(2.38)

2.6. Способ повышения точности стабилизации движения летательного аппарата по каналу тангажа

Структурная схема дискретного канала тангажа СУС. Запишем зависимость для отклонения по дальности, ограничиваясь линейными чле­ нами разложения в ряд Тейлора:

Р (2.39)

Анализируя данное выражение, можно отметить, что наибольшее влияние на ошибку по дальности полета оказывают члены, учитывающие влияние отклонений продольной и нормальной проекций вектора скорости от расчетных значений, т.е. члены

На ряде Л А уменьшение данных отклонений осуществляется, глав­ ным образом, с помощью системы регулирования кажущейся скорости, системы стабилизации движения центра масс в направлении по нормали к траектории полета, или сокращенно системы нормальной стабилизации. Однако на Л А с двигателем, работающем на твердом топливе, система ре­ гулирования кажущейся скорости отсутствует.

Для того чтобы при этом точность попадания в заданную точку зем­ ного пространства не ухудшалась, усложняются алгоритмы наведения ЛА (производится учет нелинейных членов разложения в ряд Тейлора), а так­ же увеличивается точность стабилизации ЛА по углу тангажа, что обу­ словливает уменьшение отклонения угла наклона вектора скорости от рас­ четного значения.

Решение данной задачи обеспечивается путем введения интеграла в закон управления по углу тангажа:

Сравнив это выражение с зависимостью (2.14), видим, что в отличие от канала рысканья в закон управления по углу тангажа вводится член АГИ jA^dr.

Рассмотрим влияние данного члена на точность и устойчивость кана­ ла тангажа дискретной СУС. Для решения задачи представим структурную схему дискретного канала тангажа (рис. 2.7).

Рис. 2.7

Как видно из рис. 2.7, дискретное вычислительное устройство вклю­ чает, кроме форсирующего звена с передаточной функцией D(z), дискрет­ ный интегратор с передаточной функцией D^(z), подключенный парал­ лельно форсирующему звену.

Известно, что в дискретных вычислительных устройствах интегриро­ вание осуществляется по правилам численного интегрирования (см. при­ ложение 2).

Наибольшее применение в системах управления ЛА нашел способ численного интегрирования по правилу трапеций, обеспечивающий доста­ точно высокую точность интегрирования при сравнительно простой реали­ зации. Передаточные функции интегратора, интегрирующего по правилу трапеций, можно представить в виде

Применим критерий Гурвица для анализа устойчивости системы. Ус­ ловия устойчивости запишем в следующем виде

2Кк Ж иТи.

Данные зависимости показывают, что устойчивость канала тангажа может быть обеспечена выбором значений параметров автомата стабили­ зации: К0, То, Ки, Ти, Тк.

Используя условия устойчивости (2.49а) - (2.49в), построим области устойчивости канала тангажа в плоскости параметров TK H KQH сравним их с областями устойчивости (см. рис. 2.6). Зависимости для построения об­ ластей устойчивости канала тангажа запишем в следующем виде

Области устойчивости дискретного канала тангажа представлены на рис. 2.8. Как видно из этого рисунка, область устойчивости заключена ме­ жду гиперболами» построенными по выражениям (2.50) (кривая 1) и (2.52) (кривая 2), и прямой, соответствующей Тк = 1.

Сравнивая области устойчивости каналов рыс­ канья и тангажа, можно отметить, что область устойчивости канала тангажа меньше за счет ограничения ее кривой 2.

Оценим влияние на области устойчивости коэффициента Передачи интегратора Ки. Если

Кц стремится к 0, То кривая 2 вырождается в ось ординат и области устойчивости канала тангажа совпадают с областями устойчивости канала

рысканья, то есть при бесконечно малом влиянии интегратора области ус­ тойчивости кантов тангажа и рысканья не отличаются.

нию (2.50), то есть область устойчивости канала тангажа исчезает.

Таким образом, увеличение коэффициента передачи интегратора обу­ словливает ухудшение качества регулирования и в конечном счете может привести к потере устойчивости системы.

Задача состоит в выборе оптимального значения Кц, удовлетворяюще­ го требованиям как точности, так и устойчивости канала тангажа.

Глава 3

ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ АВТОМ АТА УГЛОВОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

3.1Функциональная схема автомата стабилизации

Всостав АС входят следующие основные элементы (рис. 3.1): гиро­ прибор (ГП), измерявший угол разворота ЛА; преобразователь аналог-код, состоящий из датчика угла (ДУ), преобразующего угол в электрический

Рис. 3.1

сигнал, и преобразователя напряжение-код (НК); бортовая цифровая вы­ числительная машина (БЦВМ), в которую входит преобразователь коор­ динат (ПК) для исключения вредного взаимовлияния каналов СУС, дис­ кретное корректирующее устройство (ДКУ) и дискретный интегратор (ДИ)

вканале тангажа; преобразователь код-аналог и рулевой привод.

3.2.Принцип действия преобразователей аналог-код

Всистемах управления ЛА в основном используются преобразователи аналог-код двух типов: преобразователи считывания и преобразователи последовательного счета.

Принцип действия преобразователей считывания основан на ис­ пользовании в них в качестве датчиков угла кодирующих дисков или бара­ банов с нанесенными на них масками двоичных кодов. При повороте диска (барабана) с него снимается параллельный двоичный код, значение числа при этом соответствует углу поворота диска. Принцип действия такого преобразователя рассмотрим на примере контактного преобразователя считывания (рис. 3.2). На рисунке показана часть диска с нанесенной на него маской двоичного кода, на которой чередуются токопроводящие и не­ токопроводящие пластины. Съем информации осуществляется с помощью скользящих контактов. Снимаемая информация, как правило, усиливается, и на выходе преобразователя получается параллельный двоичный код.

Таким образом, в кодирующих дисках используется код Грея, но в со­ став преобразователя считывания должно входить устройство, преобра­ зующее код Грея в двоичный код, потому что БЦВМ воспринимает только двоичный код. Преобразование кода Грея в двоичный код осуществляется в соответствии с алгоритмом

Здесь аь - соответственно младшие разряды двоичного кода и кода Грея. Например, необходимо преобразовать в двоичный код число 9. В ко­ де Грея число 9 записывается в виде 1101. Зная, что число 9 нечетное (ин­ формацию о четности числа можно получить при его кодировании), запи­ шем величину его младшего разряда в двоичном коде, который равен 1. А далее определение последующих разрядов происходит в соответствии с алгоритмом (3.1). 1101 - код Грея, 1001 - двоичный код.

тактные и неконтактные участ­ ки (рис. 3.4). При вращении

диска с него снимаются импульсы, поступающие на счетчик импульсов (СИ), причем число импульсов соответствует углу поворота диска.

Таким образом, элементарному приращению угла соответствует один импульс на выходе преобразователя. Помимо контактных преобразовате­ лей последовательного счета, существуют преобразователи фотоэлектри­ ческие и индукционные. В первых используются диски с затемненными и незатемненными участками, во втором - диски с магнитными и немагнитными участками.

К достоинствам накапливающих преобразователей последовательного счета можно отнести:

- большую разрешающую способность, обеспечивающую высокую точность преобразователя (например, фотоэлектрические преобразователи имеют разрешающую способность 10"-15");

- отсутствие ошибки неоднозначности.

Основным недостатком преобразователей последовательного счета накапливающего типа является наличие в них методической ошибки, ко­ торая называется систематической. Эта ошибка обусловлена сбоемпотерей одного или нескольких импульсов. Причем любой сбой влияет на все последующие показания на выходе преобразователя. Недостатком дан­

ных преобразователей можно также считать необходимость наличия спе­ циального устройства, обеспечивающего выдачу информации при умень­ шении угла поворота диска.

Накапливающие преобразователи нашли пока ограниченное примене­ ние в системах управления ракет (применяются в системах телеконтроля).

Циклические преобразователи представляют собой преобразователи типа напряжение-код.

С датчиков угла, конструктивно выполненных отдельно от преобразо­ вателя, поступает на преобразователь электрический сигнал, амплитуда которого зависит от угла поворота ротора датчика относительно статора.

Таким образом в циклических преобразователях происходит преобра­ зование полного значения измеряемого угла в код, причем данное преобра­ зование осуществляется, как правило, с промежуточным преобразованием амплитуды в фазу, частоту, временной интервал.

Достоинством данных преобразователей является отсутствие ошибок неоднозначности и систематических ошибок, а недостатком - необходи­ мость наличия специального датчика угла. Циклические преобразователи широко применяются в цифровых системах стабилизации движения ракет. Примером их является фазовый преобразователь угла (Ф ПУ), применяе­ мый в системах угловой стабилизации различных ЛА.

33. Принцип действия фазового преобразователя угла

Фазовый преобразователь угла предназначен для преобразования входного сигнала, амплитуда которого зависит от угла разворота ЛА, в фа­ зу выходного сигнала, а затем - во временной интервал. Функциональная схема преобразователя угол - фаза - временной интервал представлена на рис. 3.5 (ПФВ - преобразователь фаза - время).

Рис. 3.5

Вкачестве датчиков углов, информация с которых поступает на ФПУ,

вбортовых системах, как правило, используются многополюсные вра­ щающие трансформаторы - индукционное редуктосины (ИР).

Использование ИР позволяет существенно повысить точность изме­ рения угла, так как измерение происходит в пределах одной пары полюсов. При больших углах отклонения возникает проблема неоднозначности вы­ дачи преобразователем информации, которая разрешается использованием счетчиков точного и грубого отсчета.

Работает преобразователь следующим образом. На статоре датчика угла ИР имеются три обмотки: обмотка питания, которая намотана на каж­ дый зубец статора; синусная и косинусная обмотки, намотанные на разных зубцах статора. При вращении ротора относительно статора изменяется воздушный зазор и на выходе датчика угла возникают два напряжения, од­ но из которых пропорционально синусу, а другое - косинусу угла поворота ротора относительно статора. Пределы измерения угла определяются раз­ мерами рубцов ротора и статора, т.е. числом пар полюсов. Выходная ин­ формация ИР периодически повторяется. Так как с целью повышения точ­ ности измерения угла число пар полюсов ИР значительно (например, 45), то пределы измерения угла при повороте на одно зубчатое деление обычно невелики (для рассматриваемого примера они равны 4°).

Итак, при измерении угла поворота ротора относительно статора ИР снимаются два сигнала вида

Здесь Us, Uc - соответственно сигналы на выходе синусной и косинусной обмоток;

ср - угол поворота ротора ИР; со - частота питающего напряжения;

К\, К2 - коэффициенты передачи;

Umax - максимальное значение напряжения питания.

Данные сигналы поступают на преобразователь амплитуда - фаза ФПУ (ПАФ), где происходит преобразование амплитуды входного сигнала в фазу выходного.

Эпюры сигналов на входе и выходе элементов ФПУ представлены на рис. 3.6, а.

Так как ПАФ является основным элементом ФПУ, то рассмотрим его работу подробнее. ПАФ, как правило, представляет собой фазосдвигаю­ щие цепочки. Схема ПАФ совместно с датчиком угла приведена на рис. 3.6, б. Сигналы, снимаемые с синусной и косинусной обмоток ИР, по­ ступают на фазосдвигающие цепочки, включающие в себя резисторы R1, К2,конденсаторы C l, С2, причем R l = R2, Cl = С2.

1 2

а

Un

Рис. 3.6

Запишем зависимости для падений напряжений на нагрузочных со­ противлениях

можно переписать в виде

Ui = K\Umax(sin со/ sin cp+ cos со/ cos cp) = /ч(/т ахС05(Ф " <*>/)=

(3.5)

= *ltW !in(cD/ + !- (p ).

Аналогично получим зависимость для U^.

U j = A ^m ax cos Фsin ш + ^ 2ш^шах cos Фsin со/ =

= A ^m ax (cos Фsin w/+ sin (p cos Ш) = K2 Um3Xsin(oit + cp).

Графики C/| и [/2 представлены на рис. 3.6, а. Определим сдвиг фаз между напряжениями U\,

Да = он + аг,

Таким образом, сдвиг фаз между напряжениями U\ и Щ зависит от угла ср.

Если теперь при равенстве напряжений U\ и U2 нулю будут выдавать­ ся импульсы (старт-импульс 7, стоп-импульс 2, см. рис. 3.6, а), то времен­ ной интервал между ними будет зависеть от угла ср. Данная операция вы­ полняется в преобразователе фаза - временной интервал (ПФВ).

Далее старт-импульс открывает (см. рис. 3.5) вентиль (В), через кото­ рый от генератора импульса (ГИ) поступают импульсы высокой частоты на счетчик точного отсчета (СТО).

При заполнении счетчика точного отсчета поступает импульс на счет­ чик грубого отсчета (СГО), при этом показания СТО списываются. Стопимпульс закрывает вентиль и прекращает подачу импульсов на СТО.

Если в показаниях счетчиков учесть постоянный сдвиг, соответст-

71 вующий —, то можно сделать так, чтобы число, поступающее в БЦВМ,

было равно углу поворота ротора датчика угла относительно статора, а значит, углу поворота ЛА.

3.4.Основные характеристики вычислительного устройства

автомата угловой стабилизации

Вычислительное устройство автомата угловой стабилизации ЛА вы­ полняет следующие основные функции:

- осуществляет преобразование координат;

-обеспечивает преобразование входной информации, исходя из обес­ печения устойчивости СУС и качества регулирования;

-подавляет помехи.

Первая операция выполняется в преобразователе координат, после­ дующие операции - в корректирующем контуре (КК). В дискретном вы­ числительном устройстве данное деление является условным, так как все операции выполняются путем решения алгоритмов в БЦВМ.

В аналоговом вычислительном устройстве преобразователь координат

икорректирующий контур выполнены конструктивно самостоятельно. Рассмотрим причины преобразования координат в автомате стабили­

зации (АС) и основные характеристики корректирующего контура. Преобразование координат. Преобразование координат выполняется

с целью развязки каналов СУС, т.е. с целью ликвидации вредных перекре­ стных связей между каналами стабилизации, возникающих вследствие то­

Анализ зависимостей (3.8), (3,9) показывает, что создаваемый руле­ выми органами управляющий момент Му является полезным, так как он компенсирует действие возмущения. В то же время момент, действующий

на оси z, является вредным, так как вызывает отклонение ЛА по углу тан­ гажа. Необходимо обеспечить равенство нулю момента Мг.

Для ликвидации вредных перекрестных связей вводится преобразова­ ние координат в виде

Здесь Щ и U§ - информация об отклонениях ЛА по углам рысканья, тангажа:

U&=KsAS. (3.13)

Для рассматриваемого случая (см. рис. 3.7) £/$=0, так как возму­ щающий момент вызывает только отклонение по углу рысканья.

Подставим (ЗЛО), (3.11) в (3.8), (3.9) и, учтя выражения (3.12), (3.13), получим

Итак, за счет вводимого преобразования координат по оси у действует управляющий момент, пропорциональный углу рысканья и компенсирую­ щий действие внешнего возмущения; по оси z управляющий момент отсут­ ствует, т.е. ликвидируется вредная перекрестная связь между каналами.

В заключение можно отметить, что в цифровой системе стабилизации преобразование координат осуществляется в БЦВМ, а в аналоговой систе­ ме стабилизации - в синусно-косинусном вращающемся трансформаторе.

Основные характеристики корректирующего контура. Корректи­ рующий контур является важнейшим элементом АС и решает задачу пре­ образования сигнала, исходя из обеспечения устойчивости и качества ре­ гулирования, т.е. реализует закон управления, а также обеспечивает фильтрацию помех. Прежде всего, рассмотрим частотные характеристики КК.

В подразделе 2.4 получена передаточная функция дискретного вычис­ лительного устройства [см. формулу (2.22)] Однако реальный корректи­ рующий контур не может иметь передаточную функцию, степень знамена­ теля которой меньше степени числителя. Поэтому передаточная функция реального корректирующего контура, записанная в области w-оператора, может быть представлена в виде

Реализация КК осуществляется с помощью Я-, С-цепочек (рис. 3.9). Для подавления помех применяются /?-, L-, С-фильтры. В этом случае

принципиальная электрическая схема КК может иметь вид, показанный на рис. 3.10. Резонансные колебательные контуры L\, С4 и L2, С2 позволяют эффективно подавлять сигналы помех, частоты которых сравнительно не­ велики (5-30 Гц).

Фильтры СЗ, 13 подавляют сигналы более высокочастотных помех.

Алгоритмы автомата угловой стабилизации. В заключение рас­ смотрим алгоритмы АУС.

В канале рысканья используется корректирующий контур с переда­ точной функцией вида (3.19) или (3.21). Если учесть, что

В канале тангажа параллельно форсирующему звену подключен дискретный интегратор с передаточной функцией вида (2.41). Поэтому пе­ редаточная функция дискретного вычислительного устройства в канале тангажа с учетом выражений (3.19) и (2.41) имеет следующий вид:

г-преобразования получим алгоритм канала тангажа:

UA(t) = KxUx(t)-K 2U] (t -T 0) - K 3U2(t -T Q) +

(3.30)

+ U3(t -T 0) + K4 U\ (t)+U\ (t -T 0)

Здесь

3.5. Принцип действия преобразователей код-аналог

Рассмотрим основные типы преобразователей код-аналог, используе­ мые в системах стабилизации.

Преобразователь код-широтно-импульсный модулированный сиг-

нал-непрерыеный сигнал. Функциональная схема данного преобразовате­ ля представлена на рис. 3.11, где Р - регистр; СС - схема сравнения; СОВ - счетчик относительности времени; В - вентиль; Ф - фильтр; У - усили­ тель; ЭР - электронное реле.

Рис. 3.11

Работает преобразователь следующим образом. Число записывается в регистре, с которого оно поступает на схему сравнения, представляющую собой реверсивный счетчик.

На эту же схему поступают импульсы со счетчика относительного времени, задающего период выдачи информации. Эти импульсы списыва­ ют число, записанное в схеме сравнения.

Если число, поступившее на регистр, больше нуля, то первый импульс с СОВ обусловливает появление сигнала на выходе СС, который открыва­ ет вентиль. При этом в зависимости от знака входного числа вентиль ком­ мутирует цепь положительного или отрицательного потенциала и на выхо­ де схемы возникает импульс сигнала ШИМ.

При полном списывании числа в СС сигнал, поступающий с нее, за­ крывает вентиль, и импульс сигнала ШИМ заканчивается. По окончании периода выдачи информации СОВ обнуляется, и весь процесс повторяется снова.

Далее сигнал ШИМ поступает на преобразователь ШИМ - непрерыв­ ный сигнал, представляющий собой фильтр, выдающий медленно меняю­ щуюся составляющую сигнала ШИМ. Затем этот сигнал усиливается в усилителе и поступает на вход рулевой машины.

В ряде случаев рассматриваемый преобразователь включает в себя дополнительный блок, представляющий собой электронное реле (на рис. 3.11 показан пунктирно), осуществляющий преобразование непре­ рывного сигнала в релейный. Релейный сигнал используется для управле­ ния работой электрических рулевых машин.

Преобразователь код-унитарный код. Данный преобразователь предназначен для преобразования двоичного кода в унитарный и служит для управления работой шаго­ вых двигателей. Он включает в себя следующие основные эле­ менты (рис. 3.12): реверсивный счетчик (PC); вентиль (В); гене­

ратор импульсов (ГИ). Преобразователь работает

следующим образом. Если чис­ Рис. 3.12 ло, записанное в реверсивном счетчике, отлично от нуля, то на

выходе его появляется сигнал, открывающий вентиль. В этом случае им­ пульсы с генератора импульсов поступают на выход и в канал обратной связи для списывания входной информации. При обнулении реверсивного счетчика вентиль закрывается, и импульсы на выход не поступают. Таким образом, число импульсов, поступающее на шаговый двигатель, соответ­ ствует числу, записанному в реверсивном счетчике.