30. Методика формирования геомер понятий.

Геом материал не выделяется в уч прогр в виде самостоятельного раздела. Изучение элементов геометрии связано с изучением арифметики и алгебры. Задачи: сформировать у учащихся представления о геом фигурах; научить узнавать и выделять геом фигуру; познакомить с некоторыми свойствами геом фигур; дать определения прямоугольнику и квадрату; сформировать практические умения и навыки построения и измерения геометрич фигур.

В начальном обучении математике уч-ся знакомятся с фигурами: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг и др. В 1кл в подготовительном периоде знакомятся с квадратом, прямоугольником, кругом и треугольником (на уровне узнавания фигуры), пользуются ими как счетным материалом/материалом для построения схем к задачам. Во 2 полугодии знакомятся с точкой, прямой линией, отрезком. При этом используется предметное моделирование. Точка – неопределяемое понятие. Знакомят с помощью рисования точки мелом на доске (карандашом на листе бумаги/ прокалывание отверстия стержнем в листе бумаги). Прямая представляется в виде натянутого шнура, сгиба листа бумаги. Отрезок – часть прямой, заключенная между двумя точками (включая эти точки). Определения отрезка в начальной школе не дается, знакомятся с помощью предметного моделирования (отрезанная часть натянутого шнура, палки и т.п.) В 1 кл учатся измерять отрезки, выражать значения длин в сантиметрах и дециметрах, чертить отрезки. Во 2 кл знакомятся с ломаной, лучом, углом (прямой, острый, тупой), прямоугольником, квадратом. Ломаную моделируют с помощью складного метра, счетных палочек. Знакомятся с понятием «звено ломаной» (звенья – отрезки, из которых состоит ломаная), уточняют, что звенья ломаной должны быть соединены последовательно. Учатся находить длину, чертить ломаную. Луч – часть прямой, ограниченная с одной стороны. Знакомятся с помощью рисунков (без определения). С углами знакомятся с помощью предметного моделирования: разрезания листа бумаги вдоль двух пересекающихся прямых. Модель прямого угла получают с помощью последовательного (дважды) сгибания листа бумаги. Острый и тупой углы даются в сравнении с прямым углом. Понятия прямоугольник и квадрат в начальной школе определяются. Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые. Квадрат – это прямоугольник, у которого длины всех сторон равны. В 3 кл вводится буквенное обозначение геометрических фигур. Учатся определять периметры многоугольников, их площади с помощью палетки; строить прямоугольник с помощью чертежных инструментов. В 4 кл знакомятся с окружностью и кругом. Круг – уже знакомая фигура (использовалась с 1 кл как счетный материал). Окружность вводится как граница круга. Учащиеся знакомятся с понятиями «центр окружности (круга)» и «радиус окружности (круга)». Учатся пользоваться циркулем и строить помощью окружность. Знакомятся с вычислением площади прямоугольника (квадрата). В конце обучения учащиеся получают представление о геометр телах: кубе, призме, пирамиде, конусе, цилиндре, шаре. После ознакомления с прямым углом и понятием многоугольника учащиеся знакомятся с определением прямоугольника – четырехугольник, у которого все углы прямые. Выполнение упражнений позволяет познакомиться с некоторыми свойствами прямоугольника. Учатся находить периметры прямоугольника (квадрата) с помощью вычислений. Учащиеся должны научиться находить площадь прямоугольника с помощью вычислений, без использования палетки. Для этого используется модель прямоугольника. Ученики могут сами сделать вывод, что для вычисления площади прямоугольника можно числовое значение его длины умножить на числовое значение его ширины.