Учитывая (8.7), можно записать

, (8.8)

поэтому подобные цепи (рисунок 8.2б) называются интегрирующими, если .

Переходные процессы в цепи с одним реактивным элементом (индуктивностью L), т.е. в RL-цепи (рисунок 8.3), описываются уравнением:

(8.9)

Общее решение уравнения (8.10) имеет вид:

(8.10)

где – ток вынужденного режима.

При подаче на выход RL-цепи (рисунок 8.3) прямоугольного импульса (рисунок 8.8г) напряжения в момент времени происходит скачкообразное изменение входного напряжения от 0 до Е.

Напряжение на индуктивности (рисунок 8.8б), определяемое выражением

(8.11)

где – постоянная времени RL-цепи, в начальный момент времени (t=0) равно напряжению источника, а затем в течение временинепрерывно уменьшается, стремясь в пределе к нулю.

Напряжение на резисторе u_R(рисунок 8.8в) в течение времениизменяется по закону:

(8.12)

Таким образом, видно, что реакции RL-цепи при воздействии прямоугольного импульса аналогичны рассмотренным выше реакциям RC-цепи.

8.4 Подготовка к лабораторной работе

8.4.1 При подготовке к лабораторной работе следует считать, что на исследуемую цепь действует прямоугольный импульс напряжения положительной полярности с амплитудой E = 1 B и заданной длительностьюt_u. Начало импульса совпадает с моментом времениt= 0. Расчетные точки получаемых зависимостей должны соответствовать моментам времениt = 0, , 2, … 10, где– постоянная времени исследуемой цепи (для RC-це-пис; для RL-цепи).

8.4.2 Для схемы рисунка 8.2а изобразить временную диаграмму вы-ходного напряжения генератора импульсов, рассчитать и построить график зависимости , согласовав его временной масштаб с графиком зави-симости выходного напряжения генератора импульсов.

Рисунок 8.8 – Переходные процессы в RL-цепи при подаче

на вход прямоугольного импульса

Расчет зависимости выполнить для моментов времени 0 <t < t_и на основании выражения (8.4) иВ, приt>t_u1.

8.4.3 Для схемы (рисунок 8.2б) рассчитать и построить график зависимости напряжения на конденсаторе C от времени при иЕ = 1 В, воспользовавшись формулами:

а) (8.3), при 0 < t < t_и1;

б) В, приt>t_u1.

8.4.4 Для схемы (рисунок 8.3а) рассчитать и построить график зависимости , согласовав его временной масштаб с графиком зависимости выходного напряжения генератора импульсов. Расчет выполнить для моментов времени 0 <t<t_u1иt>t_u1с помощью выражений:

а) (8.13), при 0 < t<t_u1;

б) В, приt>t_u1.

8.4.5 Для схемы (рисунок 8.3б) рассчитать и построить график зависимости u_L(t), согласовав его временной масштаб с графиком зависимости выходного напряжения генератора импульсов. Для расчета воспользоваться формулами:

а) (8.12), при 0 < t<t_u1;

б) В, приt>t_u1.

8.5 Порядок выполнения работы

8.5.1 Все пункты лабораторного задания следует выполнять при двух значениях длительности импульсов генератора:

и.

8.5.2 Подключить вход осциллографа к выходу генератора и получить на экране устойчивое изображение двух импульсов генератора, используя внутреннюю синхронизацию. Определить масштаб изображения. Зарисовать осциллограммы выходного напряжения генератора импульсов при t_u1иt_u2.

8.5.3 Подключить генератор ко входу схемы (рисунок 8.2а), а выход ее соединить с осциллографом. Зарисовать осциллограммы напряжения на резисторе R цепи RC при длительностях импульсов t_u1иt_u2, соблюдая определенный в п. 8.5.2 масштаб изображения.

8.5.4 Собрать схему, изображенную на рисунке 8.2б. Зарисовать ос-циллограммы напряжения на конденсаторе Cцепи RC при длительностях импульсовt_u1иt_u2, соблюдая выбранный ранее масштаб изображения.

8.5.5 Собрать схему, изображенную на рисунке 8.3а. Зарисовать осциллограммы напряжения на резисторе Rцепи RL при длительностях импульсовt_u1иt_и2.

8.5.6 Собрать схему, изображенную на рисунке 8.3б. Зарисовать осциллограммы напряжения на катушке индуктивности Lцепи при длительностях импульсовt_u1иt_u2.