Добавил:

Justeeeek100500 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный университет Львовская политехника

Предмет:

Геодезия

Файл:

Лекції для екзамену.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.06.2022

Размер:

3.71 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 135 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

3.1.3. Принцип роботи фазових світловіддалемірів

Принцип дії фазових світловіддалемірів заснований на використанні залежності поточної фази від віддалі. Нехай п риймо-передавач розташований в точці A (рис. 3.1) і

випромінює гармонічні коливання з поточною фазою ϕ1:
ϕ1 =ω t1 +ϕo .	(3.9)

ω – кутова (колова) швидкість t1 – час початку коливань, ϕo – початкова фаза коливань.

За час, поки коливання пройдуть віддаль S , відіб’ються від відбивача у точці В і повернуться в точку A , поточна фаза випромінюваних передавачем коливань стане

					2S			.	(3.10)
ϕ		=ω t		+		+ϕ
ϕ		=ω t		+	c	+ϕ
	2		1		c		o

Тут 2cS – час за який коливання проходять до відбивача і повертаються назад. Визначимо різницю фаз випромінюваних та прийнятих коливань:

∆ϕ =	ϕ	2	−ϕ	=ω			2S	.	(3.11)
∆ϕ =	ϕ		−ϕ	=ω				.	(3.11)
			1				c
							c
Підставимо у формулу (3.11) значення ω виражене через частоту
Тоді отримаємо	ω = 2π f .
Тоді отримаємо
∆ϕ = 2π f					2S	.			(3.12)
∆ϕ = 2π f						.			(3.12)
					c
Коливання, які потрапляють від передавача на вхід приймача всередині
світловіддалеміра, називаються опорними.	По-суті, ∆ϕ є різницею фаз між								опорними

коливаннями та коливаннями, що повернулись з дистанції.

Розв’язавши (3.12) відносно S , отримаємо загальну формулу фазових віддалемірів:

S =	∆ϕ	c	.	(3.13)
	2π
		2 f

Таким чином, коли швидкість світла c і частота коливань f відомі, а різниця фаз ∆ϕ

виміряна, тодівикористовуючиформулу(3.13)можназнайтивіддаль.Такийметодвизначення віддалейназиваютьфазовим.Різницяфаз ∆ϕ можеприйматирізнізначення, якічасто вбагато

разів більші за 2π .

Будь-які фазовимірювальні пристрої вимірюють різницю фаз тільки в межах одного

періоду, тобто від 0 до 2π . Маючи це на увазі, подамо ∆ϕ у вигляді:
∆ϕ =ψ +∆ψ .	(3.14)

де ψ – різниця фаз кратна 2π ; ∆ψ – різниця фаз в межах одного періоду, тобто ∆ψ < 2π . Враховуючи формулу (3.14) запишемо (3.13) в іншому вигляді

S		ψ		∆ψ			c		.	(3.15)
	=		+
	=	2π	+				2 f
		2π		2π			2 f
У формулі (3.15) ψ 2π = N ціле число (кількість коливань);										∆ψ 2π = ∆N – простий
дріб. Тепер формулу (3.15) запишемо так
	S = (N +∆N )					c		.		(3.16)
	S = (N +∆N )							.		(3.16)
					2 f
		1


		На останок, враховуючи що λ =		c	формулу (3.16) запишемо так
		На останок, враховуючи що λ =			формулу (3.16) запишемо так
				f
				S =(N +∆N )λ .		(3.17)
			2
число		Розглянемо фізичний зміст двох складових правої частини формули (3.17). λ 2 –
число		“метрів∙	” до вимірюваноївіддалі. Нагадаємо, що ∆N = ∆ψ			2π , де ∆ψ – різниця фаз, яка
половина довжини хвилі, це особливий “метр одиниця довжини”, яку ніби відкладають N
разів		λ 2 в лінії, яку вимірюють. Добуток ∆N λ 2 – частина “метра”, що доповнює ціле
вимірюється у межах одного періоду. Таким чином, у формулі (						3.17) дві невідомі: S та N .
Для	того, щоб знайти N , або, як прийнято говорити,					розв’язати неоднозначність,

вимірювання фазовими віддалемірами виконують на декількох частотах.

3.1.4. Принцип роботи цифрового фазометра

Під час вимірювання лінії м одульоване випромінювання, яке створює кварцовий генератор (може бути два) спрямовується на: формувач імпульсів (ФІ) заповнюючий, (ФІ) опорний та на дистанцію імпульсами паралельним пучком (рис. 3.2). Відбитий потік світла повертається до приймо-передавача іпотрапляєнафотоелектронниймножник(ФЕМ). У ФЕМ сигнал визначається і перетворюється в низькочастотний, а далі через фільтр низьких частот і підсилювач потрапляє у (ФІ) сигнальний. Тоді, одночасно, опорні і сигнальні імпульси потрапляють на давач інтервалу. З давача інтервалу імпульси потрапляють у електронний ключ. Електронний ключ відкриває лічильний вузол віддaлеміра у момент приходу опорного імпульсу і закриває його з приходом сигнального імпульсу (того що прийшов із дистанції).

Рис.3.2. Блок схема с/в із лічильним механізмом

Вимірювання фазових зсувів між опорним і сигнальним коливанням, що несуть інформацію про виміряну віддаль, виконується перетворенням їх у гострокутні імпульси в ті моменти часу, коли коливання на вході у формувач імпульсів змінює знак з мінуса на плюс

(рис. 3.3).

Імпульси, які отримують із сигнального формувача імпульсів, є зсунутими відносно імпульсів, отриманих з опорного формувача, імпульсів на проміжок часу, що є пропорційним до різниці фаз опорних і сигнальних коливань в межах одного періоду. Цей інтервал, між опорним і тим, що слідує за ним – сигнальним імпульсом, вимірюється методом підрахунку вкладених між сусідніми опорним і сигнальним імпульсами кількості заповнювальних імпульсів, які подаються із формувача імпульсів.

Заповнювальні імпульси починають приходити на лічильник разом з опорним і перестають поступати з приходом сигнального імпульсу. Для зменшенняпохибки, викликаної

флуктуацією, фази прийнятого сигналу, імпульсний лічильник автоматично осереднює від 1000 до 2000 вимірювань фазового доміру.

Рис. 3.3. Пояснення щодо цифрового фазометра.

Аналогічно виконують вимірювання у середині світловіддалеміра по лінії короткого оптичного замикання (ОКЗ). У пам'ять тахеометра записується результат вимірювання лінії, який дорівнює різницівимірювань власне лінії і лінії ОКЗ. Вимірювання лінії ОКЗ виконують для вилучення часових та фазових затримок, які створюють електричні ланцюги і які врахувати неможливо, тому що вони змінюються у часі. Різниця результатів вимірювання власне лінії і лінії ОКЗ, які маю ть однакові величини часових та фазових затримок звільняється від їхнього впливу.

3.1.5. Виключення багатозначності у фазових світловіддалемірах

Як вже було досі описано, віддаль потрібно вимірювати на декількох частотах.

Запишемо формулу (3.17) з урахуванням того, що віддаль виміряна на частоті f 1

= ( 1 + ∆1) 2 1.

(3.18)

Нехай ця ж віддаль виміряна на частоті f2

= ( 2 + ∆2) 2 2.

∆

(3.19)

стільки щоби знову отримати таке ж

Різницяфаз буде

що N зміниться на 1.

∆

фактично знаходимо

. Тепер змінюємо частоту на

Вимірюючи віддаль на частоті

такою жколи f змінитьсянастільки,

Зі зміноючастоти від

до

буде мати стільки періодів, скільки буде циклів таких

частоти 1 і 2 для частоти 2.

між кількістю укладуваних хвиль

для

самих показів фазометра.

Тобто знайдемо різницю n

∆

. Отже 2 > 1.

Якщо 1 < 2, то 1

буде довше 1 = 1 ніж 2

Звідси

= 2 − 1.

Тоді

Підставимо (3.20) у (3.19)

2 = 1 +

(3.20)

= ( 1

+ + ∆2) 2 2.

(3.21)

Прирівняємо праві частини рівнянь (3.18) і (3.21) та знайдемо 1

2 1

+ ∆с 1 2 1

= 2 2

2 2 +

2 2

∆ 2

+2∆ 11 = 21 + 2

+ ∆ 22.

Скоротимо всі члени рівняння на

і отримаємо

І остаточно

= 2( 2−1)

( 2−1) 1 2

Звідси

∙2 1

(∆2∙1−∆ 1∙2) 1 2

= 2

−1 +

−1

∙1

∆2∙1

−∆1∙2

(3.22)

Тепер маючи число укладень хвилі N1, підставляємо його значення у(3.18) отримуємо вимірювану віддаль.

3.1.6. Похибки світловіддалемірних вимірювань 3.1.6.1. Похибка у вимірюванні лінії через похибку вимірювання різниці фаз ∆ϕ.

Нараховують вісім основних джерел похибок світловіддалемірних вимірювань.

Розглянемо одну із них, похибку впливу вимірювання фаз на результати вимірювання лінії. Для цього скористаємося формулою (3.13) фазового віддалеміра

S =

∆ϕ

+ K ,

(3.23)

2π

2 f

де c – швидкість світла, f – частота, К – приладова поправка.

Продиференціюємо (3.23)

по ∆ϕ та, переходячи від диференціалів до квадратичних

похибок, матимемо

m∆ϕo

mS∆ =

4π f

ρo

Звідси

m∆

4π f ρo

mS∆ϕ

(3.24)

Приймемо: f = 15000000 Гц; c = 299700000 м/с; 4π

= 12,56. Обчислимо з якою

точністю потрібно вимірювати ∆ϕ щоби похибка її впливу на mS∆ϕ не перевищувала 1/3а =

1/3×2 мм = 0.6 мм. Тут а = 2 мм, тобто такий, як для більшості топоґрафічних електронних тахеометрів

= 12.56 × 15000000 × 57.2° ∙ 0.6 = 0.02°. ∆ 299700000000

Похибка вимірювання лінії ∆ через похибку вимірювання фаз випадкова і не залежить від S .

3.1.6.2. Похибка у вимірюванні лінії через дрейф генератора частоти

Похибка у вимірюванні лінії mS f через відхилення основної частоти від заданої. Для

знаходження впливу цієї похибки знову скористаємося основною формулою фазового світловіддалеміра (3.23)

Диференціюючи (3.23) по f , отримаємо

∆ϕ

(3.25)

S f

2π

2 f 2

Поділимо обидві сторони рівняння (3.25) на S із (3.23), і перейдемо до відносної похибки

Звідси

(3.26).

S f

(3.27)

Для f = 15000000; S = 500 м і mS f

= 0,3х(а+b×S км) = 0,3×(2+2×0.5 км) = 0,3×(2+1) =

0.9 мм, матимемо

0.9

mf =

15000000 = 27 Гц.

500000

Інструкція вимагає щоби протягом сезону частота електронного тахеометра не змінювалася більше ніж на mf =3×10−7 f = 4.5 Гц. Ця вимога розрахована на максимальну

довжину лінії 3 км.

Як бачимо, ця похибка (3.26) залежить від S (пропорційна S ) і носить систематичний характер.

3.1.6.3. Похибка у вимірюванні лінії, викликана похибкою визначення робочої швидкості світла

Для знаходження цієї залежності знову скористаємося формулою (3.23). І з урахуванням того, що робоча швидкість світла

Ср

С0 .

(3.28)

Де

– показник заломлення повітря, а С0

– швидкість світла у вакуумі, отримаємо

S =

∆ϕ

(3.29)

2π

2 f n

Диференціюючи формулу (3.29) по

,маємо

∆ϕ

(3.30)

2π

2 f n

І переходячи до відносної похибки, тобто поділивши обидві частини рівняння на S, як досі описано, отримаємо

mSC

(3.31)

Або:

S .

(3.32)

Як бачимо, похибка

у вимірюванні лінії через похибку визначення швидкості

світла, пропорційна S (3.32).

Нехай

= 1,000256, m

= 1 10-6, а довжина лінії S

= 500 м. Отримаємо: m

= 0,5 мм.

А на 1 км – 1мм. Зазвичай для попередніх розрахунків приймають, що похибка вимірювання температури 1°С – приводить до похибки у вимірюванні лінії 1 км – 1мм, а похибка у вимірюванні тиску на 1 мм рт. ст. – 0.5 мм.

Ця похибка систематична,оскільки за вимірянимиметеопараметраминапочаткуікінці лінії не можна, зазвичай, обчислити середньо інтегральний показник заломлення променя на

всьому його шляху розповсюдження. Зазвичай, висота розповсюдження променя hрозп. променя
					1	+ 2,
більша ніж середнє значення із висот приладу і відбивача
де	i1	– висота світловіддалеміра;	i2 –	=		2
де		– висота світловіддалеміра;		висота відбивача. Вимірювання ж метеопараметрів

виконують на висоті h . Крім того, зазвичай лінії вимірюють у світлий період доби, коли температура повітря падає з висотою. Тому, значення довжин S , зазвичай, завищене.

3.1.4. Принцип роботи цифрового фазометра

6.17. Принцип роботи цифрового фазометра

Модульоване випромінювання спрямовується на дистанцію імпульсами паралельним пучком. Відбитий потік світла повертається до приймопередавача і потрапляє на фотоелектронний множник (ФЕМ). У ФЕМ сигнал детектується і перетворюється в низькочастотний, а далі через фільтр низьких частот і підсилювач потрапляє у лічильний вузол віддалеміра (сигнальний імпульс). Одночасно, в лічильний вузол, подають опорні імпульси, такі ж самі, як і ті, що йшли на дистанцію.

Кварц.

ФІ

генератор

запов.

ФІ

Eопор

Давач

опорний

F, ψоп

Електронний

інтервалу

ключ

∆τ

ФІ

Eсигн

сигнальний

F, ψсигн

Табло

Лічильник

Рис. Блок схема с/в із лічильним механізмом

Вимірювання фазових зсувів між опорним і сигнальним коливанням, що несуть інформацію про виміряну віддаль, виконується перетворенням їх у

гострокутні імпульси в ті моменти часу, коли коливання на вході у формувач імпульсів змінює знак з мінуса на плюс.

Імпульси, які отримують із сигнального формувача імпульсів, є зсунутим відносно імпульсів, отриманих з опорного формувача імпульсів на проміжок часу, що є пропорційним до різниці фаз опорних і сигнальних коливань в межах

одного періоду. Цей інтервал, між опорним і тим, що слідує за ним	–
сигнальним імпульсом, вимірюється методом підрахунку вкладених	між

сусідніми опорним і сигнальним імпульсами кількості заповнювальних імпульсів, які подаються із додаткового генератора (рис. 14).

Рис. Цифровий фазометр

Заповнювальні імпульси починають приходити на лічильник разом з опорним і перестають поступати з приходом сигнального імпульсу. Для зменшенняпохибки, викликаної флюктуацією, фази прийнятого сигналу, імпульсний лічильник автоматично осереднює від 1000 до 2000 вимірювань фазового доміру.

Аналогічно виконують вимірювання у середині світловіддалеміра по лінії короткого оптичного замикання (ОКЗ). У пам'ять тахеометра записується результат вимірювання лінії, який дорівнює різницівимірювань власне лінії і лінії ОКЗ. Вимірювання лінії ОКЗ виконують для вилучення часових та фазових затримок, які створюють електричні ланцюги і які врахувати неможливо, тому що вони змінюються у часі. Різниця результатів вимірювання власне лінії і лінії ОКЗ, які мають однакові величини часових та фазових затримок звільняється від їхнього впливу.

3.1.6.4. Похибка у вимірюванні лінії, викликана похибкою зведення нахиленої лінії до горизонту коли відомі висоти точок.

Якщо відомі висоти початку і кінця лінії, то горизонтальну проєкцію лінії S,

обчислюють

S = Dвим2 .			−h2 ,		(3.33)
Продиференціювавши (3.33) по h отримаємо
mSh =	1			2h ×mh .

	2 D2		−h2
		вим.

Підставивши в останню формулузначення S із (3.33) і, скоротивши на 2, отримаємо похибку увимірюваннілінії через похибкувизначення перевищення

		m		Sh		=		h	m .
		m				=			m .
								S	h
Звідси								S
Звідси
m	h	=	S		m		Sh	.		(3.34)
m		=			m			.		(3.34)
			h
			h
Тут: mh – похибка перевищення h, S – вимірювана віддаль,										– похибка визначення віддалі
через похибкуперевищення.

Для того щоби похибка визначення горизонтальної проєкції лінії довжиною 500 м не перевищувала 0.3 від похибки рівняння регресії вона має бути меншою mSh ≤ 0,3х(а+b×S км)

= 0,3×(2+2×0.5 км) = 0.9 мм. Наприклад, під час вимірювання віддалі500 м з перевищенням

між приладом івідбивачем h =50м–		похибка визначення перевищення згідно із (3.34) має
що приблизно дорівнює точності	≤	500 м	f h
що приблизно дорівнює точності	≤	50 м 0.9 мм = 9 мм,	f h
бути менша
нівелювання IV класу. Для IV класу –				= 20		=14 мм.,
нівелювання IV класу. Для IV класу –				= 20	0.5	=14 мм.,

а с.к.п. 7 мм.

Для однакових довжин S в горбистій місцевостіпохибка узведеннілінії до горизонту через похибкууперевищеннізначно більша, ніж нарівнині. Похибка в основномузалежатиме

		h
від величини відношення			h та похибки визначення перевищення .
від величини відношення		S	h та похибки визначення перевищення .
3.1.6.5. Похибка у вимірюванні лінії, викликана похибкою зведення нахиленої лінії
		до горизонту якщо вимірюють кути нахилу
Якщо вимірюють кути нахилу тодігоризонтальнупроєкцію лініїобчислюють
			S = Dвим cosα .		(3.35)
Похибку за зведення до горизонту виміряної віддалі				через похибку у вимірюванні
Звідси			= ʺ ∙ вим.		(3.35) по α
вертикальних кутів mα	можнаобчислити, продиференціювавши				(3.35) по α
			ʺ	.

mSα ×ρ"

0.9

×206265

′′

mα = sinα D

0,1

×50

000

= 3.7 .

вим

Для досі описаного

прикладу

Таку похибку вимірювання

≤

складно.

вертикальних кутів mα

3,7”, отримати

sin = 500 = 0.1

Для підвищення точності зведення лінії до горизонту вертикальні кути вимірюють із двох кінців лінії.

Якщо вплив рефракції, на точність вимірювання вертикальнихкутів, з обохкінців лінії однаковий,тосереднєзначеннязведеноїдогоризонтулініїбудевідповідативимогамточності.

Для досіописаних даних sinα= 0.1. Тоді α ≈5°. А зенітна відстань z = 90°-α = 85°, D =

500 м. Нехай коефіцієнт вертикальної рефракції дорівнює K=2. Тоді похибка визначення

тут D

радіус

перевищення через похибку рефракції дорівнюватиме

виміряна віддаль, R

Землі.

mα

Із рисунка

Підставивши

у цю

формулу

значення

отримаємо похибку

у вимірюванні

2 × 0.5

вертикального кута через рефракцію

Крім цього

власне

2 × 6380

топоґрафічним

похибка=

вимірювання=

вертикального206265 = 16ʺ. кута

електронним тахеометром дорівнюватиме ще 5ʺ. Тоді сумарна похибка вимірювання вертикального кута дорівнюватиме

mα = 162 +52 =17′′.

Якщо		вертикальні		кути	виміряні		безпомилково, то горизонтальна проєкція
Для			=	sin		= 500 × sin 85° = 498.0974.
дорівнюватиме			вим	безпомилкове
			вим	безпомилкове
	рефракційної кривої оберненої опуклістю вниз зенітна відстань, і для вимірювань
прямо, ідля вимірювань зворотно збільшиться.
Прямо
			S = Dвим sin Z =500				o	′	′′	= 498.1009м.
			S = Dвим sin Z =500				×sin85 00 17			= 498.1009м.
Зворотно
			S = Dвим sin Z =500				o	′	′′	= 498.0938м.
			S = Dвим sin Z =500				×sin 95 00 17			= 498.0938м.

Середнє – S =(498.1009 +498.0938) / 2 = 498,0974м. Тобто – безпомилкове.

Отже, для підвищення точностізведення лінії до горизонту, вертикальнікути потрібно вимірювати з двох боків лінії.

3.1.6.6.Похибка у вимірюванні лінії, викликана циклічною похибкою фазометра.

Увипадку світловіддалемірів з постійними частотами модуляції, частина різниці фаз менша π або 2π набирається на фазометр або фазообертач. Ця похибка встановлюється для кожного світловіддалеміра на основі спеціальних досліджень, описаних в підрозділі

«Визначення приладової поправки» Позначимо цю похибку mSф . Похибка має циклічний

характер, тобто змінюється залежно від значення набраної на фазообертач різниці фаз. Для сучасних електронних топоґрафічних тахеометрів не перевищуватиме 0.6 мм.

mц, р.гр.

Ця похибка випадкова, не залежить від S .

3.1.6.7. Похибка у вимірюванні лінії, викликана похибками центрування світловіддалеміра та редукцією відбивача.

Похибки mSц, р – похибки фіксації кінців лінії. Похибка центрування кожного з

приладів, як світловіддалемірів так і відбивачів складається з похибки візування mв та похибки установлення осіприладу(центрира) прямовисно – mпр . Гранична похибка візування

mв на віддалі l = 1,5 м (середня висота центрира над точкою ходу) для збільшення труби центрира Г Х = 4Х буде

m	в	=	60′′	l =	60	1500 = 0,11мм.
			Г Х ρ′′		4 206 103

Гранична похибка установлення осі оптичного центрира прямовисно за допомогою рівня з ціною поділки не більше 60".

mτ	=	60′′	l =	60′′	1500 = 0,44	мм.
		ρ		′′
				206265

Крім цього діятиме похибка, якудопустили під час перевіряння mперевір = 0.5мм. Повна похибка центрування дорівнюватиме:

mц = mτ2 +mв2 +mп2eр = (0,11)2 +(0,44)2 +(0.5)2 = 0,68 ≈ 0.7 мм..

Тому сумарна похибка в довжині лінії, оскільки вплив центрування і редукції впливають однаково, буде

mц, р = mц 2 = 0,7 1,41 ≈1мм.

Розрахована тут похибка є середньою квадратичною. Гранична похибка буде:

= 2 mц. р. = 2×1 = 2 мм.

Похибка центрування та редукціївипадкова, не залежить від S .

3.1.6.8. Похибка у вимірюванні лінії, викликана похибкою визначення приладової поправки світловіддалеміра.

Запишемо формулувизначення похибки приладовоїпоправки на базисі

m						,	(3.36)
	Ki	= m2		+m2	+m2
			So	Si	середн
mSo – середня квадратична похибка довжини інтервалів базиса.						Ця похибка відповідно до
інструкції 0.3 а мм. Базис вимірюють світловіддалеміром з деякою похибкою							mSi . Всього

вимірюють 9 базисів, кожний вимірюють 6 прийомами. Допустимо, що діють тільки фазові похибки, авсііншіпохибки нерозсіюють результативимірювань. Такеприпущеннямаєзміст, коли всі54 прийоми виконують за 1-1,5 годинипід час похмуроїпогоди.Крім цього усереднє

значення приладової поправки входитиме похибка усереднення циклічної поправки mсередн . Так для поданого нижче випадку mсередн = 0.5мм.

				mS
	m		=		ϕ	.	(3.37)
	m	Si	=			.	(3.37)
		Si	6
			6
Прийнявши mS = 2мм	(перший член рівняння регресії) і обчисливши за (3.37) mS							,
ϕ							i

матимемо

mSi = 2/2,44 ≈1 мм;

Визначимо mКi за формулою (3.36)

mKi = 12 +0,62 +0.52 =1,3 мм.

Ця похибка систематична іне залежить віддовжини лінії S , але залежить від кількості ліній n , посередньо залежить від довжини ходу L .

3.1.6.9. Похибка у вимірюванні лінії, викликана похибкою вихідних даних.

Ця похибка, по-суті, не є похибкою світловіддалемірних вимірювань, проте впливає на величину нев’язки ходів.

Так, згідно з Інструкцією, С.К.П. взаємного положення пунктів ДГМ 3 кл, до яких прив’язуватиметься поліґонометрія 4 кл дорівнює 5 см. Ця похибка входитиме унев’язку ходу.

Нехай маємо хід поліґономерії4 класудовжиною 14 км. Похибка уположенніточки в
У середині ходу	1 = ;	= = 1400025000м = 0.56 м.
кінці такого ходубуде
Від початкової до	середньої	= 0.28 м.
		точки, досі описаного ходу 4 кл., прокладено хід

поліґонометрії 1 розряду довжиною 7 км. Похибка у положенні точки в кінці ходу 1 розряду
	=	7000 м	= 0.7 м.
буде

Отже похибка вихідних даних 0.28 м, входитиме у нев’язку поліґонометричного ходу 1 розряду ідорівнюватиме майже половинінев’язки.

3.2.1. Створення базиса для еталонування світловіддалемірів

Кожний прилад, який застосовують для лінійних вимірювань, має проходити періодичну метрологічну атестацію, у яку входить визначення приладової поправки. Топоґрафічнісвітловіддалеміри (електроннітахеометри ЕТ) еталонують на взірцевихбазисах 2-го розряду. Базис (рис. 3.5) складається із фазової ділянки та ще декількох знаків. Довжина базиса має бути приблизно 0.75∙D, де D – максимальна довжина вимірюваних ліній. Так для поліґонометрії4 класумаксимальнідовжини сторін 3 км. Отже довжина взірцевого базиса, для світловіддалемірів які використовують у розрядній поліґонометрії, має сягати около 2 км.

Пункти базисазакріплюють намісцевостіспеціальнимизнакамиз цямровимитрубами. Пункти базиса, зазвичай, цетрубчастізнаки (рис. 3.6) закладеніна глибинуприблизно 1,5 2.5 м, залежно від ґрунтів. У верхній частинізнака є площадка з отвором. Діаметр отвору(рис.

3.7, позиція 7) дорівнює діаметру станового ґвинта (рис. 3.8), у його середній частині, яким прилад івідбивач прикріплюють до знака.

D0,3

D0,2

D0,1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

0.5	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	500м	1500м
10м
	Фазова ділянка (20 м)

Рис. 3.5. Схема розташування трубчастих знаківбазиса

5	4	3	2
5			1
1			1
1		7
		7	4
			4
3	1,2		5
	1,2		5

2,5

2 6

Рис. 3.7. Пристрій для винесення

0,7

центра знака

1 – пластина товщиною ≈ 5 мм, 2 –

підіймальні ґвинти, 3 – сферичний

рівень, 4 – площадка знака, 5 –

Рис. 3.6. Будова базисного знака

станова гайка пристрою, 6 –

– товстостінна труба центра, 2 – бетон,

винесений на пластину, центр знака,

– цямрова труба, 4 – площадка знака,

7 – центр (отвір) трубчастого

– отвір для доступу до станового ґвинта.

знака.

Розміри подано у метрах.

Рис. 3.8. Становий

ґвинт для світловіддалеміра

та відбивачів

Віддаль між центрами отворів першого ідругого знаків 0.5 ± 0.01 м, а між метровими знаками 1 ± 0.01 м. Віддаль між центрами першого іостаннього знаків на фазовій ділянці має бути 10 ± 0.1 м. Для метрових– така вимога пов’язана з тим, щоби ці інтервали можна було також вимірювати контрольним метром.

Початок базиса закріплюють двома трубами на віддалі 0.5 метра для підвищення точностівизначення циклічноїпоправки, а також для контролю стабільності першого знака. Стабільність, зазвичай контролюють вимірюванням віддалі між цими знаками. Ці знаки, а також решту знаків у межах фазової ділянки,

вважаються стабільними, якщо віддаль між ними змінюється не більше 0.2 мм.

Фазова ділянка (третій знак) починається з 10 метрів від першого знака, на якому установлюють ЕТ, для зменшення фазовості. Фазова ділянка має 11 знаків на відрізку 10 метрів. Через 1 метр знаки закладають для отримання 11 значень різниць між виміряною ЕТ і відомою віддалями, і в результаті отримують циклічну криву. Одинадцяте значення (на 13 знаку), це раз підтверджує перше (на 3 знаку). Фазова ділянка має довжину10 метрів тому, що довжина хвилі у більшостітопоґрафічних ЕТ дорівнює 20 метрів. А так як хвиля проходить подвійнувіддаль до відбивача тому10 м.

3.2.2. Точність установлення знаків базиса 2-го розряду для еталонування світловіддалемірів

Точність вимірювання будь якого інтервалу базиса має бути хоч би у три рази більшою від точностівимірювання ліній досліджуваним світловіддалеміром. Як ми вже досі описували, рівняння регресії для більшостітопоґрафічних ЕТ

Для фазової ділянки		mD ≤ (2+2∙D км) мм.
Для фазової ділянки		1− ≤ 0,33(2 + 2 ∙ км) мм.
Отже точність вимірювання будь якого інтервалу базиса не ає бути
	1−	≤ 0,33(2 + 2 ∙ 0.02 км)мм = 0.66 мм.

Точність установлення знаків у створі лінії 1-13 (на фазовій ділянці) в плані і по висотімає бути не менша – 4 мм. У результатінестворностізнаків по висоті і упланістосовно лінії1-13,вимірюваніінтервалибудутьламаноюлінією.Похибки установленнязнаків устворі і висоті приведуть до того, що приведений на створ інтервал буде коротшим від виміряного1000 −.

Так(1000похибка2 − 42метрового) = 0.008 ммінтервалу. , для досі описаних вимог, у плані дорівнюватиме (

По висотітак само. Отже сумарно для метрового інтервалу 0.016 мм. Діючи, як систематична похибка, у10 метровому інтервалівона дорівнюватиме –0.16 мм. Ця похибка у 3.5 рази менша від граничної похибки вимірювання інтервалу – 0.66 мм і є допустимою.

Рештузнаків можуть не бути устворі іна одній висотіз фазовими знаками, томущо віддалі від цих знаків до знаків фазової ділянки вимірюють як просторові лінії між центрами отворів цих знаків.

3.2.3. Вимірювання інтервалів базиса штриховими мірами довжини

Для вимірювання інтервалів фазової ділянки між центрами знаків штриховими лінійними мірами (наприклад, інварними рулетками чи контрольним метром),

використовують спеціальний пристрій (рис. 3.7). До початку робіт перевіряють перпендикулярність осі сферичного рівня (позиція 3) до площини пластини (позиція 1). Для цього незначно попускають станову гайку і на пластину, паралельно до двох підіймальних ґвинтів, установлюють перевірений накладний рівень. Підіймальними ґвинтами пристрою установлюють бульбашку накладного рівня на середину. Повертають накладний рівень на пластиніна 90°, ітретім підіймальним ґвинтомприводять його бульбашкуна середину. Якщо бульбашка сферичного рівня не на середині, то попускають ґвинт яким сферичний рівень прикріплений до пластини і, підставляючи під корпус рівня фольгу чи аркуш паперу, установлюють бульбашку рівня на середину. Затягують ґвинт яким рівень прикріплений до пластини. Перевірку повторюють.

Вимірювання, між знаками фазової ділянки, виконують у прямому та зворотному напрямах. Вимірювання у будь якому напрямі виконують так. Прикріплюють, не повністю, пристрої до двох суміжних знаків становими гайками так, щоби один із штрихів що позначає центр знака був устворівимірюваного інтервалу. Установлюють, за допомогою підіймальних ґвинтів, бульбашки сферичних рівнів на середину. Закріплюють станові гайки. Вимірюють температуру штрихової міри довжини, або температуру повітря і, приймають що вона і є температурою штрихової міри довжини.

Наприклад, інтервал вимірюють контрольним метром. У зв’язку з тим, що штрихи якими позначено центр знака мають значну грубизну, вимірювання виконують спершу до лівих країв штрихів, а тоді до правих. Різниця між результатами вимірювань не має перевищувати 0.1 мм. Обертають передній пристрій на 180° і, якщо потрібно, бульбашку сферичногорівняустановлюють підіймальнимиґвинтаминасередину. Другий раз,якописано досі, вимірюють інтервал. Тепер обертають задній пристрій на 180° і, як описано досі, вимірюютьтретійраз інтервал.Середнєзначенняізшестивимірюваньбудезведенедо центрів отвору знака. Аналогічно виконують вимірювання у зворотному напрямі. Різниця між прямими і зворотніми середніми значеннями однойменних інтервалів не має перевищувати 0.25 мм. У середні значення, із трьох вимірювань, прямих чи зворотніх уводять поправки за температуру мірного приладу та його рівняння.

Для вимірювання інтервалу 2 3, устворіцих знаків установлюють штативи із досі описаними пристроями із такими ж вимогами, як до знаків (±4 мм).

3.2.4. Вимірювання інтервалів базиса електронними тахеометрами

Розглянемо, запропонований на кафедрі геодезії, ще один спосіб визначення інтервалів фазової ділянки базиса. Цей спосіб має відповідати досі описаним вимогам і не залежати від метрологічної атестації приладів у державних центрах метрології та стандартизації та не потребувати застосування високовартісних інтерферометричних методів вимірювань базиса, та додаткових приладів.

Визначення інтервалів, фазовоїділянки, виконують цим же ЕТ, приладовупоправкуякого потрібно визначити. Для вимірювання віддалей і кутів ЕТ, використовують кулькові, бажано однотипні, відбивачі.

Спершувизначають приладовупоправку(ПП) ЕТ дляцихкульковихвідбивачів. Дляцього ЕТ установлюють на 1 –музнаку, а кульковівідбивачі, почерговона 3-му 13 знаках. У пам'ять тахеометра уводять температуру та тиск атмосфери. Приладову поправу 0. Установлюють точні вимірювання горизонтальної проєкції і шість відлічувань у прийомі. Вимірювання відрізків виконують шістьма прийомами. Кожний прийом це інше наведення на відбивач. Відбивачі акуратно установлюють у заглиблення отвору знака і, спрямовують на ЕТ.

Визначають віддаль, виміряну кожним	відбивачем, як середнє із шести вимірювань.
3−13	= 1−13	− 1−3.
Обчислюють за виміряними віддалями інтервал
	3

Різниця між значеннями інтервалу				, визначеного двома відбивачами має бути у
			двох визначень інтервалу				. Установлюємо ЕТ
межах 1 мм. Тепер обчислюємо середнє з 3−13					ПП = 3−13 −( 3−13)ЕТ
кожного із відбивачів(,	і 3−13)ЕТ				ПП = 3−13 −( 3−13)ЕТ
на 3-ій знак, адосліджуваний кульковий відбивач на 13-тий знак.					Виконуємо, як досіописано,
						3−13
вимірюваннявіддалі		накожнийізвідбивачів.Різниця						, для
	буде приладовою поправкою для цього відбивача.

За формулою 3.39 розраховують, для математичного забезпечення оптимальної точності визначення інтервалу базиса с, залежно від точності вимірювання віддалі та кута, оптимальні

віддалі d1 та d2 від ЕТ до кінців визначуваного інтервалу. Для спрощення задачі віддалі від
	= ∙ √2 ʺ,	(3.39)
ЕТ до кінців визначуваного інтервалу, з точністю 0.1 м, мають бути однакові (рис. 3.9).
де	c	– c.к.п.вимірювання
де	– c.к.п.вимірюваннявіддалідокінціввизначуваногоінтервалу	– c.к.п.вимірювання

кута між кінцями визначуваного інтервалу, – довжина шуканого інтервалу базиса (рис. 3.9). Наприклад. Вимірювання виконують ЕТ SokkiA SET 630. Вимірювання виконуватимемо

2.0ʺ

Шістьма

прийомами5

шістьма прийомами. С.к.п вимірювання кута ЕТ одним прийомом 5ʺ.

шістьма

. У зв’язку з неточним знанням ПП, приймемо що віддаль виміряна

√6

≈

матиме с.к.п 1.5 мм. Визначатимемо метровий інтервал. У дужках розрахунок для 10

-ти

метрового інтервалу.

206265с

Отже

1000×1.5

= 10.4 м. (33.08)

2.0

Похибку

визначуваного

інтервалу√

для

оптимальних віддалей

від

ЕТ

до

спостережуваих знаків обчислимо за формулою 3.40

Отже, згідно з (3.40)

4 2 2

+ 2 2

2 ʺ 2

.(3.40)

= ⁄2

100.5.4

= 0.048.

2 = 2.76°. (8.69°)

Наприклад. Із рис. 3.9. Для досіописаних даних с = 1 м; d = 10.4 м.

Якщо

= √4 × 0.00231 × 0.0015

+ 10.4

× 0.998 × 9.4 − 11 = 0.18 мм.

(0.55)

для 10-ти метрового інтервалу виконати подвійні вимірювання, то с.к.п. визначення

10 м

0.55

= 0.39 мм.

цього інтервалу буде

√2

10 інтервалів

= 0.18 × √10 = 0.57 мм.

Для другого 10-ти метрового інтервалу, що складається із 10 інтервалів

фазової ділянки (20м)

= 0.39

+ 0.57

= 0.69 мм,

І, для всієїфазовоїділянки

що відповідає 1/3 від 2 мм. 2/3 =0.66 мм.

12 +4 22 −

2 1 2 .

(3.41)

Довжину інтервалу собчислюють

за формулою косинусів 3.41

На розрахованій, для визначуваного інтервалу, віддалі установлювали тахеометр, як показано на рис. 3.9 і, виконують, як досі описано вимірювання. Нагадуємо що різниця віддалей від тахеометра до кінців базиса не має перевищувати 10 см.

1 2

3 4

d1 d2

Рис. 3.9. Схема визначення довжин інтервалів фазової частини базиса

3.2.5. Визначення циклічної похибки топоґрафічного світловіддалеміра

Циклічну похибку визначають на базисі, віддалі D0 між пунктами якого відомі, як

описано досі, з точністю 0.33 а мм, де аперший член рівняння регресії.

Під час вимірювання ЕТ, установлюють на 1 знаку (рис. 3.5). відбивач, яким виконуватимутьвимірювання,послідовноназнаках313.Відбивачце,зазвичай,пристрій,який входить укомплект ЕТ. Бажано щоби висота відбивача іЕТ були однаковими ± 4 мм. Цього можна досягти, зміною висот ЕТ і відбивача, підіймальними ґвинтами підставок, обертанням їх в один бік, або адаптером висоти на центрирі.

У пам'ять тахеометра вводять температуруповітря та тиск виміряніна висотіприладу. Значення приладової поправки установлюють 0. Кількість вимірювань в одному прийомі установлюють 6. Кількість прийомів вимірювань теж 6 (укожномуприйомі уточнюють наведення приладу на відбивач). Віддалі D0 це віддалі від центрів 1 чи 2 знаків до решти пунктів фазовоїділянки, отриманіз результатів вимірювання базиса.

Виміряні інтервали базиса світловіддалеміром порівнюють з результатами

вимірювання базиса (табл. 3.1). Для кожноївіддаліобчислюють
ΔDц = Dвим. −D0 ,	(3.42)

де: Dвим. – виміряна віддаль світловіддалеміромз уведеними поправкамиза тискітемпературу ізначенням приладовоїпоправки – ПП= 0.

За обчисленими значеннями Dц будують графік приладовоїпоправки. Приклад побудови графіка приладовоїпоправки подано на рис. 3.10.

												Таблиця 3.1
Результати вимірювання інтервалів фазової ділянки базиса із 1-го знака

Віддаль Dо, мм			Результат вимірювання							ΔDц= ( Dвим - D0),		δ=ΔDц -ΔDц (сер.)
Віддаль Dо, мм			світловіддалеміром Dвим, мм								мм	δ=ΔDц -ΔDц (сер.)

10098.9				10128.5						+29.6		-0.3
11081.3				11111.0						+29.7		-0.2
12035.2				12065.1						+29,9		0
13036.9				13067,0						+30.1		+0.2
14004.5				14034.9						+30.4		+0.5
15088.7				15119.0						+30.3		+0.4
16080.4				16110,5						+30.1		+0.2
17001.7				17031,1						+29.8		-0.1
18997.3				19027.0						+29.7		-0.2
19010.6				19040,2						+29,6		-0.3
20023.8				20053,5						+29.7		-0.2
									ΔDц (сер.)=+29.9			[δ δ] = 0.8
										ΣΔDц= 328,9 мм.

		∆Dц,мм
30.5








30											D м

				15						20
29.5






					Рис. 3.10. Графік приладової поправки





						∆ Ц		328.9
Обчислюємо середнє значення приладовоїпоправки
де n – кількість виміряних				ПП = −			= −	11		= −29.9 мм.
				інтервалів базиса.
Приладова поправка з мінусом, томущо виміряніЕТ лінії довшівід істинних.
С.К.П. середнього значення приладової поправки, для вище поданих результатів
дорівнює =	[ −1]		= 010.8	= 0.28 мм.

Вимірювання виконують прямо (313) і зворотньо (133).

Аналогічні вимірювання і обчислення виконують із другого знака. Тоді із двох знаків виводять середнє значення приладовоїпоправки.

3.2.6. Визначення с.к.п. вимірювання ліній світловіддалеміроь (ЕТ)

Вводять у пам'ять тахеометра середнє значення приладової поправки, температуру та тиск атмосфери. Температуру та тиск атмосфери вимірюють на обидвох кінцях лінії і уводять середнє значення. Установлюють 6 вимірювань уприйомі іодним прийомом вимірюють лінії базиса із знаків 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 до 14 знака. Тодізнову із 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 знаків до 15 знака.

Порівнюють результати виміряних ліній із результатами вимірювань базиса і визначають с.к.п. виміруцихліній. Ця похибка має бути меншою від обчисленоїза формулою регресії.

	Лінії до 14 і15 знаків вимірюють точними електронними тахеометами або								GPS
	Для інтервалу 115 (2000 метрів) ≤ 0.33 = 0.33(2 + 2 × 0.5) ≤ 1мм.
приладами. Точність виміряноїлініїточними ЕТ чи GPS приладами має бути такою.
	Наприклад. Просторова (нахилена) лінія ≤ 0.33 = 0.33(2 + 2 × 2) ≤ 2мм.
	Для інтервалу 114 (500 метрів)					ЕТ	= 529.278 м.
	точн = 529.2752 м.
	Різниця	=			між центрами знаків 114 визначена точним
ЕТ					≤ (2 + 2 × 0.5) = 3 мм.			Ця різниця є у	межах
				Лінія виміряна ЕТ SokkiA SET 6 0
допуску.			ЕТ точн = 529.278 529.2752 = 2.8 мм.
	С.к.п. вимірювання лінії ЕТ

Таким чином порівнюють ірештуліній.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 135 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Геодезия

#
28.06.20222.06 Mб14Geodeziya_kl.pdf
#
28.06.20222.24 Mб15trimble інструкція.pdf
#
28.06.2022490.3 Кб14Високоточне нівелювання.pdf
#
28.06.202233.15 Mб18Грабовий Геодезія.doc
#
28.06.2022341.97 Кб16Державні геодезичні мережі.pdf
#
28.06.20223.71 Mб11Лекції для екзамену.pdf
#
28.06.2022296.2 Кб6Лекція №1 Введення до курсу Геодезія ч.3.pdf
#
28.06.20229.34 Mб10Лекція №1.pptx
#
28.06.2022334.66 Кб15Мережа активних референцних станцій.pdf
#
28.06.2022680.84 Кб27Основні типи систем координат, які використовують в геодезії.pdf
#
28.06.20222.04 Mб21Островський та ін ''Геодезія. Ч.1. Топографія''.docx