scherbo-sp1

Испытывается цилиндрический образец, изготовленный из малоуглеродистой стали.

На рис. 1 показано приспособление, осуществляющее срез образца. Стержень круглого сечения I устанавливается в отверстие стальной вилки 2 и промежуточной пластины 3. Детали 2 и 3 устанавливаются между рабочими площадками так, чтобы сжимающая сила F произвела срез образца. Перед закладкой образца в приспособление штангенциркулем замеряется его диаметр d0 (рис. 2) с точностью до 0,01 мм. Результаты заносятся в журнал. После установки образца приспособление помещается между рабочими площадками испытательной машины. При пуске машины в ход на концах приспособления создается постепенно возрастающая сжимающая сила, вызывающая срез образца. Максимальная нагрузка, достигну-

тая при доведении образца до разрушения, заносится в журнал испытания.

Если приближенно принять, что касательные напряжения распределяютсяравномернопообеимплоскостямсреза, топределпрочностиприсрезе

τиз = F2maxA ,

где Fmax – перерезывающая сила в кН (кг);

А – площадь поперечного сечения образца в м2 (мм2)

А= πd42 .

Предел прочности при срезе τиз является условной характеристикой, так как кроме среза образец подвергается смятию и изгибу.

Как правило, при испытании материала напряжения среза не определяются, о пределе прочности при срезе судят по пределу прочности при растяжении. Экспериментальным путем установлено, что для пластичных материалов отношение

τиз = 0,55 ÷0,7 .

σut

241

4. Анализ полученных результатов

Определив τиз и зная σut из лабораторной работы № 1 для испытуемой стали, можно найти соотношение между этими величинами и по нему судить, насколько согласуется с опытом установленное нормами отношение прочности на срез и растяжение.

На основании анализа полученных результатов сделать вывод.

5.Контрольные вопросы

1.Как проводятся испытания на срез?

2.Какой вид имеет плоскость среза стального образца?

3.Как найти величину предела прочности при срезе стального образца по результатам испытания на растяжение?

4.Запишите закон Гука при сдвиге.

Отчет о лабораторной работе студент должен оформить следующим образом.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «Испытание стального образца на срез»

1.Цель работы.

2.Используемые приборы и оборудование.

3.Схема приспособления (см. рис. 1).

4.Эскиз образца до испытания (см. рис. 2).

5.Размеры образца до испытания:

– диаметр образца d0 (cм, мм)

6.Материал образца.

7.Площадь поперечного сечения образца

A= πd402 (см2, мм2)

8.Нагрузка Fmax (кН, Н)

9.Предел прочности при срезе

τиз = F2maxA .

10. Посчитать отношение:

τиз , где σut берется из 1-й лабораторной работы.

σut

11.Анализ полученных результатов.

12.Выводы (согласно анализу полученных результатов).

242

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ИСПЫТАНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ БАЛКИ НА ИЗГИБ

1. Цель работы

Исследовать закон распределения нормальных напряжений по сечению балки, определить прогиб и угол поворота при плоском поперечном изгибе балки.

2. Краткие теоретические сведения

Под плоским поперечным изгибом понимается нагружение балки парами сил, силами, перпендикулярными продольной оси, плоскость действия которых является плоскостью симметрии балки.

Нормальные напряжения при изгибе определяются по формуле

где М – изгибающий момент;

z – расстояние от нейтральной линии до слоя, в котором определяются напряжения;

Jy – осевой момент инерции относительно центральной оси;

Wy – момент сопротивления поперечного сечения относительно нейтральной оси.

Формула (1) выведена для частного случая – чистого изгиба. При чистом изгибе изгибающий момент является единственным внутренним силовым фактором. Анализ поведения материала при чистом изгибе позволил сформулировать три гипотезы:

1.При чистом изгибе поперечные сечения, плоские до деформации, остаются плоскими в процессе деформации и поворачиваются на некоторый угол относительно своего первоначального положения.

2.Слои друг на друга не давят, а испытывают линейное растяжение или сжатие.

3.Нормальные напряжения, изменяясь по высоте сечения, остаются одинаковыми по ширине.

Формула (1) используется для определения напряжений при плоском поперечном изгибе. Необходимо установить, выполняются ли указанные гипотезы при плоском поперечном изгибе.

243

При плоском поперечном изгибе под действием внешней нагрузки происходит искривление продольной оси. Перемещение ОО1 (рис. 1) – центра тяжести поперечного сечения по направлению, перпендикулярному первоначальному положению продольной оси балки, называется прогибом. А угол θ, на который поворачивается поперечное сечение по отношению к своему первоначальному положению в процессе деформации, называют углом поворота. Угол поворота сечения равен первой производной по θ от прогиба в этом сечении

Задача изучения деформаций балки сводится к получению уравнения изогнутой оси z = f (x).

Величина наибольшего прогиба может служить мерилом того, насколько искажается форма конструкции под действием внешних сил. С целью сохранения соединений частей балок от расшатывания и уменьшения колебаний под действием подвижной нагрузки ограничивают величину наибольшего прогиба балки под нагрузкой.

Величина прогиба и угла поворота могут быть найдены путем реше-

где М(х) – изгибающий момент; Е – модуль упругости 1 рода;

Jy – осевой момент инерции относительно нейтральной оси. Также используется метод начальных параметров:

где θ0 и f0 – начальные параметры; М, F, g – внешние нагрузки;

а – расстояние от начала координат до сечения, в котором приложена внешняя нагрузка.

θ0 и f0 определяются исходя из граничных условий.

244

Для выполнения лабораторной работы необходимо:

1.Ознакомиться с установкой и методами вычисления прогибов, углов поворота и напряжений.

2.Из ГОСТа на сортамент выписать значения геометрических

характеристик и вписать их в табл. 1.

цийичасовыхиндикаторовчерезкаждые 1000 кгизаписыватьихвтабл. 2, 3.

4.Обработка результатов наблюдений

1.Определить на основании опытных данных величины прогиба и угла поворота в указанных на рис. 2 сечениях при ∆F = 1000.

2.Определить величины прогиба и угла поворота в указанных на рис. 2 сечениях теоретическим путем.

3.Определить на основании опытных данных величину нормальных напряжений в точках 1, 2, 3, 4, 5 сечения (см. рис. 2).

4.Определить аналитически величину нормальных напряжений в точках 1, 2, 3, 4, 5 сечения (см. рис. 2).

5.Построить эпюры нормальных напряжений по результатам экспериментальных и аналитических данных.

5.Анализ полученных результатов

1.Сравнить величины прогиба и угла поворота сечений по результатам экспериментальных и аналитических данных.

2.Сравнить величину напряжений в точках 1, 2, 3, 4, 5 сечения m-n , определенных аналитически и экспериментально.

6. Выводы

На основании анализа результатов сделать вывод о точности полученных экспериментальных данных, о законе распределения нормальных напряжений по высоте сечения, о выполнении гипотез.

7.Контрольные вопросы

1.Что называется упругой линией?

2.Как перемещаются поперечные сечения балок при изгибе?

246

3.Что называется изгибающим моментом?

4.Какой изгиб называется плоским?

5.При каком условии плоский изгиб будет чистым?

6.Докажите на основании результатов выполненной лабораторной работы справедливость закона Гука при изгибе.

7.Какой слой волокон называется нейтральным?

8.Какие напряжения возникают в поперечном сечении балок при

изгибе?

Отчет о лабораторной работе студент должен оформить следующим образом.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «Испытание металлической балки на изгиб с определением

напряжений, прогибов и углов поворота»

1.Цель работы.

2.Используемые приборы и оборудование.

3.Схема нагружения балки и расположение на ней тензодатчиков и прогибомеров.

4.Размеры балки и ее геометрические характеристики:

5. Определение напряжений в точках 1, 2, 3, 4, 5 сечения аналитически

σ1 = σ2 = σ3 = σ4 = σ5 =

6. Определение прогиба и угла поворота сечения с использованием

7.Определение напряжений экспериментальным путем.

8.Определение прогибов и углов поворота сечения экспериментальным путем.

9.Построение эпюр нормальных напряжений.

а) по данным работы; б) по аналитическим вычислениям. 10. Выводы.

247

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

КРУЧЕНИЕ СТАЛЬНЫХ ОБРАЗЦОВ

1.Цель работы

1.Изучить методику проведения испытаний на кручение.

2.Определить механические характеристики материала при кручении.

2.Краткие теоретические сведения

Стержень (вал) испытывает кручение, если в его поперечных сечениях возникают крутящие моменты, т. е. моменты, лежащие в плоскости сечения. Обычно эти внутренние крутящие моменты Т возникают под действием внешних моментов.

Если на поверхности стержня круглого сечения нанести прямоугольную сетку, то после деформации окажется (рис. 1):

1)прямоугольная сетка превратится в сетку, состоящую из параллелограммов, что свидетельствует о наличии касательных напряжений в поперечных сечениях бруса, а по закону парности касательных напряжений –

ив продольных его сечениях;

2)расстояния между окружностями, например, между 1 и 2, не изменяются. Не изменится длина стержня и его диаметр. Это свидетельствует об отсутствии нормальных напряжений в поперечных сечениях бруса;

3)диаметр АВ торцевого сечения (рис. 1, в) повернется на некоторый

угол ϕ относительно своего первоначального положения, оставаясь прямой линией. Естественно допустить, что радиусы остальных поперечных сечений также повернутся, оставаясь прямолинейными.

249

Таким образом, при кручении в поперечных и продольных сечениях стержня действуют только касательные напряжения, т.е. напряженное состояниевточкахскручиваемогостержняпредставляет собойчистыйсдвиг(рис. 2).

Аналогичное напряженное состояние испытывает и образец круглого поперечного сечения, помещенный в захваты испытательной машины.

В плоскостях, перпендикулярных к его продольной оси, и в плоскостях, совпадающих с этой осью, возникают только касательные напряжения, а в плоскостях, расположенных под углом 45° к

Рис. 2 оси бруса, только нормальные напряжения. Нормальные и касательные напряжения равны между собой, поэтому разрушение образца при кручении может произойти при достижении нормальными и касательными напряжениями предельного значения. Так как сопротивление сдвигу и отрыву у различных материалов неодинаково, разрушение образцов при испытании на кручение будет происходить различно. Так, например, стальной образец разрушается от сдвига по поперечному сечению, чугунный – от отрыва по винтовой поверхности с углом наклона 45° к оси образца, у деревянного образца разрушение вызывается сдвигом в продольном осевом сечении.

Процесс деформации образца при кручении наглядно отображает диаграмма зависимости угла ϕ закручивания от крутящего момента Т.

При кручении круглых образцов материал у поверхности образца напряжен сильнее, чем материал, расположенный ближе к оси стержня. Таким образом, напряженное состояние является неоднородным. Поэтому при испытании образцов из малоуглеродистой стали невозможно определить предел текучести. Предел прочности также определяется как условный. Закон изменения касательных напряжений в поперечном сечении образца в зависимости от величины нагружения схематично изображен на рис. 3.

σт

σт

250