того, если это не оговорено особо, речь будет идти об осевых комп­ рессорах ГТД, в которых наблюдается большое разнообразие виб­ рационных явлений, часто заметно ог­ раничивающих диапазон режимов рабо­ ты двигателя. Проточная часть типичной первой ступени осевого компрессора тур­ бореактивного двигателя показана на

рис. 1.1.

1.1. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЛОПАТОК ТУРБОМАШИН

1.1.1. Формы и частоты колебаний лопаток турбомашин

Процессы возбуждения колебаний лопаток турбомашин во многом опреде­ ляются механическими свойствами лопа­ ток как упругих тел.

Главным характерным свойством большинства современных турбомашик, в частности осевых компрессоров и турбин, является высокая отно­

сительная плотность сплошных металлических (стальных, титано­ вых или дуралюминовых) лопаток и как следствие их высокая от^ носительная жесткость (см. разд. 1.1.2) . Например, при давлении воздуха, близком к атмосферному, эти параметры у лопаток турбо­ машин соответственно на два порядка и на порядок больше, чем у крыльев скоростных самолетов. Сопоставление эффективных значе­ ний массы и жесткости лопаток при колебаниях в потоке газа с соответствующими параметрами при колебаниях в вакууме показы­ вает, что, в противоположность крыльям самолетов, инерционные и жесткостные свойства металлической лопатки обычной конструк­ ции не изменяются сколь-нибудь заметно при изменении условий ее обтекания. В результате как частоты, так и формы колебаний ло­ паток газовых турбомашин, как правило, могут определяться неза­ висимо от обтекающего их потока.

При работе лопаток в жидкостях (например, в насосах или гидротурбинах) в ряде случаев среда может оказывать заметное влияние на динамические свойства лопаток. Это необходимо учи­ тывать при трактовке результатов измерения их колебаний.

Лопатки большинства современных осевых турбомашин имеют сложную геометрическую форму. В частности, лопатки первых сту­ пеней осевых компрессоров сильно закручены к периферии (до 60°), имеют переменные по высоте толщину, хорду, изогнутость профилей, а также косую заделку в диске. Изгиб таких лопаток неизбежно приводит к повороту одного сечения относительно дру­ гого. Поэтому даже при колебаниях по первой изгибной форме ло­ патка совершает сложное изгибно-крутильное движение.

При малых колебаниях лопаток движение отдельных сечений (в частности, периферийного) может быть представлено в виде по­ ворота вокруг неподвижного центра с безразмерными координата­ ми е, — e ig y (рис. 1.2). Иначе движение каждого профиля может быть представлено совокупностью поступательного перемещения сечения под углом (л/2—у) к хорде профиля и разворота около не­ которого центра на угол, пропорциональный поступательному пе­ ремещению.

Рис. 1.2. Схема движения профиля лопатки при коле­ баниях

Величину ф =1/е принято называть коэффициентом разворота профиля или коэффициентом его изгибно-крутильной связанности. Чем больше, ф, тем больше доля кручения в результирующем дви­ жении профиля. Величина ф связана с £ соотношением

При колебаниях, например, жестко заделанных в диске комп­ рессорных лопаток по основному тону угол у положителен и может достигать 30° При колебаниях же таких лопаток по второй изгибной форме он обычно отрицателен и равен 10 .20° Коэффициент разворота при колебаниях по первой форме изменяется у различ­

При шарнирном закреплении лопатки компрессора в диске ко­ лебания по маятниковой форме происходят в плоскости венца, т. е. с углом (я/2) — О, и угол у при этом может достигать 60° Коэффи­ циент разворота профиля при такой форме колебаний близок к нулю.

Значение коэффициента ф зависит от основных геометрических характеристик лопатки: угла ее раскрутки, относительной толщи­

личия между этими формами часто существенно стираются и даже исчезают вовсе. Однако в большин­ стве случаев каждой собственной форме колебаний удается поста­ вить в соответствие «чисто» изгибную, крутильную или пласти­ ночную форму (в которую данная «смешанная» форма переходит при непрерывном преобразовании лопатки, например, в плоскую пластину с постоянным по высоте сечением).

На рис. 1.3 показана так называемая диаграмма Гринстеда час­ тот собственных колебаний типичной компрессорной лопатки ТРД, причем через pi обозначено число поперечных, а через р2 продоль­ ных „узлов формы собственных колебаний. При р2 = 0 имеем изгибные, а при pi = l крутильные формы собственных колебаний.

На практике обычно имеют дело с колебаниями лопаток по от­ носительно низкочастотным формам, да и бесконтактное измере­ ние высокочастотных колебаний часто достаточно затруднительно. Поэтому в данной книге будет идти речь преимущественно о трех­ пяти (в основном даже одной-трех) низших формах колебаний ло­ паток, если размеры лопатки не превышают 200 мм, и о несколько большем их числе в случае лопаток больших размеров. Колебания лопаток именно по этим формам являются наиболее опасными.

Поле центробежных сил вращающегося рабочего колеса турбо­ машины может существенно влиять на динамические характеристи­ ки лопаток — частоты и формы их собственных колебаний. Для из-

гибных форм колебаний лопаток справедливо приближенное соотношение

где В' — коэффициент ужесточения лопатки, который в соответст­ вии с работой [3] для определенного класса лопаток может быть оп­ ределен по формуле

лее высоких номеров в меньшей степени зависят от скорости вра­ щения рабочего колеса. Частота крутильной формы колебаний зак­ рученной лопатки с ростом частоты вращения может даже несколь­ ко снижаться. Зависимость частот собственных'колебаний типич­ ной компрессорной лопатки от частоты вращения рабочего колеса

равномерности потока, что часто вызывает резкий рост напряже­ ний.

и