scherbo-sp1

ного участка, соответствующего площадке текучести (см. участок С1 – С на рис. 7). И поэтому за точку, соответствующую пределу текучести, следует принять точку С с минимальной ординатой для участка С1 – С, соответствующего площадке текучести.

Иногда за площадкой текучести на диаграмме следует пилообразная линия, что является результатом вибрации машины (см. пунктирную линию на участке К – N). В этом случае на диаграмме, представляемой студентом в отчете по работе, участку К – N следует придать плавное криволинейное очертание (см. сплошную линию на участке К – N).

После разрыва образца записывающее устройство продолжает вычерчивать некоторую линию M – L, которую из диаграммы следует убрать.

б) Определение масштабов машинной диаграммы растяжения

(в осях F – ∆l )

Масштаб записи деформации (т.е. в направлении горизонтальной оси ∆l) перед испытанием и принимается равным

М∆l = 5 : 1.

Для определения масштаба записи сил (т.е. в направлении вертикальной оси F) необходимо на машинной диаграмме растяжения после устранения первоначального криволинейного участка О1 – а (см. рис. 7) и проведения осей F, ∆l установить положение точки D, соответствующей пределу прочности образца, и измерить ее ординату Yи (точка D – это точка, которой соответствует максимальная ордината машинной диаграммы растяжения, рис. 8).

D

M

C

O

∆l

Рис. 8

211

Масштаб записи сил определяется по формуле

МF = Yu ,

Fu

где Yu – максимальная ордината машинной диаграммы растяжения, соответствующая пределу прочности (см. рис. 8);

Fu – нагрузка, соответствующая пределу прочности. Это максимальная нагрузка, которую выдерживает образец при растяжении. Ее значение снимается со шкалы силоизмерителя испытательной машины после разрыва образца.

в) Определение нагрузок, соответствующие характерным точкам машинной диаграммы растяжения (в осях F – ∆l)

Для определения нагрузки Fi, соответствующей любой точке машинной диаграммы растяжения, необходимо разделить ординату соответствующей точки Yi этой диаграммы на масштаб сил

нагрузка, соответствующая пределу текучести

нагрузка, соответствующая разрыву образца:

Fp = Yp , M F

где Yy, Yp – ординаты машинной диаграммы растяжения в осях F– ∆l , соответствующие пределу текучести и разрыву образца;

MF – масштаб записи сил машинной диаграммы растяжения.

г) Определение абсолютных продольных деформаций, соответствующих характерным точкам машинной диаграммы растяжения (в осях F– ∆l)

Для определения абсолютной продольной деформации ∆li, соответствующей любой точке машинной диаграммы растяжения, необходимо абсциссу соответствующей точки Хi этой диаграммы разделить на масштаб деформаций:

212

Абсолютная (полная) продольная деформация, соответствующая

Абсолютная остаточная продольная деформация, соответствующая разрыву образца (определяется двумя способами, как указано ниже):

∆lp.o. = lp – l0 ,

где ху , хu , хр , хр.о. – абсциссы машинной диаграммы растяжения, соответствующие пределу текучести, пределу прочности, разрыву образца и остаточномуразмеру(см. рис. 8);

M ∆l – масштабзаписидеформациймашиннойдиаграммырастяжения;

l0 – первоначальная рабочая длина образца (расстояние между рисками, равное 100 мм);

lp – длина образца после разрыва (расстояние между рисками, для измерения которых обе части разорванного образца плотно стыкуются в месте разрыва).

Для получения отрезка Хр.о. необходимо на машинной диаграмме растяжения (см. рис. 8), из точки М провести прямую линию, параллельную линии ОА.

д) Вычисление масштабов диаграммы условных напряжений (в осях

σ– ε).

Чтобы диаграмма условных напряжений в осях σ − ε по очертанию и занимаемой площади совпадала с машинной диаграммой растяжения в осях F – ∆l, масштабы диаграммы условных напряжений следует вычислять по следующим выражениям:

– по оси напряжений

Mσ= MF А0 ,

– по оси деформаций

M ε = M ∆l l0 ,

213

где МF, M ∆l – масштабы сил деформаций машинной диаграммы растяжения в осях F – ∆l;

l0 = 100 мм – первоначальная длина образца;

А0 – первоначальная площадь поперечного сечения образца.

е) Определение напряжений, соответствующих характерным точкам диаграммы условных напряжений (в осях σ−ε)

Для определения напряжения σi , соответствующего любой точке диаграммы условных напряжений, необходимо соответствующую этой точке нагрузку Fi, взятую из машинной диаграммы растяжений (в осях F – ∆l), разделить на площадь первоначального поперечного сечения А0 образца

σi = Fi ,

A0

предел текучести

σy = Fy ,

A0

предел прочности

σu = Fu ,

A0

напряжение (условное), соответствующее разрыву образца,

σp = Fp ,

A0

где А0 – первоначальная площадь поперечного сечения образца;

Fy, Fu, Fp – нагрузки, соответствующие пределу текучести, пределу прочности и разрыву образца (вычислены в п. 4).

ж) Определение истинного напряжения, соответствующего разрыву образца

где Fp – нагрузка, соответствующая разрыву образца (вычислена в п. 4, в); Аш – площадь поперечного сечения образца в месте разрыва.

з) Определение относительных продольных деформаций, соответствующиххарактернымточкамдиаграммыусловныхнапряжений(восях σ−ε)

Для определения относительной продольной деформации εi , соответствующей любой точке диаграммы условных напряжений, необходимо

214

соответствующую этой точке абсолютную деформацию εi , взятую из машинной диаграммы растяжения (в осях F – ∆l), разделить на первоначальную длину l0 образца

εi = ∆l0li ,

относительная (полная) деформация, соответствующая пределу текучести

εy = ∆lly ,

0

относительная (полная) деформация, соответствующая пределу прочности

εu = ∆llu ,

0

относительная полная деформация, соответствующая разрыву образца

εp = ∆ll0p ,

относительная остаточная деформация, соответствующая разрыву образца

εp.o. = ∆llp.o. ,

0

где l0 – первоначальная длина образца

∆ly,∆lu,∆lp,∆lp.o.– абсолютные продольные деформации соответст-

вующие пределу текучести, пределу прочности и разрыву образца (вычислены в п. 4, г).

и) Построение машинной диаграммы растяжения (в осях F – ∆l ) и диаграмму условных напряжений (в осях σ−ε)

Обе диаграммы должны совпадать по очертанию и занимаемой площади. На обе диаграммы нанести масштабы и координаты характерных точек, вычисленных в п. 4 (см. рис. 5, 6).

к) Определение характеристик пластичности материала

Относительное остаточное удлинение

215

Относительное остаточное сужение

ϕ = A0 − Aш 100 % ,

А0

где А0 – первоначальная площадь поперечного сечения образца; Аш– площадь поперечного сечения образца;

l0 – первоначальная длина образца;

lp – длина образца после разрыва (расстояние между рисками состыкованных по месту разрыва частей образца).

5.Анализ полученных результатов

1.По вычисленным значениям предела текучести σy и предела проч-

ности σu установить по справочной литературе марку стали (см. Н.М. Рудицын и др. Справочное пособие по сопротивлению маттериалов. Минск, 1970).

2.Установить и описать характер разрушения образца в месте разрыва.

6.Контрольные вопросы

1.Какова цель лабораторной работы?

2.По какому признаку материалы условно делятся на пластичные и хрупкие?

3.Дать определение абсолютной и относительной продольных деформаций. Указать их размерность.

3.Дать определение предела прочности σpr , предела упругости σe ,

предела текучести σy , условного предела текучести σ0,2 , предела прочности σu .

4.Почему от машинной диаграммы растяжения (в осях F – ∆l) переходят к диаграмме условных напряжений (в осях σ−ε) ?

5.Почему диаграмма напряжений в осях σ−ε называется условной?

6.Что относится к механическим характеристикам материала?

7.Что относится к характеристикам пластичности материала и как они вычисляются?

8.Что называется деформацией тела?

9.Что называется упругой и остаточной деформацией тела?

216

10.Показать для произвольной точки диаграммы условных напряжений полную, упругую и остаточную деформации.

11.Вычертить диаграмму условных напряжений (в осях σ−ε) и охарактеризовать все участки и все характерные точки этой диаграммы.

12.Как вычисляются масштабы машинной диаграммы растяжения и диаграммы условных напряжений?

13.Как вычисляются в работе нагрузки, напряжения, абсолютные и относительные деформации для характерных точек обеих диаграмм (в осях

F – ∆l , σ−ε)?

14.Как вычисляются условные и истинные напряжения, соответствующие разрыву образца?

15.Каково приблизительное очертание диаграммы истинных напря-

жений?

16.Почему в инженерной практике используется диаграмма условных, а не истинных напряжений?

17.Чему равен тангенс угла наклона первоначального прямолинейного участка (от начала испытания до предела пропорциональности) диаграммы условных напряжений к оси абсцисс?

Отчет о лабораторной работе студент должен оформить следующим образом.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «Испытание на растяжение образца из малоуглеродистой стали»

1.Цель работы.

2.Используемыеприборыиоборудование: разрывнаямашинаУММ-5.

3.Эскиз образца до испытания (см. рис. 1).

4.Размеры образца до испытания:

а) начальная рабочая длина образца (расстояние между рисками)

l0 = мм;

б) средний начальный диаметр образца d0 = мм.

5.Эскиз образца после испытания (см. рис. 4).

6.Размеры образца после испытания:

а) рабочая длина образца после разрыва (расстояние между рисками) lp = мм;

217

б) диаметр образца в месте разрыва

10. Нагрузки, соответствующие характерным точкам машинной диаграммы растяжения (в осях F – ∆l):

а) нагрузка, соответствующая пределу текучести,

11. Абсолютные продольные деформации, соответствующие характерным точкам машинной диаграммы растяжения (в осях F – ∆l):

а) абсолютная (полная) продольная деформация, соответствующая

218

в) абсолютная (полная) продольная деформация, соответствующая разрыв образца

15. Относительные продольные деформации, соответствующие характерным точкам диаграммы условных напряжений (в осях σ − ε):

а) относительная (полная) продольная деформация, соответствующая пределу текучести

б) относительная (полная) продольная деформация, соответствующая пределу прочности

в) относительная (полная) продольная деформация, соответствующая разрыву образца

г) относительная остаточная продольная деформация, соответствующая разрыву образца

219

16. Характеристики пластичности материала: а) относительное остаточное удлинение

δ = %;

б) относительное остаточное сужение

Ψ = %.

17.Выводы (согласно анализу полученных результатов).

18.Привести:

а) диаграммувосяхF – ∆l скоординатамихарактерныхточек(см. рис. 8); б) машинную диаграмму растяжения (в осях F – ∆l) с нагрузками и абсолютными продольными деформациями, соответствующими характер-

ным точкам (см. рис. 5); в) диаграмму условных напряжений (в осях σ − ε) с напряжениями и

относительными продольными деформациями, соответствующими характерным точкам (см. рис. 6).

Примечание. При вычислении напряжений подставлять нагрузку в ньютонах (Н) и площадь в мм2, тогда напряжения получатся в мегапаскалях (МПа).

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ИСПЫТАНИЕ НА СЖАТИЕ ОБРАЗЦОВ ИЗ МАЛОУГЛЕРОДИСТОЙ СТАЛИ, ЧУГУНА, ДЕРЕВА

1. Цель работы

Изучение поведения материалов при сжатии до разрушения, получение диаграмм, определение механических характеристик при сжатии.

2. Краткие теоретические сведения

Испытание на сжатие производится для определения способности материалов сопротивляться сжимающей силе. Относится к числу наиболее распространенных испытаний, особенно для хрупких материалов. Испытания проводятся на образцах с круглым или квадратным поперечным сечением, размеры которых определяются ГОСТами.

Испытательные машины с механическим или гидравлическим приводом снабжены шкальными силоуказателями и индикаторным устройством для записи диаграммы сжатия в координатах усилие Р – абсолютное линейное сжатие ∆l . Диаграмма называется машинной или индикаторной. Вид диаграммы определяется свойствами материала.

220