Заменим w на jv и произведем преобразования, в результате получим уравнение в виде

Выделим мнимую и вещественную части и приравняем их к нулю:

(8.47)

па

Решая совместно равенства (8.46) и (8.47), определим а и v:

Анализ данных зависимостей показывает, что фиктивная постоянная времени дискретного вычислительного устройства должна иметь величину

Тк > 2. Амплитуда периодического процесса пропорциональна коэффици­ енту передачи линейной части системы КоЬ^ь и величине ступеньки кван­ тования с.

Таким образом, если амплитуда периодического процесса превышает допустимое значение, то необходимо уменьшить прежде всего с, т.е. уве­ личить число разрядов преобразователя.

8.4. Динамика системы стабилизации при учете нелинейности рулевого привода

Как указывалось в начале данной главы, основная нелинейность руле­ вого привода обусловлена ограничением скоростной характеристики руле­ вой машины (РМ ) (рис. 8.8). На рисунке 5 - скорость выходного вала РМ, / - ток на выходе усилителя. Наибольшее влияние данная нелинейность оказывает на динамику СУС при учете сигналов помех, которые наклады­ ваются на полезный сигнал. Помехи в автомате стабилизации возникают

вследствие вибрации двигателя ЛА, наличия упругих колебаний корпуса, наличия собственных колебаний ги­ ростабилизаторов и т.д.

Таким образом, сложный сигнал, представляющий собой сумму полез­ ного низкочастотного сигнала и высо­ кочастотного сигнала помехи, прохо­ дит через нелинейное звено, которым является рулевая машина. В результа­ те прохождения такого сигнала может

ухудшиться качество регулирования в системе и даже может быть потеря­ на устойчивость, Рассмотрим данное явление подробнее.

Прохождение сложного сигнала через нелинейное звено. Предста­ вим структурную схему рулевой машины с учетом нелинейности (рис. 8.9). Будем считать, что за период изменения сигнала помехи /п полезный сиг­ нал /о остается постоянным. Данное допущение справедливо ввиду суще­ ственного различия частот полезного сигнала и сигнала помехи.

Эпюры сигналов на входе и выходе нелинейного звена РМ представ­ лены на рис. 8.10. Здесь b - зона линейного участка скоростной характери­

Как видно из рис. 8.10, в этом случае нелинейность РМ не оказывает влияния на величину полезной составляющей выходного параметра РМ

Выражение (8.58) показывает, что постоянная РП зависит от коэффи­ циента передачи РМ с учетом нелинейности. С увеличением амплитуды помехи постоянная времени РП увеличивается.

Рис. 8.11

Как показано в подразделе 4.5, увеличение постоянной времени РП приводит к ухудшению качества регулирования в системе. В конечном счете система может потерять устойчивость.

Таким образом, важной задачей, решаемой при проектировании сис­ темы стабилизации, является обеспечение помехозащищенности системы.

Понятие о помехозащищённости системы стабилизации. Для ис­ следования вопроса о помехоустойчивости системы стабилизации строит­ ся кривая помехоустойчивости, которая представляет собой зависимость амплитуды помехи от частоты при нахождении системы на границе устой­ чивости (рис. 8.12, а, кр. 1).

Здесь же для пояснения приведена амплитудно-частотная характери­ стика 2 автомата угловой стабилизации. Как видно из рисунка, на малых частотах допустимая амплитуда помехи велика, так как форсирующие свойства автомата стабилизации еще сказываются слабо.

На средних частотах за счет форсирующих свойств автомата стабили­ зации (см. кр. 2) амплитуда высокочастотной помехи по сравнению с ам­ плитудой низкочастотного полезного сигнала увеличивается и, следова­ тельно, допустимая амплитуда помехи уменьшается. Пример, приведен­ ный на рис. 8.11, показывает, что система теряет устойчивость.

В высокочастотной области начинают существенно сказываться инер­ ционные свойства автомата стабилизации, и допустимая амплитуда помехи возрастает. Для обеспечения помехозащищенности системы в ней осуще­ ствляется подавление помех. Прежде всего, это делается с помощью алго­ ритмов фильтрации (фильтров). Такой способ применяется как в непре­ рывных, так и в дискретных системах.

Следует отметить, что в дискретных системах при обеспечении поме­ хозащищенности необходимо учитывать явление транспонирования час­ тоты.

Допустим частота и амплитуда помехи (юп, Ап), а также частота кван­ тования имеют значения, показанные на рис. 8.12, б.

Рис. 8.12

Как видно из этого рисунка, амплитуда помехи меньше допустимого для частоты соп значения. Но в связи с тем, что при выбранной частоте квантования соо теорема Котельникова для частоты сопх не выполняется, происходит транспонирование частоты помехи до значения сопт = соп - ©о- Для частоты сопт допустимая амплитуда меньше амплитуды помехи, и, следовательно, система потеряет устойчивость.

Обеспечить помехозащищенность системы можно либо применением фильтрации, либо использованием системы с двумя частотами квантова­ ния (рис. 8.13).

Первая частота квантования CDQI выбирается из условия транспонирования частоты помехи в нужную область (со'пт) и не должна влиять на по­ лезный сигнал, вторая частота квантования ©02 - основная (©02- ©о), она

реализации сложных алгоритмов фильтра­ ции помех.

Таким образом, использование рассмотренных выше способов подав­ ления помех позволяет обеспечить помехозащищенность системы стаби­ лизации при учете нелинейности рулевого привода.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бессекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования / В.А. Бессекерский, Е.П. Попов. - М.: Наука, 1966. - 992 с.

2. Ту Ю.Т. Цифровые и импульсные системы автоматического управ­ ления. - М.: Машиностроение, 1964. - 703 с.

4.Динамика систем управления ракет с бортовыми цифровыми вы­ числительными машинами / Под ред. М.С. Хитрика, С.М. Федорова. - М.: Машиностроение, 1972.-231 с.

5.Айзенберг Я.Е. Проектирование систем стабилизации носителей космических аппаратов / Я.Е. Айзенберг, В.Г. Сухоребрый. - М.: Машино­ строение, 1986. - 224 с.