В частности, при изменении, например, температуры газа перед лопатками на границе флаттера сохраняется почти неизменной не действительная, а приведенная частота вращения рабочего колеса

QIIp = fl/y 7 '* , где Г* — температура торможения.

Граница флаттера может иметь достаточно сложную форму (рис. 1.6), причем выделяющиеся узкие зоны согласно имеющимся в настоящее время представлениям связаны с возникновением ре­ зонансных колебаний газа в межлопаточных каналах (так называ­ емых акустических резонансов [46, 55, 59]).

В отличие от многих других типов колебаний лопаток с ростом плотности рабочего тела область режимов флаттера, как правило, резко расширяется. В ряде случаев, в особенности при крутильном флаттере, наблюдается расширение зоны флаттера и по мере уве­ личения температуры перед рабочим колесом.

1.2.2. Вынужденные (резонансные) колебания лопаток

Резонансные колебания лопаток возбуждаются под действием внешних периодических сил, источником которых является непод­ вижная окружная неравномерность потока перед рабочим колесом. В свою очередь, источником окружной неравномерности потока могут являться вихревые следы от лопаток впереди стоящего ло­ паточного венца и за различными препятствиями во входном кана­ ле (стойками, приборами и т. д.), парциальный подвод газа к тур­ бине, неосесимметрич'ность воздухозаборного устройства и т. п.

Резонансные колебания лопаток возникают в условиях, когда одна из частот собственных колебаний лопаток оказывается крат­ ной частоте вращения рабочего колеса (см. рис. 1.4). При отклоне­ нии от режима точной кратности напряжения в лопатках быстро убывают.

Характерным для резонансных колебаний является математик чески точная кратность частоты колебаний лопаток частоте враще-^ Ьш ротора независимо от условий перед рабочим колесом (давле­

уровня возбуждающей гармоники неравномерности потока. Замет­ ное влияние на уровень резонансных колебаний может оказывать' цежим работы венца — угол атаки потока перед ним [43]. Давление| и температура газа обычно на уровень резонансных колебаний влияют существенно слабее.

Вследствие динамической неоднородности лопаточного венца максимальные напряжения на отдельных лопатках имеют обычно большой разброс и реализуются при различной частоте вращения ротора турбомашины (см. разд. 6.2). Однако при очень малой ди­ намической неоднородности лопаточного венца может наблюдать­ ся одновременное достижение максимальных напряжений всеми лопатками, несмотря на различия в частотах собственных колеба­ ний [77].

срывных зон, т. е. зон малых скоростей или даже обратных токов. Эти зоны'вращаются в направлении вращения ротора со скоро­

стью, меньшей скорости движения лопаток. Если через со обозна­ чить отношение угловой частоты вращения срывных зон к угловой частоте вращения ротора, то эту величину можно найти из следу­ ющего приближенного соотношения:

2 _ 1 | 0»45 -Ь/Уна

«"^ . Ki - rf OWpK

Здесь N H а и Л/рк соответственно числа неподвижных и вращаю­ щихся лопаточных венцов турбомашины.

При пересечении срывных зон лопатки рабочего колеса перио­ дически получают импульсы силового воздействия, которые могут служить причиной возникновения интенсивных вибраций. Условие резонансов для лопаток рабочих колес выглядит при этом так:

Наличие дробного коэффициента пропорциональности (1—оз) приводит к тому, что на режимах резонанса от вращающегося сры­ ва целая кратность частоты колебаний лопаток частоте вращения рабочего колеса, как правило, отсутствует. Этим колебания от вра­ щающегося срыва отличаются от резонансных колебаний, вызван­ ных неподвижной неравномерностью потока.

Несмотря на видимую близость этого типа колебаний лопаток к обычным резонансным колебаниям от неподвижной неравномер­ ности потока, между ними имеется принципиальная разница, свя­ занная с тем, что возникновение срывных зон определяется чисто аэродинамическими причинами, а поэтому описывается аэродина­ мическими параметрами подобия, такими как число М и угол ата­ ки потока. Эти же параметры в некоторой степени влияют и на скорость вращения срывных зон. Поэтому, например, при измене­ нии температуры рабочего тела -режимы (частоты вращения тур­ бомашины) резонансов от вращающегося срыва будут изменяться, тогда как режимы резонансов от неподвижной неравномерности по­ тока будут сохраняться практически неизменными.

1.3. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ ЛОПАТОК

Долгое время основным методом экспериментального исследо­ вания колебаний лопаток являлось их тензометрирование. Для проведения тензометрирования на лопатки наклеивают тензодатчи­ ки сопротивления, провода от тензодатчиков прокладывают по ло­ патке, замку, диску колеса и валу и подводят к специальному то­ косъемному устройству. Сигналы, снимаемые с вращающихся тензодатчиков через токосъемное устройство, усиливаются элект­ ронными усилителями и подаются на регистрирующую аппарату­ ру, в качестве которой служат шлейфовые осциллографы или маг­

нитофоны. Кроме того, для визуального наблюдения за поведени­ ем лопаток при испытаниях обычно используются катодные ос­

циллографы.

Несмотря на широкое распространение, метод тензометрирования имеет целый ряд существенных недостатков. Одним из основ­ ных недостатков является ограниченное число одновременно конт­ ролируемых лопаток: тензометрирование одновременно большо­ го числа лопаток невозможно из-за ограниченного числа каналов токосъемного устройства, сложности препарирования ротора и, на­ конец, из-за того, что для тензометрирования всех лопаток, напри­ мер четырех ступеней компрессора, даже если бы это было техни­ чески возможно, потребовалось бы около 200 каналов усиления, 40 шлейфовых и 200 катодных осциллографов.

Поскольку при тензометрировании измерение вибронапряже­ ний производится лишь на нескольких лопатках колеса, а разброс

вкомплекте достигает в ряде случаев шести раз, надежность опре­ деления максимальных вибронапряжений лопаток недостаточна. Это приводит к необходимости либо устанавливать заниженный ресурс машины, либо увеличивать запас прочности.

Кроме этого основного недостатка тензометрирования есть и другие, а именно: трудоемкость препарирования; низкая надеж­ ность датчиков, проводки и токосъемников (ресурс работы высо­ кооборотных токосъемников, например, составляет, в лучшем слу­ чае 10—12 ч), сложность, а в ряде случаев невозможность тензо­ метрирования второго и третьего каскадов многовального газотур­ бинного двигателя, когда сигнал датчика необходимо передать че­ рез несколько токосъемных устройств; невозможность (в случае такой необходимости) тензометрирования каждого экземпляра авиационного газотурбинного двигателя и т. д. Поэтому как у нас

встране, так и за рубежом ведется интенсивная разработка мето­ дов бесконтактного обнаружения и измерения вибраций лопаток, лишенных тех или иных недостатков используемых ныне традици­ онных методов. Так, с целью повышения надежности и ресурса то­ косъемного устройства были созданы бесконтактные токосъемники, использующие индукционную связь или радиосвязь. Однако широ­ кого применения эти разработки не нашли, так как надежность этих устройств, особенно при большой скорости вращения ротора, оказалась немногим больше, чем у относительно хорошо доведен­ ных к настоящему времени контактных токосъемников. Кроме того, при большом числе коммутируемых каналов сложность и раз­ меры бесконтактных токосъемников оказываются значительно больше, чем у ртутного токосъемника.

Вначале 60-х годов был предложен [81] иной метод бесконтакт­ ного измерения колебаний. В торец лопатки был запрессован маг­ нит диаметром около 1 мм и длиной 3 мм, а в корпусе над лопат­ ками сложен зигзагообразный проводник, выполняющий роль об­ мотки генератора электрического тока. При движении лопатки с магнитом мимо проводника в нем индуцируется э. д. с. почти сину­

соидальной формы с частотой, определяемой скоростью вращения ротора. При колебаниях конца лопатки сигнал в обмотке модули­ руется по частоте^Девцация частоты модулящии зависит от произ­ ведения амплитуды колебаний лопатки на ее частоту колебаний. Демодулируя сигнал известными в радиотехнике методами, можно определить интенсивность колебаний лопатки. Для измерения ко­ лебаний нескольких лопаток в корпусе необходимо расположить соответствующее число обмоток так, чтобы они не пересекались. Эта задача оказалась весьма сложной, поэтому фирмой был осво­ ен метод измерения колебаний всего двух лопаток. Сложность препарирования и малое число контролируемых лопаток ограни­ чивают применение этого метода, вследствие чего он не получил широкого распространения в практике.

Особенно интенсивный поиск бесконтактных методов обнаруже­ ния колебаний начался в авиационной промышленности в периодг когда возросшие скорости полета начали вызывать явление флат­ тера (автоколебаний) лопаток рабочих колес компрессоров авиа­ ционных газотурбинных двигателей. Этот наиболее опасный вид ко­ лебаний потребовал в ряде случаев проверки большого числа сда­ ваемых в эксплуатацию двигателей на устойчивость к флаттеру. Тензометрирование этих двигателей при сдаточных испытаниях привело бы к резкому увеличению трудоемкости испытаний. Для решения этой проблемы было предложено оценивать наличие ав­ токолебаний по характерному звуку, издаваемому иногда лопатка­ ми при флаттере. Для этого перед входом в двигатель устанавли­ вался микрофон, из сигнала которого выделялась узкая полоса шума, характерная для флаттера лопаток определенной ступени компрессора конкретного двигателя. После детальных предвари­ тельных исследований, в которых уровень звука в выбранной по­ лосе частот сопоставлялся с уровнем вибраций, измеренных с помощью тензометрированйя, удавалось при последующих испы­ таниях двигателя этого типа обнаруживать по уровню звука в определенном диапазоне частот -наличие автоколебаний и оцени­ вать их интенсивность. Точность такой оценки была весьма низ­ кой.

Метод и устройство для бесконтактного обнаружения и оценки среднего уровня вибраций лопаток, частота которых не кратна чис­ лу оборотов, предложены во Франции [90]. Над лопатками рабоче­ го колеса установлен датчик, генерирующий электрический им­ пульс в момент прохождения мимо него лопаток. В идеальном случае, когда отсутствует разношаговость лопаток, спектр сигнала датчика содержит составляющие только на частотах kfсл, где к — целое число. При возникновении колебаний лопаток строгая пери­ одичность следования импульсов из-за отклонения концов лопаток от их нейтрального положения нарушается и импульсы оказывают­ ся модулированными по фазе. Это приводит к появлению в спектре сигнала боковых составляющих, интенсивность которых тем боль­ ше, чем больше интенсивность колебаний лопаток. С помощью на­

бора полосовых фильтров можно выделить сигнал в полосах час­ тот, отличных от частот к[Сл, и измерить его. Мощность этого сиг­ нала будет служить мерой некоторой усредненной по лопаточному венцу интенсивности колебаний лопаток.

В реальных колесах турбомашин всегда имеется некоторая разношаговость, поэтому даже при отсутствии колебаний лопаток описанное устройство будет выдавать некоторый начальный сиг­ нал, значение которого будет различным даже для различных эк­ земпляров рабочих колес, изготовленных по одному чертежу. В ре­ зультате появляется необходимость в предварительном тарирова­ нии устройства применительно к каждому данному экземпляру рабочего колеса.

Другим существенным недостатком устройства является то, что оно оценивает вибрационное состояние лопаток рабочего коле­ са в целом и не может сигнализировать о возникновении опасных колебаний одной или нескольких лопаток.

По ряду причин, не получили распространения и некоторые дру­ гие методы: метод сеток, стробоскопический метод и т. д.

Из всех ранее предложенных методов бесконтактного измере­ ния вибраций лопаток наиболее перспективным оказался метод, основанный на измерении временных интервалов между момента-

. ми прохождения концов лопаток мимо импульсных датчиков, устайовленных неподвижно в корпусе турбомашины. Этот метод, пред­ ложенный в нашей стране [34] и за рубежом [94], быстро нашел широкое применение и развитие в авиационных и энергомашино­ строительных фирмах различных стран [87, 88, 89, 95]. Именно это­ му методу, получившему название дискретно-фазового, и посвяще­ на данная книга.

Основные преимущества дискретно-фазового метода — возмож­ ность измерения колебаний одновременно всех лопаток рабочего колеса турбомашины и простота препарирования объекта исследо­ вания.

Первое из них дает возможность конструктору надежнее опре­ делить вибронапряженность лопаток ротора турбомашины, а ис­ следователю— получить более полную информацию для формиро­ вания представлений о характере и причинах возникновения вибраций того или иного типа. Простота препарирования, долго­ вечность и надежность неподвижных датчиков позволяют исполь­ зовать метод не только в исследовательских целях, «о и в процес­ се всей эксплуатации машины как в стационарных условиях, так и на транспортных средствах.

Кроме измерения вибраций лопаток дискретно-фазовый метод используется для определения статических деформаций, например разворота лопатки под действием центробежных и аэродинамиче­ ских сил. Сфера использования метода продолжает расширяться. В США предложено использовать полученную дискретно-фазовым методом информацию об изменениях разворота или изгиба лопаток для обнаружения в них трещин. Известен патент [88] на устройство,

использующее дискретно-фазовый метод для измерения осевого перемещения ротора во время работы турбомашин.

К 'недостаткам дискретно-фазового «метода относится снижение его чувствительности с ростом номера измеряемой формы колеба­ ний лопатки. Поскольку этим методом измеряется не деформация лопатки, а перемещение ее верхней кромки, метод не применим для измерения достаточно высоких форм колебаний, в особенности лопаток небольших размеров.

1.4. ДИСКРЕТНО-ФАЗОВЫЙ МЕТОД (ДФМ) ИЗМЕРЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ ЛОПАТОК

Сущность ДФМ состоит в том, что относительные перемещения лопаток измеряются не непрерывно, а в отдельные моменты време­ ни. Затем по полученным дискретным значениям исходный про­ цесс колебаний лопаток «восстанавливается» и выполняется оцен­ ка параметров колебательного процесса.

Вкачестве механизма дискретизации поступления информации

околебаниях лопатки представляется естественным использовать вращение ротора турбомашины и получать сведения о деформаци­ ях лопатки один раз за оборот. Тогда чувствительные элементы (датчики) могут быть установлены на неподвижных деталях ма­ шины, что позволяет избавиться от механического контакта с вра­ щающимися деталями ротора, т. е. обеспечить «бесконтактность» измерений.

Как и любой другой метод, дискретно-фазовый метод измерения параметров вибраций лопаток имеет свои ограничения, обуслов­ ленные, в частности, дискретностью поступления информации (см. гл. 2). Эти ограничения необходимо учитывать при практическом использовании приборов ДФМ. С ростом размеров турбомашины и уменьшением размеров чувствительных элементов возможности дискретно-фазового метода возрастают.

Фиксация мгновенных значений относительных перемещений лопатки возможна с помощью самых различных чувствительных элементов (датчиков — индукционных, емкостных, оптических, в том числе лазерных и пр.). Наиболее просты в реализации и удобны в практике измерительные системы ДФМ, работающие с использо­ ванием индукционных или емкостных датчиков, конструкция и ха­ рактеристики которых описаны в гл. 3 данной книги.

Принципы проектирования приборов ДФМ, обеспечивающие универсальность их применения, удобства в эксплуатации, доста­ точный уровень точности измерений, описаны в гл. 4.

Ниже в данном разделе описаны принципы работы двух типич­ ных приборов ДМФ. Эти принципы не исчерпывают всех возмож­ ностей создания приборов, основанных на дискретно-фазовом мето­ де измерения. Однако они позволяют охарактеризовать основные