Системи координат і шкали часу

Кути нутації і містять довгоперіодичні (30 членів) і короткоперіодичні (76 чл.) члени нутації моделі Вара [97].

Матриця обертання Землі S – істинного зоряного часу і координат полюса xp, yp – утворюється добутком відповідних матриць обертання, а саме:

S R3 Θ R1 y p R2 xp .

Звідси елементи матриці обертання S для перетворення координат точок від осей ЗСК до осей, зв’язаних з істинним ефемеридним полюсом будуть обчислюватися за наступними формулами:

S11 cos xp cosΘ sin xp sin y p sinΘ ,

S21 cos y p sinΘ ,

S31 sin xp cosΘ cos xp sin y p sinΘ ,

S12 cos xp sinΘ sin xp sin y p cosΘ ,

S22 cos y p cosΘ ,

S32 sin xp sinΘ cos xp sin y p cosΘ ,

S13 sin xp cos y p ,

S23 sin y p ,

S33 cos xp cos y p .

Тут грінвичський істинний зоряний час на моменти спостережень обчислюється з виразу [1, 48]

Θ Θ0 e UT1 i ,

де i – поправка за нутацію у прямому сходженні на істинному екваторі дорівнює

У формулі (1.23) грінвичський середній зоряний час 0 на 0h доби спостережень обчислюють згідно з MERIT Standards [78], як

Швидкість e середнього зоряного часу відносно шкали середнього сонячного часу UT1, приведеного до середнього полюса, чисельно дорівнює

Моменти спостережень задаються в шкалі всесвітнього координованого часу UTC [1], тому для обчислення їх значень в системі всесвітнього часу UT1 вводяться поправки, а саме:

UT1 UTC UT1R UTC UT1 ,

де UT1R – шкала часу UT1, виправленого за припливи з періодами до 35 діб,UT1 – поправка за припливні варіації в UT1 з періодами до 35 діб.