Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекції для екзамену.pdf
Скачиваний:
11
Добавлен:
28.06.2022
Размер:
3.71 Mб
Скачать

3.3.10. Лінійна геодезична засічка

Визначення координат пункта P за координатами двох вихідних (відомих) пунктів A і B та двома виміряними віддалями d1 та d2 від шуканого пункта до вихідних пунктів

називають лінійною геодезичною засічкою (рис. 3.22).

Розв’язавши обернену геодезичну задачу, за координатами вихідних пунктів A ( X A ,YA ) та B ( X B ,YB ), визначимо довжину сторони AB = d , та її дирекційний кут αAB . Тоді в трикутнику ABP матимемо усі три сторони.

 

 

A

 

 

q

β

 

 

D

d1

d

 

 

 

 

 

 

h

δ γ P d2

B

Рис. 3.22. Лінійна геодезична засічка.

За формулами тригонометричних функцій косинусів (або тангенсів) половинних кутів обчислимо кути трикутника:

 

cos

β

=

 

 

p( p d2 )

 

;

(3.123)

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

=

 

 

p( p d)

;

 

(3.124)

 

2

 

 

d d

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δ

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

=

 

 

p( p d1)

;

(3.125)

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

dd2

 

 

 

 

 

 

 

де p = d +d1 +d2

– півпериметр трикутника

ABP .

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знаючи всі шість елементів трикутника ABP за формулами прямої та оберненої засічок можна обчислити координати пункта P два рази: за координатами пункта A , а

також B . Контролюють обчислення за збіжністю координат. Вимірювання лінії d1 або d2 ,

безконтрольні. Тому, для контролю вимірювань, потрібно мати не дві, а

мінімум

три

вихідних точки та виміряти ще одну, третю лінію, або кут на будь якомупункті.

 

 

Розв’язок може бути виконаний і без обчислення кутів трикутника

ABP .

Для

цього знайдемо основу перпендикуляра з точки P на лінію AB . Залежно від того, тупий чи

гострий кут β , отримаємо основу перпендикуляра (точку D ) на продовженні лінії BA , або

на лінії AB .

q = d1 cos β . Кут β поки-що невідомий.

 

 

 

Відрізок q – проекція d1 на d ;

 

 

 

Якщо кут β гострий, матимемо

 

 

 

 

 

d

2

= d 2 +d 2 2dq .

 

(3.126)

2

 

1

 

 

 

 

Якщо кут β тупий

 

 

 

 

 

 

d2

2

= d 2 +d2

2 2dq .

 

(3.127)

В нашому випадку β гострий кут. Тому

29

 

 

d 2 +d 2

d 2

 

q =

 

1

2

.

(3.128)

 

2d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

З прямокутного трикутника APD можемо записати:

 

 

 

 

 

 

 

 

h = d

2 q2

= d sin β .

(3.129)

1

 

 

1

 

 

 

Оскільки h = d1 sin β , тоді:

 

 

 

h

 

 

 

 

β = arcsin

 

.

(3.130)

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

1

 

 

 

Дирекційний кут αAB буде дорівнювати:

 

 

 

 

 

αAP =αAB ±β .

(3.131)

Знак кута β вибирають залежно від того, ліворуч чи праворуч розташована точка P відносно лінії AB . Праворуч “+β ”, ліворуч “- β ”. В нашомувипадку– ліворуч.

Найпростіше координати шуканого пункта Р обчислювати, розв’язуючи цю

засічку за формулами косинусів.

 

 

 

 

 

Розв’язавши обернену геодезичну задачу, за

координатами вихідних

пунктів

A ( X A ,YA ) та B ( X B ,YB ), визначимо довжину сторони

AB = d , та її дирекційний кут αAB .

Тоді в трикутнику ABP відомі усі три сторони.

 

 

 

Запишемо формули косинусів.

 

 

 

 

 

d22

= d12

+ d 2

2d1d cos β

 

d 2

= d12

+d22

2d1d2 cosγ

(3.132)

d12

= d 2

+d22

2d2d cosδ

 

Звідси обчислюємо кути β, γ, δ.

За відомим дирекційним кутом і обчисленими кутами, обчислюємо дирекційні кути

сторін d1 і d2 , прирости координат та координати пункта Р.

координати якого відомі,

Прирости координат пункта P відносно

пункта A ,

обчислимо за формулами:

 

 

X = d cosα

 

(3.133)

1

AP .

Y = d1 sinαAP

 

X P = X A +∆X

(3.134)

YP =YA +∆Y

.

 

 

Для контролю обчислень так само знаходять координати пункта P відносно пункта

B.

3.3.11. Визначення координат двох пунктів за відомими координатами двох вихідних пунктів (задача Ганзена)

Потрібно визначити, одночасно, координати пунктів поліґонометрії

P1

та

P2

відносно координат вихідних пунктів T1 та T2 . Є багато розв’язків такої задачі. Одним з

них є розв’язок, який можна назвати методом умовного базиса.

 

 

 

Суть цього методуполягає в тому, що довжинулінії P1 - P2 умовно приймають за

одиницю. За виміряними кутами β1 , β2 , β3 , β4

та, вважаючи що лінія P1 - P2

відома, і

дорівнює b0 , розв’язують трикутники T1 P2 P1 та T2

P2 P1 , обчислюючи сторони S1,

S2,

S3,

S4.

 

 

 

 

30

 

 

 

 

 

S1

 

bo

 

 

 

 

 

 

S2

 

bo

 

 

 

 

 

 

=

sin[180o (β1 + β2 + β3 )];

 

 

 

 

=

sin[180o (β2 + β3 + β4 )] . (3.135)

 

sin β3

sin(β3 + β4 )

 

 

S3

 

=

 

 

bo

 

 

 

;

 

S4

=

 

 

bo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

sin(β1 + β2 )

 

sin[180

(β1

+ β2

+ β3 )]

 

sin β2 sin[180

(β2

+ β3 + β4 )]

 

 

 

 

 

 

T1

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

T2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ

 

 

 

180°-[β123]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S'1

 

 

 

 

S'3

 

 

 

 

 

 

S'2

 

 

180°-[β234]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S'4

β1

β2

β3

β4

P1

b0=1

 

P2

Рис. 3.23. Визначення координат двох точок.

Оскільки, в кожному з двох трикутників T1 T2 P1 та T1 T2 P2 відомі по дві сторони та

кути між ними β1 та β4 , можна знайти третю сторону b та кути ϕ та λ . Отже, обчислимо з контролем, довжину вихідної сторони b в цій умовній системі довжин. Позначивши

, отриману з

 

розв’язку

трикутників T1 T2 P1

та T1 T2 P2 , матимемо

умовну довжину b

 

відповідно:

 

 

b

 

 

S1

 

 

b

 

 

S4

 

 

 

 

 

 

=

;

 

 

=

.

(3.136)

 

 

 

sin β

1

 

sin λ

 

sin β

4

 

sinϕ

 

Обидва результати

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b мають бути однакові в межах точності обчислень. Фактичну

же довжину цієї лінії b

та її дирекційний кут ми визначимо за координатами відомих

пунктів T1 та T2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P1 - P2 . Позначимо цю

З відношення

 

ми знайдемо дійсну довжину лінії

b до b

величину К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

(3.137)

Тепер можемо знайти дирекційні кути і фактичну довжину всіх чотирьох ліній:

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

;

 

.

Маючи довжини ліній та дирекційні кути визначають прирости координат, а потім і

координати точок P1

та P2 . Координати кожної з цих точок будуть обчислені два рази, що і

буде їх остаточним контролем обчислень.

 

 

 

 

 

 

 

 

Тепер практично для вимірювання кутів використовують електронні тахеометри, тому без зайвих затрат можемо, для контролю, виміряти сторону P1 - P2 .

Розглянутий спосіб є дуже простим та природнім. Найвигіднішим випадком визначення координат двох точок буде той, коли форма, створена двома за даними та двома шуканими пунктами близька до квадрата. Потрібно уникати дуже гострих кутів у чотирикутнику.

31

3.3.12. Безпосередній спосіб прив’язування поліґонометричних ходів

Найвигіднішим і найпростішим способом є безпосереднє примикання ходу до вихідних пунктів на які можна установити прилад. Для прив’язування ходу вимірюють

прилеглі сторони

та

до вихідних пунктів і, якщо є можливість, по два прилеглих кути

 

 

на вихідних пунктах (рис. 3.24).

 

 

А αп

β’1

G

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

α'

 

 

 

 

α’к

 

β1

п

 

 

 

 

 

В

 

 

 

 

 

β’n+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

D1

 

 

 

 

Dn

 

2 D2

3

D3

4

αк

E

 

n

βn+1

 

 

 

 

 

 

 

β2

 

β3

 

β4

βn

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.3.24. Поліґонометричний хід, який має по два прилеглих кути

Якщо немає такої можливості, то по одній прилеглій стороні та по одному прилеглому куту (рис. 3.25).

А

αп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β1

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D1

 

 

 

 

Dn

C

 

2 D2

3

D3

4

αк

E

 

n

βn+1

 

 

 

 

 

 

 

 

β2

β3

 

β4

βn

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.3.25. Поліґонометричний хід, який має по одному прилеглому куту

У виключних випадках, дозволяють виконувати кутове прив’язування на одному кінці ходу, коли з іншого вихідного пункта немає видності на сусідні вихідні пункти (рис.

3.26)

32

А

αп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β1

В

 

 

 

 

 

 

 

 

C

D1

 

 

 

 

2 D2

3

D3

4

Dn

 

n

 

β2

β3

 

β4

βn

 

 

 

 

Рис.3.26. Поліґонометричний хід, який прив’язаний з одного кінця

33

1. Поняття про топоґрафічні карти

Карта – зменшене, узагальнене, побудоване в умовних знаках зображення земної поверхні на площині за певними математичними законами (картографічною проєкцією).

Καρτηξ – папір із папіруса.

Карту, на якій з найбільшою докладністю зображено контури та рельєф місцевості,

називають топоґрафічною.

На такій карті можна визначати плоскі прямокутні та геодезичні координати точок за допомогою координатної та ґрадусної сіток відповідно. Натопоґрафічній карті можна також визначати, за допомогою горизонталей, висоти точок. Це поняття відноситься до ґрафічної карти.

2. Номенклатура та розграфлення топоґрафічних карт 1:1 000 0001:10 000

Топоґрафічні карти в Україні створюють у таких масштабах 1:1000000, 1:500000,

1:300000, 1:200000, 1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000 і 1:500.

Аркуші топоґрафічних карт різних масштабів об'єднані єдиною системою розграфлення і

номенклатури.

Номенклатура – це система встановлення назви або найменування окремого аркуша карти, щоб відрізнити його від інших аналогічних багатоаркушевих карт.

За основу міжнародного розграфленнятопоґрафічних карт прийнята трапеція, яка має 60 в довготу і 40 в широту. Для отримання таких трапецій Земний еліпсоїд умовно поділяють так (рис. 1):

а) за довготою – меридіанами – на 60-ні колони (від 1 до 60), рахунок яких ведуть від меридіана з довготою 1800 на схід;

б) за широтою – паралелями – на 40-ні смуги, починаючи від екватора (всіх смуг є 22 ), і позначають їх буквами латинського алфавіту (А,В,C,D... Z).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Київ

M

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

7

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

2

9

30

 

31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

 

 

32

33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34

35

36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3360

3420

3480

3540

00

60

120

180

240

300

360

B

A

43

44

 

720 780

45

840

46

900 960

80

40

1200

00

Рис. 1. Поділ Земного еліпсоїда на карти масштабу 1:1000000.

Таку трапецію прийнято називати картою масштабу 1:1000000. Номенклатура карти масштабу 1:1000000 складається із букви, якою позначено смуга, та числа, яким позначено

колону. Але від широти 600 до 760 карти всіх масштабів за довготою здвоюють, а від760 до 880зчетверюють. Ділянку з 880 до 900широти зображають «полярною шапкою» (див. рис.1).

Україна розміщена усмугах L, M і N та в колонах 34, 35, 36 і 37. Київ зображено на карт і масштабу 1:1000000 з номенклатурою М-36.

Для одержання зручних у користуванні аркушів карт інших масштабів (розмірами 40 х 40 см), умовились поділяти карти масштабу 1:1000000 на різну кількість частин (рис. 2).

Як бачимо з рисунка 2, для отримання карти масштабу 1:100000 карту масштабу 1:1000 000 поділяють на 144 частини. Карту масштабу 1:100 000 поділяють на чотири аркуші масштабу 1:50000. Карту масштабу 1:50 000 поділяють на чотири аркуші масштабу 1:25 000. Карта масштабу 1:25 000 вміщує у собі чотири аркуші карт масштабу 1:10 000.

Приклад утворення номенклатури карт починаючи від масштабу 1:1000000 до масштабу 1:10000 подано на рис. 2.

Для утворення номенклатури карти масштабу 1:100000 до номенклатури карти масштабу 1:1000 000 додають праворуч номер шуканого аркуша карти1:100000, який на карті масштабу 1:1000 000 позначають арабськими числами 1 144, наприклад, M-36-144.

Приклад утворення номенклатури карт починаючи від масштабу 1:1000000 до масштабу 1:10000 та розташування на цих картах точки з геодезичними координатами

B = 5001150′′; L = 3001100′′ подано на рис. 2.

Номенклатури карт масштабів 1:50000 (позначених великими буквами А-Г), 1:25000 (позначених малими буквами а-г), і 1:10000 (позначених цифрами 1-4) – отримують послідовним додаванням букви, або цифри до номенклатури попередньої карти. Наприклад,

М-36-144-Г, М-36-144-Г-г, М-36-144-Г-г-4, відповідно для карт масштабів 1:50000, 1:25000 і 1:10000.

a)б)

М-36

 

520

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

50020

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

48

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50 00

 

 

300

360

 

 

 

 

 

 

1:1 000 000

 

 

 

в)

50020

 

 

 

 

 

 

М-36-67

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50010

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВГ

 

50000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33015

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33000

 

 

 

33030

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1:100 000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д)

 

 

 

 

М-36-67-A-г

 

 

 

 

 

50015

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50012

 

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50010

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33007

 

30

 

 

 

 

 

33015

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1:25 000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М-36

 

520

 

 

 

 

1

 

12

 

13

 

24

 

 

25

 

36

 

 

37

 

48

 

 

49

 

60

 

61

i

72

 

 

133

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

144

480

300

 

 

 

 

 

 

33030

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

360

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1:1 000 000

 

 

 

 

г)

50020

 

 

 

 

М-36-67-А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50015

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50010

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33000 33015 1:50 000

е) М-36-67-A-г-3

50012 30

i

50010

33007

 

30

 

 

 

33011

 

35

 

 

 

 

 

 

 

1:10 000

Рис. 2. Схема утворення номенклатури карт масштабу 1:1 000000-1:10000.

3. Номенклатура та розграфлення топоґрафічних карт 1:1000001:2000

Для отримання карти масштабу 1:5000 за основу розграфлення приймають карту масштабу 1:100 000 яку поділяють на 256 частин.Для одержання карт масштабу 1:2000, карту масштабу 1:5000 поділяють на дев’ять частин.

Приклад утворення номенклатури карт починаючи з масштабу 1:100000 до масштабу 1:2000 та розташування на цих картах точки з геодезичними координатами

B = 5001150′′; L = 3001100′′ подано на рис. 3.

Номенклатуру карт 1:5000 (позначених на карті 1:100000 числами 1-256), отримують додаванням до номенклатури масштабу 1:100000 номера карти масштабу 1:5000 у дужках. Для отримання номенклатури масштабу 1:2000 (позначених малими буквами а-і) записують у цих же дужках букву, якій відповідає карта масштабу 1:2000. Наприклад М -36-144-(256), М-36-144-(256-и) відповідно для карт 1:5000-1:2000. У вище наведених прикладах завжди подано номенклатуру останнього аркуша карти цого масштабу.

a)

 

М-36-67

50020

 

 

 

 

 

 

 

1

16

 

 

 

 

17

32

50012 30

50011 15

500

 

 

 

 

 

241

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

256

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

0

00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

 

15 ′′

 

 

 

 

 

 

33

0

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33 111 15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30009 22,5

 

′′

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

09 22.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1:100 000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1:100000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

М-36-67-(102)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М-36-67-(102-e)

50012

 

 

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50012

 

05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50012

 

 

 

05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50011

 

 

40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г

 

 

 

 

д

 

 

 

 

 

 

е

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

50011 40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3310037,5.5

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

′′

33 111115′′

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ж

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1:2 000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50011

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

′′

 

 

 

 

0

 

 

 

 

′′

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

330

099222,5.5

 

 

 

 

330

10 37,5.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30011 15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11000

′′

 

 

 

 

 

 

 

33 1115′′

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1:5 000

Рис. 3. Схема розграфлення та утворення номенклатури карт масштабів 1:5000-1:2000.

4.Квадрат ове розграфлення карт .

Для топоґрафічних карт масштабів 1:5000 і 1:2000, які створюють для населених пунктів площею менше 20 км2, а для масштабів 1:1000 і 1:500 завжди, застосовують квадратове розграфлення (рис. 4).

На частині карти масштабу 1:10 000 (1:25 000), де створюватимуться карти масштабів 1:5000, 1:2000, 1:1000 і 1:500 з квадратовим розграфленням, розмічуютьквадрати, які відповідають рамці карти 1:5000 (40×40 сантиметрів 2×2 кілометри). У масштабі 1:10 000 це буде (20×20 сантиметрів). У масштабі 1:25 000 це буде (8×8 сантиметрів). Нумерують, послідовно, ці квадрати арабськимичислами.Будь яка з цих карт масштабу 1:5000 буде основою для розмічування карт масштабу 1:2000 з розміром рамки 50х50 см. Карти масштабу 1:2000,отримують поділомкарти масштабу 1:5000 на чотири частини. Кожний аркуш отриманої карти позначається великими буквами А,Б,В,Г,а його номенклатура додаванням цих букв до номенклатури масштабу 1:5000, наприклад 5(рис. 4).

40см

40см

ІІІ

ІІІ

5-Г-Іv

1:1 000

1:2 000

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1:5

 

000

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

5-Г

 

 

 

 

 

1:2 000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1:5 000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

6

7

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

10

11

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

14

15

5-Г-16

 

 

 

 

 

 

 

1:500

1:2 000

Рис.4.Схема квадрат ового розграфлення т а ут ворення номенклат ури карт масшт абу1:5000-1:500.

Аркуш масштабу 1:2000 поділяють на чотири аркуші масштабу 1:1000 з розміром рамки 50х50 см, які позначають римськими цифрами І, ІІ, ІІІ, ІY, наприклад 5-Г-ІY і цей же аркуш масштабу 1:2000 – на шістнадцятьаркушів масштабу1:500 з розміром рамки 50х50 см, тапозначають їхарабськими цифрами 1,2,3…16, наприклад 5-Г-16.

5. Призначення великомасштабних карт

Топоґрафічні карти поділяють на основні та спеціальні. На основних відображають всі контури та рельєф і створюють їх відповідно до вимог чинних інструкцій. Наприклад, для великомасштабних карт – Інструкція з топоґрафічного знімання у масштабах 1:5000–1:500. Спеціальні виготовляють на замовлення окремих відомств і створюють їх ще додатково до вимог відомчих інструкцій. На таких картах одні елементи показують точніше інші менш точно, або зовсім опускають.

Карту, на якій зображені тільки контури місцевості, називають контурною. Контурні карти, залежно від призначення, мають ще свої назви. Наприклад, карту із спеціальними відомостями, призначеною для обліку земель та всього що на ній розташовано, називають кадастровою. На такій карті планові координати контурів мають бу ти визначені з такою точністю, щоби с.к.п. визначення площ буда меншою 1 м2.

Деколи карти великих масштабів 1:5000 – 1:500 називають топоґрафічними планами, якщо вони створені не на основі ДГМ, а відповідно не у проєкції Ґавсса-Крюґера, а у ортоґональній проєкції.

Карти побудовані, зазвичай, не у проєкції Ґавсса-Крюґера де за рахунок одних елементів деталізовано інші, і не усі умовні позначення такі, як на топоґрафічній карті називають тематичними. Наприклад: Дорожній атлас, Львів.Атлас до кожного дому.

Топоґрафічні карти масштабів 1:10000 - 1:500 використовують:

1. Карту масштабу 1:10000 з перерізом рельєфу 1–2 м для вибору напряму маґістральних трас і територій будівельних майданчиків, складання контурних карт району будівництва, визначення площ і об’ємів водосховищ.

2. Карту масштабу 1:5000 з перерізом рельєфу 0.5–1.0 м для складання опорних і ґенеральних карт міст, або промислових комплексів; опрацювання проєктів інженерної підготовки територій і першочергової забудови, лінійних споруд, складання технічних проєктів меліорації.

3. Карту масштабу 1:2000 з перерізом рельєфу 0.5–1.0 м для технічних проєктів промислових, гідротехнічних, транспортних споруд, робочих креслень для проєктів меліорації, проєктів інженерних мереж, ґенкарт селищ, проєктів детального планування і забудови міст планів червоних ліній.

4. Карту масштабу 1:1000 з перерізом рельєфу 0.5–1.0 м для робочих креслень будівель та споруд на незабудованій або малозабудованій території, ґенеральних карт міської забудови, опрацювання детальних проєктів підземних комунікацій і проєктів вертикального планування;

5. Карту масштабу 1:500 з перерізом рельєфу 0.25–0.5 м для підготовки робочих креслень з капітальною забудовою і густою мережею підземних комунікацій, складання виконавчих планів.

6. Методи створення великомасштабних топографічних карт

Топографічне знімання це комплекс робіт який виконують для створення топографічної карти у графічному чи цифровому вигляді.

Топографічні карти масштабів 1:5000, 1:2000, 1:1000 і 1:500 створюють топографічним зніманням такими методами:

аерофототопоґрафічним контурно-комбінованим (1:5000 – 1:500). У цьому методі отримують знімки місцевості з літака чи спеціального супутника. Опрацьовуючи їх створюють фотокарту контурів місцевості. Використовуючи фотокарту чи самі опрацьовані знімки, наземними методами (мензульним, тахеометричним, тощо) відображають на ньому рельєф. Одночасно на місцевості виконують дешифрування, тобто порівнюють фотозображення із місцевістю і уточнюють його. Якщо у результаті цього методу отримують тільки фотокарту, то таке знімання називають контурним. Контурні карти використовують, в основному, для землевпорядкування;

аерофототопоґрафічним стереотопографічним (1:5000 – 1:500) – місцевість так само фотографують з літального апарата чи спеціального супутника і використовуючи знімки, увесь процес створення карти, крім дешифрування на місцевості, виконують на одному приладі у камеральних умовах. У результаті таких робіт отримують для фотознімання графічне, а для цифрового цифрове зображення місцевості – карту. У сучасних методах створення карт опрацьовують цифрові зображення (знімки) на цифрових фотоґрамметричних станціях. У результаті опрацювання отримують цифрові карти;

До наземних методів відносять:

мензульний в якому карту створюють безпосередньо у полі, використовуючи для цього комплект приладів, що складається з мензули та кіпрегеля. Принципи знімання такі ж, як у тахеометричному зніманні, але мензульне знімання наочніше. Мензульне знімання, як окремий метод, застосовують на невеликих ділянках за відсутності матеріалів аерофотознімання;

наземний фототопоґрафічний. У цьому методі місцевість фотоґрафують, з наземних пунктів координати і висоти яких відомі (знімальні пункти), за допомогою фототеодоліта і опрацьовуючи знімки на фотоґрамметричних приладах поєднаних з ЕОМ, одержують топографічну карту. Цей метод застосовують у горах і в карєрах;

тахеометричний. Цей метод знімання застосовують для створення карт невеликих ділянок, як окремий вид знімання (1:2000–1:100) так і у поєднанні з іншими видами. На сучасному етапі польові роботи виконують електронними тахеометрами. Оптичну і електронну тахеометрію опрацьовують, як вручну так і на комп’ютерах.

електронне наземне сканування (1:500–1:100). Цей метод застосовують у будівельному кадастрі. Особливо для оцінки будівель. Виконують його із точок знімальної основи (X, Y, H) електронними сканерами. Для опрацювання отриманих матеріалів використовують спеціальні програми.

GPS метод. Коли контурні і висотні точки визначають GPS- приймачами у RTK – режимі. Опрацьовують матеріали знімання, як у електронній тахеометрії.

Деколи карти створюють не зніманням, а картоскладанням за матеріалами карт більших масштабів.

7. Планова і висотна геодезична основа для великомасштабних топографічних знімань.

Геодезичною основою великомасштабних топоґрафічних знімань є:

Пункти державної геодезичної мережі (ДГМ) 1, 2, 3 класів , створені методами тріанґуляції, трилатерації, поліґонометріїта супутникової геодезії.

Пункти розрядної геодезичної мережі згущення 4 класу, 1 і 2 розрядів, створеної такими як ДГМ методами.

Пункти знімальної мережі створеної методами супутникової геодезії, побудовою аналітичних мереж або прокладанням теодолітних чи тахеометричних ходів, різного роду засічками.

Для знімань в масштабі 1:5000 необхідно мати хоча би один пункт ДГМ на 20-30 км2. Для м-бу 1:2000 – 1 пункт ДГМ на 5-15 км2.

На забудованих територіях 1 пункт ДГМ на 5 км2. ДГМ згущують розрядною мережею 4 кл., 1 і 2 розрядів.

Для знімання поза населеними пунктами, у масштабі 1:5000 густота опорної мережі має бути доведена до 1 пункту на 7-10 км2 , а для 1:2000 – 1 пункт на 2 км2.

На територію, яка підлягає забудові, незалежно від масштабу, густота пунктів опорної

геодезичної мережі має бути доведена до одного пункту на 1 км2.

 

В містах та на забудованих територіях має бути не менше 4

-х пунктів геодезичної

основи на 1 км2.

 

Для вишукувань і на промислових майданчиках – 8 пунктів опорноїмережі на 1 км2. Висотною основою великомасштабних знімань є ДГМ нівелювання I, II, III, IY класів. Для виконання знімання в масштабі 1:5000 густота пунктів опорної висотної мережі

має бути 1 репер на 10-15 км2.

Для масштабу 1:2000 – 1 репер на 5-7 км2.

Подальше згущення висотної основи виконують методами супутникової геодезії, геометричним або тригонометричним технічним нівелюванням.

Технічне нівелювання виконують по точках поліґонометрії 1, 2 розряду. Точки планової та висотної основи суміщають.

Пункти планової та висотної державної геодезичної мережі, а також пункти розрядної планової геодезичної мережі згущення називають опорною мережею.

Опорну мережу разом із знімальною називають геодезичною основою знімання.

8. Методи створення знімальної основи. Закріплення пунктів мережі на місцевості

Знімальну основу, з метою згущення опорної геодезичної основи до густоти, що забезпечує виконання топографічного знімання, створюють такими методами:Методом супутникової геодезії. Висоти точок, залежно від висоти перерізу рельєфу, визначають триґонометричним чи геометричним нівелюванням.

1.Аналітичних мереж. Такі мережі, як і тріанґуляційні мережі, будують у вигляді мережі трикутників. В аналітичних мережах ці кути вимірюють теодолітами типу Т5 або іншими такої ж точності. Висоти визначають триґонометричним нівелюванням.

2.Теодолітних ходів. Висоти, зазвичай, визначають геометричним нівелюванням.

3.Висотно-теодолітних ходів, у яких окрім горизонтальних кутів, вимірюють і

вертикальні кути. Останні використовують для визначення висот пунктів теодолітних ходів методом триґонометричного нівелювання. У таких ходах лінії вимірюють переважно мірною стрічкою. Можна застосовувати світловіддалеміри, електронні рулетки та оптичні віддалеміри. Якщо використовують електронні тахеометри, то висотно-теодолітні ходи називають ходами електронної тахеометрії;

4.Оптичних тахеометричних ходів. Ці ходи відрізняються від висотнотеодолітних тим, що лінії в таких ходах вимірюють нитковим віддалеміром. Електронних тахеометричних ходів. Це ті ж висотно -теодолітні ходи. Висоти в обох ходах визначають триґонометричним нівелюванням.

5.Мензульних ходів. Висоти визначають триґонометричним нівелюванням;

6.Окремих точок, які визначають прямими оберненими та комбінованими

засічками. Висоти визначають триґонометричним нівелюванням; 7. Перехідних точок у вигляді висячих ходів та засічок. Такі ходи мають 1 -2

точки, а лінії вимірюють переважно мірною стрічкою, електронною рулеткою або світловіддалеміром. Якщо знімання виконують електронним тахеометром, то – електронним тахеометром. Перехідна точка – точка планово висотне положення якої визначають під час знімання відносно пунктів знімальної основи.

Під час створення знімальних мереж одночасно визначають планове і висотне положення пунктів. Гранична похибка положення пунктів планової знімальної мережі відносно пунктів опорної мережі не має перевищувати 0,2 мм у масштабі карти на відкритій і забудованій місцевості та 0.3 на залісеній або зарослій високими кущами території.

Гранична похибка визначення висот пунктів знімальної основи відносно пунктів опорноїмережі0.1 h, де h – висота перерізу рельєфу.

Закріплення пунктів.

Пункти знімальної мережі закріпляють довгозбережуваними та тимчасовими знаками (бетонний паралелепіпед, настінні знаки, металева трубка, цвях у пні) з таким розрахунком, щоб на ділянці місцевості, що відповідає знімальному планшетові масштабу 1:5000, зазвичай, було закріплено не менше 3-х пунктів, а в масштабі 1:2000 – 2-х пунктів, включаючи пункти ДГМ та розрядні мережі.

На території населених пунктів та промислових майданчиків закріплюють всі пункти знімальної основи довгозбережуваними знаками. На забудованих територіях населених пунктів пункти, переважно, закріплюють стінними знаками.

Якщо робоча мережа є самостійною основою (без мереж вищої розрядності) тоді не менше однієї п’ятої частини пунктів закріплюють знаками за типом центрів тріанґуляції та полігонометрії 1 і 2 розрядів (рис. 1).

Пункти знімальної мережі нумерують. Номер пункта наносять безпосередньо на знаках або на встановлених сторожках. На забудованих територіях номер ставлять на стовпах ліній електропередач, на близьких будинках та інших предметах місцевості.

1