Механика композитных материалов 5 1979

теристика г(р) по частоте не претерпевает качественных изменений, что позволяет ап­ проксимировать ее зависимостью вида:

Возможна более сложная аппроксимация экспоненциальными зависимостями для гра­ ниц кривой при давлении р ^ р ь — «порогового» значения давления пли описание границ кривой эллипсом деформации. Для получения качественного решения уравне­ ния (2) возможно использование лишь условий (3) и (4), так как (4) является при­ ближенной зависимостью и может внести неопределенность.

На участках при Pb<p<Ps перемещение стенки на самом деле составляет еди­ ницы микрометров.

Для разрешения неопределенности можно брать значение податливости по фор­ муле

где V — объем исследуемого участка аорты; а — усредненная по фазе сердечного цикла скорость распространения пульсовой волны. Величина скорости а определяется экспериментально по временному сдвигу фаз Лт между давлениями в сечениях 1 и 2 по формуле

I

где s — оператор Лапласа; Q, р — изображения функций объемного расхода и дав­

935

Подставляя из (10) и (11) первые гармоники и постоянные составляющие в (9), можно получить взаимосвязь первых гармоник давления и расхода при допущении разделения переменных и постоянных составляющих в (9).

Из (9) можно получить выражение для суммарного импеданса аорты за сечением 2 по первым гармоникам:

Аналогично можно получить зависимость

Ai

В ,= ,

На рис. 2 приведено сравнение экспериментальных данных и расчетных зависимо­ стей по первым гармоникам для участка аорты собаки с диаметром D = 14 мм, длиной

(оC

Экспериментально объемный расход замеряли с помощью электромагнитного флоу­ метра, мгновенное давление — с помощью малогабаритных индуктивных датчиков давления. Регистрацию производили на осциллографическую фотобумагу; после рас­ шифровки показаний датчиков проводили гармонический анализ кривых давления н расхода по первым гармоникам (см. рис. 2), затем определяли величину импеданса. Частота пульса у подопытного животного в норме меняется в узких пределах, что не позволяет снять полностью характеристику импеданса в широком диапазоне частот колебаний, однако данные, полученные на шести собаках, позволяют сделать удовлет­

ворительный качественный вывод, что вели­ чина гидравлического сопротивления сосу­ дистого русла имеет тенденцию к сниже­ нию при увеличении частоты сердечных со­ кращений (рис. 3).

936.

Практическим выводом из предложенной методики описания волновых процессов в аорте следует считать ее применимость при создании систем бноуправлення, для ко­ торых аорта является гидравлической нагрузкой или объектом управления.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Рашевски Н. Некоторые медицинские аспекты математической биологии. М., 1966. 243 с.

2.Савицкий Н. Н. Биофизические основы кровообращения и клинические методы изучения гемодинамики. Изд. 3-е. М., 1974. 311 с.

3.Чарный И. А. Неустановившееся течение реальной жидкости в трубах. М., 1975.

296 с.

УДК 611.08:620.111.3

Э. С. Аветисов, Ю. Ж. Саулгозис, Б. О. Озола

ВЗАИМОСВЯЗЬ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УЛЬТРАЗВУКА В СКЛЕРЕ ЧЕЛОВЕКА И КОНЦЕНТРАЦИИ В НЕЙ БИОХИМИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ*

Скорость распространения ультразвука в склере глаза человека и концентрация в ней основных биохимических веществ изучены слабо, а взаимосвязи между ними не исследованы вовсе, однако знание этой взаимосвязи представляет в настоящее время большой практический интерес для разработки новых неразрушающих методов при­ жизненных исследований состояния нормальной, патологической и реконструированной склеры.

В1 установлено, что скорость распространения ультразвука (частота 1670 кГц) по толщине склеры по мере удаления от роговицы глаза уменьшается: в первом поясе глаза (перед экватором) она равна 1834,8 м/с, во втором (экватор) — 1714,3 м/с, а в третьем — 1530,8 м/с. Исключение составляет задний полюс глаза, где скорость ультразвука снова увеличивается (1695,0 м/с). Значительные различия в скорости ультразвука обнаружены во всех поясах по зонам окружности глаза.

При топографическом исследовании2' 3 количественного содержания в склере глнкозаминогликанов и коллагена обнаружены различия в их распределении. Во всех иссле­ дованных глазах количественное содержание гексозампнов во втором поясе было зна­ чительно меньше, чем в первом и третьем. Аналогичные данные получены и в отноше­ нии уроновых кислот. Содержание общего коллагена также неодинаково, но какихлибо закономерностей не установлено. Своеобразие биохимического состава склеры

по содержанию гексозаминов в 1,5—2 раза. Установлены также значительные различия в содержании коллагена и уроновых кислот. В детальных исследованиях4 топографи­ ческой неоднородности количественного содержания в гомосклере коллагена, эластина, неколлагеновых белков, общих белков, суммарных глпкопротеидов и гликозаминогликанов обнаружена их значительная, статистически достоверная неоднородность.

Настоящая работа посвящена изучению взаимосвязей между скоростью распро­ странения ультразвука (частота 1670 кГц) и количественным содержанием в гомо­ склере коллагена, эластина, неколлагеновых белков, общих белков, суммарных гликопротеидов и гликозаминогликанов. В корреляционных анализах использованы данные

9 37

Склера глаза для ультразвуковых и биохимических исследований взята при аутоп­ сии у 12 лиц в возрасте от 2,0 до 45 лет, погибших при несчастных случаях и по дан­ ным амбулаторных карт не болевших глазными болезнями. Для определения места взятия образцов склеры глазное яблоко в меридиональном направлении было разде­ лено на передний (I), экваториальный (ИВ) и задний (III) пояса, отдельно выделен задний полюс. По экватору глаз был разделен на восемь зон. Зоны с угловой ориен­ тацией 0, 90, 180 и 270° располагаются под верхней, внутренней, нижней и наружной прямыми глазодвигательными мышцами соответственно; зоны 45, 135, 225 и 315° — между мышцами, зона 0—180° расположена в макулярной области заднего полюса глаза.

Из каждого глаза было взято по 25 образов; каждый образец прозвучивали по толщине в пяти точках прецизионным прибором УЗИС-ЛЭТИ. В тех же точках элек­ тромеханическим индикатором измеряли толщину склеры.

Перед изготовлением образцов для биохимического анализа склеру очищали от окружающих тканей и вырезали образцы. Для получения необходимого количества сухой биоткани образцы из соответствующих поясов и зон разных глаз объединяли.

Подробно система локализации и ориентации образцов в склере, а также мето­ дика ультразвуковых и биохимических исследований биоткани изложены в работах4-0.

Установление взаимосвязей проводили путем многомерного линейного и нелиней­ ного корреляционного и регрессионного анализов. Скорость ультразвука с в данном исследовании принята за функцию У, зависящую от шести разных аргументов — концентрации в склере эластина № ), коллагена (Х2), неколлагеновых белков (Х3), общих белков (Х4), суммарных гликопротеидов (Х5) и гликозаминогликанов (Х6). Зависимость У и Х{ аппроксимировали функциями вида:

Из результатов корреляционного и регрессионного анализов следует, что для всех проведенных ультразвуковых исследований 1.т„=144) и биохимических анализов

биохимических веществ, и взаимосвязи лучше описываются нелинейной зависимо­ стью (2). Значения линейных и нелинейных коэффициентов регрессии и достоверность влияния отдельных аргументов на взаимосвязь между скоростью ультразвука и кон­ центрации в склере биохимических веществ представлены в таблице.

Наибольшее влияние на скорость распространения ультразвука по толщине склеры

938

лены между скоростью ультразвука и концентрацией в склере общих белков (аргумент Х а). Их удельное влияние на скорость для линейной части нелинейного анализа равно 3,34%, а для нелинейной части — 2,82%.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Саулгозис Ю. Ж., Аветисов Э. С., Вилкс Ю. К. Неоднородность скорости рас­ пространения ультразвука в склере. — II Всесоюзн. конф. по проблемам биомеханики. Тез. докл. Т. 1. Рига, 1979, с. 253—255.

2.Винецкая М. И., Савицкая Н. Ф. Биохимические особенности склеры чело­

века. — Тез. докл. III Всероссийск. съезда офтальмологов. Т. 2. М., 1975, с. 40—42.

3.Винецкая М. И., Савицкая Н. Ф. Гексозамнны склеры человека. — В кн.: Воп­ росы детской офтальмологии. М., 1976, с. 24—26.

4.Волколакова Р. Ю., Саулгозис Ю. Ж., Озола Б. О. Биохимическая неоднород­ ность гомосклеры. — В кн.: Биохимия нормальной и патологически измененной ткани. Рига, 1979 (в печати).

5.Саулгозис Ю. Ж., Волколакова Р. Ю. Влияние механических нагрузок и темпе­ ратурного поля на происхождение и развитие близорукости. — Изв. АН ЛатвССР, 1977,

№3, с. 33—43.

6.Аветисов Э. С., Саулгозис Ю. Ж., Волколакова Р. Ю. Неоднородность деформативных свойств склеры глаз человека. — Вести, офтальмологии, 1978, № 6, с. 35—38.

УДК 536.2:678.01

Д. П. Волков, Ю. П. Заричняк, Б. Л. Муратова

РАСЧЕТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НАПОЛНЕННЫХ ПОЛИМЕРОВ

В радиоэлектронной аппаратуре все большее применение находят наполненные полимеры (компаунды), использующиеся в зависимости от назначения либо в виде электропроводящих подложек, либо в виде изолирующих клеев. Для расчета теплофизических свойств известных компаундов и разработки новых компаундов с задан­ ными теплофизическими свойствами необходимо знание зависимости между эффектив­ ной теплопроводностью наполненных полимеров, свойствами компонентов и их кон­ центрацией. Эта зависимость может быть получена теоретически на основании анализа процесса переноса тепла в компаундах, если последние представить в виде гетероген­ ной системы с определенной структурой.

Структура компаунда может быть описана с помощью следующих моделей: сис­ темой с неконтактирующими включениями1; зернистой системой с контактирующими

Рис. 1. Структура и модель компаунда: а — система с хаотическим распределением невытянутых частиц; б — модель с хаотическим распределением компонентов в форме кубов.

939

последняя модель является более гибкой: при малых концентрациях вероятность кон­ такта между частицами мала, с ростом концентрации она монотонно увеличивается, образуя в пределе непрерывные пространственные цепочки. Поэтому можно предполо­ жить, что такая модель наиболее адекватна реальной системе.

В настоящей статье рассматриваются все три модели компаунда; по ним рассчи­ тываются эффективные коэффициенты теплопроводности и сравниваются с экспери­ ментальными данными. Расчетные формулы для первой и второй моделей здесь не при­ водятся, так как они подробно рассмотрены в литературе1-2, а основное внимание обра­ щено на схему расчета эффективной теплопроводности с помощью третьей модели (хаотической структуры).

Поскольку теплопроводность систем с вкраплениями и цепочечных структур слабо зависит от формы частиц2, можно (для упрощения) считать все частицы шарами од­ ного диаметра.

Если вокруг сферы (частицы) описать тело, например, куб и считать куб заполнен­ ным веществом с некоторой эффективной теплопроводностью Хк, то процесс переноса тепла можно рассматривать на хаотической двухкомпонентной модели3, состоящей из плотно уложенных (без пустот) двух типов кубов: кубов с теплопроводностью мате­ риала связующего компонента Х2 и кубов с теплопроводностью Хк (рис. 1—б). Тепло­ проводность такого элемента может быть рассчитана по правилам, сформулирован­ ным в2. Опуская вывод расчетной формулы, выпишем выражение для Хк-

проводность зерен наполнителя, Вт/м-К.

Теплопроводность компаунда как гетерогенной системы определяется выражением3

Здесь т'2 — объемная концентрация связующего, не вошедшего в кубы, и т\ —

объемная концентрация кубов — связаны с объемной концентрацией наполнителя (ча­ стиц) mi зависимостью

модель позволяет рассчитать свойства компаунда с наполнителем, занимающим до

к номограмме показан на рисунке штриховыми стрелками; исходными параметрами являются концентрация зерен наполнителя т\ и коэффициенты теплопроводности зерен А,] и связующего Х2. Если известна массовая концентрация П\, то для пересчета ее в объемную необходимо знать объемные плотности компонентов pi и р2:

По формулам, полученным для моделей с изолированными включениями, зерни­ стых систем и модели с хаотическим распределением частиц, были рассчитаны тепло­ проводности для 25 различных компаундов4-9. Результаты расчета сопоставлены с экс­ периментальными значениями. По этим данным строились и анализировались гисто­ граммы расхождений (140 экспериментальных точек). Характер гистограмм близок к кривой нормального распределения.

940

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Оделевский В. И. Расчет обобщенной проводимости гетерогенных систем. — Журн. техн. физики, 1951, т. 21, вып. 6, с. 667—685.

механических свойств. Докл. V Европ. конф. по теплофиз. свойствам твердых тел при

Автореф. дне. на соидк. учен. степ. канд. техн. наук. Киев, 1973. 23 с.

6. Шут Н. И. Исследование влияния наполнителей на теплофпзическне свойства некоторых частично кристаллических полимеров. Автореф. дис. на соиск. учен. степ, канд. техн. наук. Киев, 1972. 20 с.

7.Олейников В. Н., Дущенко В. П„ Ромусин В. В., Барановский В. М. Теплопро­ водность сополимера стирола. — В кн.: Актуальные вопросы физики твердого тела. Киев, 1973, с. 134—137.

8.Кириллов В. Н., Дубинкер Ю. Б., Ефимов В. А., Донской А. А. Теплопровод­

ность систем кремнийорганический эластомер—порошкообразный минеральный напол­ нитель. — Инж.-физ. журн., 1972, т. 23, № 3, с. 486—491.

9. Долюк В. П., Барановский В. М., Серпученко Е. А. Влияние коллоидного ко­ бальта на теплофизические свойства изотактического полипропилена. — В кн.: Актуаль­ ные вопросы физики твердого тела. Киев, 1973, с. 147—150.

Механика композитных материалов, 1979, № 5, с. 939—9-12

УДК 677.4:620.1

М. Г Циприн, Л. А. Ирген, Г М. Керч, Ю. Ю. Силис

УСТАНОВКА ИЗОМЕТРИЧЕСКОГО НАГРЕВА И ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ ПЛЕНОК И волокон

Данные о величине напряжений и деформаций, возникающих в полимерных мате­ риалах при различных режимах нагружения, а таже об изменении величины напря­ жений и деформаций с температурой и во времени имеют не только непосредственный практический интерес для конструкторов и технологов, но и могут быть использованы для изучения молекулярной структуры полимеров1-2 и определения температур пере­ ходов3- 4. Существующие экспериментальные установки позволяют проводить измере­ ния в основном либо в режиме постоянной деформации (релаксация напряжений и изометрический нагрев5-6), либо в режиме постоянной нагрузки (ползучесть и термо­ механические кривые4). Наиболее полная информация о механических свойствах и структуре материала может быть получена лишь при использовании обоих режимов измерения в широком температурном интервале3-7.

Разработанная установка позволяет снимать как диаграммы изометрического на­ грева, так и термомеханические кривые, проводить испытания как на релаксацию на­ пряжений, так и на ползучесть. Помимо этого, на установке могут быть определены кривые а —е полимерных пленок и волокон при разных температурах. Испытания могут проводиться не только в статическом, но в динамическом режиме нагружения, а также при их сочетаниях, когда на статическую нагрузку накладываются вибрации заданной частоты и амплитуды. Основные технические данные установки следующие:

942

Одна из основных проблем, возникающих при исследовании механических свойств полимерных материалов в режиме постоянной деформации связана с конечной жест­ костью силоизмерителя. Опыты, проведенные с силонзмерителями разных жесткостей, позволяют получить более корректные результаты. Рассматриваемая установка осна­

Принципиальная схема установки приведена на рис. 1. Установка состоит из трех основных блоков — привода, обогрева и силонзмерення. Система привода включает тахогенератор 1, двигатель 2, двухступенчатый волновой редуктор 3, муфту сцепления и переключатель ступеней редукции 4, ходовой винт 5 с гайкой 6 и захваты 7 крепления образца 5. Скорость перемещения подвижного захвата поддерживается постоянной и регулируется посредством регулятора 9, а также может контролироваться индика­ тором 10. Система обогрева образца состоит из разъемного трехсекционного нагрева­ теля 11, термопары 12 и блока регулирования 13. Система силонзмерення основана на компенсационном принципе и выполнена в виде преобразователя сила—ток. Основ­ ным элементом силоизмерителя является магнитоэлектрический преобразователь, со­ стоящий из заключенных в магнитопровод 14 двух катушек — динамической 15 и подмагничивания 16. Динамическая катушка подключена к усилителю тока 17, катушка подмагничивания питается от стабилизатора тока 18. Нижний захват связан с измери­

него захвата на дополнительный вход корректора поступает напряжение от генера­ тора 22.

Измерения на установке ведут в одном из двух режимов — задаваемой деформа­ ции или задаваемой силы. Основным является режим задаваемой деформации. При этом подвижный захват перемещается с заданной скоростью и измеряются усилия, определяемые свойствами образца. Если задаваемые перемещения малы, то деформи­ рование может быть задано посредством смещения нижнего захвата. Закон деформиро­

вания в этом случае определяется напряжением генератора, подключенного к дополнительному входу корректора. Усилие при этом определяется не только свойствами образца, но и комплексной жесткостью подвеса динамической катушки магни­ тоэлектрического преобразователя. Статическая

9 4 3

жесткость подвеса составляет 2 Н/мм, а резонансная частота — 10 Гц. Максимальная амплитуда, при которой с точностью до 10% сохраняется постоянство коэффициента преобразования сила—ток, составляет 1,5 мм. Такое деформирование удобно при ис­ следовании динамических частотных свойств образцов; оно может быть совмещено с деформированием посредством перемещения захвата, связанного с системой моторного привода.

При исследовании образцов, жесткость которых превосходит жесткость подвеса динамической катушки, возможны испытания в режиме задаваемой силы с измерением возникающего перемещения. Для этого на вход усилителя тока подают напряжение, изменяемое по заранее выбранному закону. При этом магнитоэлектрический преобразо­ ватель преобразует ток в силу, приложенную к образцу и подвесу динамической ка­ тушки, а деформация образца регистрируется измерителем перемещений.

Для комплектации подобных установок в Институте механики полимеров сов­ местно с СКБ научного приборостроения АН Латвийской ССР разработан ряд прибо­ ров, имеющих также общетехннческое назначение — измеритель перемещения, усили­ тель тока, стабилизатор тока подмагничивания и регулятор оборотов двигателя по­ стоянного тока.

На рис. 2 приведены экспериментальные кривые, полученные на установке при испытаниях различного типа, проведенных на поливинилспиртовых волокнах. Усадка волокна и рост внутренних напряжений выше 150° С (кривая 4 рис. 2—б и рис. 2—г), а также увеличение с течением'времени внутренних напряжений при 220° С (кривая 5 рис. 2,—в) свидетельствуют о протекании в этом интервале температур реакций дегид­ рирования. Наложение на постоянную нагрузку в 125 МПа периодически изменяющейся по синусоидальному закону нагрузки с частотой в 1 Гц и амплитудой 25 МПа вызы­ вает увеличение деформируемости поливинилспиртового волокна, причем эффект ста­ новится особенно заметным при высоких температурах, когда, в волокне начинают проходить реакции дегидрирования (кривая 3 рис. 2—б).

Следует дополнительно отметить, что возможность достижения высоких темпера­

ползучести, усталости и других механических характеристик термостойких композитных материалов.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Тобольский А. Свойства и структура полимеров. М., 1964. 322 с.

2.Rudd J. F., Andrews R. D. Birefringence changes during retraction of oriented polystyrene monofilaments. III. Correlation with internal stress changes. — J. Appl. Phys., 1958, N 10, p. 1421—1428.

3. Толке A. M., Керч Г M., Фиалков А. С., Полякова Н. ВМи х а й л о в а В. А.

Изменение деформационных свойств и внутренних напряжений в процессе нагрева по­ лиакрилонитрильного волокна в интервале температур 20—400° С. — Механика поли­ меров, 1974, № 4, с. 628—633.

4.Соголова Т. И. Термомеханнческнй метод. — В кн.: Методы испытания, кон­ троля и исследования машиностроительных материалов. Т. 3. М., 1973, с. 81—87.

5.Аскадский А. А., Матвеев Ю. И., Нурмухаметов Ф. Н., Слонимский Г Л., Тартаковский Б. Д. О взаимовлиянии процессов релаксации напряжения и вибрации звукового диапазона частот. — Механика полимеров, 1975, № 2, с. 340—347.

6.Бекичев В. И. Установка для снятия термомеханических кривых полимерных пленок при растяжении. — Заводск. лаб., 1969, т. 35, № 6, с. 748—749.

7.Рудаков А. П., Семенов Н. А. Универсальный прибор для механических и тер­ момеханических испытаний волокон и пленок ХМИВ-3. — Механика полимеров, 1965,

№3, с. 155—158.

Механика композитных материалов. 1979, № 5, с. 942-341