — Сб. тр. Всесоюз. заоч. политехи, пн-та, 1969, вып. 52, с. 50—61 (М.).

30. Пирогов И. М., Юматов В. П. О распределении напряжений возле квадрат­ ного выреза в стеклопластиковой цилиндрической оболочке. — Сб. тр. Всесоюз. заоч. политехи, ин-та, 1970, вып. 59, с. 82—86 (М.).

31. Горошко О. А., Стрельченко И. Г О напряженно-деформированном состоянии в области пересечения цилиндрических ортотропных оболочек постоянной толщины. — Прикл. механика, 1976, т. 12, № 3, с. 9—13.

32.Кичигин В. Г., Юрченко Т. А. Ортотропная цилиндрическая оболочка с дпоякопсрнодической системой отверстии. — Тр. Николаевск, кораблестроит. пн-та, 1974, вып. 90, с. 135—142.

33.Луговой П. 3. Концентращя напружень б1ля отвору в ашзотропнш оболонщ. —

Допов. АН УРСР. Сер. А, 1978, № 4, с. 319—322.

831

34.Луговой П. 3., Рындюк М. А. Исследование распределения напряжений возле

отверстия в ортотропной конической оболочке. — Прикл. механика, 1976, т. 12, № 3,

с.34—39.

35.Шульга Н. А., Луговой П. 3. Упругое равновесие ортотропной конической обо­ лочки с круговым отверстием. — Прикл. механика, 1974, т. 10, № 2, с. 127—32.

36.Галущак О. В. Напряженное состояние стеклопластиковых оболочек вращения переменной толщины с подкрепленным отверстием. — В кн.: Устойчивость и деформативность элементов конструкций из композиционных материалов. Киев, 1972, с. 49—54.

37.Галущак О. В., Кошевой И. К. Напряженное состояние около кругового от­ верстия в ортотропных сферических оболочках линейно-переменной толщины. — Ме­ ханика полимеров, 1974, № 2, с. 294—298.

38.Потубин О. В., Толоконников Л. А. Концентрация напряжений в области от­

верстий в оболочках вращения, выполненных из разномодульных материалов. — Тех­ нология машиностроения, 1969, вып. 14, с. 14,0— 154.

39.Иванов О. И. Напряженное состояние осесимметрично нагретого ортотропного днища, ослабленного круговым отверстием. — Прикл. механика, 1965, т. 1, № 10,

с.127—132.

40.Гавеля С. П., Давыдов И. А. Расчет напряженно-деформированного состояния ортотропных пологих оболочек с отверстиями. — В кн.: Устойчивость и прочность элементов конструкций. Днепропетровск, 1973, с. 176—183.

41.Пелех Б. Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Киев, 1973,

248с.

42.Пелех Б. Л., Сяський А. А. Распределение напряжений возле отверстий в по­ датливых на сдвиг анизотропных оболочках. Киев, 1975. 198 с.

43.Сяський А. А., Лунь Е. И. Граничные условия для оболочки с отверстием, край

которого подкреплен тонким упругим стержнем. — Прикл. механика, 1975, т. 11, № 3, с. 25—32.

44. Шнеренко К. И. Влияние деформаций сдвига на напряженное состояние сфе­ рической оболочки, ослабленной отверстиями. — Прикл. механика, 1971, т. 7, № 3,

с.21—27.

45.Забияка Г И. Концентрация напряжений в сферической многослойной обо­ лочке несимметричного строения около подкрепленного отверстия. — В кн.: Динамика и прочность горных машин, 1975, вып. 3, с. 42—45 (Киев).

46.Забияка Г И., Конох В. И. Напряженное состояние многослойной сферической оболочки несимметричного строения с отверстием. — В кн.: Гидроаэромеханика и тео­

рия сооружений, 1974, вып. 18, с. 119—121 (Харьков).

47.Забияка Г И., Прусаков А. П. О концентрации напряжений в многослойных оболочках несимметричного строения. — Прикл. механика, 1974, т. 10, № 6, с. 11—16.

48.Пелех Б. Л. Некоторые вопросы теории и расчета анизотропных оболочек и пластин с низкой сдвиговой жесткостью. — Механика полимеров, 1970, № 4, с. 693—714.

49.Пелех Б. Л., Лунь Е. И. Концентрация напряжений около отверстий в транс­

версально-изотропных оболочках. — Механика полимеров, 1970, № 6, с. 1076— 1081.

50.Пелех Ь. Л., Полевой Б. И. К определению концентрации температурных на­ пряжений возле кругового отверстия в трансверсально-изотропной сферической обо­ лочке. — Материалы II конф. молодых ученых Западного науч. центра АН УССР Секция механики. Ужгород, 1975, с. 114—116.

51.Пелех Б. Л., Полевой Б. Н. Разрешающие уравнения термоупругости транс­ версально-изотропных оболочек в комплексной форме и их приложения в задачах концентрации напряжений. — Прикл. механика, 1977, т. 13, № 7, с. 22—27.

5'2. Лунь Е. И., Сяський А. А. К определению напряженного состояния около кри­

волинейного отверстия в трансверсально-изотропной оболочке. — Изв. АН АрмССР Механика, 1973, т. 26, № 3, с. 64—70.

53.Пелех Б. Л., Сяський А. А., Сяський В. А. Напряженное состояние в трансвер­ сальной сферической оболочке с криволинейным включением. — Мат. методы и физ,- мсх. поля, 1977, вып. 6, с. 49—53 (Киев).

54.Шнеренко К. /. До розв’язку задач неполого! сферичноТ оболонки, виготовле-

ноТ з матср1алу з малим зеувнпм модулем. — Допов. АН УРСР. Сер. А, 1970, № 1 2.

с.1112—1115.

55.Лунь Е. И., Сяський А. А. Влияние поперечных сдвигов на напряженное со­ стояние цилиндрической оболочки с круговым отверстием. — Пробл. прочности, 1972. № 3, с. 70—72.

56.Савин Г Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев, 1968. 888 с.

57.Сало В. А., Гроза В. Ф. О решении некоторых краевых задач для многосвязпых

цилиндрических оболочек. — Вести. Харьковск. политехи, ин-та. Краевые задачи мат.

59. Шнеренко К. Г Осесиметрнчпнй напружений стан ашзотропноТ сферичио: оболонки з отвором. — Допов. АН УРСР. Сер. А, 1971, № 2, с. 178—181.

83 2

60. Сяський А. А., Лунь Е. И. Распределение напряжений около подкрепленного отверстия в ортотропной сферической оболочке. — Механика полимеров, 1973, № 5,

с.879—883.

61.Сяський А. А., Ярема Д. И. К определению упругого состояния в ортотропной

сферической оболочке с подкрепленным круговым отверстием. — Механика полимеров, 1974, № 4, с. 756—760.

62.Шнеренко К. И. К решению задач статики анизотропных оболочек переменной толщины, ослабленных отверстиями. — Прикл. механика, 1979, т. 15, № 11, с. 40:—50.

63.Шнеренко К• И- Концентрация напряжений около отверстия в ортотропной слоистой цилиндрической оболочке. — Прикл. механика, 1970, т. 6, № 6, с. 105—108.

64.Шнеренко К. И. Напряженное состояние многослойных анизотропных оболо­ чек с отверстиями. — Прикл. механика, 1971, т. 7, № 10, с. 57—61.

65.Шнеренко К. П. Влияние анизотропии материала на напряженное состояние

цилиндрической оболочки с отверстием. — Прикл. механика, 1974, т. 10, № 1,

с.124—126.

66.Шнеренко К. И. Досл1дження напруженого стану цилшдрично! оболонки з шд-

кршленпм отвором. — Допов. АН УРСР. Lep. А, 1974, .№ 5, с. 429—432.

67.Гуэь А. Н., Шнеренко К. И. Об исследовании распределения напряжений около вырезов в армированных пластинках. — Докл. АН УССР. Сер. А, 1978, № 8, с. 698—701.

68.Сало В. А. Напряженно-деформированное состояние ортотропной цилиндриче­

ской оболочки с круговым отверстием. — Изв. вузов. Машиностроение, 1977, № 7,

с.5—8.

69.Каюк Я. Ф-, Алексеева М. К. Напряженное состояние гибких оболочек с от­

верстием из полимерных материалов. — Механика полимеров, 1973, № 6, с. 1071—1075.

70.Пирогов И. М. Концентрация напряжений вблизи отверстия на поверхности двухслойной цилиндрической оболочки. — Сб. тр. Всесоюз. заоч. политехи, ин-та, 19/0, вып. 59, с. 126—131 (М.).

71.Ван Фо Фы Г А. Концентрация напряжений около отверстий в трехслойных

оболочках. — Прикл. механика, 1969, т. 5, № 2, с. 51—61.

72.Ван Фо Фи Г А. Концентращя напружень б1ля отвор1в у тришаровнх сферичннх оболонках. — Допов. АН УРСР. Сер. А, 1969, № 6, с. 527—530.

73.Ван Фо Фы Г. А. Многосвязные трехслойные пластины и оболочки. — Тр. VII Всесоюзн. конф., по теории оболочек и пластин. М., 1970, с. 120—125.

74.Ван Фо Фы Г А. Распределение напряжений около отверстий в трехслойных сферических оболочках. — В кн.: Концентрация напряжений, 1971, вып. 3 с. 20—28

(Киев).

75. Ван Фо Фы Г А., Мукоед А. П. Распределение напряжений около вырезов в многослойных оболочках вращения. — В кн.: Армированные материалы и конструк­ ции из них. Киев, 1970, с. 79—106.

76. Савиченко А. А. Напряженное состояние сферической трехслойной оболочки с жестким заполнителем, ослабленной отверстием. — В кн.: Устойчивость и деформатнвность элементов конструкций из композиционных материалов. Киев, 1972, с. 34—44.

77. Ван Фо Фы Г А., Савиченко А. А. Напряженное состояние около кругового выреза в трехслойной сферической оболочке. — Прикл. механика, 1970, т. 6, вып. 8,

с.112—116.

78.Савиченко А. А. Влияние деформаций сдвига на напряженное состояние трех­

слойной сферической оболочки, ослабленной отверстием. — Прикл. механика, 1976,

т.12, № 3, с. 47—54.

79.Ван Фо Фы Г А. Концентращя напружень б1ля елштпчного отвору в трншаровнх сферичнпх оболонках. — Допов. АН УРСР. Сер. А, 1970, № 1, с. 38—41.

80.Ван Фо Фы Г. А., Жалило А. И. Равновесие трехслойной сферической обо­ лочки с овальным вырезом. — В кн.: Расчет и конструирование изделий из стекло­ пластиков. Киев, 1972.

81.Жалило А. И. Концентрация напряжений около криволинейных вырезов в трех­

слойной сферической оболочке. — В кн.: Расчет и конструирование изделий из стекло­ пластиков. Киев, 1972.

82.Жалило А. И. Напряженно-деформированное состояние около эллиптического выреза в трехслойной сферической оболочке с легким заполнителем. — В кн.: Устойчи­ вость и деформативность элементов конструкций из композитных материалов. Киев, 1972, с. 55—62.

83.Жалило А. И. О методе возмущений для уравнения Гельмгольца в криволи­

нейных координатах. — В кн.: Математическая физика, 1977, вып. 22. с. 115— 120 (Киев).

84. Жалило А. И. Расчет напряжений и перемещений в трехслойной сферической оболочке с треугольным отверстием. — В кн.: Математическая физика, 1978, вып. 23,

с.90—96 (Киев).

85.Ванин Г А., Савиченко А. А. Исследование влияния двух отверстий на напря­ женное состояние в трехслойной сферической оболочке. — Прикл. механика, 1975, т. 11,

№12, с. 15—21.

86.Аксентян К. Б., Краснобаев И. А. Расчет круговой трехслойной цилиндрической оболочки с большим прямоугольным вырезом. — Изв. вузов. Стр-во и архитектура, 1973, № 2, с. 45—51.

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, № 5, с. 835—839

УДК 624.074:678.5.06

В.А. Елтышев

нап ря ж ен н о -д е ф о рм и ро в а н н о е состояние системы

ОРТОТРОПНАЯ ОБОЛОЧКА ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ — НАПОЛНИТЕЛЬ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ

1. Рассматривается краевая задача о напряженно-деформирован­ ном состоянии (НДС) системы ортотропная оболочка переменной тол­ щины—наполнитель сложнрй формы в зависимости от действия не­ равномерного внутреннего давления P\{z). На оболочку по торцам действует распределенное растягивающее усилие F (рис. 1). Материал наполнителя считается упругим и изотропным, материал оболочки — упругим и ортотропным. Для оболочки принимаются обычные допуще­ ния безмоментной технической теории оболочек1. Основные обозначения: р, z — цилиндрические координаты; 21 — длина оболочки; h — толщина оболочки; и, w — радиальное и осевое перемещения наполнителя; ор, 02, аФ>T p z — радиальное, осевое, окружное и касательное напряжения

оболочки в осевом и окружном направлениях; G, m — модуль сдвига и величина, обратная коэффициенту Пуассона материала наполнителя; Uo,wQ— радиальное и осевое перемещения срединной поверхности обо­ лочки; а, т — контактные нормальное и осевое напряжения; R — радиус срединной поверхности оболочки; Г* — образующие поверхности напол­ нителя.

2. Запишем исходные уравнения задачи. Применительно к оболочке физические уравнения имеют вид:

( 1 )

контактных нормального а и касательного т напряжений, обусловленных взаимодействием оболочки с наполнителем, запишутся в следующем виде:

( 2 )

Граничное условие для растягивающего уси­ лия Т\ имеет вид:

По контактной поверхности Ti будем иметь следующие условия стыковки:

Рис. 1. Расчетная схема.

Из уравнений (1)— (4) можно получить два выражения, которые бу­ дут являться граничными условиями наполнителя по контактной поверх­

стр cos (пи р) + T pz cos (nit z ) = —p{{z) cos (rii, p);

Oz COS (tli, z) + T p z cos (tii, p) = —pi (z) COS (Mi, z),

где rii — внешняя нормаль к поверхности Г*. Пусть rji = Лг(р) есть урав­ нение контура Гг, тогда нетрудно получить зависимость

где штрих означает дифференцирование по координате р. Воспользовавшись зависимостью (7), можно упростить условия (6)

и свести их к выражению4

которое будет являться граничным условием на криволинейных поверх­ ностях наполнителя Гг, Г4. Следует заметить, что выражениями (8) можно пользоваться, если выполнено условие

В противном случае следует пользоваться выражениями (6). На поверх­ ностях Г3 и Г5 граничные условия имеют вид:

Таким образом, поставленная задача свелась к расчету НДС тела вращения сложной формы с граничными условиями (5), (8), (10).

3. Для решения задачи применим метод, сущность которого состоит в получении общего решения уравнений Ламе для тел вращения и после­ дующего выделения частных решений5. Окончательные выражения для перемещений имеют вид:

4 (m—1)

(П

w = X j [a<p7i(Pip) + 6 ;pfti(P;p) +Ci/0 (Pip) + ^/C0 (Pip)]Pi sin ргг.

1=1

8 3 6

Здесь /п(РгР). K„(Pfp) — модифицированные функции Бесселя; pj = — ;

2L — период граничных условий по оси г; аи bu си diy Л, В, С — произ­ вольные постоянные. Напряжения выражаются по формулам закона Гука:

Используя выражения (11), (12), строим решение задачи путем удов­ летворения граничных условий (5), (8), (10) интегральным методом наи­ меньших квадратов. Для этого составляем функционал:

+ Р\ (z) [1 —(т]^)-2]} W 2 + J [о9+ р\ (z)]2d r3+ J Т р2О Т 3 +

Гз Гз

+ I {tfp —Crz(Tl'4)-2 + Pl(z) [1—(л'4)_2]}2^Г4+ J [op + P l(z)]W 5 +

Минимизация функционала (13) приводит к системе линейных алгебраи­ ческих уравнений относительно неизвестных коэффициентов в выраже­

ние, 2. Распределение осевых перемещений w (а) и касательных напряжений тр2 (б) по контактной поверхности.

837

ниях (И ), (12). Для получения устойчивого решения системы ввиду пло­ хой ее обусловленности6 применялся алгоритм регуляризации по

Тихонову7.

4. Численные результаты по расчету НДС получены для системы со следующими исходными данными. Образующие поверхностей Г* заданы

уравнениями — IV p —рз; Гг : 'П2==У^12- Р2; Гз:р = рг; Г4 : r^^Zo+yip2;

Рассмотрены два случая задания давления. В первом случае на по­ верхностях Гг, Г3, Г4, Г5 задано равномерное давление p\ {z)=p = const. Во втором случае на поверхностях Гг, Гз, Г4 задано равномерное давле­

условия р\ (0) = 2/?i (z 1) = 2р.

Расчеты проводились на ЭЦВМ БЭСМ-6. Порядок системы линейных алгебраических уравнений был равен 103. О точности полученных реше­ ний можно судить по точности выполнения граничных условий задачи, так как уравнения Ламе удовлетворяются точно. Максимальная погреш­ ность удовлетворения граничных условий задачи ц случае задания рав­ номерного давления не превышает 0,319%, в случае неравномерного дав­ ления — 0,91 %.

Результаты расчетов представлены в диде кривых распределения от-

вые в случае задания равномерного, цифрой 2 — неравномерного дав­ ления.

Из анализа полученных результатов следует, что в случае задания неравномерного давления осевые перемещения и касательные напряже­ ния меняют свой знак (см. рис. 2). Это объясняется тем, что задание на поверхности Г5 неравномерного давления, уровень которого выше, чем на

Рис. 3. Распределение осевых усилий Т\ (а) и окружных усилий Т2 (б) в оболочке.

8 3 8