Закатов Вища геодезія 1

ПРЕДИСЛОВИЕ

Книга написана соответственно программам курса внсшей геодезии, принятьім для геодезических специальностей, за исключением астрономо-геодези- ческой.

В процессе работн над рукописью и подготовки ее к изданию к автору поступили просьби от кафедрьі геодезии и картографии Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова и Московского института инженеров землеустройства об учете их пожеланий по содержанию подготавливаемой к изданию книги, так как настоящий «Курс вьісшей геодезии» принят в качестве основного учебника по внсшей геодезии на географических факуль­ тетах государственннх университетов и геодезическом факультете Института инженеров землеустройства.

Зти пожелания бьіли учтенн, и в учебник дополнительно включенн раздельї об основах космической геодезии, сферической и практической астрономии.

Таким образом, в настоящей книге содержатся следующие раздельї: а) сфероидическая геодезия, б) физическая геодезия,

в) астрономические методи определения координат на земной поверхности. г) основи космической геодезии.

Переработка, раздела «Сфероидическая геодезия», по сравнению с прошльїм изданием 1964 г., заключалась в основном в следующем: большинство формул приведено к виду, пригодному для вичислений на счетннх машинах; большинство примеров на решение практических задач, в особенности требующих многозначннх вичислений и, следовательно, трудоемких, данн с применением натуральних значений чисел и тригонометрических функций, с использованием счетннх машин различного типа. Некоторне примерн внчисленьї с применением логарифмов.

В основном метод внвода формул сфероидической геодезии остался прежним — «классическим» — путем раізложения исходннх дифференциальннх уравнений в ряд по биному Ньютона или строке Тейлора и почленного интегрирования; однако отдельнне геодезические задачи решенн с применением иннх мето-

дуги меридиана, полученнне на основе применения формул Симпсона; формули (31.1)—(31.4) решения главной геодезической задачи по методу Рунге — Кутта — Мерсона с примером, решенннм на ЗВМ, с использованием способа числен­ ного интегрирования дифференциальннх уравнений; изложен метод числен­ ного интегрирования для внчисления уклонений отвесннх линий с использо­ ванием графического способа получения исходннх и «дифференциальннх» данних и некоторне другие. Освещение различннх методических подходов и методов решения задач внсшей геодезии, а также научньїх основ зтих методов

1* З

замечания и предложения как по общему плану освещения основ космической геодезии в учебнике по вьтсшей геодезии, так и пожелания частного характера, касающиеся путей и методов изложения отдельньїх вопросов раздела.

По сравнению с прежним изданием книги (1964 г.) вместо термина «теоретическая геодезия» введен термин «физическая геодезия», как по существу более конкретно и точно отражающий содержание.

При изложении вопросов курса автор стремился избежать сложньїх математических викладок, добиваясь лучшего освещения существа задач и методов их решения. С зтой целью применялись возможно более простне методи вьівода формул; иногда пропускались промежуточньїе длинние алгебраические преобразования; значительное число формул виводилось геометрическим путем. Изложение вопросов курса в основном дано на базе дифференциального и интегрального исчисления и аналитической геометрии, изучаемих по програмне вьісшей математики для технических вузов. Однако, упрощая изложение во­ просов курса и делая их более доступними для изучения, автор стремился не поступаться строгостью подхода к постановке соответствующих задач и их решению.

При изложении теории потенциала сили тяжести даньї его вираження с применением сферических функций главннм образом для самого начального ознайомлення с зтим широко применяющимся в настоящее время методом пред­ ставлення потенциала. Методически включение зтих функций осуществлено та­ ким образом, что возможно логически последовательное изучение содержания данной глави, минуя формули со сферическими функциями.

Сферические функции и матрицн применяются в главе «Основи космиче­ ской геодезии».

Направленность и назначение книги не позволяют изложить методи полєвнх измерений и теорию инструментов; исключение составляют весьма краткие понятия об основних идеях, принципах и способах измерения сили тяжести, направлений и дальностей до ИСЗ и определений астрономических координат и азимутов.

Ряд примеров на практическое решение отдельннх задач заимствован из лабораторного практикума по сфероидической геодезии, составленного чле­ нами кафедри вьісшей геодезии МИИГАиК Н. А. Беспаловнм, В. А. Романовским, Б. Ф. Хитровнм. Зтим учтен опит проведення практических занятий кафедри вьісшей геодезии МИИГАиК. Новие примерн с исходннми фор­ мулами для внчисления дуги меридиана, решения прямой и обратной геодезических задач и некоторне другие били внчислени и предоставленьї Б. Ф. Хитровим, за что приношу ему большую благодарность.

Раздел «Основи космической геодезии» написан кандидатом технических наук, доцентом кафедри геодезии и картографии МГУ им. М. В. Ломоносова А. П. Тищенко.

ВВЕДЕНИЕ

ЗАДАЧИ ВЬІСШЕЙ ГЕОДЕЗИИ. ОСНОВНЬІЕ ПОНЯТИЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Задачи внсшей геодезии можно подразделить на н а у ч н и е и н а у ч- н о - т е х н и ч е с к и е .

Главной научной задачей внсшей геодезии является и з у ч е н и е ф и -

достаточно хорошо представляющей фигуру Земли в целом. Такой поверхностью признается поверхность зллипсоида вращения с малим сжатием; он назнвается з е м н и м з л л и п с о и д о м .

Определение поверхности земного зллипсоида заключается в установлений параметров, характеризующих его размерн, форму и расположение (ориентирование) в теле Земли.

2. Изучение действительной фигурн Земли и ее внешнего гравитационного поля. Под действительной фигурой Земли понимается реальная физическая земная поверхность.

Изучение действительной фигурьі Земли заключается в определении геометрических величин, характеризующих отступления ее поверхности от по­ верхности установленного земного зллипсоида.

Внешнее гравитационное поле Земли изучают по такому же принципу, как и фигуру Земли: сначала определяют гравитационное поле тела, близкого к Земле, за которое также принимается зллипсоид вращения, затем определяют отступления гравитационного поля реальной Земли от гравитационного поля внбранного зллипсоида.

Гравитационное поле Земли и фигура Земли неразрнвно связани между собой и их изучение представляет по существу одну задачу. Практически за­ дача изучения фигурн Земли сводится к определению координат точек ее по­ верхности в единой, общей для всей Земли системе, а задача изучения внешнего гравитационного поля Земли — к определению потенциала сили тяжести на поверхности Земли и в ее внешнем пространстве в той же координатной системе.

В числе других научннх задач внсшей геодезии упомянем, например, такие задачи, как изучение горизонтальних и вертикальних движений земной кори, исследования внутреннего строения Земли, определение разностей уровней морей и перемещений берегових линий океанов, изучение движения земних полюсов и т. п.

Запуск искусственннх спутников Земли и наблюдение за их движением расширили круг научннх задач внсшей геодезии; использование результатов наблюдений ИСЗ позволило изучать фигурн и гравитационнне поля Луни и планет солнечной системи.

а

разнообразньїх инженерннх сооружений — научннх, промьішленньїх, гидро- и теплознергетических, транспортних и т. п.

Существенной научно-технической задачей вьісшей геодезии является разработка и установление целесообразннх методов математической обработки результатов измерений, имеющих целью устранение геометрических и иннх несогласий, обусловленннх погрешностями измерений, и внвод наиболее достоверннх значений искомнх результативних данньїх измерений.

Картографирование значительннх территорий, т. е. отображение земной поверхности на карте — плоскости, ставит задачу отображения и опорних геодезических пунктов на плоскости; иначе говоря, задача сводится к изображению по математическим законам сфероидической поверхности на плоскости и определению на ней положення геодезических пунктов в системе плоских координат, как более удобннх для практических целей.

Освещеннне в общих чертах научнне и научно-технические задачи висшей геодезии взаимосвязанн, и позтому упомянутое подразделение в известном смисле условно; не вдавайсь в детали, отметим, что вьшолнение основних научно-технических задач требует учета требований, внтекающих из научних задач, без чего последние не могут разрешаться с необходимой глубиной и достоверностью; с другой сторони, для решения научно-технических задач необходимо знание основних внводов и результативних данннх, являющихся итогом решения научннх задач висшей геодезии. Изложенное внше позволяет дать следующее общее определение висшей геодезии.

Вь і с ш а я г е о д е з и я — наука:

1)изучающая фигуру и гравитационное поле Земли и планет Солнечной

системи;

2)определяющая количественнне характеристики различннх движений земной кори;

3)занимающаяся точними измерениями в натуре, необходимнми а) для

исследований по перечисленним научннм проблемам, б) для определения коор­ динат пунктов государственной геодезической сети в единой системе как основи картографирования его территории, в) для точного решения разнообразньїх за­ дач при народнохозяйственном строительстве и г) для удовлетворения нужд оборони страни.

Теперь остановимся на некоторнх основних понятиях и приведем сведения для общей ориентировки в вопросах курса при последующем более детальном

ч е й г е о д е з и и с ч и т а т ь и з у ч е н и е ф и г у р ь і р е а л ь н о й

вьшолненньїх на земной поверхности измерений, без привлечения каких-либо гипотез о внутреннем ее строєний.