Сферична астрономія

Варто зазначити, що дані формули є наближеними та враховують лише довгоперіодичний член нутації.

Однак, якщо ми розрахуємо таким чином небесні координати світил і наведемо на них телескоп, то ми не отримаємо бажаний результат, світила будуть дещо зміщені від визначеного положення. Це спричинено низкою чинників, які спотворюють положення світил на небесній сфері, до них належать: аберація, паралакс, астрономічна рефракція та власний рух зірок.

Якщо ж, врахувати ці всі ефекти то отримані координати будуть називатись

видимі.

62

Розділ 5 СИСТЕМИ ВИМІРЮВАННЯ ЧАСУ

5.1. Загальні відомості

Однією із основних задач астрометрії та космічної і супутникової геодезії й навігації є визначення координат небесних об’єктів у певний момент часу. Для виміру довільного моменту часу повинна бути встановлена одиниця виміру і система відліку часу, тобто безперервна шкала часу. Шкали часу задають міру

іодиниці для вимірювання інтервалів часу (рік, місяць, доба, година, хвилина, секунда, частина секунди) у певній його системі.

Воснові побудови таких шкал часу лежать періодичні астрономічні або фізичні процеси, так, що вимір часу здійснюється у відповідній системі лічби часу. Відмінність між поняттями «шкала часу» та «система часу» полягає в тому, що шкали часу встановлюються за міжнародними угодами і є єдиними для використання, а системи часу вказують лише на метод отримання шкали часу: астрономічний чи фізичний.

Класифікують шкали часу за двома групами. До першої відносять шкали, в основу яких покладено обетровий рух Землі, а саме, шкали Всесвітнього часу (UT) та ефемеридного часу (ET). До другої групи відносять шкалу Міжнародного атомного часу (TAI), шкали GNSS часу, а також комбіновану шкалу (узгодження всесвітнього і атомного часу) – Всесвітній координований час (UTC).

Астрономічна система лічби часу базується на спостереженнях астрономічних явищ (наприклад, у класичній астрометрії спостереження проходжень зірок, тіл Сонячної системи (через меридіан), затемнень тощо; в сучасній астрометрії та космічній геодезії — радіоінтерферметричні дослідження позагалактичних джерел випромінювань, лазерні вимірювання відстаней до Місяця і штучних супутників Землі, радіотехнічні методи, вивчення пульсарів тощо).

Фізична система лічби часу базується на фізичних явищах, зумовлених електромагнітними коливаннями внаслідок квантових переходів електронів у атомах.

Для вимірювання часу використовують з давніх-давен такі природні явища, як обертання Землі навколо своєї осі та обертання Землі навколо Сонця. З першим пов’язані вимірювання малих проміжків часу — доби, години, хвилини

ісекунди, з другим — вимірювання тропічного року.

Тривалість одного оберту Землі навколо своєї осі називають добою. Доба є одиницею виміру всесвітнього часу. Для виміру і відліку коротших проміжків

63

часу добу ділять на 24 години (h), одну годину на 60 хвилин (m), одну хвилину на 60 секунд (s), секунду на десяті, соті і тисячні долі і т.д.

Обертання Землі навколо осі проявляється у видимому добовому обертанні небесної сфери, тому добу можна визначити як проміжок часу між двома послідовними проходженнями відповідної точки (об’єкту) небесної сфери через небесний меридіан.

Вимірювання часу зводиться до вимірювання кута між площиною небесного меридіана і колом схилення небесного тіла або точки, тобто годинного кута.

Якщо вимірюється годинний кут:

-Сонця, то час, який визначається з цих спостережень, називається сонячним часом;

-точки весняного рівнодення, то отримують зоряний час.

Оскільки і зоряний, і сонячний час залежать від обертання Землі, то ці системи часу пов'язані одна з одною точним математичним співвідношенням.

Третьою астрономічною системою лічби часу є система динамічного часу, шкали якої визначаються на основі теорій руху Землі та інших тіл Сонячної системи (шкали ефемеридного, барицентричного і земного часу).

В основі фізичної системи лічби часу виділяють, насамперед, шкалу атомного часу. Вона основана на показах атомного годинника, одиниця якого пов’язана з частотою випромінювання або поглинання енергії з переходом із одного квантового стану в інший. Цей час використовується як в астрономії, супутниковій і космічній геодезії й навігації, так і в повсякденному житті.

5.2. Зоряний час

Зоряний час позначається буквою s і використовується для вирішення низки завдань, а саме: визначення географічних координат пунктів на земній поверхні та азимутів напрямків; встановлення нуль-пунктів шкал інших систем; вимірювання часу вивчення нерівномірностей добового обертання Землі та ін. Система зоряного часу формується наступними параметрами:

-початковою точкою на небесній сфері - точкою весняного рівнодення ϒ;

-нуль-пунктом (початком зоряної доби), що відповідає моменту верхньої кульмінації точки ϒ.

-основною одиницею шкали зоряного часу - зоряною добою, рівною проміжку часу між двома послідовними верхніми кульмінаціями точки весняного рівнодення в пункті спостереження;

64

Мірою зоряного часу є годинний кут точки весняного рівнодення, t .

Оскільки ця точка нічим не відзначена на небесній сфері, то виміряти її годинний кут неможливо. Разом з тим, для будь-якої зорі справедливий вираз

Рис. 5.1. Схема визначення зоряного часу = + в екваторіальній системі координат: — пряме піднесення світила ; t — його годинний кут; QQ' — небесний екватор; Р — північний полюс світу;

Р Р' — дуга кола схилення світила; РZQР' — небесний меридіан

Система зоряного часу хоча й широко застосовується в астрономії, у повсякденному житті є незручною, оскільки початок зоряної доби припадає на протязі року на різні моменти дня і ночі. Тому в діяльності людини відлік часу здавна ведеться стосовно видимого добового руху Сонця.

5.3. Справжній сонячний час

Система справжнього сонячного часу застосовується при астрономічних або геодезичних спостереженнях Сонця. Її формують такі параметри:

-початкова точка на небесній сфері – центр диска справжнього Сонця ;

-нуль-пункт (початок справжньої сонячної доби), що відповідає моменту нижньої кульмінації центру диска справжнього Сонця ;

-основна одиниця шкали справжнього сонячного часу часу - справжня сонячна доба, що рівна проміжку часу між двома послідовними нижніми

65

кульмінаціями центру видимого диска справжнього Сонця на даному меридіані;

Мірою справжнього сонячного часу є геоцентричний годинний кут центру диска справжнього Сонця t .

Оскільки у верхній кульмінації годинний кут справжнього Сонця t =0h,

Момент верхньої кульмінації центра видимого диска Сонця на даному меридіані називається справжнім полуднем, а момент нижньої кульмінації — справжньою північчю.

Слід зазначити, що тривалість справжньої сонячної доби не є сталою на протязі року. Перша причина такої несталості пояснюється законами Кеплера. Згідно першого закону річний рух Землі навколо Сонця відбувається по еліпсу, в одному із фокусів якого знаходиться Сонце. Згідно другого закону секторальна швидкість руху Землі навколо Сонця є сталою, що викликає зміну швидкості руху Землі по орбіті довкола Сонця. Так в перигелії (найближчій точці орбіти від Сонця) швидкість руху Землі є максимальною, а в афелії (найдальшій точці орбіти) вона є мінімальною.

Оскільки видимий рух Сонця є відображенням реального руху Землі довкола Сонця, то це проявляється у нерівномірності видимого руху Сонця по екліптиці. Отже, внаслідок цього годинні кути також змінюються нерівномірно.

Другою причиною нерівномірного протікання справжнього сонячного часу є нахил площини екліптики до площини екватора на кут ε=23о27΄. Оскільки годинний кут справжнього Сонця, як і якого-небудь іншого світила, відлічується дугою екватора, то внаслідок нахилу проекції рівних дуг екліптики на екватор не є рівними між собою.

В результаті дії розглянутих двох чинників різниця між тривалістю найдовшої справжньої сонячної доби (23 грудня) і найкоротшої (16 вересня) сягає 51 с. Отже, справжня сонячна доба не є рівномірною шкалою часу, яка могла би застосовуватись у повсякденному житті.

5.4. Середній сонячний час

Для створення більш рівномірної шкали сонячного часу була розроблена система середнього сонячного часу, що передбачає перехід від справжнього

66

видимого Сонця до фіктивної точки (середнього екваторіального Сонця). Це здійснюється наступним чином.

Нерівномірний рух справжнього видимого Сонця вздовж екліптики замінюється рівномірним рухом фіктивної точки (середнього екліптичного Сонця), так, що справжнє Сонце і середнє екліптичне Сонце збігаються в точках перигею і апогею. Оскільки в перигеї швидкість руху справжнього Сонця є максимальною, то після проходження через перигей воно випереджує середнє екліптичне Сонце. З наближенням до апогею швидкість руху справжнього Сонця зменшується і середнє екліптичне Сонце поступово наздоганяє його. В результаті, точку апогею вони проходять одночасно. Далі, середнє екліптичне Сонце випереджує справжнє Сонце, але з наближенням до перигею швидкість останнього зростає і точку перигею вони знову проходять одночасно.

Оскільки годинний кут (міра часу) будь-якого світила вимірюється дугою екватора, то необхідно здійснити перехід від середнього екліптичного Сонця до середнього екваторіального Сонця (іншої фіктивної точки). Цим виключається нерівномірність зростання прямого піднесення середнього екліптичного Сонця, викликаного нахилом екліптики до екватора.

В результаті, справжнє Сонце і середнє екваторіальне Сонце одночасно проходять точки весняного та осіннього рівнодень. Внаслідок цих дій вводиться система більш рівномірного часу - середній сонячний час.

Отже, середнє екваторіальне Сонце – це фіктивна точка, що рівномірно рухається вздовж небесного екватора. Момент верхньої кульмінації середнього екваторіального Сонця на заданому меридіані називається середнім полуднем, а момент нижньої кульмінації – середньою північчю.

Проміжок часу між двома послідовними нижніми кульмінаціями середнього екваторіального Сонця називається середньою сонячною добою.

Середня сонячна доба містить 24 середніх сонячних години, 1 середня сонячна година – 60 середніх сонячних хвилин, 1 середня сонячна хвилина – 60 середніх сонячних секунд.

Початок середньої сонячної доби припадає на момент середньої півночі, тобто в 0h середнього сонячного часу (годинний кут середнього екваторіального Сонця tсер.екв.О =12h). Час що пройде від цього моменту до будь-

якого наступного, виражений в середніх сонячних одиницях часу (годинах, хвилинах і секундах) називається середнім сонячним часом і позначається буквою m.

67

Отже, середній сонячний час на заданому меридіані рівний годинному кутові середнього екваторіального Сонця, вираженому в годинній мірі і збільшеному на 12h:

5.5. Рівняння часу

Оскільки середнє екваторіальне Сонце є фіктивною точкою на небесній сфері, то визначити середній сонячний час неможливо безпосередньо із спостережень. Зате його можна точно обчислити за справжнім сонячним часом, визначеним із спостережень справжнього Сонця. Різниця справжнього сонячного часу m і середнього сонячного часу m називається рівнянням часу і

Графічно рівняння часу η в річному інтервалі є кривою з двома максимумами і двома мінімумами (рис.5.2).

Рис.5.2. Графік рівняння часу

Чотири рази на рік (приблизно 15 квітня, 15 червня, 1 вересня і 25 грудня) величина ƞ стає рівною нулеві, змінюючись у межах від -14 хв близько 11 лютого до +15 хв близько 3 листопада.

Рівняння часу з точністю ±10 сек можна записати у вигляді:

де L= 280º+0.9856ºN – середня довгота Сонця; N – кількість днів після 1 січня.

68

Якщо пункт спостережень знаходиться на схід або захід від Гринвіча, то для нього можна записати такі рівності:

s S WE ,

m UT WE .

5.7. Поясний, декретний і літній час

Із астрономічних спостережень отримують місцевий час того меридіана,

на якому вони проводяться. Відмінність місцевих часів, зокрема середнього сонячного, на різних меридіанах створює суттєві незручності. Введення всесвітнього часу на усій земній кулі частково вирішило би ці проблеми, але з іншого боку викликало б ряд протиріч із видимим добовим рухом Сонця,

особливо на меридіанах, віддалених від Гринвіча на великі віддалі, оскільки години дня зовсім не співпадали б із положенням Сонця над горизонтом. Для усунення цієї незручності наприкінці ХІХ століття в багатьох країнах було введено поясний час. При цьому земну кулю було уявно поділено географічними меридіанами через 150 (що відповідає 1h часу) по довготі на 24

годинних пояси (від 0-го по 23-й). В межах одного годинного поясу в один фізичний момент приймається середній сонячний часу осьового меридіана цього поясу. Цей час відрізняється від гринвіцького (всесвітнього) часу рівно на ту кількість годин, що відповідає номеру годинного поясу. Середній сонячний час, що відповідає даному поясу, називається поясним часом і

позначається Tn:

де n - номер годинного поясу.

Лічба осьових меридіанів починається від гринвіцького меридіана, що є осьовим меридіаном нульового годинного поясу. Перший на схід від Гринвіча годинний пояс має номер 1 і довгота його осьового меридіана рівна 150 (або

70