Надежность систем автоматизации
..pdf
Рис. П2.2.8. Мажоритар с формированием номера ошибки
Задание П2.2.4. Построить мажоритар на базе мультиплексоров с возможностью «развала» на каналы для «глубокого» мажоритирования.
Мажоритар на базе мультиплексоров с возможностью «развала» на каналы для «глубокого» мажоритирования представлен на рис. П2.2.9.
а |
b |
z1 |
|
|
|
0 |
0 |
k1 |
|
|
|
0 |
1 |
k2 |
|
|
|
1 |
0 |
k3 |
|
|
|
1 |
1 |
МЭ |
|
|
|
Рис. П2.2.9. Мажоритар на базе мультиплексоров с возможностью «развала» на каналы для «глубокого» мажоритирования и его таблица истинности
241
Представить схему и результаты моделирования (таблицы истинности) преподавателю.
Задание П2.2.5 (бонусное). Построить устройство с возможностью реконфигурации – при устойчивом отказе одного из каналов он отключается, далее работа осуществляется путем сравнения информации оставшихся каналов. При несравнении информации двух оставшихся каналов один из них отключается.
Представить схему и результаты моделирования (таблицы истинности) преподавателю.
П2.3. Выполнение расчетов
Задание. Изобразите структурные схемы надежности цифрового устройства передачи данных.
Оцените вероятность безотказной и бессбойной работы схем для t = 100, 1000, 10 000, 100 000 ч. Модель отказов – экспоненциальная.
Оцените вероятности безотказной и бессбойной работы схем в случае, если мажоритары выполнены в виде ИМС
(СИС).
Определите, в каких случаях мажоритирование становится целесообразным.
Представить результаты преподавателю.
Варианты λk ·10–5 (1/ч) приведены в табл. П2.3.1.
Таблица П2.3.1
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
п/п |
||||||||||||
λk |
10 |
16 |
25 |
30 |
35 |
40 |
16 |
18 |
25 |
14 |
15 |
20 |
|
|
|
|
|
|
242 |
|
|
|
|
|
|
Пример отчета по лабораторной работе*
Задание П2.3.1. Построить отказо- и сбоеустойчивое цифровое устройство передачи данных с одним мажоритаром.
ССН исследуемой системы:
Модель отказов – экспоненциальная.
λk = 25·10–5 (1/ч), λmx = 5·10–6 (1/ч), λсч = 5·10–6 (1/ч), λмаж = 10–7 (1/ч).
* В написании принимал участие студент Е.С. Партс.
243
3
Pk =e−λkt , Pk|| =1−∏(1−Pk ) =1−(1−Pk )3 .
i=1
|
3 |
|
|
|
Pmx =e−λmxt , Pmx|| =1−∏(1−Pmx ) =1−(1−Pmx )3 . |
||||
|
i=1 |
|
|
|
P |
=e−λсчt , P |
|
=e−λмажt . |
|
сч |
маж |
|
|
|
Pk+mx+сч = 1−(1−e−λkt )3 |
1−(1−e−λmxt )3 |
e−λсчt . |
||
|
|
|
|
|
Pсист = |
(3Pk2+mx+сч −2Pk3+mx+сч )Pмаж. |
|
||
При t = 100 ч: Pk+mх+сч = 0,999 485, Pмаж = 0,999 99, Pсист = = 0,999 989.
t= 1000 ч: Pk+mх+сч = 0,984 243, Pмаж = 0,9999, Pсист =
=0,999 163.
t= 10 000 ч: Pk+mх+сч = 0,215 518, Pмаж = 0,999, Pсист =
=0,119 204.
t= 100 000 ч: Pk+mх+сч = 2,373·10–11, Pмаж = 0,990 05, Pсист = 0.
Изменение ВБР системы:
244
Задание П2.3.2. Построить отказо- и сбоеустойчивое цифровое устройство передачи данных с тремя мажоритарами.
ССН исследуемой системы:
Pсист = (3P2k+mх+сч – 2P2k+mх+сч)(3P2маж – 2P3маж).
При t = 100 ч: Pсист = 0,999 999. t = 1000 ч: Pсист = 0,999 263.
t = 10 000 ч: Pсист = 0,119 323. t = 100 000 ч: Pсист = 0.
245
Изменение ВБР системы:
Задание П2.3.3. Построить мажоритар на базе мультиплексоров с формированием сигнала ошибки, номера ошибки.
246
Таблица истинности:
z3 |
z2 |
z1 |
Мажоритар |
Ошибка 1 |
Ошибка 2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Задание П2.3.4. Построить мажоритар на базе мультиплексоров с возможностью «развала» на каналы для «глубокого» мажоритирования.
Таблица истинности:
z3 |
z2 |
z1 |
Мажоритар 1 |
Мажоритар 2 |
Мажоритар 3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
247 |
|
z3 |
z2 |
z1 |
Мажоритар 1 |
Мажоритар 2 |
Мажоритар 3 |
||
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
b |
|
Мажоритар 4 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
z1 |
|
|
0 |
|
|
1 |
|
z2 |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
z3 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
Мажоритар 1 |
248
Приложение 3
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Задание 1 [18]. Расчет надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы.
Система автоматизации состоит из подсистем ПдС1, ПдС2, ПдС3, ПдС4, ПдС5, ПдС6, которые, в свою очередь, состоят из ПдС6.1, ПдС6.2, ПдС6.3, ПдС6.4. Все элементы и подсистемы СА не резервированы. Известны интенсивности их отказов, а также время t функционирования СА.
Необходимо определить интенсивность отказов СА, среднее время безотказной работы СА, ВБР для заданного t, вероятность отказа. Варианты исходных данных для расчета приведены в табл. П3.1.
Таблица П3.1
Номер |
|
Интенсивность отказов λ·10–5, 1/ч |
|
|
t, ч |
|||||
ПдС1 |
ПдС2 |
ПдС3 |
ПдС4 |
ПдС5 |
|
ПдС6 |
|
|||
варианта |
|
|
||||||||
λ |
λ |
λ |
λ |
λ |
λ |
λ |
λ |
λ |
|
|
|
|
|||||||||
1 |
12 |
10 |
7 |
6 |
12 |
6 |
4 |
3 |
2 |
6 |
2 |
11 |
16 |
6 |
5 |
11 |
5 |
4 |
8 |
12 |
5 |
3 |
16 |
25 |
12 |
12 |
14 |
12 |
4 |
16 |
3 |
4 |
4 |
9 |
30 |
24 |
4 |
13 |
18 |
12 |
4 |
6 |
3 |
5 |
12 |
35 |
16 |
5 |
15 |
20 |
16 |
15 |
18 |
7 |
6 |
10 |
40 |
19 |
3 |
18 |
32 |
14 |
15 |
26 |
4 |
7 |
40 |
16 |
5 |
7 |
16 |
14 |
15 |
13 |
20 |
3 |
8 |
25 |
18 |
32 |
12 |
17 |
25 |
26 |
14 |
15 |
6 |
9 |
30 |
25 |
44 |
18 |
14 |
30 |
32 |
18 |
15 |
8 |
10 |
32 |
14 |
18 |
22 |
26 |
9 |
6 |
18 |
20 |
5 |
11 |
24 |
15 |
20 |
24 |
10 |
6 |
5 |
4 |
3 |
3 |
12 |
36 |
20 |
25 |
20 |
15 |
14 |
6 |
8 |
10 |
4 |
13 |
18 |
30 |
26 |
18 |
28 |
5 |
6 |
8 |
9 |
2 |
14 |
14 |
16 |
34 |
32 |
24 |
30 |
26 |
28 |
18 |
6 |
|
|
|
|
249 |
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. П3.1
Номер |
|
Интенсивность отказов λ·10–5, 1/ч |
|
|
t, ч |
|||||
ПдС1 |
ПдС2 |
ПдС3 |
ПдС4 |
ПдС5 |
|
ПдС6 |
|
|||
варианта |
|
|
||||||||
λ |
λ |
λ |
λ |
λ |
λ |
λ |
λ |
λ |
|
|
|
|
|||||||||
15 |
16 |
14 |
30 |
6 |
30 |
16 |
14 |
15 |
30 |
7 |
16 |
10 |
18 |
25 |
16 |
32 |
25 |
24 |
30 |
50 |
8 |
17 |
32 |
22 |
28 |
8 |
25 |
18 |
9 |
16 |
8 |
4 |
18 |
28 |
36 |
12 |
14 |
33 |
20 |
25 |
30 |
35 |
3 |
19 |
12 |
11 |
14 |
10 |
18 |
30 |
50 |
45 |
22 |
4 |
20 |
15 |
28 |
15 |
20 |
24 |
35 |
25 |
45 |
20 |
5 |
21 |
19 |
16 |
18 |
28 |
26 |
30 |
35 |
40 |
18 |
7 |
22 |
16 |
22 |
25 |
32 |
31 |
18 |
16 |
14 |
10 |
6 |
23 |
25 |
35 |
30 |
14 |
35 |
20 |
24 |
26 |
28 |
8 |
24 |
18 |
15 |
14 |
15 |
17 |
25 |
30 |
40 |
19 |
5 |
25 |
20 |
18 |
6 |
30 |
10 |
6 |
16 |
4 |
22 |
4 |
Задание 2. Расчет надежности восстанавливаемых сис-
тем [18].
СА состоит из ПдС1, ПдС2, ПдС3, ПдС4, ПдС5, ПдС6, которые, в свою очередь, состоят из ПдС6.1, ПдС6.2, ПдС6.3, ПдС6.4. Все элементы и подсистемы СА не резервированы. Известны интенсивности их отказов и восстановлений, а также время t функционирования СА. Необходимо определить среднее время восстановления СА, коэффициент готовности СА, коэффициент оперативной готовности СА.
Варианты исходных данных для расчета приведены в табл. П3.2.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П3.2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
|
|
|
Интенсивность отказов λ·10–5, 1/ч |
|
|
|
||||||||||
|
|
и интенсивность восстановления µ, 1/ч |
|
|
|
||||||||||||
вари- |
|
|
|
|
t, ч |
||||||||||||
ПдС1 |
ПдС2 |
ПдС3 |
ПдС4 |
ПдС5 |
|
|
ПдС6 |
|
|||||||||
анта |
|
|
|
|
|||||||||||||
λ |
µ |
λ |
µ |
λ |
µ |
λ |
µ |
λ |
µ |
λ |
λ |
λ |
λ |
µ |
|
||
|
|
||||||||||||||||
1 |
12 |
0,1 |
10 |
0,6 |
7 |
0,2 |
6 |
0,4 |
12 |
0,9 |
6 |
4 |
|
3 |
2 |
0,3 |
6 |
2 |
11 |
0,6 |
16 |
0,4 |
6 |
0,3 |
5 |
0,5 |
11 |
0,1 |
5 |
4 |
|
8 |
12 |
0,2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|