Учебники 80359

предложенного физического механизма теплопроводности было дано Робертом Полем в Корнелльском университете. Он вырезал два образца различных поперечных сечений из одного итого же монокристалла соли фтористого лития и нашел, что теплопроводность меньшего образца начинает уменьшаться раньше с уменьшением температуры, что согласуется с теорией Казимира (рис. 12.24, две верхние кривые).

Рис. 12.24. Зависимость теплопроводности от размеров образца и неоднородностей кристалла [24]

Единственное отличие двух кристаллов, представленных верхними кривыми на рис. 12.25, состоит в том, что один (сплошная цветная кривая) больше другого (пунктирная кривая). Ниже примерно 50°К пробеги фононов ограничиваются поверхностью кристалла, так что меньший кристалл имеет и меньшую теплопроводность. Главное

161

отличие между большим кристаллом вверху и кристаллами, представленными нижними кривыми, состоит в том, что последние содержат или многочисленные F центры (сплошная цветная кривая), или дислокации (пунктирная кривая), а большой кристалл вверху практически идеален.

Экспериментально было установлено, что теплопроводность при низких температурах высокочувствительна к малейшим несовершенствам кристалла. Это было обнаружено при измерении теплопроводности кристаллов хлористого натрия (поваренная соль), взятых из различных участков большого монокристалла этого вещества (рис. 12.25).

Хотя каждый из кристаллов номинально был чистым, и все они были значительно чище, чем «чистые» химикаты на складе химической лаборатории, но теплопроводности разных кристаллов поразительно отличались друг от друга.

Примеси, присутствующие в двух обыкновенных покупных кристаллах (две нижние кривые рисунка 12.25), снижают теплопроводность примерно в сто раз. Третий кристалл (сплошная кривая) был специально выращен для эксперимента из высокоочищенной соли.

Поскольку химические загрязнения, заключенные в кристалле, рассеивают фононы, можно сделать вывод, что относительно более низкая теплопроводность некоторых кристаллов свидетельствует о несовершенстве их кристаллического строения.

Дополнительные химические и физические опыты с этими кристаллами показали, что они содержат радикалы с кислородом, такие как ионы карбоната, которые, по всей видимости, ответственны за понижение теплопроводности.

162

состоять из двух и более изотопов, слегка отличающихся по массам, то чистейший из химически чистых кристаллов может все же быть неоднородным. Было обнаружено, что даже эти ничтожные изменения однородности дают заметное уменьшение теплопроводности.

Но измерения теплопроводности могут служить не только чувствительным методом определения чистоты и совершенства кристалла, но и позволяют также судить о природе загрязнений. Примеси и неоднородности разных сортов поразному ограничивают свободные пробеги фононов в кристалле, различной оказывается и зависимость теплопроводности от температуры. Поль облучал кристаллы фтористого лития рентгеновскими лучами, при этом в кристалле возникали своеобразные нарушения однородности, называемые F'-центрами, F-центры – это узлы кристаллической решетки, в которых вместо атома фтора помещается электрон. Такое нарушение правильного порядка в решетке обычно локализовано в малой области и приближенно может рассматриваться как точечная неоднородность.

Сравнение теплопроводности кристаллов, подвергнутых различным воздействиям, показало, что точечные и линейные неоднородности по-разному влияют на изменение теплопроводности с температурой. Таким образом, анализируя кривую теплопроводности для «незнакомого» кристалла, мы можем, помимо общего заключения о присутствии каких-то неоднородностей и нарушений порядка в кристалле, сделать и более глубокие выводы о природе присутствующих неоднородностей.

Во всех этих опытах два обстоятельства вынуждают нас использовать низкотемпературный режим, несмотря на сложность экспериментальной техники и необходимость работать с жидким гелием, что само по себе не просто. Вопервых, как мы уже знаем, при низких температурах «столкновения» фононов с фонолами не играют большой роли: средняя длина свободного пробега фононов увеличивается и

164

становится очень чувствительной к примесям и неоднородностям в ничтожных концентрациях.

Во-вторых, как легко понять, для надежного измерения зависимости теплопроводности от температуры надо обследовать широкий интервал температур. Начав с некоторого значения температуры, мы должны увеличивать ее в продолжение опыта, скажем, в сто раз. Это можно сделать, если начинать с очень низких температур порядка нескольких градусов выше абсолютного нуля. Невозможно, однако, увеличить температуру даже и в десять раз, если первоначальная температура была комнатной (для этого пришлось бы пройти область от 300 до 3000° К). Действительно, при таком увеличении мы попадаем в область температур, когда само исследуемое твердое тело расплавится.

Информация, получаемая при изучении процесса фононного переноса тепловой энергии при низких температурах, помогает выбору или изготовлению материалов, предназначенных для практического использования при обычных температурах.

Тем не менее много интереснейших проблем относительно механизма тепловых потоков в неметаллических веществах ставит перед нами и область высоких температур. Фононный перенос энергии при возрастании температуры становится малоэффективным, главную роль начинают играть другие механизмы передачи тепла. Одним из таких механизмов является обычно радиационная передача тепла: это тот процесс, с помощью которого солнечное тепло приходит к нам через миллионы километров космического пространства, а инфракрасная лампа (электрическая печь) обогревает комнату. Энергию несут фотоны видимого света или инфракрасного излучения. Фотоны проходят как через вакуум, так и через прозрачные твердые тела.

Опыт показывает, что тепло, проходящее сквозь прозрачный кварцевый стержень, когда один его конец нагревается до высокой температуры, значительно превосходит

165

тепло, переносимое фононами твердого тела. Благодаря внутреннему отражению тепловое излучение движется, как по трубе, внутри стержня: стенки стержня могут быть только чуть теплыми, а выходящее из противоположного конца стержня тепловое излучение может причинить сильный ожог руки. При достаточно высоких температурах радиационный перенос тепла может стать важным и в таких светонепроницаемых материалах, как обыкновенный фарфор. В таком веществе пути свободного пробега фотонов коротки, но все же не бесконечно малы, так что тепловая энергия переносится радиационным механизмом.

Другой интересный процесс переноса тепла при высоких температурах в неметаллических материалах можно назвать электронным, хотя он и отличается от известного нам механизма переноса энергии свободными электронами в металлах. В неметаллах свободных электронов нет. Но при достаточно высоких температурах тепловое движение способно оторвать немного электронов от атомов. Энергия, необходимая для того, чтобы оторвать электрон от атома, во много раз превосходит кинетическую энергию движения типичного свободного электрона в металле. Электроны, «освобождаемые» на горячем конце стержня неметаллического твердого тела, диффундируют в направлении холодного конца, в точности как в металле

(рис. 12.26).

Рис. 12.26. Электронный механизм переноса тепла в неметаллах при высоких температурах [24]

Термическое возбуждение электронов (цветные точки) в более горячих областях твердого тела поднимает их на более

166

высокие энергетические уровни и освобождает, таким образом, электроны от атомов, с которыми они были связаны. Последующая диффузия таких электронов и более холодные области кристалла ведет к рекомбинации с другими атомами и выделению энергии возбуждения (электроны вновь переходят на нижние энергетические уровни). Этот процесс может быть доминирующим в процессе теплопроводности в неметаллах при очень высоких температурах.

Прибыв сюда, они могут вновь соединиться с атомами, выделяя то же количество энергии, которое было затрачено на их освобождение на горячем конце. Хотя эти электроны и несут некоторое количество кинетической энергии движения, но главную часть переносимой энергии составляет все же энергия, истраченная на отрыв электронов от атомов. Таким образом, при высоких температурах в неметаллах относительно малое число электронов может стать эффективным переносчиком тепловой энергии, так как каждый электрон несет большую порцию энергии. Трудно определить, какой из этих двух процессов – радиационный или процесс «освобождения» электронов – оказывается главным в данном веществе при высоких температурах. Определить это затруднительно в основном из-за ошибок, вносимых поглощением на поверхности исследуемого образца. Необходимы дополнительные измерения и теоретические вычисления, что очень важно для создания новых термоэлектрических генераторов электроэнергии из неметаллических материалов.

Таким образом, старый почтенный эксперимент по измерению теплопроводности твердого тела приобрел новый интерес и новую жизненность. Частично это происходит от необходимости в новых экзотических материалах с контролируемыми проводимостями при крайних значениях температуры. Однако главная причина кроется в необычайной эффективности и гибкости метода низкотемпературных измерений теплопроводности при исследованиях физических процессов в твердых телах.

167

12.3.Магнетики

12.3.1.Немного истории

Как одно тело действует на другое на расстоянии, без соприкосновения? Этот вопрос стоял перед естествоиспытателями на протяжении всей истории цивилизации. Для объяснения движения планет привлекались идеи о божественных предначертаниях, пока Ньютон не выдвинул более грандиозную идею об универсальном гравитационном взаимодействии, проявляющемся, в частности, в Солнечной системе (Солнце и все планеты) и не нуждающемся в непосредственном контакте небесных тел. Но действия, производимые магнетиками, казались древним исследователям слишком ограниченными и частными, чтобы привлекать внимание божественных сил.

Казалось, что только один-единственный минерал – магнитный железняк – природа наделила столь замечательной способностью действия на расстоянии. Этот минерал мог в свою очередь передавать свою способность другим телам, но только в том случае, если они были сделаны из железа. В течение более чем двух тысячелетий объяснение этого явления было выше человеческих возможностей. В 60 году до н. э. Тит Лукреций Кар высказал следующее предположение:

«... Прежде всего, из магнита должны семена выделяться. Множеством, или же ток истекать, разбивая толчками воздух, который везде между камнем лежит и железом. После того, как воздух таким образом удаляется,… первоначала туда стремглав понесутся железа, следом затем и кольцо устремляется всем своим телом...»

Спустя 1600 лет Уильям Гильберт из Колчестера путем тщательных экспериментов заложил основы современного научного понимания электричества и магнетизма. Но и Гильберту понадобилось еще говорить о некоем «испарении»

168

при попытке объяснить наблюдаемые явления. Менее проницательные исследователи продолжали по-прежнему придерживаться в этом вопросе всяческих легенд и мифов, которые сам Гильберт в своем сочинении называл «бабушкиными сказками» [12].

Сегодня действие на расстоянии не представляется столь загадочным, как это не раз бывало в прошлом. Более того, современная наука считает, что вещество всегда действует только на расстоянии. Частицы, из которых состоит вещество на атомном уровне, – ядра и связанные с ними электроны – действуют друг на друга электростатическими силами без непосредственного контакта; в атоме эти силы действуют на значительно более коротких расстояниях, однако в принципе точно так же, как они действуют и на больших расстояниях, например, между двумя заряженными шарами.

Гораздо больше беспокоит физиков в настоящее время необходимость вводить различные виды сил. Гравитационная сила, зависящая от масс тел, по-видимому, не может быть сведена к электростатическим силам, зависящим от величины зарядов тел. Грандиозный замысел – объединить два рода сил в единую картину – еще не нашел своего воплощения.

12.3.2. Элементарные магниты

Однако магнитные силы можно объяснить и не выходя за пределы электрических взаимодействий. Электрические и магнитные явления объединены в теории электромагнетизма, развитой в течение последних двухсот лет на основе экспериментов и теорий многими учеными; среди них особое место занимают Ханс Эрстед, Андрэ Ампер, Майкл Фарадей и Джеймс Максвелл. Сегодня мы ясно понимаем, что магнитные явления всегда обязаны движению электрических зарядов.

Наличие положительного или отрицательного заряда является, по-видимому, первичным свойством частиц,

169

составляющих вещество, однако это не так в отношении южного и северного магнитных полюсов. Во всех до настоящего времени изученных случаях противоположные магнитные полюса возникали неизменно парами в равном числе, и всякий раз магнитный диполь можно описать, указав соответствующие движущиеся электрически заряженные частицы.

Если представлять себе электрон как электрически заряженный шарик, то на основе электромагнитной теории можно предсказать, что вращающийся вокруг своей оси электрон будет вести себя подобно крошечному магниту. И действительно, спектроскопические эксперименты, в которых образец помещался в магнитное поле, указывают на то, что каждый электрон ведет себя как магнитный диполь – он представляет собой элементарный магнит.

Поскольку в любом веществе имеются электроны, оно содержит и элементарные магниты. Однако обычно тот или иной образец в целом не обнаруживает магнитных свойств, поскольку элементарные магниты внутри него ориентированы в различных направлениях и их суммарное магнитное действие компенсируется. Одна из причин такой компенсации состоит в том, что электроны обычно занимают разрешенные состояния парами, причем спины у каждой пары ориентированы в противоположных направлениях. Такая пара не дает результирующего магнитного момента.

Однако в некоторых веществах действия элементарных магнитов не компенсируют, а, напротив, усиливают друг друга. Среди таких веществ давно и широко известны железо, кобальт, никель и магнитный железняк (знакомый еще древним); постоянно открываются все новые вещества, обладающие этим свойством. Особое магнитное свойство этого класса веществ называется ферромагнетизмом в честь железа, наиболее знакомого вещества из этого класса

170