Учебники 80359

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный технический университет»

В. А. Юрьев, В. В. Ожерельев, Е. Н. Федорова

ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕД

Учебное пособие

Утверждено учебно-методическим советом университета в качестве учебного пособия

Воронеж 2018

УДК 539.2 (075.8)

ББК 22.37я7

Ю851

Рецензенты:

кафедра естественных дисциплин ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет инженерных технологий» (зав. кафедрой, д-р техн. наук, проф. Г. В. Калашников);

д-р физ.-мат. наук, проф. Ю. Е. Калинин

Юрьев, В. А.

Введение в теорию конденсированных сред: учебное пособие [Электронный ресурс]. – Электрон. текстовые и граф. данные (4,1 Мб) / В. А. Юрьев, В. В. Ожерельев, Е. Н. Федорова. – Ю851 Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2018. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM): цв. – Систем. требования: ПК 500 и выше; 256 Мб ОЗУ; Windows XP; SVGA с разрешением 1024x768; Adobe Acrobat; CD-ROM дисковод; мышь.

– Загл. с экрана.

ISBN 978-5-7731-0703-3

В учебном пособии рассмотрены фундаментальные вопросы физики конденсированных тел.

Издание соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению 27.03.01 «Стандартизация и метрология» (профиль «Стандартизация и сертификация»), дисциплине «Ведение в теорию конденсированных сред».

Ил. 112. Библиогр.: 25 назв.

УДК 539.2 (075.8)

ББК 22.37я7

ISBN 978-5-7731-0703-3 © Юрьев В. А., Ожерельев В. В., Федорова Е. Н., 2018

©ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2018

2

ВВЕДЕНИЕ

Со школьной скамьи мы знаем основные агрегатные состояния вещества: твёрдое, жидкое, газообразное и плазменное. В нашей повседневной жизни мы видим, ощущаем, используем в технологиях в основном твёрдое и жидкое состояния, которые выделяются в класс конденсированного состояния. Во второй половине XX века среди наук особое место заняла физика твёрдого тела (ФТТ), как наука о строении и свойствах твёрдых тел и происходящих в них процессах. ФТТ составляет основную часть фундамента современной техники. Все конструкционные материалы – разнообразные сплавы, полупроводники, изоляторы, лазерные и оптические кристаллы, инструмент и т.д., и т.п. составляют великое множество твёрдых материалов

Пособие ставит своей целью понятно рассказать о физике твёрдого тела и частично о жидком состоянии, относящимся к расплавам. Знакомство с основами конденсированного состояния вещества и в первую очередь с ФТТ стало необходимым не только научным работникам и инженерам всех специальностей, но и любому современному человеку. Это пособие позволит любому, кто изучал физику или химию в рамках средней школы познакомится с современным пониманием некоторых свойств твёрдого и жидкого состояний.

Краеугольным камнем физики вообще является понятие о макроскопическом (феноменологическом) и микроскопическом (атомистическом) объяснении свойств и явлений. При макроскопическом подходе, свойственном классической физике, твёрдое тело рассматривается как сплошная среда, тогда как это совокупность огромного числа атомов (ядер и электронов). Их взаимодействие между собой и внешними полями формирует все бесконечное разнообразие свойств твёрдых тел. Разобраться в этом обилии информации позволяет микроскопический подход, который на сегодня остаётся единственным строго научным подходом к интерпретации наблюдаемых свойств и явлений.

3

1.ФЕНОМЕНОЛГИЧЕСКИЙ

ИАТОМИСТИЧЕСКИЙ ВЗГЛЯДЫ НА КОНДЕНСИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ

1.1.Макроскопический подход

Воснове макроскопического подхода лежат три фунда-

ментальных свойства: обратимость, перенос и разрушение.

Когда твёрдое дело растягивают, сжимают или скручивают то говорят, что к телу приложено напряжение. Действие напряжения приводит к изменению размеров или формы тела, т.е. к его деформации. Если напряжение мало, то при его снятии деформация исчезает, а твёрдое тело принимает исходную форму. Такое поведение называется упругим, а упругость твёрдых тел является обратимым свойством. При более высоком напряжении тело может быть деформировано необратимо или разрушено. Пластическая деформация и разрушение являются необратимыми свойствами.

Такому анализу можно подвергнуть и некоторые электрические явления. Поместим между двумя металлическими пластинами изолятор, например, слюду. Затем присоединим пластины к разным полюсам электрической батареи. При этом возникнет начальный импульс тока, который поляризует слюду (зарядит её), а затем ток прекратится. Если отсоединить пластины от батареи и замкнуть их проводником, то импульс тока пойдёт в обратном направлении и разрядит слюду. Такая диэлектрическая поляризация происходит во всех изоляторах и представляет собой обратимое электрическое свойство, аналогичное механической упругости. Более сильный источник тока может вызвать непрерывный ток через изолятор, т.е. электрические заряды пройдут через слюду. Это аналогично перемещению вещества из одного положения в другое в процессе пластической деформации твёрдого тела. Дальнейшее повышение электрического напряжения вызовет искру, которая пройдёт

4

через диэлектрик, оставив необратимые изменения в слюде. Это явление подобно разрушению твёрдого тела под нагрузкой.

Аналогично можно классифицировать и некоторые тепловые свойства твёрдых тел. Так если холодное тело соединить с горячим, то тепло от горячего будет переходить к холодному пока температуры тел не сравняются. Если нагретый таким образом образец соединить с другим холодным, то тепло начнет «вытекать» из него, нагревая холодный. Следовательно, каждое тело обладает способностью поглощать тепло и отдавать его. Поглощение тепла называется теплоёмкостью, она выступает как обратимое свойство, а перенос тепла – как явление переноса. При достаточно высокой температуре тело, поглотив большое количество тепла, расплавится, а при охлаждении вновь затвердеет, возвращая поглощенное тепло. Сточки зрения передачи тепла – это обратимый процесс. Но при плавлении твёрдое тело теряет твёрдость и форму, и при охлаждении создаётся заново, т.е. процесс необратимый.

Макроскопический подход (классическая механика) хорошо объясняет обратимые свойства твёрдых тел. Примером может служить хорошо известный закон Гука, описывающий упругую деформацию, достаточно хорошо – явления переноса и практически не объясняет необратимые свойства твёрдых тел.

Очень важным является тот факт, что механические, тепловые и электрические свойства твёрдого тела связаны между собой. Наверняка, каждый из читателей ломал проволоку многократно изгибая её. При этом проволока нагревалась, а нагрев твёрдого тела приводит к увеличению его объёма, т.е. по сути к деформации. Более двухсот лет назад Франц Эпинус установил, что при нагреве турмалина (драгоценный камень) он электризуется. Нагрев электризует даже сахар. Влияние нагрева на электрические свойства получило название пироэлектрического эффекта. А в 1880 году Пьер и Жак Кюри открыли пьезоэлектрический эффект. Кристаллы кварца под действием механического давления поляризовались. Сейчас пьезозажигалки обычная, никого не удивляющая вещь [1].

5

Существует и обратная связь. Приложенное к кристаллу электрическое напряжение приводит к изменению его формы, т.е. деформирует его. Макроскопический подход просто констатировал эти связи, но дать им объяснения не мог.

1.2. Атомистический подход

Основной целью атомистического подхода является объяснение, наблюдаемых физических свойств, на основе анализа как минимум способ укладки атомов твёрдого тела. Гипотеза об атомном строении вещества выказывалась ещё греческими философами Левкипом и Демокритом, а позднее развивалась Авогадро, Дальтоном, Ломоносовым и др. Однако полноценный атомистический подход начался только после открытия Лауэ дифракции рентгеновских лучей на кристаллах, а позднейшее создание волновой механики привело к его систематическому развитию. Атомистический подход сразу же показал суть различия между твёрдым, жидким и газообразным состояниями [2].

В газах атомы или их комплексы (молекулы) движутся независимо друг от друга и очень слабо взаимодействуют друг на друга, за исключением момента их столкновения. При понижении температуры скорости движения частиц газа уменьшаются и между ними возникают силы притяжения. Возникает их объединение (конденсация), но они ещё способны передвигаться на значительные расстояния. Вещество приобретает свойства жидкости. При ещё более низких температурах жидкость затвердевает. Атомы уже не могут перемещаться с прежней легкостью. Их движение сводится к колебаниям около фиксированных положений равновесия.

Если развивать этот подход исходя из первых принципов, т.е. фундаментальных законов поведения материи, то можно прийти к математическим уравнениям, описывающим поведение системы очень большого числа атомов и создать

6

воображаемую модель того или иного явления, описывающую поведение атомов.

Слово модель выделено специально. Модель – это не фотография явления, модель – это некий образ, приближенный к действительности и позволяющий математически описать явление. Если экспериментальные измерения укладываются в рамки модели, то она принимается за основу, но может в процессе её развития существенно измениться. Например, были предложены разные модели атома (рис. 1).

Рис. 1.1. Разнообразные модели атома [3]

Но наиболее известна полуклассическая модель атома, предложенная Нильсом Бором в 1913г. В центре атома находится ядро, а вокруг ядра вращаются электроны. В основе модели лежит тезис, что орбиты электронов определяют их энергии, расстояние между орбитами квантовано, в промежутке между орбитами электрон существовать не может.

Такой подход имеет серьёзный недостаток. Так для генерации рентгеновского характеристического излучения серии Kα потоком внешних электронов с первого K уровня выбивается электрон атома (рис. 2).

7

следующим образом: положительно заряженные ядра атомов «висят» или «плавают» в отрицательно заряженной «электронной жидкости», оставаясь при этом в узлах кристаллической решетки. Теперь чередование электронных уровней отличается от модели Бора (1s,2s2p,3s3p3d и т.д.), а 1s,1p,1d…

Вывод – модель не истинная картина объекта, а некая «картина», позволяющая объяснить свойства вещества на атомарном уровне.

Прежде чем рассмотреть к каким результатам привёл атомистический подход нужно понять: почему атомы объединяются, т.е. консолидируются; возникает ли при консолидации упорядоченная или беспорядочная архитектура; какими методами можно реально увидеть эту архитектуру.

Существует ещё один принципиальный вопрос при рассмотрении агрегатных состояний вообще. Это теплота. Всем понятно, что переход их твёрдого в жидкое и их жидкого в газообразное состояния, происходят в первую очередь при нагревании. Нужно понять, как теплота изменяет взаимодействие между атомами.

Поняв эти аспекты можно рассматривать строение (структуру) и его влияние на свойства конденсированных сред.

1.3. Порядок и беспорядок

Атомистический подход к изучению природы известен с времён древних философов. При этом естественно возникал вопрос о закономерностях их расположении в веществе. Объединяются ли атомы, формируя какой-то порядок или располагаются в пространстве хаотично? Существует ли связь формы и свойств вещества с порядком расположения атомов?

Все известные в наше время агрегатные состояния вещества (твёрдое, жидкое, газообразное и плазменное) в древних учениях описывались как земля, вода, воздух и огонь. Их различие Платон связал с формой элементарных составляющих

9

тела частиц. Такие многогранники получили название «Платоновы тела».

Платон писал о них в своём трактате Тимей (360 г до н.э.), где сопоставил каждую из четырёх стихий (землю, воздух, воду и огонь) определённому правильному многогранни-

ку (рис. 1.3) [5].

Рис. 1.3. Платоновы тела [5]

Земля – куб, воздух – октаэдр, вода – икосаэдр, а огонь – тетраэдр. Данные ассоциации возникли по следующим причинам: огнь ощущается чётко и остро (как маленькие тетраэдры); воздух состоит из октаэдров: его мельчайшие компоненты настолько гладкие, что их с трудом можно почувствовать; вода как будто сделана из множества маленьких шариков (к которым ближе всего икосаэдры); кубики составляют землю, поэтому она рассыпается в руках, в противоположность плавному току воды. По поводу пятого элемента, додекаэдра, Платон сделал смутное замечание: «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца».

В ту же эпоху были заложены основы кристаллографии, как науки о идеальности и правильности форм минералов. Ранним предшественником структурной кристаллографии

10