А. Теоретическая часть лекция №1. Понятие общей теории систем, системного подхода и системного анализа

А.1.1. Определение понятия системы. Управляемые системы.

В общем случае под системой понимается наличие множества объектов с набором связей между ними и между их свойствами, то есть все, состоящее из связанных друг с другом частей, называется системой.

При такой трактовке системами являются: машина, собранная из деталей и узлов; живой организм, образуемый совокупностью клеток; предприятие, объединяющее и связывающее в единое целое множество производственных процессов, коллективов людей, различные виды ресурсов, готовую продукцию и пр.

Итак, система

где - объект системы;- множество объектов,- связь (отношение) между объектамии, принадлежащими системе,- свойство объекта,,- число объектов системы.

При этом объекты (части) функционируют во времени как единое целое – каждый объект, подсистема, ячейка работают ради единой цели, стоящей перед системой в целом.

Подход к объектам исследования как к системам выражает одну из главных особенностей современного научного познания. Рассмотрим подробнее введенную терминологию.

Объекты – это части или компоненты системы , причем-мощность множества таких частей может быть как конечна, так и бесконечна.

Пример: система дифференциальных уравнений; односекторная или многосекторная модель макроэкономики; упоминавшаяся технологическая система и пр.

Связи – это то, что соединяет объекты системы в единое целое (т.е. в систему как таковую). Предполагается, что связи существуют между всеми объектами (элементами), между подсистемами и между системами.

Различают связи первого, второго и третьего порядка.

Связи первого порядка – это связи, функционально необходимые друг другу. Дополнительные связи называются связями второго порядка. Если они присутствуют, то в значительной степени они улучшают функционирование системы, но не являются функционально необходимыми. Излишние или противоречивые связи называются связями третьего порядка.

Свойства – это качества параметров объектов. Точнее, это внешние проявления того способа, с помощью которого получается знание об объекте, ведется за ним наблюдение или которым объект вводится в процесс. Свойства дают возможность описывать объекты системы количественно, выражая их в единицах, имеющих определенную размерность.

Различают физические и абстрактные системы.

Физические системы (кратко ФС) – системы, состоящие из изделий, оборудования, машин, узлов и вообще из естественных или искусственно созданных объектов. Этим системам можно противопоставить так называемые абстрактные системы (кратко АС). В последних свойства объектов, существующие только в уме исследователя, представляют некоторые символы. Идеи, планы, гипотезы, понятия, находящиеся в процессе исследования, могут быть описаны как АС.

Пример: система широтно-импульсной модуляции сигналов в радиотехнике – ФС. В этой физической системе много частей, объектов (цепь, модулятор и др.). Система микроэкономики (предприятие, фирма с входящими в нее объектами, связями, свойствами объектов и т.д.) – ФС. Система дифференциальных уравнений – АС. Уравнения, входящие в систему, - объекты.

Системы существуют в некоторой окружающей среде и обусловлены ею (средой). Первое условие среды – граница, относительно которой говорят, что система существует и действует внутри нее (имеет смысл внутри нее). Окружающая среда определяется в виде набора заключенных внутри конкретных пределов объектов, которые влияют на поведение системы в целом. То есть окружающая среда для данной системы есть совокупность всех объектов, изменение свойств которых влияет на систему, а также тех объектов, чьи свойства меняются в результате поведения системы. Общая проблема нахождения окружающей среды не так проста – необходимо знать все факторы, влияющие или определяемые системой.

Как правило, в научной работе исследователь стремиться включить в рассматриваемую систему и ее окружающую среду те объекты, которые ему кажутся важнейшими, пренебрегая зачастую теми свойствами объектов, которые необходимо объективны.

Из определения системы и окружающей среды следует, что любая данная система может быть подразделена на подсистемы. Объекты, принадлежащие одной подсистеме, с успехом могут рассматриваться как части окружающей среды другой подсистемы. Иногда отмечают свойства иерархической упорядоченности систем; по сути дела имеется в виду возможность разделения систем на подсистемы в порядке их важности для поведения системы в целом.

Методы изучения чрезвычайно сложных систем подразделяются на микроскопический и макроскопический. Микроскопический заключается в детальном изучении поведения каждой из подсистем и каждого объекта. Макроскопический заключается в игнорировании детальной структуры системы и наблюдении только поведения системы в целом. Первый (микроскопический) метод изучения систем ведется в направлении анализа процесса, второй (макроскопический) – в направлении анализа конечного исходя процесса.

Макроскопические свойства систем: целостность и обособленность системы, прогрессирующая систематизация системы, унификация системы в целом. Подробнее см. книгу Шорина В.Г. «Системный анализ и структуры управления», книга 7, М.:1975, с.27-28.

Управляемые системы относятся к категории кибернетических систем. Главная их особенность – способность изменять свое движение (в широком смысле слова), переходить в разные состояния под влиянием различных управляющих воздействий. В основе кибернетики лежит идея о возможности общего подхода к изучению процессов управления в системах различной природы. Сила данной идеи заключается в том, что оказалось возможным, кроме общих рассуждений методологического характера, предложить мощный математический аппарат для количественного и качественного описания процессов управления, а также использовать быстродействующие ЭВМ для решения этих сложных задач.

Управляемые системы рассматриваются не в статическом состоянии, а в движении и развитии. Устойчивость как функциональное свойство управляемых систем было бы невозможным без уяснения динамики происходящих в этих системах процессов.

В управляемых системах всегда присутствует орган, осуществляющий функции управления. В этом случае систему можно представить в виде совокупности управляющей и управляемой частей. Для решения задач управления выделяют два типа входных величин: управляющие воздействия и возмущающие воздействия.

Воздействие системы на окружающую среду характеризуется значениями ее выходных величин . Совокупность выходных величин и их изменения определяют поведение управляемой системы, позволяют исследователю оценивать соответствие движения системы целям управления. Возмущающие воздействия, влияющие на динамику системы, могут иметь не только внешнее, но и внутреннее происхождение; например, изменение свойств объектов системы после длительного функционирования системы или в результате нарушения нормального функционирования объектов системы.

Состояние любой управляемой системы с заданной точностью можно охарактеризовать совокупностью значений величин, определяющих ее поведение, так называемыми переменными состояния. Эти величины позволяют сравнивать состояния отдельных систем и судить об их различии, сравнивать состояния одной и той же системы в произвольные моменты времени для выяснения ее динамики. Наибольший интерес представляет способ, основанный понятии пространства состояний управляемой системы. Пространство состояний – есть многомерное (в общем случае) пространство, в котором каждое состояние системы изображается точкой, координаты которой - переменные состояния системы.

Для характеристики движения системы все ее переменные, принадлежащие пространству состояний, подразделяются на три основные группы:

1. Входные переменные, или входные воздействия и, представляющие сигналы, генерируемые системами, внешними по отношению к рассматриваемой системе, и влияющие на ее поведение;

2. Выходные переменные или переменные, характеризующие реакцию системы , и позволяющие описать некоторые особенности поведения системы, представляющие интерес для исследователя;

3. Переменные (координаты) состояния , характеризующие поведение системы.

Движение управляемой системы представляют как цепь преобразований ее состояний. Все реальные управляемые системы – динамические. Различают три режима поведения системы: равновесный, переходный и периодический. Понятия равновесного и периодического режимов объединяются единым термином установившегося режима. Управляемые системы весьма разнообразны, существует классификация установившихся режимов (см. подробнее книгу Директора С. и Рорера Р. «Введение в теорию систем». – М.: Мир, 1974, - 463 с.).

А.1.2. Основные принципы системного анализа

Принципы системного анализа – это некоторые положения общего характера, являющиеся обобщением опыта работы человека со сложными системами. Различные авторы излагают принципы с определенными отличиями, поскольку общепринятых формулировок на настоящее время нет. Однако так или иначе все формулировки описывают одни и те же понятия.

Наиболее часто к системным причисляют следующие принципы: принцип конечной цели, принцип измерения, принцип эквифинальности, принцип единства, принцип связности, принцип модульного построения, принцип иерархии, принцип функциональности, принцип развития (историчности, открытости), принцип децентрализации, принцип неопределенности.

Принцип конечной цели. Это абсолютный приоритет конечной (глобальной) цели. Принцип имеет несколько правил:

• для проведения системного анализа необходимо в первую очередь сформулировать цель исследования. Расплывчатые, не полностью определенные цели влекут за собой неверные выводы;

• анализ следует вести на базе первоочередного уяснения основной цели (функции, основного назначения) исследуемой системы, что позволит определить ее основные существенные свойства, показатели качества и критерии оценки;

• при синтезе систем любая попытка изменения или совершенствования должна оцениваться относительно того, помогает или мешает она достижению конечной цели;

• цель функционирования искусственной системы задается, как правило, системой, в которой исследуемая система является составной частью.

Принцип измерения. О качестве функционирования какой-либо системы можно судить только применительно к системе более высокого порядка. Другими словами, для определения эффективности функционирования системы надо представить ее как часть более общей и проводить оценку внешних свойств исследуемой системы относительно целей и задач суперсистемы.

Принцип эквифинальности. Система может достигнуть требуемого конечного состояния, не зависящего от времени и определяемого исключительно собственными характеристиками системы при различных начальных условиях и различными путями. Это форма устойчивости по отношению к начальным и граничным условиям.

Принцип единства. Это совместное рассмотрение системы как целого и как совокупности частей (элементов). Принцип ориентирован на «взгляд внутрь» системы, на расчленение ее с сохранением целостных представлений о системе.

Принцип связности. Рассмотрение любой части совместно с ее окружением подразумевает проведение процедуры выявления связей между элементами системы и выявление связей с внешней средой (учет внешней среды). В соответствии с этим принципом систему в первую очередь следует рассматривать как часть (элемент, подсистему) другой системы, называемой суперсистемой или старшей системой.

Принцип модульного построения. Полезно выделение модулей в системе и рассмотрение ее как совокупности модулей. Принцип указывает на возможность вместо части системы исследовать совокупность ее входных и выходных воздействий (абстрагирование от излишней детализации).

Принцип иерархии. Полезно введение иерархии частей и их ранжирование, что упрощает разработку системы и устанавливает порядок рассмотрения частей.

Принцип функциональности. Это совместное рассмотрение структуры и функции с приоритетом функции над структурой. Принцип утверждает, что любая структура тесно связана с функцией системы и ее частей. В случае придания системе новых функций полезно пересматривать ее структуру, а не пытаться втиснуть новую функцию в старую схему. Поскольку выполняемые функции составляют процессы, то целесообразно рассматривать отдельно процессы, функции, структуры. В свою очередь, процессы сводятся к анализу потоков различных видов:

• материальный поток;

• поток энергии;

• поток информации;

• смена состояний.

С этой точки зрения структура есть множество ограничений на потоки в пространстве и во времени.

Принцип развития. Это учет изменяемости системы, ее способности к развитию, адаптации, расширению, замене частей, накапливанию информации. В основу синтезируемой системы требуется закладывать возможность развития, наращивания, усовершенствования. Обычно расширение функций предусматривается за счет обеспечения возможности включения новых модулей, совместимых с уже имеющимися. С другой стороны, при анализе принцип развития ориентирует на необходимость учета предыстории развития системы и тенденций, имеющихся в настоящее время, для вскрытия закономерностей ее функционирования.

Одним из способов учета этого принципа разработчиками является рассмотрение системы относительно ее жизненного цикла. Условными фазами жизненного цикла ИС являются проектирование, изготовление, ввод в эксплуатацию, эксплуатация, наращивание возможностей (модернизация), вывод из эксплуатации (замена), уничтожение.

Отдельные авторы этот принцип называют принципом изменения (историчности) или открытости. Для того чтобы система функционировала, она должна изменяться, взаимодействовать со средой.

Принцип децентрализации. Это сочетание в сложных системах централизованного и децентрализованного управления, которое, как правило, заключается в том, что степень централизации должна быть минимальной, обеспечивающей выполнение поставленной цели.

Недостаток децентрализованного управления – увеличение времени адаптации системы. Он существенно влияет на функционирование системы в быстро меняющихся средах. То, что в централизованных системах можно сделать за короткое время, в децентрализованной системе будет осуществляться весьма медленно. Например, общее время синхронизации (перевода из состояния в) цепи изавтоматов свнутренними состояниями, зависящими от состояний соседних автоматов, при централизованном управлении составляет 1 такт, а для взаимодействующих только с непосредственными соседями составляеттакта, в зависимости от сложности автоматов.

Недостатком централизованного управления является сложность управления из-за огромного потока информации, подлежащей переработке в старшей системе управления. Поэтому в сложной системе обычно присутствуют два уровня управления. В медленно меняющейся обстановке децентрализованная часть системы успешно справляется с адаптацией поведения системы к среде и с достижением глобальной цели системы за счет оперативного управления, а при резких изменениях среды осуществляется централизованное управление по переводу системы в новое состояние.

Принцип неопределенности. Это учет неопределенностей и случайностей в системе. Принцип утверждает, что можно иметь дело с системой, в которой структура, функционирование или внешние воздействия не полностью определены.

Сложные открытые системы не подчиняются вероятностным законам. В таких системах можно оценивать «наихудшие» ситуации и рассмотрение проводить для них. Этот способ обычно называют методом гарантируемого результата. Он применим, когда неопределенность не описывается аппаратом теории вероятностей.

При наличии информации о вероятностных характеристиках случайностей (математическое ожидание, дисперсия и т.д.) можно определять вероятностные характеристики выходов в системе.

Перечисленные принципы обладают очень высокой степенью общности. Для непосредственного применения исследователь должен наполнить их конкретным содержанием применительно к предмету исследования. Такая интерпретация может привести к обоснованному выводу о незначимости какого-либо принципа. Однако знание и учет принципов позволяют лучше увидеть существенные стороны решаемой проблемы, учесть весь комплекс взаимосвязей, обеспечить системную интеграцию.

Основные задачи системного анализа могут быть представлены в виде трехуровневого дерева функций (рисунок А.1.2.1).

Рисунок А.1.2.1. – Дерево функций системного анализа

На этапе д е к о м п о з и ц и и, обеспечивающем общее представление системы, осуществляются:

1. Определение и декомпозиция общей цели исследования и основной функции системы как ограничение траектории в пространстве состояний системы или в области допустимых ситуаций. Наиболее часто декомпозиция проводится путем построения дерева целей и дерева функций.

2. Выделение системы из среды (разделение на систему/«несистему») по критерию участия каждого рассматриваемого элемента в процессе, приводящем к результату на основе рассмотрения системы как составной части надсистемы.

3. Описание воздействующих факторов.

4. Описание тенденций развития, неопределенностей разного рода.

5. Описание системы как «черного ящика».

6. Функциональная (по функциям), компонентная (по виду элементов) и структурная (по виду отношений между элементами) декомпозиции системы.

Глубина декомпозиции ограничивается. Декомпозиция должна прекращаться, если необходимо изменить уровень абстракции – представить элемент как подсистему. Если при декомпозиции выясняется, что модель начинает описывать внутренний алгоритм функционирования элемента вместо закона его функционирования в виде «черного ящика», то в этом случае произошло изменение уровня абстракции. Это означает выход за пределы цели исследования системы и, следовательно, вызывает прекращение декомпозиции.

В автоматизированных методиках типичной является декомпозиция модели на глубину 5-6 уровней. На такую глубину декомпозируется обычно одна из подсистем. Функции, которые требуют такого уровня детализации, часто очень важны, и их детальное описание дает ключ к секретам работы всей системы.

В общей теории систем доказано, что большинство систем могут быть декомпозированы на базовые представления подсистем. К ним относят: последовательное (каскадное) соединение элементов, параллельное соединение элементов, соединение с помощью обратной связи.

Проблема проведения декомпозиции состоит в том, что в сложных системах отсутствует однозначное соответствие между законом функционирования подсистем и алгоритмом, его реализующим. Поэтому осуществляется формирование нескольких вариантов (или одного варианта, если система отображена в виде иерархической структуры) декомпозиции системы.

Рассмотрим некоторые наиболее часто применяемые стратегии декомпозиции.

Функциональная декомпозиция. Декомпозиция базируется на анализе функций системы. При этом ставится вопрос что делает система, независимо от того, как она работает. Основанием разбиения на функциональные подсистемы служит общность функций, выполняемых группами элементов.

Декомпозиция по жизненному циклу. Признак выделения подсистем – изменение закона функционирования подсистем на разных этапах цикла существования системы «от рождения до гибели». Рекомендуется применять эту стратегию, когда целью системы является оптимизация процессов и когда можно определить последовательные стадии преобразования входов в выходы.

Декомпозиция по физическому процессу. Признак выделения подсистем – шаги выполнения алгоритма функционирования подсистемы, стадии смены состояний. Хотя эта стратегия полезна при описании существующих процессов, результатом ее часто может стать слишком последовательное описание системы, которое не будет в полной мере учитывать ограничения, диктуемые функциями друг другу. При этом может оказаться скрытой последовательность управления. Применять эту стратегию следует, только если целью модели является описание физического процесса как такового.

Декомпозиция по подсистемам (структурная декомпозиция). Признак выделения подсистем – сильная связь между элементами по одному из типов отношений (связей), существующих в системе (информационных, логических, иерархических, энергетических и т.п.). Силу связи, например, по информации можно оценить коэффициентом информационной взаимосвязи подсистем , где- количество взаимоиспользуемых информационных массивов в подсистемах,- общее количество информационных массивов. Для описания всей системы должна быть построена составная модель, объединяющая все отдельные модели. Рекомендуется использовать разложение на подсистемы, только когда такое разделение на основные части системы не изменяется. Нестабильность границ подсистем быстро обесценит как отдельные модели, так и их объединение.

На этапе а н а л и з а, обеспечивающем формирование детального представления системы, осуществляются:

1. Функционально-структурный анализ существующей системы, позволяющей сформировать требования к создаваемой системе. Он включает уточнение состава и законов функционирования элементов, алгоритмов функционирования и взаимовлияний подсистем, разделение управляемых и неуправляемых характеристик, задание пространства состояний , задание параметрического пространства, в котором задано поведение системы, анализ целостности системы, формулирование требований к создаваемой системе.

2. Морфологический анализ – анализ взаимосвязи компонентов.

3. Генетический анализ – анализ предыстории, причин развития ситуации, имеющихся тенденций, построение прогнозов.

4. Анализ аналогов.

5. Анализ эффективности (по результативности, ресурсоемкости, оперативности). Он включает выбор шкалы измерения, формирование показателей эффективности, обоснование и формирование критериев эффективности, непосредственно оценивание и анализ полученных оценок.

6. Формирование требований к создаваемой системе, включая выбор критериев оценки и ограничений.

Этап с и н т е з а системы, решающий проблему, представлен в виде упрощенной функциональной диаграммы на рисунке А.1.2.2.

Рисунок А.1.2.2 – Упрощенная функциональная диаграмма

этапа синтеза системы, решающей проблему

На этом этапе осуществляются:

1. Разработка модели требуемой системы (выбор математического аппарата, моделирование оценка модели по критериям адекватности, простоты, соответствия между точностью и сложностью, баланса погрешностей, многовариантности реализаций, блочности построения).

2. Синтез альтернативных структур системы, снимающей проблему.

3. Синтез параметров системы, снимающей проблему.

4. Оценивание вариантов синтезированной системы (обоснование схемы оценивания, реализация модели, проведение эксперимента по оценке, обработке результатов оценивания, анализ результатов, выбор наилучшенго варианта).

Оценка степени снятия проблемы проводится при завершении системного анализа.

Наиболее сложными в исполнении являются этапы декомпозиции и анализа. Это связано с высокой степенью неопределенности, которую требуется преодолеть в ходе исследования.