Глава 2

СТАБИЛИЗАЦИЯ УГЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ ЖЕСТКОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

2.1. Структурная схема системы стабилизации

Рассмотрим движение ЛА без учета упругих колебаний корпуса и ко­ лебаний жидкого наполнения. Используя упрощенную систему уравнений (1.9), (1.10), построим структурную схему системы стабилизации.

Для решения данной задачи запишем уравнения движения ЛА в опе­ раторной форме и разрешим их относительно измеряемых координат:

Структурная схема системы стабилизации представлена на рис. 2.1, где Wy(p) - передаточная функция автомата стабилизации по каналу СУС;

Wz(p) - передаточная функция автомата стабилизации по каналу ССЦМ.

бу (р)

bz (p)

Рис. 2.1

Под автоматом стабилизации будем понимать комплекс приборов и устройств, обеспечивающий управление движением ЛА. В автомат стаби­ лизации входят чувствительные элементы, вычислители, рулевые приводы, преобразователи информации.

6(р)

Рис. 2.2

Учитывая отличие собственных частот колебаний СУС и ССЦМ (см. параграф 1.2), на первом этапе будем осуществлять исследование СУС без учета влияния на ее динамику движения центра масс ЛА. Структурная схема СУС приведена на рис. 2.2.

2.2. Анализ устойчивости системы угловой стабилизации

Будем считать, что система разомкнута и отсутствует автомат угловой стабилизации (АУС).

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

Анализ устойчивости СУС осуществим для следующих случаев. Случай 1: < 0, Л А статически неустойчив. При учете знака коэф­

фициента Ьцц характеристическое уравнение запишется в виде

Используя критерий устойчивости Гурвица, можно отметить, что сис­ тема структурно неустойчива.

Определим корни характеристического уравнения :

(2.6)

Качественный вид переходного процесса в системе представлен на рис. 2.3.

Случай 2: > О, ЛА статически устойчив. Тогда корни характери­

стического уравнения имеют вид

Переходный процесс в системе представляет собой незатухающие ко­ лебания (рис. 2.4).

Вывод: при статически неустойчивом Л А СУС структурно неустой­ чива, поэтому необходимо ввести в систему автомат стабилизации, кото­ рый обеспечит устойчивость углового движения ЛА.

При статически устойчивой ЛА СУС находится на границе устойчи­ вости; если учесть влияние движения центра масс ЛА на угловое движе­ ние, а также инерционность элементов системы, то угловое движение, как и в предыдущем случае, будет неустойчиво.

Следовательно, в данном случае также необходимо ввести автомат стабилизации, обеспечивающий устойчивость углового движения ЛА.

2.3. Обоснование закона управления системы угловой стабилизации

Под законом управления будем понимать математическую зависи­ мость между регулирующим параметром (в данном случае углом поворота рулевых органов) и регулируемым параметром (углом рысканья) без учета инерционности элементов автомата стабилизации.

5=Лм;).

Рассмотрим два случая:

1. Пусть в СУС реализуется закон управления по отклонению регули­ руемого параметра (по координате)

Таким образом, при реализации в СУС закона управления по отклоне­ нию регулируемого параметра имеется качественная аналогия со случаем, когда управление движением отсутствует, что является неудовлетвори­ тельным.

2. Пусть в СУС реализуется закон управления по отклонению регули­ руемого параметра и скорости изменения данного отклонения (закон

где Тк

Тк- постоянная времени.

Тогда передаточная функция разомкнутой скорректированной систе­ мы запишется следующим образом:

- рулевой привод будем считать безынерционным элементом с пере­ даточной функцией Wu{p) = Кп.

Структурная схема канала рысканья дискретной СУС представлена на рис. 2.5.

Рис. 2.5

Следует отметить, что в качестве экстраполятора в системе использо­ вано запоминающее устройство нулевого порядка (фиксатор). D(z) - передаточная функция ДВУ.

Анализ устойчивости канала рысканья. Для анализа устойчивости определим z- и затем w-передаточные функции разомкнутой нескорректи­ рованной системы, затем, применив один из критериев устойчивости, оце­ ним устойчивость системы.

Итак,

1- w

цию системы:

Щ („) = КгКпЬф т£1- ^

4W

Для анализа устойчивости применим критерий Гурвица, для чего най­ дем характеристическое уравнение системы в виде 1+ Wx(w) = 0.

4w2 - KrKnby§TQ w+ КгКпЬуЪТв = 0.

Осуществив анализ данного уравнения, можно отметить, что система структурно неустойчива.

Выбор передаточной функции ДВУ, построение областей устой­ чивости СУС. В связи с тем, что знак второго члена характеристического уравнения отрицательный, в состав передаточной функции ДВУ должен входить член, содержащий w. Таким образом, в общем случае дискретное вычислительное устройство должно представлять собой форсирующее звено.

Выберем передаточную функцию вида

где Кк - коэффициент передачи.

Тогда w - передаточная функция разомкнутой скорректированной системы, запишется следующим образом:

K0 - коэффициент передачи АУС.

Характеристическое уравнение системы в этом случае примет вид