Механика композитных материалов 5 1979

В технологических задачах, связанных с обработкой давлением, по­ лезны для приложений методы теории течения. В работе26 решена ста­ тистическая краевая задача теории течения вязкой жидкости с мелкими случайными полостями. Найдено распределение случайных напряжений в матрице. В композите с упругой арматурой и связующим, свойства которого описывает теория течения, при однонаправленном армирова­ нии предложен метод вычисления напряжений в компонентах27. Приве­ дены примеры расчета. Установлено, что закон распределения напря­ жений в арматуре близок к нормальному.

4. Известны три основных типа статистических моделей, применяе­ мых в статистических краевых задачах механики структурно неодно­ родных тел11. Практически применяются два типа моделей — А и В. При различных, но эквивалентных ограничениях результаты расчетов макросвойств композитов на этих моделях совпадают. В этих расчетах предусмотрено выполнение условий эргодических теорем теории слу­ чайных функций.

Дело в том, что математический аппарат теории случайных функций предусматривает в общем случае такую структуру статистической мо­ дели, где рассматривается не одно данное тело, а множество (ансамбль) однотипных тел (множество L)9. Такая структура математического ап­ парата обусловлена реальными техническими ситуациями. Вместе с тем, в задаче о вычислении детерминированных (неслучайных) макро­ свойств данного композита требуется, чтобы результаты расчета относи­ лись к одному данному телу. Именно так заданы модули упругости ма­ териала в классической теории упругости и строительной механике. В противном случае расчет на прочность данной конструкции будет не­ однозначным.

Чтобы определить неслучайные макромодули упругости данного тела, нужно наложить такие ограничения на свойства структуры мате­ риала, при которых будут выполнены условия эргодических теорем. Реальные композиты лишь приближенно удовлетворяют этим условиям. В результате макросвойства случайны: в равных условиях эксперимента макросвойства образцов композита имеют разброс значений.

Следует отметить, что композиты с эргодическими свойствами струк­ туры имеют существенные преимущества. Они являются идеальным ма­ териалом для изготовления особо надежных уникальных конструкций и конструкций ответственного назначения, где отказы недопустимы (например, для несущих деталей конструкций пассажирских само­ летов) .

Тем не менее, поскольку существуют композиты с существенным раз­ бросом макросвойств, для прогноза статистических характеристик этого разброса нужны соответствующие новые методы. Основная трудность заключается в том, что без каких-либо ограничений проблема расчета макросвойств композита с произвольными свойствами его структуры необозрима. Следовательно, ее исследование не может быть содержа­

на базе статистических моделей класса В2. Они перспективны, так как удовлетворяют критериям соответствия и обсчитываемости. В соответ­ ствии с критерием соответствия новая постановка статистической крае­ вой задачи механики композитов более общая по сравнению с прежней. В соответствии с критерием обсчитываемости метод решения новой краевой задачи не содержит каких-либо принципиально новых труд­

ностей.

5. Наряду с традиционными проблемами прочности, деформативности, выносливости и надежности композитных конструкций в последнее время становится все более актуальной проблема живучести. Под живу­ честью конструкции подразумевается ее способность сохранять эксплуа­

тационные качества на стадии макроскопического разрушения — обра­ зования и роста магистральных трещин. Живучие конструкции сохра­ няют значительную часть первоначальной работоспособности, неживу­ чие теряют ее обычно в самом начале процесса макроскопического разрушения.

Расчет на живучесть нужен не для всех конструкций, а только для тех, которые в процессе эксплуатации могут иметь непредусмотренные обычными расчетами перегрузки (например, аварийные).

Если конструкция имеет начальные макротрещины, то расчет на жи­ вучесть осуществляется методами механики разрушения. В обзоре29 по­ казано, что методы механики разрушения нуждаются в существенных уточнениях. В частности, критерии начала роста магистральных тре­ щин, предложенные Гриффитсом и Ирвином, противоречат результатам как стандартных, так и специальных испытаний материалов на проч­ ность. Предложена новая, уточненная и более общая постановка крае­ вых задач, которую можно применять как к телам с начальными макро­ трещинами, так и к первоначально неповрежденным телам30-32.

Для реализации новых методов расчета элементов конструкций на живучесть требуются более полные результаты испытаний материалов на прочность по сравнению с теми, что дают стандартные испытания. Наряду с обычной диаграммой напряжений, заканчивающейся динами­ ческим разрушением образца, нужна полностью равновесная диаграмма, имеющая спадающую до нуля ветвь. Такие диаграммы позволяют строить современные испытательные машины с регулируемой жестко­ стью системы нагружения зоны формирования магистральной трещины в испытываемом образце. Однако имеющаяся в настоящее время ин­ формация о полностью равновесных диаграммах напряжений компози­ тов по разным причинам крайне ограничена. Полностью отсутствует ин­ формация о таких диаграммах при макроскопических напряженных со­ стояниях, отличающихся от одноосного растяжения. По этой причине актуальны исследования, направленные на усовершенствование обору­ дования лабораторий для испытаний композитов на прочность при слож­ ном напряженном состоянии, создание автоматических систем управле­ ния процессом формирования макротрещин (имитация достаточно большой жесткости нагружающих систем) и их применение для экспери­ ментального определения замкнутых функций сопротивления материала деформациям и разрушению.

Указанные функции непосредственно входят в систему основных уравнений краевой задачи механики разрушения29. Прогнозы живучести конструкций основаны на решениях таких краевых задач для конкрет­ ных значений геометрических параметров, физических свойств компо­ зита и граничных условий.

Новые методы расчета на живучесть имеют определенные преимуще­ ства по сравнению с известными — они позволяют подбирать материалы для увеличения живучести по более широкому ассортименту свойств композитов, определяемых путем близких к стандартным испытаний материалов на разрыв; проверять существующие конструкции на живу­ честь независимо от того, имеют они повреждения в виде макротрещнн или нет; улучшать живучесть новых проектируемых конструкций не только за счет выбора подходящего материала, но также путем изме­ нения геометрических параметров и условий нагружения.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Малмейстер А. К-, Тамуж В. П., Тетере Г А. Сопротивление жестких поли­ мерных материалов. Рига, 1967. 398 с.

2.Латишенко В. А. Диагностика жесткости и прочности материалов. Рига, 1968.

898

3.Тарнопольский Ю. М., Розе А. В. Особенности расчета деталей из армирован­ ных пластиков. Рига, 1969. 274 с.

4.Рикарде Р. Б., Тетере Г А. Устойчивость оболочек из композиционных мате­

риалов. Рига, 1974. 310 с.

5.Скубра А. М., Булаве Ф. Я., Роценс К■А. Ползучесть и статическая усталость армированных пластиков. Рига, 1974. 238 с.

6.Уржумцев Ю. С., Максимов Р. Д. Прогностика деформатнвности полимерных

материалов. Рига, 1975. 415 с.

7. Жигун И. Г., Поляков В. А. Свойства пространственно армированных пласти­

ков. Рига, 1978. 215 с.

8. Ломакин В. А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел.

М„ 1970. 137 с.

9. Богачев И. Н., Вайнштейн А. А., Волков С. Д. Введение в статистическое ме­ талловедение. М., 1972. 276 с.

10.Шермергор Т. Д. Теория упругости мнкронеоднородных сред. М., 1977. 399 с.

11.Волков С. Д., Ставров В. П. Статистическая механика композитных материа­

лов. Минск, 1978. 205 с.

12. Волков С. С. К вопросу о существовании и единственности решения стати­ стической краевой задачи теории упругости. — В кн.: Новые методы расчета сопро­ тивления деформируемых тел разрушению. ВИНИТИ АН СССР, ЦИОНТ ПИК № 13,

1977. Деп.

13. Лапшина И. Ф., Кривоспицкая В. И., Волков С. Д. Экспериментальные законы распределения физических свойств структуры композитов. — Механика полимеров,

1976, № 2, с. 241—246.

14. Лапшина И. Ф., Мендельсон В. М., Волков С. Д. Распределение напряжений и деформаций в компонентах композиционных материалов. — Пробл. прочности, 1974,

№12, с. 31—35.

15.Волков С. С. Распределение напряжений в компонентах высокопрочных компо­ зитов. ВИНИТИ АН СССР, № 4064-^76. Деп.

16.Волков С. С. К теории однонаправленно армированных композитов. ВИНИТИ

АН СССР, № 4065—76. Деп.

17. Дружинина Т. В., Волков С. Д. Расчет напряжений в компонентах компози­ ционных материалов анизотропной структуры. — Механика полимеров, 1977, J\T° 5,

с.827—831.

18.Волков С. Д., Лапшина И. Ф. О распределении температуры в компонентах

композитов типа стеклопластиков. — Механика полимеров, 1976, № 5, с. 825—830. 19. Волков С. Д. Методы усиления композитных конструкций естественными внут­

ренними напряжениями. — Механика полимеров, 1970, № 5, с. 870—875.

20. Наумова С. И., Волков С. Д. К теории спонтанного повреждения композита от релаксации собственных напряжений в связующем. — В кн.: Механизмы релакса­ ционных явлений в твердых телах. Каунас, 1973, с. 357—360.

21.Доронин Ф. И., Соколкин Ю. В., Мельников С. В. К анализу релаксационных процессов в структурно-неоднородных средах. — В кн.: Полимерные материалы в ма­ шиностроении. Пермь, 1974, с. 121—123.

22.Соколкин Ю. В., Фрейд В. Г К анализу релаксационных процессов в микронеоднородных средах. — В кн.: Вопросы механики полимеров и систем. Свердловск, 1976, с. 12—17.

23. Наумова С. И. Дисперсии напряжений как функции времени в компонентах в статистической задаче линейной вязкоупругости. — Тез. докл. X науч.-техн. конф. Свердловск, 1975, с. 142— 144.

24.Наумова С. И. Статистическая задача вязкоупругости для хаотически арми­ рованного композита. ВИНИТИ АН СССР, № 2335—77. Деп.

25.Наумова С. И. Статистическая задача вязкоупругости для однонаправленно армированного композита. ВИНИТИ АН СССР, № 2395—77. Деп.

26. Волков С. С., Колмогоров В. Л. Распределение напряжений в вязкой среде

смелкими случайными полостями. ВИНИТИ АН СССР, № 3131—77. Деп.

27.Волков С. С., Сурикова Е. Е. Распределение напряжений в компонентах ком­ позитов с вязкой матрицей. — Механика полимеров, 1977, № 4, с. 728—731.

2-8. Мельников С. В. Статистическая модель композиционных материалов со слож­ ной стохастической структурой. ВИНИТИ АН СССР, № 3822—77. Деп.

29.Волков С. Д. Проблема прочности и механика разрушения. — ПробЛ. проч­ ности. 1978, № 7. с. Я—10.

30.Волков С. Д., Соковнин Ю. П., Дубоовина Г. И. Обобщенная краевая задача механики разрушения. ВИНИТИ АН СССР. № 2577—77. Деп.

31.Волков С. Д., Соковнин Ю. П., Дубровина Г. И. Проблема устойчивости со­

противления материала в механике разрушения. ВИНИТИ АН СССР, № 4283—76. Деп. 32. Дубровина Г. И. Обобщенные критерии устойчивости роста трещин отрыва

и скола. ВИНИТИ АН СССР, № 1539—77. Деп.

57'

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, № 5, с. 900—907

УДК 539.376:678

Ю.С. Уржумцев, Ю. О. Янсон

ОПАСПОРТИЗАЦИИ ВЯЗКОУПРУГИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ

При паспортизации вязкоупругих характеристик полимерных мате­ риалов пока еще не решен вопрос, какие опытные данные и в какой форме следует представлять. В настоящее время для оценки вязкоупру­ гих свойств наиболее распространенными являются опыты на ползучесть и релаксацию; хотя, как будет показано ниже, одних этих испытаний явно недостаточно. В1 предложено включать в паспорт материала опыт­ ные данные, представленные в графическом или табулированном виде.

Существует мнение, что в паспорт необходимо вносить только неко­ торые параметры (константы), которые отображают вязкоупругие свойства. Такая форма паспортизации была бы наиболее удобной, если бы параметры, характеризующие вязкоупругие свойства полимеров, оп­ ределялись однозначно, величина их не зависела бы от степени завер­ шенности релаксационных процессов, продолжительности эксперимента, выбора формы уравнения связи напряжение—деформация и других субъективных факторов. Трудности такого подхода очевидны. Однознач­ ность определения параметров вязкоупругих свойств материала тесно связана с проблемой нахождения глобального минимума функции мно­ гих переменных. Эта проблема до сих пор еще не имеет практического решения. Однако могут быть получены частные ответы, если при поиске параметров исходить из некоторых начальных предположений. Рас­ смотрим некоторые из возможных подходов к этой проблеме, ограничи­ ваясь рамками теории линейной вязкоупругости.

Для описания линейного вязкоупругого деформирования полимер­ ных материалов используют интегральное уравнение типа Больцмана— Вольтерры

( 1 )

о

где а(/), e(t) — напряжения и деформации при одноосном напряжен­ ном состоянии в момент наблюдения t\ s — время, предшествующее мо­ менту t\ Е — модуль Юнга; K{t) — функция влияния. В этом уравне­ нии остались пока не определенными Е и K{i). Модуль Юнга, или мгно­ венный модуль, может быть определен из опытов на высокоскоростное квазистатическое деформирование, из опытов на распространение удар­ ных или акустических волн или из опытов на квазистатическое дефор­ мирование при низких температурах (порядка температур испарения жидкого азота). Выбор соответствующей методики определения Е может быть предметом отдельного исследования; в данной работе подробнее остановимся на выборе /((/).

Уравнение ползучести получим при сг = агл = const:

t С

[ 1 + J * (s)d s]

о

9 0 0

Отсюда функция влияния (ядро ползучести) определяется как произ-.

водная кривой деформирования по времени К (0 =~ ~ т Р '- При выборе

ста dt

функции влияния руководствуются следующими соображениями: ап­ проксимирующая кривая должна наилучшим образом описывать экс­ периментальные данные; решение интегрального уравнения (1) в об­ щем случае произвольного закона изменения о во времени должно быть получено наиболее простым способом; ядро должно включать, по воз­ можности, меньшее число подлежащих определению из эксперимента расчетных параметров.

Имеются две точки зрения на то, какие функции влияния следует ис­ пользовать в инженерных расчетах, а следовательно, какие параметры (константы) вязкоупругих свойств следует вносить в паспортные дан­ ные полимерных материалов. Согласно одной из них2-4, ядро ползучести должно обладать слабой особенностью (сингулярностью) при t = 0; для хэвисайдовского (прямоугольного) нагружения К(0)=оо. Полагают, что параметры таких ядер, определенные при статическом нагружении, обеспечивают решение и динамических задач.

Приверженцы другого взгляда исходят из того, что с физической точки зрения более оправданно применение непрерывного или дискрет­ ного набора (релаксационного спектра) экспоненциальных ядер. При использовании релаксационного спектра достигается наиболее высокая точность аппроксимации экспериментальных данных; интегрирование уравнений в большинстве случаев достигается аналитически или с ми­ нимальными затратами машинного времени. При этом в конечном виде интегрируются уравнения, включающие и задачи нестационарного на­ гружения.

Истина, по-видимому, будет находиться где-то посредине. Этот сред­ ний подход уже частично реализован в виде прямого использования для инженерных расчетов «измеренных функций» без их аналитического описания. Однако если возникнет необходимость в информации о вязкоупругих свойствах материала в аналитической форме, мы неизбежно столкнемся с дилеммой выбора наиболее подходящей функции влияния.

1. Набор экспоненциальных ядер. Как непрерывный, так и дискрет­

Здесь I(t) =e(t)/oh — податливость материала; I0=\/E\ Ь(х) — плот­ ность распределения релаксационного спектра; /«,; — элементарная рав­ новесная податливость, соответствующая времени релаксации т*. Заме­ тим, что для получения этих уравнений не требуется модели в виде конечного набора пружин и цилиндров с вязкой жидкостью. Такая интер­ претация дискретных спектров ползучести и релаксации сохраняется лишь в некоторых элементарных учебных пособиях.

Для линейных полимеров плотность распределения релаксационного спектра функционально связана с молекулярно-массовым распределе­ нием6: т = kMb, где k, b — эмпирические коэффициенты; М — масса мак­ ромолекулы.

Выпускаемые промышленностью полимеры полидисперсны, т. е. пред­ ставляют собой смесь полимергомологов с широким и явно асимметрич­ ным молекулярно-массовым распределением7 (рис. 1). Парциальные равновесные податливости макромолекул со степенью полимеризации,

901

фронта. В металлах б составляет величину порядка 10~6см (см.10); та­ ким образом, ет ах может достигать величин не более 1011 с-1.

В полимерных материалах колебательное движение механических сегментов, элементарных звеньев и боковых групп, обусловливающее образование вязкоупругих деформаций, осуществляется с периодом по­ рядка 10_4с. Следовательно, нагружение хэвисайдовского типа есть не что иное, как математическая идеализация, и случай ё= оо при / = 0 фи­ зически не оправдан. В настоящее время накоплен достаточный экспе­ риментальный материал о вязкоупругом поведении полимеров в области малых времен нагружения от 10-5 до ~ 1 с (см.11). Описание вязкоуп­ ругих свойств в этом интервале скоростей нагружения выполнено с по­ мощью набора экспоненциальных ядер12.

Итаж, экспоненциальный ряд позволяет с любой наперед заданной точностью аппроксимировать деформируемость полимерных материалов во всем практически важном диапазоне времен нагружения от 10-4 до 109—1010с. Использование набора экспоненциальных ядер отнюдь не стесняет свободы и не нарушает общности описания релаксационных свойств реальных полимерных материалов. Если при этом задаваться постоянными для всего ряда значениями предэкспоненциального мно­ жителя 1оо/М, то коэффициенты времен релаксации т* могут быть опре­ делены однозначно. Разумеется, чтобы охватить широкий диапазон вре­ мен нагружения, необходимо располагать единым спектром времен ре­ лаксации, охватывающим области и быстрой, и медленной релаксации. Методы построения такого спектра известны13. Известны и методики ис­ пытаний, охватывающие весь практически достижимый интервал скоро­ стей нагружения1-11-14. Для оперативного определения параметров ре­ лаксационного спектра на основе экспериментальных данных созданы алгоритмы15-16. Разработаны методы перехода от дискретного спектра ретардации (ползучести) к спектру релаксации напряжений17.

Недостатком экспоненциальных ядер является громоздкость ряда при аппроксимации деформируемости в большом интервале времени на­ блюдения. Минимальное количество членов ряда может быть оценено по эмпирической зависимости18 N ^ 0 ,5 \ n ( t K/tH), где tK— конечная точка наблюдения деформаций; /„ — начальная точка на временной шкале, при которой экспериментально измерена начальная вязкоупругая дефор­ мация. При больших значениях N могут возникнуть осложнения в реше­ нии ряда краевых задач.

2. Сингулярные ядра. Сингулярные ядра содержат меньше расчет­ ных параметров и позволяют представить информацию о вязкоупругих свойствах материала в более компактной форме. Но малое число пара­ метров налагает и определенную жесткость на кривую ползучести; точ­ ность аппроксимации экспериментальных данных от этого снижается.

Предложено несколько форм записи сингулярных ядер. Сводка не­ которых функций приведена в19. Наибольшее распространение в литера-

902

туре получили ядро (Эа-функция) Работнова4 и ядро Колтунова3. Ядро ползучести Работнова записывается в виде:

оо

где К, Р, а — параметры материала; Г[(л + 1) (1 + а)] — гамма-функция от аргумента ( п + 1) (1 + а), причем 1 -На>0.

Эа-функция протабулирована20. В логарифмической шкале времени интеграл этой функции дает кривую, симметричную относительно центра тяжести (точки инверсии). Это используют для приближенного графи­ ческого определения параметров ядра, если получена полная (до равно­

Спектральное разложение Эа-функции (рис.2—б) дает симметрич­ ное (типа гауссовского) распределения плотности релаксационного спектра. Это ограничивает практическое применение Эа-функции для описания ползучести полимерных материалов, поскольку реальные рас­ пределения более произвольны и асимметричны. Чтобы приблизиться к экспериментальным данным, вводят линейные агрегаты из Эа-функ- ций21, что увеличивает число параметров.

Большей гибкостью обладает ядро Колтунова:

оо

где а, р, А — параметры. Для ядра (2) даны таблицы и практические приемы по определению параметров22. В23 разработан алгоритм для поиска параметров а, (3, А на ЭВМ по экспериментально найденным кривым ползучести.

Проследим влияние отдельных параметров ядра (2) на характер отображаемых ими кривых. На рис. 3—а показано изменение кривых

сШ

А. б

ft

t*

Ри с . 2. Схема графического определения параметров Эа-функцин

(а)и спектральное разложение ее интеграла ( б ) .

903

о 5 to

Рис. 3. Влияние параметров а, р, А ядра Колтуиова на характер отображаемых ими кривых ползучести: а — А, p= const, б — a, p= const, в — а, ,4 = const, г — спектральное разложение интеграла ядра. а = 0,25 {б, в), (3 = 0,05 (а, б); Л= 0,09 (а, в).

аппроксимации экспериментальных кривых это обстоятельство может отразиться на однозначности их определения.

Для выяснения возможных отклонений а, р, А от оптимального их значения был проведен следующий машинный эксперимент. Задавалась

«забыв» эти значения, машине задали первое начальное приближение йараметров и по алгоритму23 нашли новые оптимальные их величины. Качество аппроксимации «экспериментальной» кривой характеризова­ лось целевой функцией

I ^

где /т и /э — соответственно расчетные и «экспериментальные» значения податливости; N — количество точек, по которым отыскиваются расчет­ ные значения параметров. Значения найденных параметров и качество аппроксимации приведены в табл. 1.

Табл. 1

Поиск параметров ядра Колтуиова на ЭВМ для «экспериментальной» кривой, исходя из разных начальных приближений расчетных параметров

904

Рис. 4. Результаты машинного эксперимента. — ф — «экспериментальная» кривая, 1,2 — расчет по алгоритму22: 1 — первое начальное приближение; 2 — второе начальное при­ ближение.

Рис. 5. Аппроксимация кривой деформирования органических нитей с использованием ядра (2). 1—3 — варианты начальных приближений параметров ядра. Точки — экспери­ ментальные данные.

Затем по алгоритму23 вновь определяли параметры «эксперимен­ тальной» кривой, но уже исходя из других начальных приближений. Из сопоставления величин, приведенных в табл. 1, видно что более или ме­ нее стабильно определяется параметр А. Параметры а и р отлича­ ются весьма значительно, хотя качество аппроксимации в обоих случаях вполне удовлетворительное. Заметим, что в отличие от Эа-функции ин­ тегральная функция ядра (2) при разложении в спектральный ряд при­ водит к асимметричной форме‘плотности распределения спектра, но всегда с левой асимметрией (рис. 3—г).

Выше был рассмотрен случай, когда релаксационные процессы пол­ ностью завершены и кривая ползучести выходит на асимптоту. Хуже обстоит дело, если податливость при весьма больших временах наблю­ дения не достигает равновесного состояния. Такой случай наиболее распространен в экспериментальной практике. На рис. 5 представлена

экспериментально22 при одноосном растяжении органических нитей при разных скоростях нагружения до= (ТаЛ. Здесь ел — деформация, соот­ ветствующая напряжению оа (определяется по кривым деформирова­ ния а—E); Z = CTA/^ . Измеренная функция перекрывает достаточно большой временной интервал (12 порядков натурального логарифма), но кривая деформирования еще далека до выхода в равновесное состояние.

Табл. 2 .w-7-rs;Jjf-'

у-'..'.-.

Поиск параметров ядра Колтунова для органических нитей при ограниченном времени наблюдения ползучести

905

Поиск параметров а, {3 и А осуществлялся на ЭВМ по трем параллель­ ным вариантам, исходя из различных начальных приближений парамет­ ров. Результаты поиска сведены в табл. 2. Во всех трех случаях полу­ чена очень хорошая точность аппроксимации. Параметр А устойчив, но при оценке а и (3 однозначности их определения получить не удается. При этом параметр {3может меняться на порядок.

Заключение. Паспортные данные материала — это та совокупность параметров и (или) функций, задание которых на основе некоторой общей расчетной модели (например, в форме соотношения (1) обеспе­ чивает вычисление деформируемости в любой, заранее заданный момент времени при заданных законах внешних воздействий (напряжений, тем­ пературы, влажностного состояния материала и т. п.). Отсюда вытекают две особенности паспортизации вязкоупругих характеристик полимерных материалов. Первая особенность состоит в том, что должны быть за­ даны расчетная модель материала и интервал времени, на котором оп­ ределяются вязкоупругие,свойства, т. е. «срок действия» паспорта, а сле­ довательно, и обусловленные им эксперим.ентальные способы определе­ ния вязкоупругости. Для определения этих характеристик можно выде­ лить следующие группы испытаний: акустические методы, ударные, квазистатические испытания в режиме а — е при разных скоростях на­ гружения или деформирования и статические испытания (ползучесть при а = const и релаксация при е= const). Каждая из этих групп имеет свою специфику экспериментальных исследований и, естественно, огра­ ничения во временном интервале. Использовать результаты одной группы испытаний для описания процессов другой группы без строгих экспериментальных доказательств нельзя. Вторая особенность сводится « тому, что при паспортизации вязкоупругих характеристик в форме па­ раметров функций влияния возникают осложнения, связанные с неодно­ значностью определения параметров. Если процесс ползучести задан полностью, от одного равновесного состояния до другого, однозначность определения параметров ядер принципиально возможна, но такие слу­ чаи редко встречаются на практике. Поэтому вносить в паспорт мате­ риала параметры (константы) какого-либо ядра нецелесообразно. Пас­ портные данные должны содержать экспериментально измеренные функ­ ции вязкоупругости в графическом или табулированном виде. Для определения этих функций необходимо стандартизировать систему испы­ таний материала. Для выведения единой кривой деформируемости, ото­ бражающей результаты и динамического, и статического нагружения, система испытаний должна включать.получение диаграммы а— е в интер­ вале скоростей деформирования, различающихся минимум на два-три десятичных порядка, а также испытания на ползучесть или релаксацию. Аналитическое описание кривых деформируемости может быть выпол­ нено с помощью любой из приведенных выше функций влияния; выбор оптимальной функции связан с точностью аппроксимации опытных дан­ ных и характером конкретно решаемой задачи.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Уржумцев Ю. С., Максимов Р. Д. Прогностика деформативности полимерных материалов. Рига, 1975. 400 с.

2.Колтунов М. А. К вопросу выбора ядер при решении задач с учетом ползуче­ сти и релаксации. — Механика полимеров, 1966, № 4, с. 483—497.

3.Колтунов М. А. Ползучесть и релаксация. М., 1976. 276 с.

4. Работное Ю. Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М., 1977. 384 с.

5.Малмейстер А. К. Статистическая интерпретация реологических уравнений. — Механика полимеров, 1966, №‘2, с. 197—213.

6.Каргин В. А., Слонимский Г Л. Краткие очерки по фнзико-химии полимеров. М., 1967. 230 с.

906